Konwencje dotyczące osi - Axes conventions
W balistyki i dynamiki lotu , osie konwencje są znormalizowane sposoby ustalenia położenia i orientacji osi współrzędnych do stosowania jako układ odniesienia . Obiekty ruchome są zwykle śledzone z zewnętrznej ramy uważanej za nieruchomą. Na tych ruchomych obiektach można zdefiniować inne ramki, aby zajmować się względnymi położeniami innych obiektów. Wreszcie, postawy lub orientacje można opisać za pomocą relacji między ramą zewnętrzną a ramą zdefiniowaną nad obiektem ruchomym.
Orientacja pojazdu jest zwykle nazywana położeniem . Opisuje się to zwykle przez orientację ramy zamocowanej w korpusie w stosunku do nieruchomej ramy odniesienia. Postawa jest opisana współrzędnymi położenia i składa się z co najmniej trzech współrzędnych.
Chociaż z geometrycznego punktu widzenia różne metody opisywania orientacji są definiowane za pomocą tylko niektórych ramek odniesienia, w zastosowaniach inżynierskich ważne jest również opisanie, w jaki sposób ramy te są przymocowane do laboratorium i ciała w ruchu.
Ze względu na szczególne znaczenie międzynarodowych konwencji w pojazdach powietrznych kilka organizacji opublikowało normy, których należy przestrzegać. Na przykład niemiecka DIN opublikowała normę DIN 9300 dla samolotów (przyjętą przez ISO jako ISO 1151–2: 1985).
Konwencje osi ograniczonych do Ziemi
Światowe układy odniesienia: ENU i NED
Zasadniczo, jako ramy laboratoryjne lub ramy referencyjne, istnieją dwa rodzaje ram dla ram:
- East, North, Up (ENU), używane w geografii
- North, East, Down (NED), używane specjalnie w lotnictwie
Ta rama odnosiła się do ramek Global Reference, takich jak system nieinercjalny Earth Center Earth Fixed (ECEF).
Światowe ramy odniesienia dla opisu postawy
Aby ustanowić standardową konwencję opisywania położeń, wymagane jest ustalenie przynajmniej osi układu odniesienia i osi sztywnego nadwozia lub pojazdu. Gdy używany jest niejednoznaczny system notacji (np. Kąty Eulera ), należy również podać zastosowaną konwencję. Niemniej jednak większość używanych zapisów (macierzy i kwaternionów) jest jednoznaczna.
Kąty Taita – Bryana są często używane do opisania położenia pojazdu w stosunku do wybranej ramy odniesienia, chociaż można użyć dowolnego innego zapisu. Dodatnia oś x w pojazdach zawsze wskazuje kierunek ruchu. W przypadku dodatnich osi y i z musimy zmierzyć się z dwiema różnymi konwencjami:
- W przypadku pojazdów lądowych, takich jak samochody, czołgi itp., Które wykorzystują system ENU (wschód-północ-góra) jako odniesienie zewnętrzne ( rama światowa ), dodatnia oś y - lub pochylenia pojazdu (nadwozia) jest zawsze skierowana w lewo, a dodatnia oś z - lub odchylenie jest zawsze skierowana w górę. Początek ramy światowej jest ustalony w środku ciężkości pojazdu.
- Z kolei w przypadku pojazdów powietrznych i morskich, takich jak okręty podwodne, statki, samoloty itp., Które wykorzystują system NED (North-East-Down) jako odniesienie zewnętrzne ( rama światowa ), dodatni kąt odchylenia lub nachylenia pojazdu (nadwozia) oś zawsze wskazuje na jej prawą stronę, a jej dodatnia oś z - lub odchylenia jest zawsze skierowana w dół. Początek ramy światowej jest ustalony w środku ciężkości pojazdu.
- Wreszcie, w przypadku pojazdów kosmicznych, takich jak promy kosmiczne itp., Stosuje się modyfikację tej ostatniej konwencji, w której dodatnia oś y - lub pochylenia pojazdu (nadwozia) ponownie zawsze wskazuje na jego prawo, a jego dodatnia oś z lub odchylenia zawsze wskazuje w dół, ale „w dół” może teraz mieć dwa różne znaczenia: Jeśli tak zwana ramka lokalna jest używana jako odniesienie zewnętrzne, jej dodatnia oś z wskazuje „w dół” w kierunku środka ziemi, tak jak ma to miejsce w przypadku wcześniejszego wspomniany system NED, ale jeśli ramka inercyjna jest używana jako odniesienie, jej dodatnia oś z będzie teraz wskazywać na północny biegun niebieski , a jej dodatnia oś x na równonoc wiosenną lub inny południk odniesienia.
Ramy montowane na pojazdach
W szczególności w przypadku statków powietrznych ramy te nie muszą być zgodne z ramami związanymi z ziemią w linii góra-dół. Należy uzgodnić, co w tym kontekście oznaczają ENU i NED.
Konwencje dla pojazdów lądowych
W przypadku pojazdów lądowych rzadko można opisać ich pełną orientację, z wyjątkiem sytuacji, gdy mowa o elektronicznej kontroli stabilności lub nawigacji satelitarnej . W tym przypadku, konwencją jest zwykle ta z sąsiedniego rysunku, gdzie RPY oznacza odchylenie-przechylenie-odchylenie .
Konwencje dla pojazdów morskich
Podobnie jak w przypadku samolotów, ta sama terminologia jest używana w odniesieniu do ruchu statków i łodzi . W żegludze morskiej wprowadzono powszechnie używane słowa. Na przykład kąt zbaczania lub kurs ma pochodzenie morskie , co oznacza „wychylanie się z kursu”. Etymologicznie jest powiązany z czasownikiem „iść”. Jest to związane z pojęciem łożyska . Zwykle jest przypisany skrótowy zapis ψ .
Konwencje dotyczące lokalnych układów odniesienia statku powietrznego
Współrzędne do opisania położenia statku powietrznego (kurs, wzniesienie i przechylenie) są zwykle podawane w odniesieniu do układu odniesienia znajdującego się w wieży kontrolnej, a tym samym ENU, w stosunku do położenia wieży kontrolnej na powierzchni ziemi.
Współrzędne do opisu obserwacji wykonanych ze statku powietrznego są zwykle podawane w odniesieniu do jego wewnętrznych osi, ale zwykle jako dodatnie używa się współrzędnej skierowanej w dół, gdzie znajdują się interesujące punkty. Dlatego zwykle są NED.
Osie te są zwykle przyjmowane tak, że oś X jest osią podłużną skierowaną do przodu, oś Z jest osią pionową skierowaną w dół, a oś Y jest osią boczną, wskazującą w taki sposób, że rama jest prawostronna .
Ruch statku powietrznego jest często opisywane w kategoriach obrotu wokół tych osi, aby obrót o X -osiowy nazywa walcowania, obrót o Y -osiowy nazywa kołysanie, a obrót wokół Z -osiowy nazywa myszkowania.
W przypadku satelitów krążących wokół Ziemi normalne jest stosowanie układu współrzędnych równikowych . Rzut równika Ziemi na sferę niebieską nazywany jest równikiem niebieskim . Podobnie, projekcje północnych i południowych biegunów geograficznych Ziemi stają się odpowiednio północnymi i południowymi biegunami niebieskimi .
Satelity kosmosu używają innego układu współrzędnych nieba , takiego jak układ współrzędnych ekliptyki .
Lokalne konwencje dotyczące statków kosmicznych jako satelitów
Jeśli celem jest utrzymanie wahadłowca podczas jego orbit w stałym położeniu względem nieba, np. W celu wykonania pewnych obserwacji astronomicznych, preferowanym odniesieniem jest układ inercjalny , a wektor kątowy RPY (0 | 0 | 0) opisuje wówczas postawę, w której skrzydła wahadłowca są trwale utrzymywane równolegle do ziemskiego równika, jego nos jest skierowany na stałe w stronę równonocy wiosennej , a brzuch skierowany w stronę północnej gwiazdy polarnej (patrz ilustracja). (Zwróć uwagę, że rakiety i pociski częściej są zgodne z konwencją dla samolotów, w których wektor kąta RPY (0 | 0 | 0) wskazuje północ, a nie w kierunku równonocy wiosennej).
Z drugiej strony, jeśli celem jest utrzymanie wahadłowca podczas jego orbit w stałym położeniu względem powierzchni Ziemi, preferowanym odniesieniem będzie układ lokalny z wektorem kąta RPY (0 | 0 | 0) opisujący postawę, w której skrzydła wahadłowca są równoległe do powierzchni ziemi, jego dziób skierowany jest w jego kierunek, a brzuch skierowany w dół w kierunku środka ziemi (patrz rysunek).
Ramy używane do opisu postaw
Zwykle ramki używane do opisu lokalnych obserwacji pojazdu są tymi samymi ramkami, które są używane do opisania jego położenia względem naziemnych stacji śledzenia. tj. jeśli ramka ENU jest używana w stacji śledzącej, na pokładzie używane są również ramki ENU i te ramki są również używane do odniesienia się do lokalnych obserwacji.
Ważnym przypadkiem, w którym nie ma to zastosowania, są statki powietrzne. Obserwacje ze statku powietrznego są wykonywane w dół i dlatego zwykle obowiązuje konwencja osi NED. Niemniej jednak, gdy podane są położenia względem stacji naziemnych, stosuje się związek między lokalną ramą uziemioną a ramą pokładową ENU.
Zobacz też
- Dynamika i kontrola postawy (statek kosmiczny)
- Twierdzenie Eulera o rotacji
- Żyroskop
- Metoda triady
- Formalizmy rotacyjne w trzech wymiarach
- Układ współrzędnych geograficznych
- Astronomiczne układy współrzędnych
Bibliografia
- ^ Hanspeter Schaub, John L. Junkins (2003). „Kinematyka nadwozia sztywnego” . Analityczna mechanika systemów kosmicznych . Amerykański Instytut Aeronautyki i Astronautyki. p. 71. ISBN 1-56347-563-4 .
- ^ Luft- und Raumfahrt; Begriffe, Größen und Formelzeichen der Flugmechanik; Bewegungen des Luftfahrzeugs und der Atmosphäre gegenüber der Erde [1]
- ^ NavCommand. Oprogramowanie do obsługi i konfiguracji inercyjnych systemów pomiarowo-geodezyjnych iMAR. Instrukcja obsługi i użytkownika. St. Ingbert 2007, str. 11–12. http://www.imar-navigation.de/download/nav_command_en.pdf Zarchiwizowane 2006-09-23 w Wayback Machine
- ^ Exploration: Local Reference Orbiter Attitude (18 września 1995) „Zarchiwizowana kopia” . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 2007-07-14 . Źródło 2010-10-08 . CS1 maint: zniechęcony parametr ( łącze ) CS1 maint: zarchiwizowana kopia jako tytuł ( łącze ) (artykuł niedostępny od 2007)
- ^ Exploration: Inerial Reference Orbiter Attitude (3 października 1995) "Archived copy" . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 2007-07-14 . Źródło 2010-10-08 . CS1 maint: zniechęcony parametr ( łącze ) CS1 maint: zarchiwizowana kopia jako tytuł ( łącze ) (artykuł niedostępny od 2007)
- ^ Internetowy słownik etymologii zarchiwizowany 15 listopada 2010 r. W Wayback Machine
- ^ Hurt, HH, Jr (styczeń 1965) [1960]. Aerodynamika dla lotników marynarki wojennej . Drukarnia rządu USA, Waszyngton: Marynarka Wojenna Stanów Zjednoczonych, Wydział Szkolenia Lotniczego. p. 284. NAVWEPS 00-80T-80.