Roczna stopa procentowa - Annual percentage rate

Części całkowitego kosztu i efektywnej RRSO za 12-miesięczne, 5% miesięczne odsetki, pożyczka w wysokości 100 USD spłacona w równych miesięcznych ratach.

Termin roczna stopa oprocentowania ( APR ), odpowiadający czasami nominalnej RRSO, a czasami efektywnej RRSO ( EAPR ), oznacza stopę procentową za cały rok (w ujęciu rocznym), a nie tylko miesięczną opłatę/stawkę, jak ma to zastosowanie na pożyczkę , kredyt hipoteczny , kartę kredytową itp. Jest to opłata finansowa wyrażona jako stawka roczna. Te terminy mają formalne, prawne definicje w niektórych krajach lub jurysdykcjach prawnych , ale w Stanach Zjednoczonych:

  • Nominalna kwietnia jest kurs prosty interes (przez rok).
  • Skuteczne kwietnia jest opłata + związek procentowa stawka (liczony w poprzek roku).

W niektórych obszarach roczna stopa oprocentowania (APR) jest uproszczonym odpowiednikiem efektywnej stopy procentowej , jaką pożyczkobiorca zapłaci od pożyczki. W wielu krajach i jurysdykcjach pożyczkodawcy (np. banki) są zobowiązani do ujawnienia „kosztów” pożyczek w pewien ustandaryzowany sposób jako forma ochrony konsumenta . (Efektywne) RRSO ma na celu ułatwienie porównywania pożyczkodawców i opcji pożyczkowych.

Wiele definicji efektywnego APR

Nominalne RRSO obliczane jest jako: stawka za okres rozliczeniowy pomnożona przez liczbę okresów rozliczeniowych w roku. Jednak dokładna definicja prawna „efektywnego RRSO” lub EAR może się znacznie różnić w poszczególnych jurysdykcjach, w zależności od rodzaju opłat, takich jak opłaty za uczestnictwo, opłaty za udzielenie pożyczki , miesięczne opłaty za usługi lub opłaty za spóźnienie . Efektywna RRSO została nazwana „matematycznie prawdziwą” stopą procentową dla każdego roku.

Obliczenie efektywnego RRSO, jako prowizja + składana stopa procentowa, może się również różnić w zależności od tego, czy prowizje z góry, takie jak prowizje za inicjację lub udział, są dodawane do całej kwoty, czy traktowane jako należna pożyczka krótkoterminowa w pierwszej wpłacie. Gdy opłaty początkowe są uiszczane jako pierwsza płatność (płatności), należne saldo może naliczać wyższe odsetki, ponieważ jest opóźnione o dodatkowy okres płatności.

Istnieją co najmniej trzy sposoby obliczania efektywnej rocznej stopy oprocentowania:

  • poprzez kapitalizację stopy procentowej za każdy rok, bez uwzględniania opłat;
  • prowizje początkowe doliczane są do należnego salda, a łączna kwota stanowi podstawę do naliczenia odsetek składanych;
  • że prowizje są amortyzowane jako kredytu krótkoterminowego. Pożyczka ta jest należna w pierwszej płatności, a niespłacone saldo jest amortyzowane jako druga pożyczka długoterminowa. Dodatkowa pierwsza płatność (y) jest przeznaczona przede wszystkim na opłacenie opłat początkowych i odsetek od tej części.

Rozważmy na przykład pożyczkę w wysokości 100 USD, którą należy spłacić po miesiącu, plus 5% plus opłata w wysokości 10 USD. Jeśli opłata nie zostanie uwzględniona, efektywna RRSO pożyczki wynosi około 80% (1,05 12 = 1,7959, co stanowi wzrost o około 80%). Jeśli weźmiemy pod uwagę opłatę w wysokości 10 USD, miesięczne odsetki wzrastają o 10% (10 USD/100 USD), a efektywna APR wynosi około 435% (1,15 12 = 5,3503, co oznacza wzrost o 435%). Stąd istnieją co najmniej dwa możliwe „skuteczne RRSO”: 80% i 435%. Przepisy różnią się co do tego, czy opłaty muszą być uwzględniane w obliczeniach RRSO.

Stany Zjednoczone

W USA obliczanie i ujawnianie RRSO jest regulowane przez Ustawę o Prawdzie w Pożyczkach (która jest wdrażana przez Biuro Ochrony Finansowej Konsumentów (CFPB) w Rozporządzeniu Z Ustawy). Ogólnie rzecz biorąc, RRSO w Stanach Zjednoczonych jest wyrażane jako okresowa (na przykład miesięczna) stopa procentowa pomnożona przez liczbę okresów kapitalizacji w roku (znana również jako nominalna stopa procentowa ); ponieważ RRSO musi zawierać pewne opłaty i opłaty pozaodsetkowe, wymaga bardziej szczegółowych obliczeń. RRSO musi zostać ujawnione kredytobiorcy w ciągu 3 dni od złożenia wniosku o kredyt hipoteczny. Informacje te są zazwyczaj wysyłane do kredytobiorcy, a RRSO jest zgodne z prawdą w oświadczeniu o ujawnieniu kredytu, które zawiera również harmonogram amortyzacji.

30 lipca 2009 r. weszły w życie przepisy ustawy Mortgage Disclosure Improvement Act z 2008 r. (MDIA). Konkretna klauzula tej ustawy odnosi się bezpośrednio do ujawnienia RRSO o hipotekach. Stanowi on, że jeśli ostateczna roczna stopa oprocentowania APR jest odległa o więcej niż 0,125% od początkowego ujawnienia GFE , wówczas pożyczkodawca musi ponownie ujawnić i odczekać kolejne trzy dni robocze przed zamknięciem transakcji.

Kalkulację „kredytu zamkniętego” (takiego jak kredyt hipoteczny lub kredyt samochodowy) można znaleźć tutaj . W przypadku kredytu hipotecznego o stałym oprocentowaniu RRSO jest zatem równa jego wewnętrznej stopie zwrotu (lub zysku ) przy założeniu zerowej przedpłaty i zerowej niespłacalności . W przypadku kredytu hipotecznego o zmiennym oprocentowaniu RRSO będzie również zależeć od konkretnego założenia dotyczącego przyszłej trajektorii stopy indeksu .

Obliczenia dla „kredytu otwartego” (takiego jak karta kredytowa, pożyczka pod zastaw domu lub inna linia kredytowa) można znaleźć tutaj .

Unia Europejska

W UE standaryzacja APR koncentruje się w dużej mierze na przejrzystości i prawach konsumentów: „zrozumiały zestaw informacji, które należy przekazać konsumentom w odpowiednim czasie przed zawarciem umowy, a także jako część umowy o kredyt […]. kredytodawca musi skorzystać z tego formularza przy sprzedaży kredytu konsumenckiego w jakimkolwiek państwie członkowskim», więc wprowadzanie do obrotu różnych kwot jest niedozwolone.

Regulacje unijne zostały wzmocnione dyrektywami 2008/48/WE i 2011/90/UE, które w pełni obowiązują we wszystkich państwach członkowskich od 2013 r. Jednak w Wielkiej Brytanii dyrektywa unijna została zinterpretowana jako Reprezentacyjne APR .

Jedna metoda obliczania RRSO została wprowadzona w 1998 r. (dyrektywa 98/7/WE) i musi być opublikowana dla większości kredytów. Korzystając z poprawionej notacji dyrektywy 2008/48/WE, podstawowe równanie do obliczania APR w UE to:

gdzie:
M to całkowita liczba wypłat wypłaconych przez pożyczkodawcę
N to całkowita liczba spłat spłacanych przez pożyczkobiorcę
i to numer kolejny wypłaty wypłaconej przez pożyczkodawcę
j to kolejny numer spłaty zapłaconej przez pożyczkobiorcę
C i jest kwotą przepływu środków pieniężnych dla liczby wypłaty i
D j to kwota przepływów pieniężnych dla liczby spłaty j
t i jest odstępem, wyrażonym w latach i ułamkach roku, między datą pierwszego wypłaty* a datą wypłaty i
s j to wyrażony w latach i ułamkach roku odstęp między datą pierwszego wypłaty* a datą spłaty j .
  • Wzór UE wykorzystuje naturalną konwencję, że wszystkie przedziały czasowe w t i i a j są mierzone w stosunku do daty pierwszego zaciągnięcia, stąd T 1 = 0. Jednakże wszelkie inne dane mogą być użyte bez wpływu na obliczoną APR dopóki ponieważ jest używany konsekwentnie: przesunięcie zastosowane do wszystkich czasów po prostu skaluje obie strony równania o tę samą wartość, bez wpływu na rozwiązanie dla APR.

W tym równaniu lewa strona to bieżąca wartość wypłat dokonanych przez pożyczkodawcę, a prawa strona to bieżąca wartość spłat dokonanych przez pożyczkobiorcę. W obu przypadkach wartość bieżącą określa się biorąc pod uwagę RRSO jako stopę procentową. Tak więc bieżąca wartość wypłat jest równa bieżącej wartości spłat, biorąc pod uwagę RRSO jako stopę procentową.

Zauważ, że ani kwoty, ani okresy między transakcjami nie są koniecznie równe. Do celów tego obliczenia zakłada się, że rok ma 365 dni (366 dni w przypadku lat przestępnych), 52 tygodnie lub 12 równych miesięcy. Zgodnie ze standardem: „Przyjmuje się, że równy miesiąc ma 30,41666 dni (tj. 365/12), niezależnie od tego, czy jest to rok przestępny, czy nie”. Wynik należy podać z dokładnością do co najmniej jednego miejsca po przecinku. Ten algorytm dla APR jest wymagany w przypadku niektórych, ale nie wszystkich form zadłużenia konsumenckiego w UE. Na przykład ta dyrektywa UE ogranicza się do umów o wartości 50 000 EUR i poniżej i wyklucza wszystkie kredyty hipoteczne.

W Holandii powyższy wzór stosuje się również do kredytów hipotecznych. W wielu przypadkach kredyt hipoteczny nie zawsze jest spłacany w całości na koniec okresu N , ale na przykład, gdy kredytobiorca sprzeda swój dom lub umrze. Ponadto, zazwyczaj jest tylko jedna wypłata pożyczkodawcy na rzecz pożyczkobiorcy: na początku pożyczki. W takim przypadku formuła staje się:

gdzie:
S to pożyczona kwota lub kwota główna.
A to jednorazowa opłata przedpłacona
R pozostałe zadłużenie, kwota, która pozostaje jako pożyczka tylko oprocentowana po ostatnim przepływie środków pieniężnych.

Jeżeli długości okresów są równe (opłaty miesięczne) to sumy można uprościć za pomocą wzoru na szereg geometryczny . Tak czy inaczej, APR można rozwiązać iteracyjnie tylko z powyższych wzorów, z wyjątkiem trywialnych przypadków, takich jak N=1 .

Dodatkowe uwagi

  • Możliwa jest pomyłka, ponieważ jeśli słowo „skuteczny” zostanie użyte oddzielnie w znaczeniu „wpływowy” lub mający „efekt dalekosiężny”, wówczas termin „ efektywne RRSO” będzie się różnić, ponieważ w niektórych krajach nie jest to ścisła definicja prawna. APR służy do znajdowania złożonych i prostych stóp procentowych.
  • APR to również skrót od „Rocznej stawki głównej”, który jest czasami używany w sprzedaży samochodów w niektórych krajach, w których odsetki są obliczane na podstawie „Oryginalnej kwoty głównej”, a nie „Bieżącej spłaty głównej kwoty”, w związku z czym bieżąca spłata główna maleje, należne odsetki nie.

Format stawki

Skuteczne roczna procentowej 10% może również być wyrażone w różny sposób:

  • 0,7974% efektywnej miesięcznej stopy procentowej, ponieważ 1,007974 12 =1,1
  • 9,569% roczna stopa procentowa naliczana miesięcznie, bo 12×0,7974=9,569
  • 9,091% roczna stawka z góry, bo (1,1-1)÷1,1=0,09091

Wszystkie te stawki są równoważne, ale dla konsumenta, który nie jest przeszkolony w zakresie matematyki finansów , może to być mylące. APR pomaga ujednolicić sposób porównywania stóp procentowych, tak aby pożyczka w wysokości 10% nie wyglądała na tańszą, nazywając ją pożyczką na „9,1% rocznie z góry”.

APR niekoniecznie przekazuje całkowitą kwotę odsetek zapłaconych w ciągu roku: jeśli płaci się część odsetek przed końcem roku, całkowita kwota odsetek zapłaconych jest mniejsza.

W przypadku pożyczki bez opłat, harmonogram spłat byłby ustalany poprzez wzięcie kapitału pozostałego na koniec każdego miesiąca, pomnożenie przez stawkę miesięczną, a następnie odjęcie raty miesięcznej.

Można to wyrazić matematycznie przez

gdzie:
p to płatność dokonywana w każdym okresie
P 0 jest początkowym zleceniodawcą
r to stopa procentowa stosowana przy każdej płatności
n to liczba płatności

Wyjaśnia to również, dlaczego 15-letni kredyt hipoteczny i 30-letni kredyt hipoteczny z tym samym RRSO miałyby różne miesięczne raty i inną całkowitą kwotę zapłaconych odsetek. Istnieje znacznie więcej okresów, na które należy rozłożyć kapitał, co powoduje, że spłata jest mniejsza, ale jest tyle samo okresów, w których należy naliczać odsetki według tej samej stopy, co sprawia, że ​​łączna kwota zapłaconych odsetek jest znacznie większa. Na przykład 100 000 USD obciążone hipoteką (bez opłat, ponieważ sumują się one w inny sposób) w ciągu 15 lat kosztuje łącznie 193 429,80 USD (odsetki stanowią 93,430% kapitału), ale w ciągu 30 lat kosztuje łącznie 315 925,20 USD (odsetki wynoszą 215,925% kapitału).

Ponadto RRSO uwzględnia koszty. Załóżmy na przykład, że pożyczono 100 000 USD z jednorazowymi opłatami w wysokości 1000 USD zapłaconymi z góry. Jeśli w drugim przypadku dokonywane są równe miesięczne płatności w wysokości 946,01 USD wobec 9,569% kapitalizowanych miesięcznie, spłata pożyczki zajmuje 240 miesięcy. Jeśli weźmiemy pod uwagę jednorazowe opłaty w wysokości 1000 USD, roczna spłacana stopa odsetek jest faktycznie równa 10,31%.

Koncepcję RRSO można również zastosować do kont oszczędnościowych: wyobraź sobie konto oszczędnościowe z 1% kosztem przy każdej wypłacie i ponownie 9,569% odsetek naliczanych miesięcznie. Załóżmy, że pełna kwota wraz z odsetkami jest wypłacana dokładnie po roku. Następnie, biorąc pod uwagę tę 1% prowizję, oszczędności skutecznie zarobiły w tym roku 8,9% odsetek.

Czynnik pieniężny

APR może być reprezentowana przez współczynnik pieniędzy (znany również jako dzierżawy czynnika, szybkość dzierżawy lub czynnik). Współczynnik pieniężny jest zwykle podawany jako ułamek dziesiętny, na przykład 0,0030. Aby znaleźć ekwiwalent APR, współczynnik pieniężny mnoży się przez 2400. Współczynnik pieniężny 0,0030 odpowiada miesięcznej stopie procentowej 0,6% i RRSO 7,2%.

W przypadku umowy leasingu z początkowym kosztem kapitału C , wartością rezydualną na koniec leasingu F i miesięczną stopą procentową r , miesięczne odsetki zaczynają się od Cr i maleją niemal liniowo w okresie leasingu do wartości końcowej z ks . Łączna kwota odsetek zapłaconych w okresie leasingu N miesięcy wynosi zatem

a średnia miesięczna kwota odsetek wynosi

Kwota ta nazywana jest „miesięczną opłatą finansową”. Czynnik r /2 nazywany jest „czynnikiem pieniężnym”

Błędy w Stanach Zjednoczonych

Pomimo wielokrotnych prób ustanowienia przez organy regulacyjne użytecznych i spójnych standardów, RRSO nie odzwierciedla całkowitego kosztu zaciągania pożyczek w niektórych jurysdykcjach ani nie tworzy porównywalnego standardu we wszystkich jurysdykcjach. Niemniej jednak jest uważany za rozsądny punkt wyjścia do doraźnego porównania pożyczkodawców.

Nominalne RRSO nie odzwierciedla prawdziwego kosztu

Posiadacze kart kredytowych powinni być świadomi, że większość amerykańskich kart kredytowych jest kwotowana w oparciu o nominalną miesięczną RRSO, która nie jest równa efektywnej rocznej stopie procentowej (EAR). Pomimo słowa „rocznie” w RRSO, niekoniecznie jest to bezpośrednie odniesienie do stopy procentowej płaconej od stabilnego salda w ciągu jednego roku. Bardziej bezpośrednim odniesieniem dla jednorocznej stopy procentowej jest EAR. Ogólny współczynnik konwersji dla APR na EAR to , gdzie n reprezentuje liczbę okresów składowych APR na okres EAR. Na przykład, dla zwykłej karty kredytowej notowanej na 12,99% APR z miesięczną kapitalizacją, jednoroczny EAR wynosi , czyli 13,7975%. Dla 12,99% APR naliczanej dziennie, EAR płacony przy stabilnym saldzie w ciągu jednego roku wynosi 13,87% (patrz odsetki karty kredytowej dla dodatku .000049 do 12,99% APR). Należy pamiętać, że wysoki wskaźnik APR w USA wynoszący 29,99% składany miesięcznie daje efektywną roczną stopę w wysokości 34,48%.

Chociaż różnica między APR a EAR może wydawać się trywialna, ze względu na wykładniczy charakter odsetek te małe różnice mogą mieć duży wpływ na cały okres kredytowania. Rozważmy na przykład 30-letnią pożyczkę w wysokości 200 000 USD z RRSO 10,00%, tj. 10,0049% APR lub ekwiwalentem EAR 10,4767%. Miesięczne płatności przy użyciu APR wyniosłyby 1755,87 USD. Jednak przy użyciu EAR 10,00% miesięczna płatność wyniesie 1691,78 USD. Różnica między EAR a APR wynosi 64,09 USD miesięcznie. W okresie 30-letniej pożyczki wynosi to 23 070,86 USD, co stanowi ponad 11% pierwotnej kwoty pożyczki.

Niektóre opłaty nie są brane pod uwagę

Niektóre klasy opłat celowo nie są uwzględniane przy obliczaniu RRSO. Ponieważ opłaty te nie są uwzględnione, niektórzy rzecznicy konsumentów twierdzą, że RRSO nie reprezentuje całkowitego kosztu pożyczki. Wykluczone opłaty mogą obejmować:

  • rutynowe jednorazowe opłaty, które są uiszczane komuś innemu niż pożyczkodawca (takie jak honorarium prawnika ds. nieruchomości).
  • kary, takie jak opłaty za spóźnienie lub opłaty za przywrócenie usługi, bez względu na wysokość kary lub prawdopodobieństwo jej nałożenia.

Pożyczkodawcy argumentują, że na przykład honorarium adwokata ds. nieruchomości jest kosztem przerzucanym, a nie kosztem pożyczki. W efekcie przekonują, że honorarium adwokackie jest odrębną transakcją, a nie częścią pożyczki. Rzecznicy konsumentów twierdzą, że byłoby to prawdą, gdyby klient miał swobodę wyboru, z którego pełnomocnika korzysta. Jeśli jednak pożyczkodawca nalega na skorzystanie z konkretnego adwokata, koszt należy traktować jako składnik całkowitego kosztu prowadzenia działalności z tym pożyczkodawcą. Ten obszar komplikuje praktyka opłat awaryjnych – na przykład, gdy pożyczkodawca otrzymuje pieniądze od adwokata i innych agentów, z których korzysta pożyczkodawca. Z tego powodu amerykańskie organy regulacyjne wymagają od wszystkich pożyczkodawców przedstawienia powiązanego formularza ujawnienia działalności, który pokazuje kwoty zapłacone między pożyczkodawcą a firmami wyceniającymi, prawnikami itp.

Pożyczkodawcy argumentują, że uwzględnienie opłat za opóźnienie i innych opłat warunkowych wymagałoby od nich przyjęcia założeń dotyczących zachowania konsumenta – założeń, które zniekształciłyby wynikowe obliczenia i stworzyłyby więcej zamieszania niż jasności.

Nie porównywalny standard

Nawet poza nieuwzględnionymi składnikami kosztów wymienionymi powyżej, organy regulacyjne nie były w stanie w pełni określić, które jednorazowe opłaty muszą zostać uwzględnione, a które wyłączone z kalkulacji. To pozostawia pożyczkodawcy pewną swobodę w określaniu, które opłaty zostaną uwzględnione (lub nie) w obliczeniach.

Konsumenci mogą oczywiście skorzystać z nominalnej stopy procentowej i wszelkich kosztów kredytu (lub konta oszczędnościowego) i samodzielnie obliczyć RRSO, na przykład korzystając z jednego z kalkulatorów w internecie.

W przykładzie kredytu hipotecznego następujące rodzaje opłat to:

Ogólnie w zestawie Czasami w zestawie Generalnie nie jest wliczony w cenę

Dyskrecja, która jest zilustrowana w kolumnie „czasami włączone”, nawet w wysoce uregulowanym środowisku hipotecznych kredytów hipotecznych w USA, utrudnia proste porównanie RRSO dwóch kredytodawców. Uwaga: amerykańskie organy regulacyjne na ogół wymagają, aby pożyczkodawcy stosowali te same założenia i definicje przy obliczaniu RRSO dla każdego z ich produktów, nawet jeśli nie mogą wymusić spójności wśród pożyczkodawców.

W odniesieniu do przedmiotów, które mogą być sprzedawane z finansowaniem sprzedawcy, na przykład leasingiem samochodowym, hipotetyczny koszt towaru może być skutecznie ukryty, a RRSO może być następnie pozbawione znaczenia. Przykładem jest przypadek, w którym samochód jest wynajmowany klientowi na podstawie „sugerowanej przez producenta ceny detalicznej” z niskim RRSO: sprzedawca może akceptować niższą stawkę leasingu jako kompromis w stosunku do wyższej ceny sprzedaży. Gdyby klient sfinansował się samodzielnie, obniżona cena sprzedaży mogła zostać zaakceptowana przez sprzedawcę; innymi słowy, klient otrzymał tanie finansowanie w zamian za zapłacenie wyższej ceny zakupu, a podane RRSO zaniża rzeczywisty koszt finansowania. W tym przypadku jedynym sensownym sposobem ustalenia „prawdziwego” RRSO byłoby zorganizowanie finansowania z innych źródeł, określenie najniższej dopuszczalnej ceny gotówkowej i porównanie warunków finansowania (co może nie być wykonalne w każdych okolicznościach). W przypadku leasingów, w których leasingobiorca ma opcję zakupu na koniec okresu leasingu, koszt RRSO jest dodatkowo komplikowany przez tę opcję. W efekcie leasing obejmuje opcję sprzedaży z powrotem producentowi (lub alternatywnie opcję kupna dla konsumenta), a wartość (lub koszt) tej opcji dla konsumenta nie jest przejrzysta.

Uzależnienie od okresu kredytowania

RRSO jest uzależnione od okresu, na jaki naliczana jest pożyczka. Oznacza to, że RRSO pożyczki na 30 lat nie może być porównywane z RRSO pożyczki na 20 lat. APR można wykorzystać do pokazania względnego wpływu różnych harmonogramów płatności (takich jak płatności balonowe lub płatności dwutygodniowe zamiast prostych płatności miesięcznych), ale większość standardowych kalkulatorów APR ma trudności z tymi obliczeniami.

Ponadto większość kalkulatorów RRSO zakłada, że ​​dana osoba zatrzyma daną pożyczkę do końca określonego okresu spłaty, co skutkuje amortyzacją z góry stałych kosztów zamknięcia przez cały okres pożyczki. Jeżeli konsument spłaci pożyczkę przed terminem, osiągnięta efektywna stopa procentowa będzie znacznie wyższa niż pierwotnie obliczona RRSO. Jest to szczególnie problematyczne w przypadku kredytów hipotecznych, gdzie typowy okres spłaty kredytu wynosi 15 lub 30 lat, ale wielu kredytobiorców przeprowadza się lub refinansuje przed upływem okresu kredytowania, co zwiększa efektywny koszt kredytobiorcy w przypadku jakichkolwiek punktów lub innych opłat początkowych.

Teoretycznie czynnik ten nie powinien wpływać na zdolność pojedynczego konsumenta do porównania RRSO tego samego produktu (ten sam okres spłaty i opłaty początkowe) u różnych dostawców. APR może jednak nie być szczególnie pomocne przy próbie porównania różnych produktów lub podobnych produktów z różnymi terminami.

Pożyczki tylko oprocentowane

Ponieważ saldo pożyczki głównej nie jest spłacane w okresie, w którym są tylko odsetki, przy założeniu, że nie ma kosztów założenia, RRSO będzie takie samo jak oprocentowanie.

Trzech pożyczkodawców z identycznymi informacjami może nadal obliczać różne RRSO. Obliczenia mogą być dość skomplikowane i słabo rozumiane nawet przez większość specjalistów finansowych. Większość użytkowników polega na pakietach oprogramowania do obliczania APR, a zatem są zależni od założeń w tym konkretnym pakiecie oprogramowania. Chociaż różnice między pakietami oprogramowania nie spowodują dużych różnic, istnieje kilka akceptowalnych metod obliczania APR, z których każda zwraca nieco inny wynik.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki