9-simplex - 9-simplex

Regularna próchnica
(9-simplex)
9-simplex t0.svg
Rzutowanie ortogonalne
wewnątrz wielokąta Petriego
Rodzaj Zwykły 9-polytope
Rodzina simplex
Symbol Schläfli {3,3,3,3,3,3,3,3}
Diagram Coxetera-Dynkina Węzeł CDel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
8 twarzy 10 8-simplex8-simplex t0.svg
7 twarzy 45 7-simplex7-simplex t0.svg
6 twarzy 120 6-simplex6-simplex t0.svg
5 twarzy 210 5-simplex5-simplex t0.svg
4 twarze 252 5-ogniwowy4-simplex t0.svg
Komórki 210 czworościanu3-simplex t0.svg
Twarze 120 trójkątów2-simplex t0.svg
Krawędzie 45
Wierzchołki 10
Figura wierzchołka 8-simplex
Wielokąt Petrie dziesięciobok
Grupa Coxetera A 9 [3,3,3,3,3,3,3,3]
Podwójny Self-dual
Nieruchomości wypukły

W geometrii , 9- simplex jest samodwojnym regularnym 9-polytopem . Ma 10 wierzchołków , 45 krawędzi , 120 ścian trójkątnych , 210 komórek czworościennych , 252 5-komórkowe 4-ścianki, 210 5-simplex 5-ścian, 120 6-simplex 6-ścian, 45 7-simplex 7-ścian i 10 8-simplex 8-face. Jego kąt dwuścienny wynosi cos −1 (1/9), czyli około 83,62 °.

Może on być również nazywane decayotton lub deka-9-Tope jako 10- szlifowanych Polytope w 9 wymiarach .. The nazwa decayotton pochodzi z deka dziesięciu ścianek w greckiego i yotta (odmiana „październik” o ośmiu ), mający 8-wymiarowe aspekty i -on .

Współrzędne

Te współrzędne kartezjańskie wierzchołków pochodzenie skoncentrowane regularnych decayotton o długości krawędzi 2 są:

Mówiąc prościej, wierzchołki 9-simplex można umieścić w 10-przestrzeni jako permutacje (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Ta konstrukcja jest oparta na aspektach z 10-orthoplex .

Obrazy

rzuty ortograficzne
K Coxeter samolot A 9 A 8 A 7 A 6
Wykres 9-simplex t0.svg 9-simplex t0 A8.svg 9-simplex t0 A7.svg 9-simplex t0 A6.svg
Symetria dwuścienna [10] [9] [8] [7]
K Coxeter samolot A 5 A 4 A 3 A 2
Wykres 9-simplex t0 A5.svg 9-simplex t0 A4.svg 9-simplex t0 A3.svg 9-simplex t0 A2.svg
Symetria dwuścienna [6] [5] [4] [3]

Bibliografia

  • Coxeter, HSM :
    • - (1973). „Tabela I (iii): Regularne polytopes, trzy regularne polytopes w n-wymiarach (n≥5)”. Regular Polytopes (3rd ed.). Dover. p. 296. ISBN 0-486-61480-8.
    • Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, wyd. (1995). Kalejdoskopy: wybrane pisma HSM Coxeter . Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6.
  • Conway, John H .; Burgiel Heidi; Goodman-Strass, Chaim (2008). „26. Hemicubes: 1 n1 ”. Symetrie rzeczy . p. 409. ISBN 978-1-56881-220-5.
  • Johnson, Norman (1991). „Uniform Polytopes” (Rękopis). Cite Journal wymaga |journal=( pomoc )
  • Klitzing, Richard. „Jednolite polytopy 9D (polyyotta) x3o3o3o3o3o3o3o3o - dzień” .

Linki zewnętrzne

Rodzina A n B n I 2 (p) / D n E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Regularny wielokąt Trójkąt Plac p-gon Sześciokąt Pięciokąt
Jednolity wielościan Czworościan OśmiościanSześcian Demicube DwunastościanIcosahedron
Jednolity 4-polytope 5-komorowa 16-ogniwowyTesseract Demitesseract 24 ogniwa 120 ogniw600 ogniw
Jednolity 5-polytope 5-simplex 5-ortoplex5-kostka 5-demicube
Jednolity 6-polytope 6-simplex 6-ortoplex6-cube 6-demicube 1 222 21
Jednolity 7-polytope 7-simplex 7-ortoplex7-kostka 7-demicube 1 322 313 21
Jednolity 8-polytope 8-simplex 8-ortoplex8-kostka 8-demicube 1 422 414 21
Jednolity 9-polytope 9-simplex 9-ortoplex9-kostka 9-demicube
Jednolity 10-polytope 10-simplex 10-ortoplex10-kostka 10-demicube
Jednolity n - polytope n - simplex n - ortopleksn - sześcian n - demicube 1 k22 k1k 21 n - pięciokątny polytope
Tematy: Rodziny polytopówRegularne polytopyLista regularnych polytopów i związków