Feferman-Schütte porządkowa - Feferman–Schütte ordinal

W matematyce, Feferman-Schütte porządkowa Γ 0 jest duży policzalny porządkowej . Jest to dowód teoretyczny porządkowa kilku teorii matematycznych, takich jak arytmetycznej pozaskończoną rekursji . Jej nazwa pochodzi od Salomona Feferman i Kurt Schüttego .

To jest czasami mówi się, że pierwszy impredicative porządkową, choć jest to kontrowersyjne, częściowo dlatego, że nie ma ogólnie przyjętych precyzyjnej definicji „ orzecznik ”. Czasami porządkowa mówi się predykatyw jeżeli jest ona mniejsza niż y 0 .

Nie ma standardowej notacji dla porządkowych na i poza porządkowej Feferman-Schütte, więc istnieje kilka sposobów reprezentowania go, z których niektóre wykorzystują funkcje porządkowe zawaleniem : , lub

Definicja

Feferman-Schütte porządkowej można zdefiniować jako najmniejsza liczba porządkowa, że nie można uzyskać zaczynając od 0 ° C i za pomocą operacji porządkowej dodawania i przez FUNKCJE Veblena cp alfa (P). To jest, jest taki, że najmniejszy α cp α (0) = α.

Referencje

  1. ^ Kurt Schütte, teoria dowodu , Grundlehren Mathematischen der Wissenschaften, zespół 225, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, Nowy Jork, 1977, XII + 302 s.
  2. ^ Salomon Feferman " Predicativity " (2002),
  • Pohlers Wolfram (1989) Dowód teorią , Lecture Notes matematycznych, 1407 , Berlin: Springer-Verlag, doi : 10.1007 / 978-3-540-46825-7 , ISBN  3-540-51842-8 , MR  1.026.933
  • Tkacz, Nik (2005), Predicativity poza Gamma_0 , arXiv : matematyka / 0509244 , bibcode : 2005math ...... 9244W