Błąd koniunkcji - Conjunction fallacy

Błąd koniunkcja (znany również jako problemu Linda ) to formalny błąd , który występuje, gdy zakłada się, że szczególne warunki są bardziej prawdopodobne niż jednym ogólne.

Definicja i podstawowy przykład

Szczególnie lubię ten przykład [problem Lindy], ponieważ wiem, że [wspólne] stwierdzenie jest najmniej prawdopodobne, ale mały homunkulus w mojej głowie nadal podskakuje w górę iw dół, krzycząc na mnie – „ale ona nie może tak po prostu być kasjerem; przeczytaj opis."

Stephen J. Gould

Najczęściej przytaczany przykład tego błędu pochodzi od Amosa Tversky'ego i Daniela Kahnemana . Chociaż opis i przedstawiona osoba są fikcyjne, sekretarka Amosa Tversky'ego w Stanford nazywała się Linda Covington i nazwał jej imieniem słynną postać z układanki.

Linda ma 31 lat, jest samotna, szczera i bardzo bystra. Ukończyła filozofię. Jako studentka była głęboko zaniepokojona kwestiami dyskryminacji i sprawiedliwości społecznej, a także uczestniczyła w demonstracjach antynuklearnych.

Co jest bardziej prawdopodobne?

  1. Linda jest kasjerką w banku.
  2. Linda jest kasjerką bankową i działa w ruchu feministycznym.

Większość pytanych wybrała opcję 2. Jednak prawdopodobieństwo , że dwa zdarzenia zachodzą razem (w „ spójniku ”) jest zawsze mniejsze lub równe prawdopodobieństwu wystąpienia jednego z nich samodzielnie — formalnie dla dwóch zdarzeń A i B ta nierówność może być zapisane jako i .

Na przykład, nawet wybierając bardzo małe prawdopodobieństwo, że Linda jest kasjerką, powiedzmy Pr(Linda jest kasjerką) = 0,05 i wysokie prawdopodobieństwo, że będzie feministką, powiedzmy Pr(Linda jest feministką) = 0,95, wtedy , zakładając niezależność , Pr(Linda jest kasjerką, a Linda jest feministką) = 0,05 × 0,95 lub 0,0475, niższa niż Pr(Linda jest kasjerką).

Tversky i Kahneman twierdzą, że większość ludzi źle rozumie ten problem, ponieważ używają heurystycznej (łatwej do obliczenia) procedury zwanej reprezentatywnością, aby dokonać tego rodzaju osądu: Opcja 2 wydaje się bardziej „reprezentatywna” dla Lindy na podstawie jej opisu, mimo że jest matematycznie mniej prawdopodobne.

W innych demonstracjach twierdzili, że konkretny scenariusz wydaje się bardziej prawdopodobny ze względu na reprezentatywność, ale każdy dodany szczegół w rzeczywistości sprawia, że ​​scenariusz staje się coraz mniej prawdopodobny. W ten sposób mogłoby to być podobne do mylącej wyrazistości lub błędnych poglądów na śliskie zbocze . Ostatnio Kahneman twierdził, że błąd koniunkcji jest rodzajem zaniedbania rozszerzenia .

Ocena koniunkcji dwóch zdarzeń jako bardziej prawdopodobnej niż jedno ze zdarzeń jest przykładem błędu koniunkcji ; ludzka skłonność do robienia tego ogólnie znana jest jako błąd koniunkcji. To rozróżnienie jest ważne, ponieważ rozumujący może popełniać te błędy, niekoniecznie mając uprzedzenia do popełniania takich błędów w ogóle, podobnie jak ludzie mogą ogólnie obstawiać zakłady z dobrą wartością oczekiwaną i nadal tracić pieniądze na poszczególnych zakładach.

Wspólna a oddzielna ocena

W niektórych demonstracjach eksperymentalnych opcja conjoint jest oceniana oddzielnie od opcji podstawowej. Innymi słowy, jedna grupa uczestników jest proszona o uszeregowanie prawdopodobieństwa, że ​​Linda jest kasjerką w banku, nauczycielem w szkole średniej i kilkoma innymi opcjami, a inna grupa jest proszona o uszeregowanie kolejności, czy Linda jest kasjerką bankową i jest aktywna w ruch feministyczny kontra ten sam zestaw opcji (bez opcji „Linda jest kasjerką”). W tego typu demonstracjach różne grupy badanych oceniają Lindę jako kasjerkę bankową i aktywną w ruchu feministycznym wyżej niż Lindę jako kasjerkę bankową.

Oddzielne eksperymenty ewaluacyjne poprzedzały najwcześniejsze wspólne eksperymenty ewaluacyjne, a Kahneman i Tversky byli zaskoczeni, gdy efekt był nadal obserwowany podczas wspólnej oceny.

W oddzielnej ocenie preferowany może być termin „ efekt koniunkcji” .

Inne przykłady

Chociaż problem Lindy jest najbardziej znanym przykładem, naukowcy opracowali dziesiątki problemów, które niezawodnie wywołują błąd koniunkcji.

Tversky i Kahneman (1981)

Oryginalny raport Tversky'ego i Kahnemana (później opublikowany jako rozdział w książce) opisuje cztery problemy, które wywołały błąd koniunkcji, w tym problem Lindy. Podobny problem miał też człowiek o imieniu Bill (dobrze pasujący do stereotypu księgowego — „inteligentny, ale pozbawiony wyobraźni, kompulsywny i generalnie bez życia” — ale niezbyt pasujący do stereotypu jazzmana) i dwa problemy, w których uczestnicy zostali poproszeni o prognozy na 1981 rok

Eksperci polityczni zostali poproszeni o ocenę prawdopodobieństwa inwazji Związku Radzieckiego na Polskę i zerwania stosunków dyplomatycznych przez Stany Zjednoczone w następnym roku. Ocenili go średnio jako mający 4% prawdopodobieństwo wystąpienia. Inną grupę ekspertów poproszono o ocenę prawdopodobieństwa zerwania stosunków ze Związkiem Radzieckim w przyszłym roku. Dali mu średnie prawdopodobieństwo tylko 1%.

W eksperymencie przeprowadzonym w 1980 roku respondenci zostali zapytani o:

Załóżmy, że Björn Borg dotarł do finału Wimbledonu w 1981 roku. Proszę uszeregować następujące wyniki od najbardziej do najmniej prawdopodobnego.

  • Borg wygra mecz
  • Borg przegra pierwszego seta
  • Borg przegra pierwszego seta, ale wygra mecz
  • Borg wygra pierwszego seta, ale przegra

Średnio uczestnicy ocenili „Borg przegra pierwszego seta, ale wygra mecz” bardziej niż „Borg przegra pierwszego seta”.

Tversky i Kahneman (1983)

Tversky i Kahneman podążyli za swoimi pierwotnymi odkryciami w artykule z 1983 roku, w którym przyjrzano się dziesiątkom nowych problemów, z których większość miała wiele odmian. Oto kilka przykładów.

Rozważ zwykłą kostkę sześciościenną z czterema zielonymi ściankami i dwiema czerwonymi ściankami. Kostka zostanie rzucona 20 razy, a sekwencja zielonych (G) i czerwonych (R) zostanie zapisana. Zostaniesz poproszony o wybranie jednej sekwencji z zestawu trzech, a wygrasz 25 $, jeśli wybrana sekwencja pojawi się na kolejnych rzutach kostką.

  1. RGRRR
  2. GRGRRR
  3. GRRRRR

65% uczestników wybrało drugą sekwencję, chociaż opcja 1 jest w niej zawarta i jest krótsza niż pozostałe opcje. W wersji, w której zakład 25 USD był tylko hipotetyczny, wyniki nie różniły się znacząco. Tversky i Kahneman twierdzili, że sekwencja 2 wydaje się „reprezentatywna” dla sekwencji losowej (porównaj z iluzją skupień ).

Badanie zdrowia zostało przeprowadzone na reprezentatywnej próbie dorosłych mężczyzn w Kolumbii Brytyjskiej w każdym wieku i w każdym zawodzie.

Pan F. został włączony do próby. Został przypadkowo wybrany z listy uczestników.

Które z poniższych stwierdzeń jest bardziej prawdopodobne? (Sprawdź jeden)

  1. Pan F. miał jeden lub więcej ataków serca.
  2. Pan F. miał jeden lub więcej zawałów serca i ma ponad 55 lat.

Prawdopodobieństwo spójników nigdy nie jest większe niż ich koniunkcji. Dlatego bardziej prawdopodobny jest pierwszy wybór.

Krytyka

Krytycy, tacy jak Gerd Gigerenzer i Ralph Hertwig, skrytykowali problem Lindy ze względu na sformułowania i ramy . Pytanie o problem Lindy może naruszać zasady konwersacyjne, ponieważ ludzie zakładają, że pytanie jest zgodne z maksymą trafności. Gigerenzer twierdzi, że niektóre z użytych terminów mają wieloznaczne znaczenia, których alternatywy, jak twierdził, były bardziej „naturalne”. Twierdzi, że znaczenie prawdopodobne („co zdarza się często”) odpowiada prawdopodobieństwu matematycznemu, na którym ludzie mają być testowani, ale znaczenia prawdopodobne („co jest prawdopodobne” i „czy istnieją dowody”) nie. Stwierdzono nawet, że termin „i” ma odpowiednie wieloznaczne znaczenia. Opracowano wiele technik, aby kontrolować tę możliwą błędną interpretację, ale żadna z nich nie rozproszyła efektu.

Tversky i Kahneman badali wiele wariantów sformułowania problemu Lindy. Jeśli pierwsza opcja zostanie zmieniona, aby przestrzegać znaczenia konwersacyjnego, tj. „Linda jest kasjerką, czy jest aktywna w ruchu feministycznym, czy nie”, efekt jest zmniejszony, ale większość (57%) respondentów nadal popełnia błąd spójnika . Jeśli prawdopodobieństwo zostanie zmienione na format częstotliwości ( patrz sekcja debiasing poniżej ) efekt jest zmniejszony lub wyeliminowany. Istnieją jednak badania, w których zaobserwowano nierozróżnialne współczynniki błędu koniunkcji z bodźcami sformułowanymi w kategoriach prawdopodobieństwa w funkcji częstotliwości.

Krytyka sformułowań może w mniejszym stopniu dotyczyć efektu koniunkcji w oddzielnej ocenie. „Problem Lindy” był badany i krytykowany bardziej niż inne rodzaje demonstracji tego efektu (niektóre opisane poniżej).

W zachęcanym badaniu eksperymentalnym wykazano, że błąd połączenia zmniejszył się u osób z większymi zdolnościami poznawczymi, chociaż nie zniknął. Wykazano również, że błąd koniunkcji staje się mniej powszechny, gdy badanym pozwala się konsultować z innymi podmiotami.

Podobnie błąd koniunkcji występuje nawet wtedy, gdy ludzie są proszeni o obstawianie zakładów za prawdziwe pieniądze i przy rozwiązywaniu intuicyjnych problemów fizycznych o różnych konstrukcjach.

Debiasing

Zwracanie uwagi na ustalone relacje, używanie częstotliwości zamiast prawdopodobieństw i/lub myślenie w sposób diagramowy znacznie zmniejsza błąd w niektórych formach błędu koniunkcji.

W jednym z eksperymentów kwestia problemu Lindy została przeformułowana w następujący sposób:

Jest 100 osób, które pasują do powyższego opisu (czyli Lindy). Ile z nich to:

  • Kasjerzy bankowi? __ z 100
  • Kasjerzy bankowi i aktywni w ruchu feministycznym? __ z 100

Podczas gdy poprzednio 85% uczestniczek udzieliło błędnej odpowiedzi (kasjerka bankowa i aktywna w ruchu feministycznym), w eksperymentach przeprowadzonych z tym pytaniem żadna z uczestniczek nie udzieliła błędnej odpowiedzi. Uczestnicy zostali zmuszeni do zastosowania podejścia matematycznego, dzięki czemu łatwiej rozpoznali różnicę.

Jednak w niektórych zadaniach opartych wyłącznie na częstotliwościach, a nie na opowieściach, które wykorzystywały jasne sformułowania logiczne, błędy koniunkcji nadal występowały dominująco, gdy zaobserwowany wzór częstości przypominał koniunkcję (tylko kilka wyjątków).

Bibliografia

Linki zewnętrzne