Stopni dziesiętnych - Decimal degrees

Stopni dziesiętne ( DD ) wyrażania szerokości i długości geograficznej, współrzędnych geograficznych, jak dziesiętnych o stopniu . DD są używane w wielu systemach informacji geograficznej (GIS), aplikacjach do tworzenia map internetowych , takich jak OpenStreetMap i urządzeniach GPS . Stopnie dziesiętne są alternatywą dla stopni sześćdziesiętnych (stopnie, minuty i sekundy - DMS). Podobnie jak w przypadku szerokości i długości geograficznej, wartości są ograniczone odpowiednio do ±90° i ±180°.

Dodatnie szerokości geograficzne leżą na północ od równika, ujemne na południe od równika. Dodatnie długości geograficzne znajdują się na wschód od południka zerowego ; ujemne długości geograficzne są na zachód od południka zerowego. Szerokość i długość geograficzna są zwykle wyrażane w tej kolejności, szerokość geograficzna przed długością geograficzną.

Precyzja

Promień wielkiej półosi z Ziemi na równiku jest6,378,137.0 m otrzymany w obwodzie z40 075 016,7 m . Równik jest podzielony na 360 stopni długości geograficznej, więc każdy stopień na równiku odpowiada 111 319,5 m (111,32 km). W miarę oddalania się od równika w kierunku bieguna jeden stopień długości geograficznej jest mnożony przez cosinus szerokości geograficznej, zmniejszając odległość i zbliżając się do zera na biegunie. Liczba miejsc po przecinku wymagana dla określonej dokładności na równiku to:

Dokładność stopnia a długość

miejsca po przecinku

stopnie dziesiętne
DMS Obiekt, który w tej skali można jednoznacznie rozpoznać N/S lub E/W
na równiku
E/W przy
23N/S
E/W przy
45N/S
E/W przy
67N/S
0 1,0 1° 00′ 0″ kraj lub duży region 111 km 102 km² 78,7 km 43,5 km²
1 0,1 0° 06′ 0″ duże miasto lub dzielnica 11,1 km 10,2 km² 7,87 km 4,35 km
2 0,01 0° 00′ 36″ miasto lub wieś 1,11 km 1,02 km 0,787 km 0,435 km²
3 0,001 0° 00′ 3.6″ okolica, ulica 111 m² 102 m² 78,7 m² 43,5 m²
4 0,0001 0° 00′ 0,36″ indywidualna ulica, duże budynki 11,1 m² 10,2 m² 7,87 m² 4,35 m²
5 0,00001 0° 00′ 0,036″ pojedyncze drzewa, domy 1,11 m² 1,02 m² 0,787 m² 0,435 m²
6 0.000001 0° 00′ 0,0036″ indywidualni ludzie 111 mm 102 mm 78,7 mm 43,5 mm
7 0,000001 0° 00′ 0,00036″ praktyczny limit geodezji handlowej 11,1 mm 10,2 mm 7,87 mm 4,35 mm
8 0,00000001 0° 00′ 0,000036″ geodezja specjalistyczna (np. mapowanie płyt tektonicznych ) 1,11 mm 1,02 mm 0,787 mm 0,435 mm

Wartość w stopniach dziesiętnych z dokładnością do 4 miejsc po przecinku jest dokładna do 11,1 m na równiku . Wartość w stopniach dziesiętnych do 5 miejsc po przecinku jest dokładna do 1,11 m na równiku. Elewacja również wprowadza mały błąd: na wysokości 6378 m promień i odległość od powierzchni wzrastają o 0,001 lub 0,1%. Ponieważ Ziemia nie jest płaska, dokładność części współrzędnych geograficznych wzrasta wraz z odległością od równika. Dokładność części szerokości geograficznej nie wzrasta tak bardzo, ściślej jednak długość łuku południka na 1 sekundę zależy od szerokości geograficznej w danym punkcie. Rozbieżność 1 sekundy długości łuku południka między równikiem a biegunem wynosi około 0,3 m, ponieważ Ziemia jest spłaszczoną sferoidą .

Przykład

DMS wartość jest przekształcany w stopniach po przecinku przy użyciu wzoru:

Na przykład dziesiętna reprezentacja stopnia dla

38° 53′ 23″ N, 77° 00′ 32″ W

(lokalizacja Kapitolu Stanów Zjednoczonych ) to

38,8897°, -77,0089°

W większości systemów, takich jak OpenStreetMap , symbole stopni są pomijane, co zmniejsza reprezentację do

38.8897,-77.0089

Do obliczenia składowych D, M i S można użyć następujących wzorów:

gdzie jest wartością bezwzględną z i jest obcięcie funkcję. Pamiętaj, że w przypadku tej formuły tylko może być ujemna i może mieć tylko wartość ułamkową.

Zobacz też

Bibliografia