Metoda łańcucha hipernetycznego z mapą klasyczną - Classical-map hypernetted-chain method
Metoda klasycznego łańcucha hipernetycznego ( metoda CHNC ) jest metodą stosowaną w fizyce teoretycznej wielu ciał do interakcji jednorodnych cieczy elektronowych w dwóch i trzech wymiarach oraz do nieidealnych plazm . Metoda stanowi rozwinięcie słynnej metody łańcucha hipernetycznego (HNC) wprowadzonej przez JM J van Leeuwen et al. do płynów kwantowych . Klasyczny HNC, wraz z przybliżeniem Percusa-Yevicka , są dwoma filarami, na których spoczywa ciężar większości obliczeń w teorii oddziaływań płynów klasycznych . HNC i PY stały się również ważne w dostarczaniu podstawowych schematów odniesienia w teorii płynów, a zatem mają ogromne znaczenie dla fizyki układów wielocząstkowych.
Równania całkowe HNC i PY zapewniają funkcje rozkładu par cząstek w klasycznym płynie, nawet dla bardzo wysokich sił sprzężenia. Siła sprzężenia jest mierzona stosunkiem energii potencjalnej do energii kinetycznej. W płynie klasycznym energia kinetyczna jest proporcjonalna do temperatury. W płynie kwantowym sytuacja jest bardzo skomplikowana, ponieważ trzeba mieć do czynienia z operatorami kwantowymi i elementami macierzowymi tych operatorów, które pojawiają się w różnych metodach perturbacji opartych na diagramach Feynmana . Metoda CHNC zapewnia przybliżoną „ucieczkę” od tych trudności i ma zastosowanie do reżimów wykraczających poza teorię zaburzeń. W słynnej pracy Roberta B. Laughlina , laureata Nagrody Nobla, dotyczącej ułamkowego kwantowego efektu Halla , równanie HNC zostało użyte w ramach klasycznej analogii plazmy.
W metodzie CHNC rozkłady par oddziałujących cząstek są obliczane za pomocą mapowania, które zapewnia, że kwantowo mechanicznie poprawna funkcja rozkładu par nieoddziałujących jest odzyskiwana po wyłączeniu oddziaływań Coulomba. Wartość metody polega na jej zdolności do obliczania oddziałujących funkcji rozkładu par g ( r ) w temperaturze zerowej i skończonej. Porównanie obliczonego g ( r ) z wynikami z Quantum Monte Carlo wykazało niezwykłą zgodność, nawet dla bardzo silnie skorelowanych układów.
Oddziałujących funkcje parze dystrybucji otrzymane z CHNC stosowano do obliczania energii wymienna korelacji parametrów Landau z cieczy Fermiego i innych interesujących wielkości fizyki wiele ciała oraz gęstości teoretycznej funkcjonalne , jak również teorii gorącej plazmy.
Zobacz też
Bibliografia
Dalsza lektura
- C. Bulutay; B. Tanatar (2002). „Analiza zależna od spinu dwuwymiarowych cieczy elektronowych” (PDF) . Physical Review B . 65 (19): 195116. Bibcode : 2002PhRvB..65s5116B . doi : 10.1103 / PhysRevB.65.195116 . hdl : 11693/24708 .
- MWC Dharma-wardana; F. Perrot (2002). "Równanie stanu i Hugoniot deuteru skompresowanego uderzeniowo laserem: Demonstracja metody wolnej od funkcji bazowych do obliczeń kwantowych". Physical Review B . 66 (1): 014110. arXiv : cond-mat / 0112324 . Bibcode : 2002PhRvB..66a4110D . doi : 10.1103 / PhysRevB.66.014110 .
- NQ Khanh; H. Totsuji (2004). „Korelacja elektronowa w układach dwuwymiarowych: podejście CHNC do efektów skończonej temperatury i polaryzacji spinu”. Komunikacja półprzewodnikowa . 129 (1): 37–42. Bibcode : 2004SSCom.129 ... 37K . doi : 10.1016 / j.ssc.2003.09.010 .
- MWC Dharma-wardana (2005). „Badania wymiany i korelacji w zależności od spinu i temperatury w grubych dwuwymiarowych warstwach elektronów”. Physical Review B . 72 (12): 125339. arXiv : cond-mat / 0506804 . Bibcode : 2005PhRvB..72l5339D . doi : 10.1103 / PhysRevB.72.125339 .