H. Blaine Lawson - H. Blaine Lawson

H. Blaine Lawson, Jr.
Blaine Lawson.jpg
H. Blaine Lawson w Berkeley , 1972
Urodzony ( 1942-01-04 )4 stycznia 1942 (wiek 79)
Obywatelstwo Stany Zjednoczone
Nagrody Nagroda Leroya P. Steele'a (1975)
Kariera naukowa
Pola Cykle algebraiczne
Kalibrowana geometria
Powierzchnie minimalne
Instytucje Uniwersytet Stony Brook
Doradca doktorski Robert Osserman
Doktoranci Michael T. Anderson
William Meeks, III
Doris Fischer-Colbrie

Herbert Blaine Lawson, Jr. jest matematykiem najbardziej znanym ze swoich prac nad powierzchniami minimalnymi , kalibrowaną geometrią i cyklami algebraicznymi . Obecnie jest wybitnym profesorem matematyki na Uniwersytecie Stony Brook . Doktoryzował się na Uniwersytecie Stanforda w 1969 roku za pracę wykonaną pod kierunkiem Roberta Ossermana .

Badania

Minimalne powierzchnie

Lawson się w 1970 roku sposób rozwiązania wolne problemów brzegowych niestabilnej euklidesowa proporcjonalnego średniej krzywiźnie powierzchni przez rozwiązanie odpowiedniego problemu plateau dla minimalnych powierzchni w S 3 . Skonstruował zwarte powierzchnie minimalne w 3-sferze dowolnego rodzaju, stosując rozwiązanie problemu Plateau Charlesa B. Morreya Jr. w rozmaitościach ogólnych . Ta praca Lawsona zawiera bogaty zestaw pomysłów, w tym konstrukcję powierzchni sprzężonej dla powierzchni o minimalnej i stałej średniej krzywiźnie.

Skalibrowana geometria

Teoria kalibracji , której korzenie tkwią w pracach Marcela Bergera , znajduje swoją genezę w artykule Reese Harvey i Blaine Lawson w Acta Mathematica z 1982 roku . Teoria kalibracji stała się istotna ze względu na jej liczne zastosowania w teorii cechowania i symetrii lustrzanej .

Cykle algebraiczne

W swojej pracy Annals of Mathematics z 1989 r. „Algebraic Cycles and Homotopy Theory ” Lawson udowodnił twierdzenie, które obecnie nazywa się twierdzeniem Lawsona o zawieszeniu. Twierdzenie to jest podstawą Lawson homologii i morficznym kohomologiami które są zdefiniowane przez wzięcie homotopy grupy o algebraicznych przestrzeni cyklu o skomplikowanych odmian .

Jeff Cheeger i H. Blaine Lawson (po prawej) na konferencji w 2007 roku

Te dwie teorie są podwójne dla odmian gładkich i mają właściwości podobne do tych z grup Chow .

Nagrody i wyróżnienia

W 1973 roku otrzymał nagrodę im. Leroya P. Steele'a Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, aw 1995 został wybrany do Narodowej Akademii Nauk . Jest byłym laureatem stypendium Sloan i stypendium Guggenheima i wygłosił dwa przemówienia na zaproszenie Międzynarodowe Kongresy Matematyków, jeden o geometrii, drugi o topologii . Pełnił funkcję wiceprezesa Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego i jest zagranicznym członkiem Brazylijskiej Akademii Nauk .

W 2012 został stypendystą Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego. W 2013 roku został wybrany do Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki .

Najważniejsze publikacje

  • Lawson, H. Blaine, Jr. Twierdzenia o sztywności lokalnej dla minimalnych hiperpowierzchni. Anny. Matematyki. (2) 89 (1969), 187-197.
  • Lawson, H. Blaine, Jr. Ukończ minimalne powierzchnie w S3. Anny. Matematyki. (2) 92 (1970), 335-374.
  • Hsiang, Wu-yi; Lawson, H. Blaine, Jr. Minimalne podrozmaitości o niskiej jednorodności. Journal of Differential Geometry 5 (1971), 1-38.
  • Harvey, F. Reese; Lawson, H. Blaine, Jr. Na granicach złożonych odmian analitycznych. I. Anny. Matematyki. (2) 102 (1975), nr. 2, 223-290.
  • Gromow, Michał; Lawson, H. Blaine, Jr. Klasyfikacja prosto połączonych rozmaitości o dodatniej krzywiźnie skalarnej. Anny. Matematyki. (2) 111 (1980), nr. 3, 423–434.
  • Harvey'a, Reese'a; Lawson, H. Blaine, Jr. Kalibrowane geometrie. Akta Matematyka. 148 (1982), 47-157.
  • Gromow, Michał; Lawson, H. Blaine, Jr. Dodatnia krzywizna skalarna i operator Diraca na pełnych rozmaitościach Riemanna. Inst. Hautes Etudes Sci. Wyd. Matematyka. nr 58 (1983), 83-196 (1984).

Bibliografia

Linki zewnętrzne