Straty dielektryczne - Dielectric loss

Strata dielektryczna określa ilościowo właściwe rozpraszanie energii elektromagnetycznej materiału dielektrycznego (np. ciepła). Można go sparametryzować za pomocą kąta stratności δ lub odpowiedniego tangensa stratności tan  δ . Oba odnoszą się do wskaznika w płaszczyźnie zespolonej, którego rzeczywiste i urojone części są rezystancyjnym (stratnym) składnikiem pola elektromagnetycznego i jego reaktywnym (bezstratnym) odpowiednikiem.

Perspektywa pola elektromagnetycznego

W przypadku zmiennych w czasie pól elektromagnetycznych energia elektromagnetyczna jest zwykle postrzegana jako fale rozchodzące się w wolnej przestrzeni, w linii transmisyjnej , w linii mikropaskowej lub w falowodzie . Dielektryki są często używane we wszystkich tych środowiskach do mechanicznego podtrzymywania przewodników elektrycznych i utrzymywania ich w stałej separacji lub do zapewnienia bariery między różnymi ciśnieniami gazu, ale nadal przenoszą moc elektromagnetyczną. Równania Maxwella są rozwiązywane dla składowych pola elektrycznego i magnetycznego propagujących się fal, które spełniają warunki brzegowe określonej geometrii środowiska. W takich analizach elektromagnetycznych parametry przenikalności ε , przepuszczalności μ i przewodności σ reprezentują właściwości ośrodka, przez który rozchodzą się fale. Przenikalność elektryczna może mieć składowe rzeczywiste i urojone (te ostatnie z wyłączeniem efektów σ , patrz poniżej) takie, że

${\ Displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon '-j \ varepsilon ''}$ .

Jeśli założymy, że mamy funkcję falową taką, że

${\ Displaystyle \ mathbf {e} = \ mathbf {e} _ {o} e ^ {j \ omega t}}$,

to równanie zwinięcia Maxwella dla pola magnetycznego można zapisać jako:

${\ Displaystyle \ nabla \ razy \ mathbf {H} = j \ omega \ varepsilon ' \ mathbf {E} + (\ omega \ varepsilon '' + \ sigma) \ mathbf {E}}$

gdzie ε′′ jest urojoną składową przenikalności przypisywaną zjawisku związanemu ładunkowi i relaksacji dipolowej, która powoduje utratę energii, która jest nieodróżnialna od strat spowodowanych przewodnictwem ładunku swobodnego , który jest określany ilościowo przez σ . Składowa ε′ reprezentuje znaną przenikalność bezstratną wyrażoną przez iloczyn przenikalności wolnej przestrzeni i względnej przenikalności rzeczywistej/absolutnej, czyli ε′  =  ε ₀ ε′ _r .

Stracić styczność

Styczna strata jest definiowana jako stosunek (lub kąt w płaszczyźnie zespolonej) reakcji stratnej do pola elektrycznego E w równaniu zgiąć reakcji bezstratnej:

${\ Displaystyle \ tan \ delta = {\ Frac {\ omega \ varepsilon ''+ \ sigma }{\ omega \ varepsilon '}}}$ .

Dla dielektryków o małych stratach kąt ten wynosi ≪ 1 i tan  δ  ≈  δ . Po dalszych obliczeniach w celu uzyskania rozwiązania dla pól fali elektromagnetycznej okazuje się, że moc zanika wraz z odległością propagacji z jako

${\ Displaystyle P = P_ {o} e ^ {-\ delta kz}}$, gdzie:

• P _o jest mocą początkową,
• ${\ Displaystyle k = \ omega {\ sqrt {\ mu \ varepsilon '}} = {\ tfrac {2 \ pi} {\ lambda}}}$,
• ω jest częstotliwością kątową fali, a
• λ to długość fali w materiale dielektrycznym.

Często występują inne czynniki wpływające na straty mocy dla fal elektromagnetycznych, które nie są uwzględnione w tym wyrażeniu, takie jak prądy ścienne przewodów linii przesyłowej lub falowodu. Podobną analizę można również zastosować do przenikalności magnetycznej, gdzie

${\ Displaystyle \ mu = \ mu '-j \ mu ''}$ ,

z późniejszą definicją tangensa strat magnetycznych

${\ Displaystyle \ tan \ delta _ {m} = {\ Frac {\ mu ''}{\ mu '}}}$ .

W podobny sposób można zdefiniować tangens strat elektrycznych :

${\ Displaystyle \ tan \ delta _ {e} = {\ Frac {\ varepsilon ''}{\ varepsilon '}}}$,

po wprowadzeniu efektywnego przewodnictwa dielektrycznego (patrz przenikalność względna#Środek stratny ).

Perspektywa obwodu dyskretnego

Dla każdego dyskretnego elementu obwodu elektrycznego kondensator jest zwykle wykonany z dielektryka umieszczonego między przewodami. Elementu modelu skupionymi kondensator zawiera bezstratne idealne kondensator połączony szeregowo z rezystorem nazywany równoważnymi opornościami szeregowymi (ESR), jak przedstawiono na rysunku poniżej. ESR reprezentuje straty w kondensatorze. W kondensatorze o niskiej stratności ESR jest bardzo mały (przewodzenie jest niskie, co prowadzi do wysokiej rezystywności), aw kondensatorze stratnym ESR może być duży. Zauważ, że ESR nie jest po prostu rezystancją mierzoną na kondensatorze przez omomierz . ESR jest wielkością pochodną reprezentującą straty spowodowane zarówno przez elektrony przewodzące dielektryka, jak i wspomniane powyżej zjawisko relaksacji dipola związanego. W dielektryku jeden z elektronów przewodzących lub relaksacja dipolowa zazwyczaj dominuje nad stratą w konkretnym dielektryku i sposobie wytwarzania. W przypadku, gdy dominującą stratą są elektrony przewodzące, wówczas

${\ Displaystyle \ operatorname {ESR} = {\ Frac {\ Sigma} {\ varepsilon '\ omega ^ {2} C}}}$

gdzie C jest bezstratną pojemnością.

Prawdziwy kondensator ma model elementu skupionego bezstratnego idealnego kondensatora połączonego szeregowo z równoważną rezystancją szeregową (ESR). Tangens strat jest określony przez kąt między wektorem impedancji kondensatora a ujemną osią bierną.

Podczas przedstawiania parametrów obwodu elektrycznego jako wektorów w płaszczyźnie zespolonej , zwanej fazorami , tangens strat kondensatora jest równy tangensowi kąta między wektorem impedancji kondensatora a ujemną osią bierną, jak pokazano na sąsiednim schemacie. Styczna straty jest wtedy

${\ Displaystyle \ tan \ delta = {\ Frac {\ operatorname {ESR}} {| X_ {c} |}} = \ omega C \ cdot \ operatorname {ESR} = {\ Frac {\ sigma} {\ varepsilon \omega}}}$ .

Ponieważ ten sam sieciowy prąd przepływa zarówno przez ESR i X _c styczna strata jest stosunek rezystancyjne straty mocy w ESR do reaktywnego oscylującym energii w kondensatorze. Z tego powodu tangens strat kondensatora jest czasami określany jako jego współczynnik rozproszenia lub odwrotność jego współczynnika jakości Q , w następujący sposób

${\ Displaystyle \ tan \ delta = \ operatorname {DF} = {\ Frac {1} {Q}}}$ .

Bibliografia