Semantyka dynamiczna - Dynamic semantics

Semantyka dynamiczna to struktura semantyki logiki i języka naturalnego, która traktuje znaczenie zdania jako jego potencjał do aktualizacji kontekstu. W semantyce statycznej poznanie znaczenia zdania sprowadza się do poznania, kiedy jest ono prawdziwe; w semantyce dynamicznej poznanie znaczenia zdania oznacza poznanie „zmiany, jaką ono powoduje w stanie informacji każdego, kto akceptuje przekazywane przez nie wiadomości”. W semantyce dynamicznej zdania są mapowane na funkcje zwane potencjałami zmiany kontekstu , które pobierają kontekst wejściowy i zwracają kontekst wyjściowy. Semantyka dynamiczna została pierwotnie opracowana przez Irene Heim i Hansa Kampa w 1981 roku w celu modelowania anafory , ale od tego czasu jest szeroko stosowana do takich zjawisk jak presupozycja , liczba mnoga , pytania , relacje dyskursu i modalność .

Dynamika anafory

Pierwszymi systemami semantyki dynamicznej były blisko spokrewnione semantyki zmiany pliku i teoria reprezentacji dyskursu , rozwinięte równolegle i niezależnie przez Irene Heim i Hansa Kampa . Systemy te miały na celu uchwycenie anafory osła , która opiera się eleganckiemu zabiegowi kompozycyjnemu w klasycznym podejściu do semantyki, takim jak gramatyka Montague . Przykładem anafory osła są niesławne zdania osła, po raz pierwszy zauważone przez średniowiecznego logika Waltera Burleya i przykute do współczesnych przez Petera Geacha .

Zdanie osła (klauzula względna) : Każdy rolnik, który posiada osła, bije go.

Zdanie osła (warunkowe) : Jeśli rolnik posiada osła, bije go.

Aby uchwycić empirycznie obserwowane warunki prawdziwości takich zdań w logice pierwszego rzędu , należałoby przetłumaczyć frazę rzeczownika nieokreślonego „osioł” jako uniwersalny kwantyfikator obejmujący zmienną odpowiadającą zaimkowi „to”.

Tłumaczenie FOL zdania osła : :${\ Displaystyle \ forall x \ forall y (\, ({\ tekst {rolnik}} (x) \ ziemia {\ tekst {osioł}} (y) \ ziemia {\ tekst {własny}} (x, y)) \rightarrow {\text{takt}}(x,y)\,)}$

Chociaż to tłumaczenie oddaje (lub przybliża) warunki prawdziwości zdań języka naturalnego, jego związek z formą składniową zdania jest zagadkowy na dwa sposoby. Po pierwsze, nieokreślone w kontekstach innych niż osioł zwykle wyrażają egzystencjalną, a nie uniwersalną kwantyfikację. Po drugie, pozycja składniowa zaimka osła normalnie nie pozwalałaby na wiązanie go przez nieokreśloność.

Aby wyjaśnić te osobliwości, Heim i Kamp zaproponowali, że nieokreśloność języka naturalnego jest wyjątkowa, ponieważ wprowadza nowy odniesienie do dyskursu, który pozostaje dostępny poza zakresem składniowym operatora, który je wprowadził. Aby zrealizować ten pomysł, zaproponowali swoje odpowiednie systemy formalne, które wychwytują anaforę osła, ponieważ potwierdzają twierdzenie Egliego i jego następstwo.

Twierdzenie Egliego :${\ Displaystyle (\ istnieje x \ varphi) \ ziemia \ psi \ lewa prawa strzałka \ istnieje x (\ varphi \ ziemia \ psi)}$

Następstwo Egliego :${\ Displaystyle (\istnieje x\phi \rightarrow \psi)\Leftrightarrow \forall x (\phi \rightarrow \psi)}$

Zaktualizuj semantykę

Semantyka aktualizacji to struktura w ramach semantyki dynamicznej opracowana przez Franka Veltmana . W semantyce aktualizacji każda formuła jest mapowana na funkcję, która pobiera i zwraca kontekst dyskursu . Tak więc, jeśli jest kontekstem, to jest kontekstem, który uzyskuje się poprzez aktualizację za pomocą . Systemy semantyki aktualizacji różnią się zarówno sposobem definiowania kontekstu, jak i wpisami semantycznymi, które przypisują formułom. Najprostsze systemy aktualizacji to systemy przecinające się , które po prostu przenoszą statyczne systemy do dynamicznego frameworka. Jednak semantyka aktualizacji obejmuje systemy bardziej wyraziste niż to, co można zdefiniować w ramach statycznych. W szczególności pozwala na wpisy semantyczne wrażliwe na informacje , w których informacje dostarczone przez aktualizację za pomocą jakiejś formuły mogą zależeć od informacji już obecnych w kontekście. Ta właściwość semantyki aktualizacji doprowadziła do jej szerokiego zastosowania do presupozycji , modów i warunków . ${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle [\varphi]}$${\ Displaystyle C}$${\displaystyle C[\varphi]}$${\ Displaystyle C}$${\displaystyle \varphi}$

Aktualizacja przecinająca

Aktualizacja z nazywa się intersective, jeśli sprowadza się do przecięcia kontekstu wejściowego z propozycją oznaczoną przez . Co najważniejsze, ta definicja zakłada, że ​​istnieje jedno stałe zdanie, które zawsze oznacza, niezależnie od kontekstu. ${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle \varphi}$

• Aktualizacja przecięcia: niech będzie zdanie oznaczone przez . Potem jest intersective wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego , że mamy${\displaystyle [\![\varphi]\!]}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle \varphi}$${\ Displaystyle C}$${\displaystyle C[\varphi]=C\cap [\![\varphi]\!]}$

Intersective update został zaproponowany przez Roberta Stalnakera w 1978 roku jako sposób na sformalizowanie aktu mowy asercji. W oryginalnym systemie Stalnakera kontekst (lub zbiór kontekstów ) jest definiowany jako zbiór możliwych światów reprezentujących informację we wspólnym gruncie rozmowy. Na przykład, jeśli oznacza to scenariusz, w którym informacje uzgodnione przez wszystkich uczestników rozmowy wskazuje, że rzeczywisty świat musi być albo , albo . Jeśli , to aktualizacja z zwróci nowy kontekst . A zatem twierdzenie o byłoby rozumiane jako próba wykluczenia możliwości, że rzeczywisty świat jest . ${\displaystyle C=\{w,v,u\}}$${\displaystyle w}$${\displaystyle v}$${\ Displaystyle u}$${\displaystyle [\![\varphi]\!]=\{w,v\}}$${\ Displaystyle C}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle C[\varphi]=\{w,v\}}$${\displaystyle \varphi}$${\ Displaystyle u}$

Z formalnego punktu widzenia, intersective update może być traktowany jako przepis na przeniesienie preferowanej semantyki statycznej do semantyki dynamicznej. Na przykład, jeśli za punkt wyjścia przyjmiemy klasyczną semantykę zdań, ten przepis zapewnia następującą przecinającą się semantykę aktualizacji.

• Intersekcyjna semantyka aktualizacji oparta na klasycznej logice zdań:

1. ${\ Displaystyle C [P] = \ {w \ w C \ średni w (P) = 1 \}}$
2. ${\displaystyle C[\neg \varphi]=CC[\varphi]}$
3. ${\displaystyle C[\varphi \land \psi]=C[\varphi]\cap C[\psi]}$
4. ${\ Displaystyle C [\ varphi \ lub \ psi] = C [\ varphi ] \ filiżanka C [\ psi]}$

Pojęcie przecinalności można rozłożyć na dwie właściwości znane jako eliminacyjność i rozdzielność . Eliminativity mówi, że aktualizacja może tylko usunąć światy z kontekstu — nie może ich dodać. Dystrybucja mówi, że aktualizacja za pomocą jest równoważna z aktualizacją każdego pojedynczego podzbioru za pomocą, a następnie łączeniem wyników. ${\ Displaystyle C}$${\displaystyle \varphi}$${\ Displaystyle C}$${\displaystyle \varphi}$

• Eliminativity: jest eliminującym iff dla wszystkich kontekstów${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle C[\varphi]\podseteq C}$${\ Displaystyle C}$
• Dystrybucyjność: jest dystrybutywna iff${\displaystyle \varphi}$${\ Displaystyle C [\ varphi] = \ bigcup \ {\ {w \} [\ varphi ] \ średni w \ w C \}}$

Przecinalność sprowadza się do koniunkcji tych dwóch własności, co udowodnił Johan van Benthem .

Semantyka testu dla modów

Ramy semantyki aktualizacji są bardziej ogólne niż semantyki statycznej, ponieważ nie ograniczają się do znaczeń przecinających się. Nieprzecinające się znaczenia są teoretycznie przydatne, ponieważ dostarczają różnych informacji w zależności od tego, jakie informacje są już obecne w kontekście. Na przykład, jeśli jest przecinający się, to zaktualizuje dowolny kontekst wejściowy o dokładnie te same informacje, a mianowicie informacje zakodowane przez zdanie . Z drugiej strony, jeśli nie przecina się, może wnieść wkład, gdy aktualizuje niektóre konteksty, ale zupełnie inne informacje, gdy aktualizuje inne konteksty. ${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle [\![\varphi]\!]}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle [\![\varphi]\!]}$

Wiele wyrażeń języka naturalnego ma nie przecinające się znaczenia. Nonintersectivity od epistemicznych czasowniki modalne mogą być postrzegane w cierpienie z epistemicznych sprzeczności .

Epistemiczna sprzeczność : #pada deszcz i może nie padać.

Argumentowano, że zdania te są bona fide logicznymi sprzecznościami, w przeciwieństwie do pozornie podobnych przykładów, takich jak zdania Moore'a , które można wyjaśnić pragmatycznie .

Epistemiczna zasada sprzeczności :${\ Displaystyle \ varphi \ ziemia \ Diamond \ neg \ varphi \ modele \ bot}$

Zdania te nie mogą być analizowane jako logiczne sprzeczności w ramach czysto przecinających się ram, takich jak semantyka relacyjna dla logiki modalnej . Epistemiczna zasada sprzeczności dotyczy tylko klasy ram relacyjnych, takich jak . Jednak takie ramki również sprawdzają poprawność wyciągnięcia od do . W ten sposób wyjaśnienie niedoskonałości epistemicznych sprzeczności w obrębie klasycznej semantyki modalnej skutkowałoby niepożądaną przepowiednią, że „może padać” pociąga za sobą „pada deszcz”. Update Semantics omija ten problem, zapewniając nieprzecinającą się denotację dla modów. Po otrzymaniu takiego oznaczenia formuła może aktualizować konteksty wejściowe w różny sposób, w zależności od tego, czy zawierają już informacje, które dostarczają. Najszerzej stosowanym wpisem semantycznym dla modów w semantyce aktualizacji jest semantyka testowa zaproponowana przez Franka Veltmana . ${\ Displaystyle Rwv \ Rightarrow (w = v)}$${\ Displaystyle \ Diament \ varphi}$${\displaystyle \varphi}$${\ Displaystyle \ Diament \ neg \ varphi}$${\displaystyle \varphi}$

• Semantyka testu dla modów: ${\ Displaystyle C [\ Diamond \ varphi ] = {\ zacząć {przypadki} C i {\ tekst {jeśli}} C [\ varphi] \ neq \ var nic \ \ \ var nic i {\ tekst {inaczej}} \ koniec {przypadki }}}$

W tej semantyce sprawdza, czy kontekst wejściowy można zaktualizować bez trywializacji, tj. bez zwracania pustego zestawu. Jeśli kontekst wejściowy przejdzie test, pozostaje niezmieniony. Jeśli test zakończy się niepowodzeniem, aktualizacja trywializuje kontekst, zwracając pusty zestaw. Ta semantyka może poradzić sobie ze sprzecznościami epistemicznymi, ponieważ bez względu na kontekst wejściowy, aktualizacja za pomocą zawsze wygeneruje kontekst, który nie przejdzie testu narzuconego przez . ${\ Displaystyle \ Diament \ varphi}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle \varphi}$${\ Displaystyle \ Diament \ neg \ varphi}$

Zobacz też

• Konwersacyjna tablica wyników
• anafora osła
• Teoria reprezentacji dyskursu
• Semantyka formalna języków programowania
• Hans Kamp
• Import Eksport
• Irena Heim
• Logika modalna
• Zakres (semantyka formalna)

Uwagi

Linki zewnętrzne

• Semantyka dynamiczna, Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Uwagi dotyczące semantyki dynamicznej, Daniel Rothschild
• Dynamiczna semantyka i pragmatyczne alternatywy, notatki do kursu ESSLLI 2017