współczynnik g (fizyka) - g-factor (physics)

G czynnika a (zwany również g wartość lub wielkość bezwymiarowa moment magnetyczny ) jest wielkością bezwymiarową, która charakteryzuje moment magnetyczny i pędu atomu, cząstka lub jądra . Zasadniczo jest to stała proporcjonalności, która wiąże różne obserwowane momenty magnetyczne μ cząstki z ich liczbami kwantowymi momentu pędu i jednostką momentu magnetycznego (aby uczynić ją bezwymiarową), zwykle magnetonem Bohra lub magnetonem jądrowym .

Definicja

Cząstka Diraca

Spinowy moment magnetyczny naładowanej cząstki o spinie 1/2, która nie posiada żadnej struktury wewnętrznej (cząstka Diraca) jest określony wzorem

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}=g{e \ponad 2m}\mathbf {S}}$

gdzie μ to spinowy moment magnetyczny cząstki, g to współczynnik g cząstki, e to ładunek elementarny , m to masa cząstki, a S to spinowy moment pędu cząstki (o wielkości ħ / 2 dla cząstek Diraca).

Barion lub jądro

Protony, neutrony, jądra i inne złożone cząstki barionowe mają momenty magnetyczne wynikające z ich spinu (zarówno spin, jak i moment magnetyczny mogą wynosić zero, w takim przypadku współczynnik g jest nieokreślony). Konwencjonalnie, związane z nimi współczynniki g definiuje się za pomocą magnetonu jądrowego , a zatem domyślnie za pomocą masy protonu, a nie masy cząstki, jak w przypadku cząstki Diraca. Formuła używana w tej konwencji to

${\ Displaystyle {\ boldsymbol {\ mu}} = g {\ mu _ {\ tekst {N}} \ ponad \ hbar {\ mathbf {ja}} = g {e \ ponad 2 m_ {\ tekst {p}} }\mathbf {I} ,}$

gdzie μ to moment magnetyczny nukleonu lub jądra wynikający z jego spinu, g to efektywny współczynnik g , I to jego spinowy moment pędu, μ _N to magneton jądrowy , e to ładunek elementarny, a m _p to reszta protonu masa.

Obliczenie

Elektron g -czynniki

Z elektronem związane są trzy momenty magnetyczne: jeden z jego spinowego momentu pędu , jeden z jego orbitalnego momentu pędu , a jeden z jego całkowitego momentu pędu (suma kwantowo-mechaniczna tych dwóch składników). Te trzy momenty odpowiadają trzem różnym współczynnikom g :

spin elektronu g -współczynnik

Najbardziej znanym z nich jest współczynnik g spinu elektronu (częściej nazywany po prostu współczynnikiem g elektronu ), g _e , zdefiniowany przez

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu_{\text{B}} \nad \hbar}\mathbf {S}}$

gdzie μ _s to moment magnetyczny wynikający ze spinu elektronu, S to jego spinowy moment pędu, a to magneton Bohra . W fizyce atomowej współczynnik g spinu elektronów jest często definiowany jako wartość bezwzględna lub ujemna od g _e : ${\ Displaystyle \ mu _ {\ tekst {B}} = e \ hbar /2m_ {\ tekst {e}}}$

${\ Displaystyle g_ {\ tekst {s}} = | g_ {\ tekst {e}} | = - g_ {\ tekst {e}}.}$

Oo -component od momentu magnetycznego staje

${\ Displaystyle \ mu _ {\ tekst {z}} = - g_ {\ tekst {s}} \ mu _ {\ tekst {B}} m_ {\ tekst {s}}}$

Wartość g _s jest w przybliżeniu równa 2.002318 i jest znana z nadzwyczajnej precyzji. Powód, dla którego nie jest to dokładnie dwa, wyjaśniają obliczenia elektrodynamiki kwantowej anomalnego magnetycznego momentu dipolowego . Wirowanie g czynnika a jest związany z częstotliwością wirowania wolnego elektronu w polu magnetycznym cyklotronie:

${\ Displaystyle \ nu _ {s} = {\ Frac {g} {2}} \ nu _ {c}}$

Orbital elektronów g -współczynnik

Po drugie, współczynnik g orbity elektronowej , g _L , jest określony przez

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}_{L}=-g_{L}{\mu_{\mathrm {B}} \nad \hbar}\mathbf {L}}$

gdzie μ _L jest momentem magnetycznym wynikającym z orbitalnego momentu pędu elektronu, L jest jego orbitalnym momentem pędu, a μ _B jest magnetonem Bohra . Dla jądra o nieskończonej masie, wartość g _L jest dokładnie równa jeden, w argumencie kwantowo-mechanicznym analogicznym do wyprowadzenia klasycznego stosunku magnetogirycznego . Na elektron w orbitalnej z kwantowego magnetycznego liczba m _l The z -component orbitalnego mement kątowy

${\ Displaystyle \ mu _ {\ tekst {z}} = g_ {L} \ mu _ {\ tekst {B}} m_ {\ tekst {l}}}$

co, ponieważ g _L = 1, to μ _B m _l

Dla jądra o skończonej masie istnieje efektywna wartość g

${\ Displaystyle g_ {L} = 1- {\ Frac {1} {M}}}$

gdzie M jest stosunkiem masy jądrowej do masy elektronowej.

Całkowity moment pędu (Landé) g -czynnik

Po trzecie, współczynnik g Landego , g _J , jest zdefiniowany przez

${\ Displaystyle | {\ boldsymbol {\ mu _ {\ tekst {J}}}} | = g_ {J} {\ mu _ {\ tekst {B}} \ ponad \ hbar} | \ mathbf {J} |}$

gdzie μ _J to całkowity moment magnetyczny wynikający zarówno ze spinowego, jak i orbitalnego momentu pędu elektronu, J = L + S to jego całkowity moment pędu, a μ _B to magneton Bohra . Wartość g _J jest powiązana z g _L i g _s przez argument kwantowo-mechaniczny; patrz artykuł Lande g czynnika a . Wektory μ _J i J nie są współliniowe, więc można porównywać tylko ich wielkości.

mion g -współczynnik

Jeśli supersymetria zostanie zrealizowana w naturze, nastąpią poprawki do g- 2 mionu ze względu na diagramy pętli obejmujące nowe cząstki. Wśród wiodących poprawek są te przedstawione tutaj: pętla neutralino i smuon oraz pętla chargino i mion sneutrino . Jest to przykład fizyki „poza Modelem Standardowym”, która może przyczynić się do g -2.

Mion, podobnie jak elektron, ma współczynnik g związany z jego spinem, określony równaniem

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}=g{e \ponad 2m_{\mu}}\mathbf {S}}$

gdzie μ to moment magnetyczny wynikający ze spinu mionu, S to spinowy moment pędu, a m _μ to masa mionu.

Fakt, że współczynnik g mionu nie jest taki sam, jak współczynnik g elektronu, jest głównie wyjaśniony przez elektrodynamikę kwantową i jej obliczenie anomalnego magnetycznego momentu dipolowego . Prawie cała niewielka różnica między tymi dwiema wartościami (99,96% z nich) wynika z dobrze zrozumiałego braku diagramów cząstek ciężkich przyczyniających się do prawdopodobieństwa emisji fotonu reprezentującego pole magnetyczne dipolowe, które występują dla mionów , ale nie elektronów w teorii QED. Wynikają one całkowicie z różnicy mas między cząstkami.

Jednak nie wszystkie różnice między współczynnikami g dla elektronów i mionów są dokładnie wyjaśnione w Modelu Standardowym . Na współczynnik g mionu teoretycznie może mieć wpływ fizyka wykraczająca poza Model Standardowy , więc został on zmierzony bardzo dokładnie, w szczególności w Brookhaven National Laboratory . W raporcie końcowym współpracy E821 z listopada 2006 r. eksperymentalna zmierzona wartość wynosi2,002 331 8416 (13) , w porównaniu z przewidywaniem teoretycznym2.002 331 836 20 (86) . Jest to różnica 3,4 odchylenia standardowego , co sugeruje, że fizyka poza Modelem Standardowym może mieć wpływ. Pierścień magazynujący mion Brookhaven został przetransportowany do Fermilab, gdzie eksperyment Muon g- 2 wykorzystał go do dokładniejszych pomiarów współczynnika g mionu . 7 kwietnia 2021 r. zespół Fermilab Muon g- 2 przedstawił i opublikował nowy pomiar anomalii magnetycznej mionów. Po połączeniu pomiarów Brookhaven i Fermilab nowa średnia światowa różni się od przewidywania teoretycznego o 4,2 odchylenia standardowego.

Zmierzone wartości współczynnika g

Współczynnik g elektronu jest jedną z najdokładniej mierzonych wartości w fizyce.

Zobacz też

• Anomalny magnetyczny moment dipolowy
• Elektronowy moment magnetyczny
• Współczynnik g Landé

Uwagi i referencje

Dalsza lektura

• Zalecenia CODATA 2006

Zewnętrzne linki

• Multimedia związane z czynnikiem G (fizyka) na Wikimedia Commons