Stopni dziesiętnych - Decimal degrees
Stopni dziesiętne ( DD ) wyrażania szerokości i długości geograficznej, współrzędnych geograficznych, jak dziesiętnych o stopniu . DD są używane w wielu systemach informacji geograficznej (GIS), aplikacjach do tworzenia map internetowych , takich jak OpenStreetMap i urządzeniach GPS . Stopnie dziesiętne są alternatywą dla stopni sześćdziesiętnych (stopnie, minuty i sekundy - DMS). Podobnie jak w przypadku szerokości i długości geograficznej, wartości są ograniczone odpowiednio do ±90° i ±180°.
Dodatnie szerokości geograficzne leżą na północ od równika, ujemne na południe od równika. Dodatnie długości geograficzne znajdują się na wschód od południka zerowego ; ujemne długości geograficzne są na zachód od południka zerowego. Szerokość i długość geograficzna są zwykle wyrażane w tej kolejności, szerokość geograficzna przed długością geograficzną.
Precyzja
Promień wielkiej półosi z Ziemi na równiku jest6,378,137.0 m otrzymany w obwodzie z40 075 016,7 m . Równik jest podzielony na 360 stopni długości geograficznej, więc każdy stopień na równiku odpowiada 111 319,5 m (111,32 km). W miarę oddalania się od równika w kierunku bieguna jeden stopień długości geograficznej jest mnożony przez cosinus szerokości geograficznej, zmniejszając odległość i zbliżając się do zera na biegunie. Liczba miejsc po przecinku wymagana dla określonej dokładności na równiku to:
miejsca po przecinku |
stopnie dziesiętne |
DMS | Obiekt, który w tej skali można jednoznacznie rozpoznać | N/S lub E/W na równiku |
E/W przy 23N/S |
E/W przy 45N/S |
E/W przy 67N/S |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1,0 | 1° 00′ 0″ | kraj lub duży region | 111 km | 102 km² | 78,7 km | 43,5 km² |
1 | 0,1 | 0° 06′ 0″ | duże miasto lub dzielnica | 11,1 km | 10,2 km² | 7,87 km | 4,35 km |
2 | 0,01 | 0° 00′ 36″ | miasto lub wieś | 1,11 km | 1,02 km | 0,787 km | 0,435 km² |
3 | 0,001 | 0° 00′ 3.6″ | okolica, ulica | 111 m² | 102 m² | 78,7 m² | 43,5 m² |
4 | 0,0001 | 0° 00′ 0,36″ | indywidualna ulica, duże budynki | 11,1 m² | 10,2 m² | 7,87 m² | 4,35 m² |
5 | 0,00001 | 0° 00′ 0,036″ | pojedyncze drzewa, domy | 1,11 m² | 1,02 m² | 0,787 m² | 0,435 m² |
6 | 0.000001 | 0° 00′ 0,0036″ | indywidualni ludzie | 111 mm | 102 mm | 78,7 mm | 43,5 mm |
7 | 0,000001 | 0° 00′ 0,00036″ | praktyczny limit geodezji handlowej | 11,1 mm | 10,2 mm | 7,87 mm | 4,35 mm |
8 | 0,00000001 | 0° 00′ 0,000036″ | geodezja specjalistyczna (np. mapowanie płyt tektonicznych ) | 1,11 mm | 1,02 mm | 0,787 mm | 0,435 mm |
Wartość w stopniach dziesiętnych z dokładnością do 4 miejsc po przecinku jest dokładna do 11,1 m na równiku . Wartość w stopniach dziesiętnych do 5 miejsc po przecinku jest dokładna do 1,11 m na równiku. Elewacja również wprowadza mały błąd: na wysokości 6378 m promień i odległość od powierzchni wzrastają o 0,001 lub 0,1%. Ponieważ Ziemia nie jest płaska, dokładność części współrzędnych geograficznych wzrasta wraz z odległością od równika. Dokładność części szerokości geograficznej nie wzrasta tak bardzo, ściślej jednak długość łuku południka na 1 sekundę zależy od szerokości geograficznej w danym punkcie. Rozbieżność 1 sekundy długości łuku południka między równikiem a biegunem wynosi około 0,3 m, ponieważ Ziemia jest spłaszczoną sferoidą .
Przykład
DMS wartość jest przekształcany w stopniach po przecinku przy użyciu wzoru:
Na przykład dziesiętna reprezentacja stopnia dla
- 38° 53′ 23″ N, 77° 00′ 32″ W
(lokalizacja Kapitolu Stanów Zjednoczonych ) to
- 38,8897°, -77,0089°
W większości systemów, takich jak OpenStreetMap , symbole stopni są pomijane, co zmniejsza reprezentację do
Do obliczenia składowych D, M i S można użyć następujących wzorów:
gdzie jest wartością bezwzględną z i jest obcięcie funkcję. Pamiętaj, że w przypadku tej formuły tylko może być ujemna i może mieć tylko wartość ułamkową.