9-simplex - 9-simplex
Regularna próchnica (9-simplex) |
|
---|---|
Rzutowanie ortogonalne wewnątrz wielokąta Petriego |
|
Rodzaj | Zwykły 9-polytope |
Rodzina | simplex |
Symbol Schläfli | {3,3,3,3,3,3,3,3} |
Diagram Coxetera-Dynkina | |
8 twarzy | 10 8-simplex |
7 twarzy | 45 7-simplex |
6 twarzy | 120 6-simplex |
5 twarzy | 210 5-simplex |
4 twarze | 252 5-ogniwowy |
Komórki | 210 czworościanu |
Twarze | 120 trójkątów |
Krawędzie | 45 |
Wierzchołki | 10 |
Figura wierzchołka | 8-simplex |
Wielokąt Petrie | dziesięciobok |
Grupa Coxetera | A 9 [3,3,3,3,3,3,3,3] |
Podwójny | Self-dual |
Nieruchomości | wypukły |
W geometrii , 9- simplex jest samodwojnym regularnym 9-polytopem . Ma 10 wierzchołków , 45 krawędzi , 120 ścian trójkątnych , 210 komórek czworościennych , 252 5-komórkowe 4-ścianki, 210 5-simplex 5-ścian, 120 6-simplex 6-ścian, 45 7-simplex 7-ścian i 10 8-simplex 8-face. Jego kąt dwuścienny wynosi cos −1 (1/9), czyli około 83,62 °.
Może on być również nazywane decayotton lub deka-9-Tope jako 10- szlifowanych Polytope w 9 wymiarach .. The nazwa decayotton pochodzi z deka dziesięciu ścianek w greckiego i yotta (odmiana „październik” o ośmiu ), mający 8-wymiarowe aspekty i -on .
Współrzędne
Te współrzędne kartezjańskie wierzchołków pochodzenie skoncentrowane regularnych decayotton o długości krawędzi 2 są:
Mówiąc prościej, wierzchołki 9-simplex można umieścić w 10-przestrzeni jako permutacje (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Ta konstrukcja jest oparta na aspektach z 10-orthoplex .
Obrazy
K Coxeter samolot | A 9 | A 8 | A 7 | A 6 |
---|---|---|---|---|
Wykres | ||||
Symetria dwuścienna | [10] | [9] | [8] | [7] |
K Coxeter samolot | A 5 | A 4 | A 3 | A 2 |
Wykres | ||||
Symetria dwuścienna | [6] | [5] | [4] | [3] |
Bibliografia
-
Coxeter, HSM :
- - (1973). „Tabela I (iii): Regularne polytopes, trzy regularne polytopes w n-wymiarach (n≥5)”. Regular Polytopes (3rd ed.). Dover. p. 296. ISBN 0-486-61480-8.
-
Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, wyd. (1995). Kalejdoskopy: wybrane pisma HSM Coxeter . Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6.
- (Przekaz 22) - (1940). „Regularne i pół regularne Polytopes I” . Math. Zeit . 46 : 380–407. doi : 10.1007 / BF01181449 .
- (Przekaz 23) - (1985). „Regularne i pół-regularne Polytopes II” . Math. Zeit . 188 : 559–591. doi : 10.1007 / BF01161657 .
- (Przekaz 24) - (1988). „Regularne i Semi-Regular Polytopes III” . Math. Zeit . 200 : 3–45. doi : 10.1007 / BF01161745 .
- Conway, John H .; Burgiel Heidi; Goodman-Strass, Chaim (2008). „26. Hemicubes: 1 n1 ”. Symetrie rzeczy . p. 409. ISBN 978-1-56881-220-5.
-
Johnson, Norman (1991). „Uniform Polytopes” (Rękopis). Cite Journal wymaga
|journal=
( pomoc )- Johnson, NW (1966). Teoria jednolitych polytopów i plastrów miodu (PhD). Uniwersytet w Toronto. OCLC 258527038 .
- Klitzing, Richard. „Jednolite polytopy 9D (polyyotta) x3o3o3o3o3o3o3o3o - dzień” .
Linki zewnętrzne
- Glosariusz hiperprzestrzeni , George Olshevsky.
- Polytopy o różnych wymiarach
- Słowniczek wielowymiarowy