Trójkątny pryzmatyczny plaster miodu - Triangular prismatic honeycomb

Trójkątny pryzmatyczny plaster miodu
Trójkątny pryzmatyczny plaster miodu.png
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbol Schläfli {3,6} × {∞} lub t 0,3 {3,6,2, ∞}
Diagramy Coxetera Węzeł CDel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Węzeł CDel 1.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Węzeł CDel h.pngCDel split1.pngOddział CDel hh.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[6,3,2, ∞]
[3 [3] , 2, ∞]
[(3 [3] ) + , 2, ∞]
Podwójny Sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Trójkątny kształt graniastosłupa o strukturze plastra miodu lub trójkątny kształt graniastosłupa cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się w całości z trójkątnych pryzmatów .

Zbudowany jest z trójkątnej płytki wytłaczanej w graniastosłupy.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .

Powiązane plastry miodu

Sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu

Sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbole Schläfliego {6,3} × {∞} lub t 0,1,3 {6,3,2, ∞}
Diagramy Coxetera Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png

Węzeł CDel 1.pngCDel 3.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Węzeł CDel 1.pngCDel split1.pngCDel gałąź 11.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png

Typy komórek 4.4.6
Figura wierzchołka trójkątna dwupiramida
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[6,3,2, ∞]
[3 [3] , 2, ∞]
Podwójny Trójkątny pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Sześciokątny kształt graniastosłupa o strukturze plastra miodu lub sześciokątny kształt graniastosłupa cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej 3 miejsca składa się z heksagonalnych pryzmatów .

Jest zbudowany z sześciokątnych płytek wytłaczanych w graniastosłupy.

Sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .

Ten plaster miodu można naprzemiennie przekształcić w zakręcony czworościenny-oktaedryczny plaster miodu , z parami czworościanów występującymi w naprzemiennych szczelinach (zamiast trójkątnej dwupiramidy ).


Trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu

Trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbol Schläfli r {6,3} x {∞} lub t 1,3 {6,3} x {∞}
Figura wierzchołka Prostokątna dwupiramida
Diagram Coxetera CDel node.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[6,3,2, ∞]
Podwójny Rombowy pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Trihexagonal pryzmatyczny o strukturze plastra miodu lub trihexagonal pryzmatyczny cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się z graniastosłupów sześciokątnych i trójkątnych w stosunku 1: 2.

Trójkątno-sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Jest zbudowany z trójheksagonalnej płytki wytłaczanej w graniastosłupy.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .


Ścięty sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu

Ścięty sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbol Schläfli t {6,3} × {∞} lub t 0,1,3 {6,3,2, ∞}
Diagram Coxetera Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Typy komórek 4.4.12 3.4.4Pryzmat dwunastokątny.png
Trójkątny pryzmat.png
Rodzaje twarzy {3} , {4} , {12}
Figury krawędziowe Kwadrat ,
trójkąt równoramienny
Figura wierzchołka Trójkątna dwupiramida
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[6,3,2, ∞]
Podwójny Triakis trójkątny pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Obcięty sześciokątny kształt graniastosłupa o strukturze plastra miodu lub tomo-trihexagonal pryzmatyczny cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się z dwunastokątnych graniastosłupów i trójkątnych pryzmatów w stosunku 1: 2.

Ścięty sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Jest zbudowany ze ściętej sześciokątnej płytki wytłaczanej w graniastosłupy.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .


Rombitriheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu

Rombitriheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Figura wierzchołka Dwipiramida trapezowa
Symbol Schläfli rr {6,3} × {∞} lub t 0,2,3 {6,3,2, ∞}
s 2 {3,6} × {∞}
Diagram Coxetera Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Węzeł CDel h.pngCDel 3.pngWęzeł CDel h.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[6,3,2, ∞]
Podwójny Trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Rhombitrihexagonal pryzmatyczny o strukturze plastra miodu lub rhombitrihexagonal pryzmatyczny cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się z sześciokątnych graniastosłupów , kostek i trójkątnych graniastosłupów w stosunku 1: 3: 2.

Rombitriangular-sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Jest zbudowany z rombitriheksagonalnej płytki wytłaczanej w graniastosłupy.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .


Ścięty, trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu

Ścięty, trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbol Schläfli tr {6,3} × {∞} lub t 0,1,2,3 {6,3,2, ∞}
Diagram Coxetera Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 3.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[6,3,2, ∞]
Figura wierzchołka ir. trójkątna dwupiramida
Podwójny Kisrhombille pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Ściętego trihexagonal pryzmatyczny o strukturze plastra miodu lub tomo-trihexagonal pryzmatyczny cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się z dwunastokątnych graniastosłupów , sześciokątnych graniastosłupów i sześcianów w stosunku 1: 2: 3.

Omnitruncated trójkątno-sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Jest zbudowany ze ściętej, trójheksagonalnej płytki wytłaczanej w graniastosłupy.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .


Snub trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu

Snub trójheksagonalny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbol Schläfli sr {6,3} × {∞}
Diagram Coxetera Węzeł CDel h.pngCDel 6.pngWęzeł CDel h.pngCDel 3.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Symetria [(6,3) + , 2, ∞]
Podwójny Floret pięciokątny pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Zadarty trihexagonal pryzmatyczny o strukturze plastra miodu lub SIMO trihexagonal pryzmatyczny cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się z graniastosłupów sześciokątnych i trójkątnych w stosunku 1: 8.

Snub trójkątno-sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Jest zbudowany z wypukłych, trójheksagonalnych płytek wytłaczanych w pryzmaty.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .


Snub triheksagonalny antypryzmatyczny plaster miodu

Snub triheksagonalny antypryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Wypukły plaster miodu
Symbol Schläfli ht 0,1,2,3 {6,3,2, ∞}
Diagram Coxetera-Dynkina Węzeł CDel h.pngCDel 6.pngWęzeł CDel h.pngCDel 3.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2.pngWęzeł CDel h.pngCDel infin.pngCDel node.png
Komórki sześciokątny czworościan
ośmiościan antypryzmatyczny
Figura wierzchołka Snub triheksagonalny antypryzmatyczny wierzchołek plastra miodu figure.png
Symetria [6,3,2, ∞] +
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Zadarty trihexagonal antiprismatic strukturze plastra miodu, może być wykonana przez naprzemiennie ściętego trihexagonal graniastosłupa o strukturze plastra miodu, chociaż nie mogą być jednolite, ale może mieć Coxeter schemat : Węzeł CDel h.pngCDel 6.pngWęzeł CDel h.pngCDel 3.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2.pngWęzeł CDel h.pngCDel infin.pngCDel node.png i ma symetrię [6,3,2, ∞] + . Tworzy sześciokątne antypryzmaty z dwunastokątnych pryzmatów , ośmiościany (jako trójkątne antypryzmaty) z sześciokątnych pryzmatów , tetraedry (jako tetragonalne dishenoidy) z sześcianów i dwa tetraedry z trójkątnych dwipiramid .


Wydłużony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu

Wydłużony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbole Schläfliego {3,6}: e × {∞}
s {∞} h 1 {∞} × {∞}
Diagramy Coxetera CDel node.pngCDel infin.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel h.pngCDel infin.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Węzeł CDel h.pngCDel infin.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel h.pngCDel infin.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[∞, 2 + , ∞, 2, ∞]
[(∞, 2) + , ∞, 2, ∞]
Podwójny Pryzmatyczny pięciokątny pryzmatyczny plaster miodu
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Wydłużony trójkątny kształt graniastosłupa o strukturze plastra miodu lub wydłużone antiprismatic pryzmatyczny cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej . Składa się z kostek i trójkątnych graniastosłupów w stosunku 1: 2.

Wydłużony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu.png

Zbudowany jest z wydłużonej trójkątnej płytki wytłaczanej w graniastosłupy.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .


Kręcony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu

Kręcony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu
Rodzaj Jednolity wypukły plaster miodu
Symbole Schläfliego {3,6}: g × {∞}
{4,4} f {∞}
Typy komórek ( 3.4.4 )
Rodzaje twarzy { 3 } , { 4 }
Figura wierzchołka Kręcony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu verf.png
Grupa kosmiczna [4, (4,2 + , ∞, 2 + )]?
Podwójny ?
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Gyrated trójkątny kształt graniastosłupa o strukturze plastra miodu lub parasquare fastigial cellulation ma miejsce napełniania tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej 3 przestrzeń tworzą trójkątne pryzmatów . Jest jednorodny wierzchołkowo z 12 trójkątnymi graniastosłupami na wierzchołek.

Kręcony trójkątny pryzmatyczny plaster miodu.pngKręcony trójkątny pryzmatyczny kafelek.png

Można go postrzegać jako równoległe płaszczyzny kwadratowych płytek z naprzemiennymi przesunięciami spowodowanymi przez warstwy sparowanych trójkątnych pryzmatów. Pryzmaty w każdej warstwie są obracane pod kątem prostym do tych w następnej warstwie.

Jest to jeden z 28 jednorodnych wypukłych plastrów miodu .

Pary trójkątnych pryzmatów można łączyć, aby tworzyć komórki gyrobifastigium . Powstały plaster miodu jest blisko spokrewniony, ale nie równoważny: ma te same wierzchołki i krawędzie, ale różne dwuwymiarowe ściany i trójwymiarowe komórki.


Trójkątny pryzmatyczny plaster miodu o wydłużonym żyroskopie

Trójkątny pryzmatyczny plaster miodu o wydłużonym żyroskopie
Rodzaj Jednolity plaster miodu
Symbole Schläfliego {3,6}: ge × {∞}
{4,4} f 1 {∞}
Figura wierzchołka Gyroelong naprzemiennie trójkątny pryzmatyczny plaster miodu verf.png
Notacja Coxetera w grupie przestrzennej
[4, (4,2 + , ∞, 2 + )]?
Podwójny -
Nieruchomości przechodnie przez wierzchołki

Gyroelongated trójkątny kształt graniastosłupa o strukturze plastra miodu lub wydłużone parasquare fastigial cellulation jest jednolity, wypełniającymi przestrzeń tesselacji (lub o strukturze plastra miodu ), w euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej. Składa się z kostek i trójkątnych graniastosłupów w stosunku 1: 2.

Żyroskopowy trójkątny pryzmatyczny plaster miodu.pngŻyroskopowe trójkątne płytki pryzmatyczne.png

Tworzą go naprzemienne warstwy kostek i trójkątnych pryzmatów, przy czym pryzmaty zmieniają się w orientacji o 90 stopni.

Jest to związane z wydłużonym trójkątnym pryzmatycznym plastrem miodu, który ma trójkątne graniastosłupy o tej samej orientacji.

Jest to związane z wypełniającym przestrzeń wielościanem, wydłużonym żyrobifastigium , w którym sześcian i dwa przeciwległe trójkątne pryzmaty są powiększane razem jako pojedynczy wielościan:

Wydłużony gyrobifastigium równoboczny plaster miodu.png

Bibliografia

  • Olshevsky, George (2006). „Uniform Panoploid Tetracombs” (PDF) . (Pełna lista 11 wypukłych jednolitych płytek, 28 wypukłych jednolitych plastrów miodu i 143 wypukłych jednolitych grobowców)
  • Grünbaum, Branko (1994). „Jednolite nachylenia 3-spacji” . Geombinatoryka . 4 (2): 49–56.
  • Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
  • Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter ; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, wyd. (1995). Kalejdoskopy: wybrane pisma HSM Coxeter . Wiley. ISBN   978-0-471-01003-6 .
  • Andreini, A. (1905). "Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti korelacyjny (O regularnych i półregularnych sieciach wielościanów i na odpowiednich sieciach korelacyjnych)". Mem. Società Italiana della Scienze . Ser. 3 (14): 75–129.
  • Klitzing, Richard. „Końcówka 3D Euclidesan Honeycombs” .
  • Jednolite plastry miodu w 3-przestrzennych modelach VRML