8 demicube - 8-demicube
Demiocteract (8-demicube) | |
---|---|
Wielokąt Petriego występ | |
Rodzaj | Uniform 8-Polytope |
Rodzina | demihypercube |
Coxeter symbol | 1 51 |
symbol schläfliego | {3,3 5,1 } = H {4,3 6 } a {2 1,1,1,1,1,1,1 } |
schematy Coxeter |
=
|
7-twarze | 144: 16 {3 1,4,1 } 128 {3 6 } |
6-twarze | 112 {3 1,3,1 } 1024 {3 5 } |
5-twarze | 448 {3 1,2,1 } 3584 {3 4 } |
4-twarze | 1120 {3 1,1,1 } 7168 {3,3,3} |
Komórki | 10752: 1792 {3 1,0,1 } 8960 {3,3} |
twarze | 7168 {3} |
Obrzeża | 1792 |
wierzchołki | 128 |
Vertex figura |
Rektyfikowany 7-simplex |
grupa symetrii | D 8 [3 5,1,1 ] = [1 + , 4,3 6 ] 1 8 [2 7 ] + |
Podwójny | ? |
Nieruchomości | wypukły |
W geometrii , A demiocteract lub 8-demicube jest jednorodna 8 Polytope , zbudowany z 8 hipersześcianu , octeract z naprzemienny usunąć wierzchołki. Jest częścią wymiarowo nieskończonej rodziny jednolitych polytopes zwanego demihypercubes .
EL Elte zidentyfikować go w 1912 jako semiregular Polytope, oznakowania jako HM 8 do 8-wymiarowej pół środka Polytope.
Coxeter nazwie tej Polytope jak 1 51 od jego schemacie Coxeter z pierścieniem na jednej z gałęzi 1 długości, a symbol schläfliego lub {3,3 5,1 }.
Zawartość
współrzędne kartezjańskie
Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach 8-demicube środku w punkcie początkowym to alternatywne połówki 8-cube :
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)
z nieparzystej liczby znaków plus.
Powiązane polytopes i plastrach
Ten Polytope jest postać wierzchołka dla jednolitego tesselacją 2 51 z Coxeter-Dynkin schematem :
Obrazy
Coxeter samolot | B 8 | D 8 | D 7 | D 6 | D 5 |
---|---|---|---|---|---|
Wykres | |||||
dwuścienny symetria | [16/2] | [14] | [12] | [10] | [8] |
Coxeter samolot | D 4 | D 3 | 7 | 5 | 3 |
Wykres | |||||
dwuścienny symetria | [6] | [4] | [8] | [6] | [4] |
Referencje
-
HSM Coxeter :
- Coxeter, regularna Polytopes , (3rd edition, 1973), wydanie Dover, ISBN 0-486-61480-8 , str. 296 Tabela (III): Zwykły Polytopes trzy regularnie polytopes w n wymiarach (n≥5)
- HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, s. 296 Tabela (III): Zwykły Polytopes trzy regularnie polytopes w n wymiarach (n≥5)
-
Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
- (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (rozdział 26. str 409. Hemicubes: 1 n1 )
Linki zewnętrzne
- Olshevsky, George. "Demiocteract" . Słowniczek dla Hyperspace . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 4 lutego 2007 r.
- Słowniczek wielowymiarowe