Puchar Faradaya - Faraday cup

Puchar Faradaya

Schemat ideowy kubka Faradaya
Zastosowania	Naładowany detektor cząstek
Powiązane przedmioty	Mnożnik elektronów Detektor płytek mikrokanałowych Detektor Daly

Puszka Faradaya jest metalowa (przewodzący) kubek przeznaczony jest do wykrywania naładowanych cząstek w próżni . Powstały prąd można zmierzyć i wykorzystać do określenia liczby jonów lub elektronów uderzających w kubek. Kubek Faradaya został nazwany na cześć Michaela Faradaya, który jako pierwszy teoretyzował na temat jonów około 1830 roku.

Przykładami urządzeń wykorzystujących kubki Faradaya są sondy kosmiczne ( Voyager 1 i 2 , Parker Solar Probe itp. ) oraz spektrometry masowe .

Zasada działania

Kubek Faradaya z płytą z supresorem elektronów z przodu

Kiedy wiązka lub paczka jonów uderza w metal, zyskuje mały ładunek netto, podczas gdy jony są neutralizowane. Metal można następnie rozładowywać, aby zmierzyć mały prąd proporcjonalny do liczby uderzających jonów. Kubek Faradaya jest zasadniczo częścią obwodu, w którym jony są nośnikami ładunku w próżni i jest interfejsem do litego metalu, gdzie elektrony działają jako nośniki ładunku (jak w większości obwodów). Mierząc prąd elektryczny (liczbę elektronów przepływających przez obwód na sekundę) w metalowej części obwodu, można określić liczbę ładunków przenoszonych przez jony w próżniowej części obwodu. W przypadku ciągłej wiązki jonów (każda z pojedynczym ładunkiem) całkowita liczba jonów uderzających w kubek w jednostce czasu wynosi

${\ Displaystyle {\ Frac {N} {t}} = {\ Frac {ja} {e}}}$

gdzie N to liczba jonów zaobserwowanych w czasie t (w sekundach), I to zmierzony prąd (w amperach ), a e to ładunek elementarny (około 1,60 × 10 ^-19 C ). Tak więc zmierzony prąd jednego nanoampera ( ^10-9 A) odpowiada około 6 miliardom jonów uderzających w kubek Faradaya co sekundę.

Podobnie kubek Faradaya może pełnić rolę kolektora elektronów w próżni (np. z wiązki elektronów ). W takim przypadku elektrony po prostu uderzają w metalową płytkę/kubek i wytwarzany jest prąd. Kubki Faradaya nie są tak czułe jak detektory powielacza elektronów , ale są wysoko cenione za dokładność ze względu na bezpośredni związek między mierzonym prądem a liczbą jonów.

W diagnostyce plazmy

Kubek Faradaya wykorzystuje zasadę fizyczną, zgodnie z którą ładunki elektryczne dostarczane do wewnętrznej powierzchni pustego przewodnika są redystrybuowane wokół jego zewnętrznej powierzchni dzięki wzajemnemu samoodpychaniu się ładunków tego samego znaku – zjawisko to odkrył Faraday .

Rys. 1. Kubek Faradaya do diagnostyki plazmowej 1 – miseczka-odbiornik, metal (stal nierdzewna). 2 – pokrywa z tłumikiem elektronów, metalowa (stal nierdzewna). 3 – osłona uziemiona, metalowa (stal nierdzewna). 4 – izolator (teflon, ceramika).

Konwencjonalny kubek Faradaya jest stosowany do pomiarów przepływów jonów (lub elektronów) z granic plazmy i składa się z metalowej cylindrycznej miseczki odbierającej – 1 (rys. 1) zamkniętej i izolowanej od metalowej pokrywy z tłumikiem elektronów typu podkładka – 2 wyposażony w okrągły osiowy otwór wlotowy o powierzchni . Zarówno miseczka odbiornika, jak i pokrywa tłumika elektronów są otoczone i izolowane od uziemionego cylindrycznego ekranu – 3 z osiowym okrągłym otworem pokrywającym się z otworem w pokrywie tłumika elektronów – 2. Pokrywa tłumika elektronów jest połączona za pomocą Kabel RF 50 Ω ze źródłem zmiennego napięcia DC . Miseczka odbiornika jest połączona kablem RF 50 Ω poprzez rezystor obciążający z generatorem zamiatania wytwarzającym impulsy typu piły . Pojemność elektryczna jest utworzona z pojemności miski odbiornika – 1 do uziemionego ekranu – 3 oraz pojemności kabla RF. Sygnał z umożliwia obserwatorowi uzyskanie przez oscyloskop charakterystyki IV kubka Faradaya. Prawidłowe warunki pracy: (ze względu na możliwe zwisanie potencjału) i , gdzie jest droga wolna od jonów. Sygnałem jest charakterystyka kubka Faradaya IV, którą można obserwować i zapamiętywać na oscyloskopie ${\ Displaystyle S_ {F} = \ pi D_ {F} ^ {2}/4}$${\displaystyle B_{es}}$${\displaystyle U_{es}}$${\ Displaystyle R_ {F}}$${\ Displaystyle U_ {g} (t)}$${\displaystyle C_{F}}$${\ Displaystyle R_ {F}}$${\ Displaystyle h\ geq D_ {F}}$${\ Displaystyle h \ ll \ lambda _ {i}}$${\ Displaystyle \ lambda _ {i}}$${\ Displaystyle R_ {F}}$

${\ Displaystyle i_ {\ Sigma} (U_ {g}) = i_ {i} (U_ {g}) - C_ {F} {\ Frac {dU_ {g}} {dt}}}$

( 1 )

Na rys. 1: 1 – wkładka do kubka, metal (stal nierdzewna). 2 – pokrywa z tłumikiem elektronów, metal (stal nierdzewna). 3 – osłona uziemiona, metalowa (stal nierdzewna). 4 – izolator (teflon, ceramika). – pojemność kubka Faradaya. – rezystor obciążenia. ${\displaystyle C_{F}}$${\ Displaystyle R_ {F}}$

W ten sposób mierzymy sumę prądów elektrycznych płynących przez rezystor obciążenia : (prąd kubka Faradaya) plus prąd indukowany przez kondensator przez napięcie typu piły generatora przemiatania: Składowa prądu może być mierzona przy braku jonów i może być dalej odejmowana od całkowitego prądu mierzonego za pomocą plazmy, aby uzyskać rzeczywistą charakterystykę kubka Faradaya IV dla przetwarzania. Wszystkie elementy kielicha Faradaya i ich montaż, które oddziałują z plazmą, wykonane są zwykle z materiałów odpornych na temperaturę (często są to stal nierdzewna i teflon lub ceramika na izolatory). W celu opracowania charakterystyki kubka Faradaya IV założymy, że kielich Faradaya jest zainstalowany dostatecznie daleko od badanego źródła plazmy, gdzie przepływ jonów może być rozpatrywany jako przepływ cząstek o prędkościach równoległych skierowanych dokładnie wzdłuż kubka Faradaya. oś. W tym przypadku prąd cząstek elementarnych odpowiadający różnicy gęstości jonów w zakresie prędkości między i jonów przepływających przez szczelinę roboczą tłumika elektronów można zapisać w postaci ${\displaystyle i_{\sigma}}$${\ Displaystyle R_ {F}}$${\displaystyle i_{i}}$${\ Displaystyle i_ {c} (U_ {g}) = - C_ {F} (dU_ {g} / dt)}$${\displaystyle C_{F}}$${\ Displaystyle U_ {g}}$${\ Displaystyle i_ {c} (U_ {g})}$${\ Displaystyle i_ {\ Sigma} (U_ {g})}$ ${\ Displaystyle i_ {i} (U_ {g})}$${\displaystyle di_{i}}$${\displaystyle dn(v)}$${\displaystyle v}$${\displaystyle v+dv}$${\displaystyle S_{F}}$

${\ Displaystyle di_ {i} = eZ_ {i} S_ {F} vdn (v)}$

( 2 )

gdzie

${\displaystyle dn(v)=nf(v)dv}$

( 3 )

${\displaystyle e}$jest ładunkiem elementarnym, jest stanem ładunku jonowego i jest jednowymiarową funkcją rozkładu prędkości jonów. Dlatego prąd jonów przy napięciu spowalniającym jony kubka Faradaya można obliczyć przez całkowanie równania. ( 2 ) po podstawieniu równ. ( 3 ), ${\ Displaystyle Z_ {i}}$${\displaystyle f(v)}$${\ Displaystyle U_ {g}}$

${\ Displaystyle i_ {i} (U_ {g}) = eZ_ {i} n_ {i} S_ {F} \ int \ limity _ {\ sqrt {2eZ_ {i} U_ {g} / M_ {i}}} ^{\infty}f(v)vdv}$

( 4 )

gdzie dolna granica całkowania jest zdefiniowana z równania gdzie jest prędkością jonu zatrzymaną przez potencjał spowalniający i jest masą jonu. Tak więc równanie ( 4 ) reprezentuje IV charakterystykę kielicha Faradaya. Równanie różniczkujące ( 4 ) w odniesieniu do , można otrzymać relację ${\ Displaystyle M_ {i} v_ {i, s} ^ {2}/2 = eZ_ {i} U_ {g}}$${\displaystyle v_{i,s}}$${\ Displaystyle U_ {g}}$${\ Displaystyle M_ {i}}$${\ Displaystyle U_ {g}}$

${\ Displaystyle {\ Frac {di_ {i} (U_ {g})} {dU_ {g}}} = -en_ {i} S_ {F} {\ Frac {eZ_ {i}} {M_ {i}} }f\lewo({\sqrt {\frac {2eZ_{i}U_{g}}{M_{i}}}}\prawo)}$

( 5 )

gdzie wartość jest niezmienną stałą dla każdego pomiaru. Dlatego średnią prędkość jonów docierających do kubka Faradaya i ich średnią energię można obliczyć (przy założeniu, że działamy z jednym rodzajem jonu) za pomocą wyrażeń ${\ Displaystyle -n_ {i} S_ {F} (eZ_ {i} / M_ {i}) = C_ {i}}$${\ Displaystyle \ langle V_ {i} \ rangle}$${\ Displaystyle \ langle {\ mathcal {E}} _ {i} \ rangle}$

${\ Displaystyle \ langle V_ {i} \ rangle = 1,389 \ razy 10 ^ {6} {\ sqrt {\ Frac {Z_ {i}} {M_ {A}}}} \ int \ limity _ {0} ^ { \infty }i_{i}^{\prime }(U_{g})dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\prawo)^{-1}}$ [cm/s]

( 6 )

${\ Displaystyle \ langle {\ mathcal {E}} _ {i} \ rangle = \ int \ limity _ {0} ^ {\ infty} i_ {i} ^ {\ prime} (U_ {g}) {\ sqrt {U_{g}}}dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}} }}dU_{g}\prawo)^{-1}}$ [eV]

( 7 )

gdzie jest masa jonów w jednostkach atomowych. Stężenie jonów w przepływie jonów w pobliżu kubka Faradaya można obliczyć ze wzoru ${\ Displaystyle M_ {A}}$${\displaystyle n_{i}}$

${\ Displaystyle n_ {i} = {\ Frac {i_ {i} (0)} {eZ_ {i} \ langle V_ {i} \ rangle S_ {F}}}}$

( 8 )

co wynika z równania. ( 4 ) w , ${\ Displaystyle U_ {g} = 0}$

${\ Displaystyle \ int \ limity _ {0} ^ {\ infty} f (v) vdv = \ langle v \ rangle}$

( 9 )

Rys. 2. Charakterystyka pucharu Faradaya IV

oraz z umownego warunku normalizacji funkcji rozkładu

${\ Displaystyle \ int \ limity _ {0} ^ {\ infty} f (v) dv = 1}$

( 10 )

Na rys. 2 przedstawiono charakterystykę IV i jej pierwszą pochodną kubka Faradaya z zainstalowanym na wyjściu indukcyjnie sprzężonym źródłem plazmy zasilanym częstotliwością RF 13,56 MHz i pracującym przy 6 mTorr H2. Wartość napięcia supresora elektronów (przyspieszającego jony) ustalono doświadczalnie na , w pobliżu punktu tłumienia wtórnej emisji elektronów z wewnętrznej powierzchni kubka Faradaya. ${\ Displaystyle i_ {i} (V)}$${\ Displaystyle i_ {i} ^ {\ prime} (V)}$${\ Displaystyle S_ {F} = 0,5 cm ^ {2}}$${\ Displaystyle U_ {es} = -170 V}$

Źródła błędów

Na zliczanie ładunków zebranych w jednostce czasu mają wpływ dwa źródła błędów: 1) emisja niskoenergetycznych elektronów wtórnych z powierzchni uderzonej przez padającym ładunkiem oraz 2) rozproszenie wsteczne ( rozpraszanie ~180 stopni) padającej cząstki, co powoduje przynajmniej na pewien czas opuścić powierzchnię zbierającą. Zwłaszcza w przypadku elektronów fundamentalnie niemożliwe jest odróżnienie nowego, nowego elektronu padającego od rozproszonego wstecznie lub nawet szybkiego elektronu wtórnego.

Zobacz też

• Nanokulombometr
• Mnożnik elektronów
• Detektor płytek mikrokanałowych
• Detektor Daly'ego
• Elektrometr kubkowy Faradaya
• klatka Faradaya
• Stała Faradaya
• ZAMIANA

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• Wykrywanie jonów w spektrometrach mas za pomocą kubka Faradaya Kenneth L. Busch