Współczynnik wydajności - Coefficient of performance

Współczynnik wydajności lub COP (czasami CP lub COP ) z układu pompy ciepła chłodziarki lub klimatyzacji jest stosunkiem użytecznych do ogrzewania lub chłodzenia w celu pracy (energii) to wymagane. Wyższe COP oznaczają wyższą sprawność, mniejsze zużycie energii (mocy), a tym samym niższe koszty operacyjne. Współczynnik COP zwykle przekracza 1, zwłaszcza w pompach ciepła, ponieważ zamiast tylko przekształcać pracę w ciepło (co, jeśli jest w 100% efektywne, oznaczałoby współczynnik COP równy 1), pompuje dodatkowe ciepło ze źródła ciepła tam, gdzie jest potrzebne . Większość klimatyzatorów ma COP od 2,3 do 3,5. Do przenoszenia ciepła potrzeba mniej pracy niż do konwersji na ciepło, dlatego pompy ciepła, klimatyzatory i systemy chłodnicze mogą mieć współczynnik wydajności większy niż jeden. Nie oznacza to jednak, że są one sprawniejsze niż 100%, innymi słowy żaden silnik cieplny nie może mieć sprawności cieplnej 100% lub większej. W przypadku kompletnych systemów obliczenia COP powinny uwzględniać zużycie energii przez wszystkie energochłonne urządzenia pomocnicze. COP w dużym stopniu zależy od warunków pracy, w szczególności temperatury bezwzględnej i temperatury względnej między ujściem a systemem, i często jest przedstawiany na wykresie lub uśredniany w stosunku do oczekiwanych warunków. Wydajność chłodziarek do lodówek absorpcyjnych jest zwykle znacznie niższa, ponieważ nie są to pompy ciepła wykorzystujące sprężanie, ale opierają się na reakcjach chemicznych napędzanych ciepłem.

Równanie

Równanie to:

${\ Displaystyle {\ rm {COP}} = {\ Frac {Q} {W}}}$

gdzie

• ${\displaystyle Q\}$to ciepło użytkowe dostarczane lub usuwane przez rozważany system.
• ${\displaystyle W\}$to praca wymagana przez rozważany system.

COP dla ogrzewania i chłodzenia są więc różne, ponieważ interesujący nas zbiornik ciepła jest inny. Kiedy interesuje nas, jak dobrze maszyna chłodzi, COP jest stosunkiem ciepła usuwanego z zimnego zbiornika do pracy wejściowej. Jednak dla ogrzewania COP jest stosunkiem, jaki ciepło odprowadzone z zimnego zbiornika plus praca wejściowa ma do pracy wejściowej:

${\ Displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {ogrzewanie}} = {\ Frac {| Q_ {H} |} {W}} = {\ Frac {| Q_ {C} | + W} {W }}}$

${\ Displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {chłodzenie}} = {\ Frac {| Q_ {C} |} {W}}}$

gdzie

• ${\displaystyle Q_{C}\}$ to ciepło usuwane z zimnego zbiornika.
• ${\ Displaystyle Q_ {H} \}$ to ciepło dostarczane do zbiornika ciepłej wody.

Teoretyczne granice wydajności

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki , w układzie odwracalnym możemy pokazać, że i , gdzie jest ciepło przekazywane do gorącego zbiornika a ciepło odbierane z zimnego zbiornika. Dlatego zastępując W,${\ Displaystyle Q_ {H} = Q_ {C} + W}$${\ Displaystyle W = Q_ {H}-Q_ {C}}$${\ Displaystyle Q_ {H}}$${\displaystyle Q_{C}}$

${\ Displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {ogrzewanie}} = {\ Frac {Q_ {H}} {Q_ {H}-Q_ {C}}}}$

Dla pompy ciepła pracującej z maksymalną teoretyczną sprawnością (tj. sprawnością Carnota) można wykazać, że

${\ Displaystyle {\ Frac {Q_ {H}} {T_ {H}}} = {\ Frac {Q_ {C}} {T_ {C}}}}$ oraz ${\ Displaystyle Q_ {C} = {\ Frac {Q_ {H} T_ {C}} {T_ {H}}}}$

gdzie i są temperaturami termodynamicznymi odpowiednio gorących i zimnych zbiorników ciepła. ${\ Displaystyle T_ {H}}$${\displaystyle T_{C}}$

Przy maksymalnej teoretycznej wydajności,

${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {ogrzewanie}} = {\ Frac {T_ {H}} {T_ {H}-T_ {C}}}}$

co jest równe odwrotności idealnej sprawności silnika cieplnego, ponieważ pompa ciepła to silnik cieplny pracujący w odwrotnej kolejności. (Patrz sprawność cieplna silnika cieplnego.)

Należy pamiętać, że COP pompy ciepła zależy od jej kierunku. Ciepło oddawane do radiatora jest większe niż ciepło pochłonięte ze źródła zimna, więc COP ogrzewania jest o jeden większy niż COP chłodzenia.

Podobnie COP lodówki lub klimatyzatora pracującego z maksymalną teoretyczną wydajnością,

${\ Displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {chłodzenie}} = {\ Frac {Q_ {C}} {Q_ {H}-Q_ {C}}} = {\ Frac {T_ {C}} {T_{H}-T_{C}}}}$

${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {ogrzewanie}}}$dotyczy pomp ciepła oraz dotyczy klimatyzatorów i lodówek. Zmierzone wartości dla rzeczywistych systemów zawsze będą znacznie mniejsze niż te teoretyczne maksima. ${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {chłodzenie}}}$

W Europie standardowe warunki testowe dla gruntowych pomp ciepła to 35°C (95°F) dla i 0°C (32°F) dla . Zgodnie z powyższym wzorem maksymalny teoretyczny COP wynosiłby ${\ Displaystyle {T_ {H}}}$${\ Displaystyle {T_ {C}}}$

${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {ogrzewanie}} = {\ Frac {35+273} {35}} = 8,8}$

${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {chłodzenie}} = {\ Frac {273} {35}} = 7,8}$

Wyniki testów najlepszych systemów to około 4,5. Podczas pomiaru zainstalowanych jednostek w ciągu całego sezonu i rozliczania energii potrzebnej do pompowania wody przez systemy rurociągów, sezonowe COP dla ogrzewania wynoszą około 3,5 lub mniej. Wskazuje to na możliwość dalszej poprawy.

Standardowe warunki testowe UE dla powietrznych pomp ciepła to temperatura termometru suchego 20°C (68°F) dla i 7°C (44,6°F) dla . Biorąc pod uwagę ujemne temperatury zimą w Europie, rzeczywista wydajność grzewcza jest znacznie gorsza, niż sugerują takie standardowe dane COP. ${\ Displaystyle {T_ {H}}}$${\ Displaystyle {T_ {C}}}$

Poprawa COP

Jak pokazuje wzór, współczynnik COP systemu pompy ciepła można poprawić poprzez zmniejszenie różnicy temperatur minus, przy której system pracuje. W przypadku systemu grzewczego oznaczałoby to dwie rzeczy: 1) zmniejszenie temperatury wyjściowej do około 30 °C (86 °F), co wymaga ogrzewania podłogowego, ściennego lub sufitowego za pomocą rur lub zbyt dużej ilości wody do nagrzewnic powietrza oraz 2) zwiększenie temperatury wejściowej ( np. poprzez użycie nadwymiarowego źródła naziemnego lub dostęp do banku ciepła wspomaganego energią słoneczną). Dokładne określenie przewodności cieplnej pozwoli na znacznie dokładniejsze dobranie wielkości pętli uziemienia lub odwiertu, co skutkuje wyższymi temperaturami powrotu i bardziej wydajnym systemem. W przypadku chłodnicy COP można poprawić, stosując jako wlot wody gruntowej zamiast powietrza oraz zmniejszając spadek temperatury po stronie wyjściowej poprzez zwiększenie przepływu powietrza. W przypadku obu systemów również zwiększenie rozmiaru rur i kanałów powietrznych pomogłoby zmniejszyć hałas i zużycie energii pomp (i wentylatorów) poprzez zmniejszenie prędkości płynu, co z kolei obniży liczbę Reynoldsa, a tym samym turbulencje (i hałas) i utrata głowy (patrz głowica hydrauliczna ). Samą pompę ciepła można ulepszyć, zwiększając rozmiar wewnętrznych wymienników ciepła, co z kolei zwiększa wydajność (i koszt) w stosunku do mocy sprężarki, a także zmniejszając wewnętrzną lukę temperaturową systemu nad sprężarką. Oczywiście ten ostatni środek sprawia, że ​​takie pompy ciepła nie nadają się do wytwarzania wysokich temperatur, co oznacza, że ​​do produkcji ciepłej wody użytkowej potrzebna jest osobna maszyna. ${\displaystyle T_{\tekst{gorący}}}$${\displaystyle T_{\tekst{zimny}}}$

Współczynnik COP chłodziarek absorpcyjnych można poprawić, dodając drugi lub trzeci stopień. Agregaty chłodnicze z podwójnym i potrójnym efektem są znacznie bardziej wydajne niż z pojedynczym efektem i mogą przekroczyć współczynnik COP równy 1. Wymagają pary o wyższym ciśnieniu i wyższej temperaturze, ale nadal jest to stosunkowo niewielka ilość 10 funtów pary na godzinę na tonę chłodzenia.

Przykład

Pompy ciepła geotermalnego , działający na poziomie 3,5 stanowi 3,5 jednostek ciepła dla każdej jednostki energii zużywanej (tj 1 kWh spożywane zapewni 3,5 kWh mocy cieplnej). Ciepło wyjściowe pochodzi zarówno ze źródła ciepła, jak i 1 kWh energii wejściowej, więc źródło ciepła jest chłodzone o 2,5 kWh, a nie 3,5 kWh. ${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {ogrzewanie}}}$

Pompa ciepła o mocy 3,5, jak w powyższym przykładzie, może być tańsza w użytkowaniu niż nawet najbardziej wydajny piec gazowy, z wyjątkiem obszarów, w których koszt energii elektrycznej na jednostkę jest wyższy niż 3,5-krotność kosztu gazu ziemnego (np. Connecticut lub Nowy Jork ). ${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {ogrzewanie}}}$

Chłodnica pompy ciepła działająca przy 2,0 usuwa 2 jednostki ciepła na każdą jednostkę zużytej energii (np. klimatyzator zużywający 1 kWh usunie 2 kWh ciepła z powietrza budynku). ${\ Displaystyle {\ RM {COP}} _ {\ RM {chłodzenie}}}$

Biorąc pod uwagę to samo źródło energii i warunki pracy, pompa ciepła o wyższym COP będzie zużywać mniej zakupionej energii niż pompa o niższym COP. Całkowity wpływ instalacji grzewczej lub klimatyzacyjnej na środowisko zależy od źródła zużytej energii oraz COP urządzenia. Koszt operacyjny dla konsumenta zależy od kosztu energii, a także COP lub sprawności urządzenia. Niektóre obszary zapewniają dwa lub więcej źródeł energii, na przykład gaz ziemny i elektryczność. Wysoki współczynnik COP pompy ciepła może nie w pełni przezwyciężyć stosunkowo wysoki koszt energii elektrycznej w porównaniu z taką samą wartością opałową z gazu ziemnego.

Na przykład średnia cena za term w Stanach Zjednoczonych w 2009 r. (100 000 brytyjskich jednostek cieplnych (29 kWh)) energii elektrycznej wyniosła 3,38 USD, podczas gdy średnia cena za termę gazu ziemnego wyniosła 1,16 USD. Stosując te ceny, pompa ciepła o współczynniku COP 3,5 w klimacie umiarkowanym kosztowałaby 0,97 USD za dostarczenie jednego termu, podczas gdy wysokowydajny piec gazowy o sprawności 95% kosztowałby 1,22 USD za dostarczenie jednego termu. Przy tych średnich cenach pompa ciepła kosztuje 20% mniej, aby zapewnić taką samą ilość ciepła.

COP pompy ciepła lub lodówki pracującej z wydajnością Carnota ma w swoim mianowniku wyrażenie T _H  - T _C . Ponieważ ich otoczenie (T _C redukcję) wzrostu mianownika i współczynnik zmniejsza. Dlatego im zimniejsze otoczenie, tym niższy COP jakiejkolwiek pompy ciepła lub lodówki. Jeśli otoczenie jest chłodne, powiedzmy do 0 °F (-18 °C), COP spada poniżej 3,5. Wtedy ten sam system kosztuje tyle samo, co wydajny grzejnik gazowy. Roczne oszczędności będą zależeć od rzeczywistych kosztów energii elektrycznej i gazu ziemnego, które mogą się znacznie różnić.

Powyższy przykład dotyczy tylko powietrznej pompy ciepła . Powyższy przykład zakłada, że ​​pompa ciepła jest powietrzną pompą ciepła przekazującą ciepło z zewnątrz do wewnątrz lub wodną pompą ciepła, która po prostu przenosi ciepło z jednej strefy do drugiej. W przypadku wodnej pompy ciepła miałoby to miejsce tylko wtedy, gdyby chwilowe obciążenie grzewcze w systemie wodnym skraplacza dokładnie odpowiadało chwilowemu obciążeniu chłodniczemu w systemie wodnym skraplacza. Może się to zdarzyć w sezonie barkowym (wiosną lub jesienią), ale jest mało prawdopodobne w środku sezonu grzewczego. Jeżeli pompy ciepła pracujące w trybie grzania pobierają więcej ciepła niż pompy pracujące w trybie chłodzenia, kocioł (lub inne źródło ciepła) doda ciepło do systemu wodnego skraplacza. W powyższym porównaniu należy wziąć pod uwagę zużycie energii i koszty związane z kotłem. W przypadku systemu źródła wody istnieje również energia związana ze skraplaczowymi pompami wodnymi, która nie jest uwzględniona w zużyciu energii przez pompę ciepła w powyższym przykładzie.

Efektywność sezonowa

Realistyczny wskaźnik efektywności energetycznej w ciągu całego roku można uzyskać za pomocą sezonowego COP lub sezonowego współczynnika wydajności (SCOP) dla ciepła. Wskaźnik sezonowej efektywności energetycznej (SEER) jest stosowany głównie w klimatyzacji. SCOP to nowa metodologia, która daje lepsze wskazanie oczekiwanej wydajności w rzeczywistych warunkach, przy użyciu COP można rozważyć użycie „starej” skali. Sprawność sezonowa wskazuje, jak wydajna jest pompa ciepła w ciągu całego sezonu chłodniczego lub grzewczego.

Zobacz też

• Wskaźnik sezonowej efektywności energetycznej (SEER)
• Sezonowe magazynowanie energii cieplnej (STES)
• Sezonowy współczynnik wydajności ogrzewania (HSPF)
• Efektywność zużycia energii (PUE)
• Wydajność termiczna
• Chłodnictwo z kompresją oparów
• Klimatyzator
• HVAC

Uwagi

Zewnętrzne linki

• Omówienie zmian COP pompy ciepła w zależności od temperatury wejściowej i wyjściowej
• Zobacz definicję COP w rozdziale XII książki Industrial Energy Management – ​​Principles and Applications