H. Blaine Lawson - H. Blaine Lawson
H. Blaine Lawson, Jr. | |
---|---|
Urodzony |
|
4 stycznia 1942
Obywatelstwo | Stany Zjednoczone |
Nagrody | Nagroda Leroya P. Steele'a (1975) |
Kariera naukowa | |
Pola |
Cykle algebraiczne Kalibrowana geometria Powierzchnie minimalne |
Instytucje | Uniwersytet Stony Brook |
Doradca doktorski | Robert Osserman |
Doktoranci |
Michael T. Anderson William Meeks, III Doris Fischer-Colbrie |
Herbert Blaine Lawson, Jr. jest matematykiem najbardziej znanym ze swoich prac nad powierzchniami minimalnymi , kalibrowaną geometrią i cyklami algebraicznymi . Obecnie jest wybitnym profesorem matematyki na Uniwersytecie Stony Brook . Doktoryzował się na Uniwersytecie Stanforda w 1969 roku za pracę wykonaną pod kierunkiem Roberta Ossermana .
Badania
Minimalne powierzchnie
Lawson się w 1970 roku sposób rozwiązania wolne problemów brzegowych niestabilnej euklidesowa proporcjonalnego średniej krzywiźnie powierzchni przez rozwiązanie odpowiedniego problemu plateau dla minimalnych powierzchni w S 3 . Skonstruował zwarte powierzchnie minimalne w 3-sferze dowolnego rodzaju, stosując rozwiązanie problemu Plateau Charlesa B. Morreya Jr. w rozmaitościach ogólnych . Ta praca Lawsona zawiera bogaty zestaw pomysłów, w tym konstrukcję powierzchni sprzężonej dla powierzchni o minimalnej i stałej średniej krzywiźnie.
Skalibrowana geometria
Teoria kalibracji , której korzenie tkwią w pracach Marcela Bergera , znajduje swoją genezę w artykule Reese Harvey i Blaine Lawson w Acta Mathematica z 1982 roku . Teoria kalibracji stała się istotna ze względu na jej liczne zastosowania w teorii cechowania i symetrii lustrzanej .
Cykle algebraiczne
W swojej pracy Annals of Mathematics z 1989 r. „Algebraic Cycles and Homotopy Theory ” Lawson udowodnił twierdzenie, które obecnie nazywa się twierdzeniem Lawsona o zawieszeniu. Twierdzenie to jest podstawą Lawson homologii i morficznym kohomologiami które są zdefiniowane przez wzięcie homotopy grupy o algebraicznych przestrzeni cyklu o skomplikowanych odmian .
Te dwie teorie są podwójne dla odmian gładkich i mają właściwości podobne do tych z grup Chow .
Nagrody i wyróżnienia
W 1973 roku otrzymał nagrodę im. Leroya P. Steele'a Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, aw 1995 został wybrany do Narodowej Akademii Nauk . Jest byłym laureatem stypendium Sloan i stypendium Guggenheima i wygłosił dwa przemówienia na zaproszenie Międzynarodowe Kongresy Matematyków, jeden o geometrii, drugi o topologii . Pełnił funkcję wiceprezesa Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego i jest zagranicznym członkiem Brazylijskiej Akademii Nauk .
W 2012 został stypendystą Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego. W 2013 roku został wybrany do Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki .
Najważniejsze publikacje
- Lawson, H. Blaine, Jr. Twierdzenia o sztywności lokalnej dla minimalnych hiperpowierzchni. Anny. Matematyki. (2) 89 (1969), 187-197.
- Lawson, H. Blaine, Jr. Ukończ minimalne powierzchnie w S3. Anny. Matematyki. (2) 92 (1970), 335-374.
- Hsiang, Wu-yi; Lawson, H. Blaine, Jr. Minimalne podrozmaitości o niskiej jednorodności. Journal of Differential Geometry 5 (1971), 1-38.
- Harvey, F. Reese; Lawson, H. Blaine, Jr. Na granicach złożonych odmian analitycznych. I. Anny. Matematyki. (2) 102 (1975), nr. 2, 223-290.
- Gromow, Michał; Lawson, H. Blaine, Jr. Klasyfikacja prosto połączonych rozmaitości o dodatniej krzywiźnie skalarnej. Anny. Matematyki. (2) 111 (1980), nr. 3, 423–434.
- Harvey'a, Reese'a; Lawson, H. Blaine, Jr. Kalibrowane geometrie. Akta Matematyka. 148 (1982), 47-157.
- Gromow, Michał; Lawson, H. Blaine, Jr. Dodatnia krzywizna skalarna i operator Diraca na pełnych rozmaitościach Riemanna. Inst. Hautes Etudes Sci. Wyd. Matematyka. nr 58 (1983), 83-196 (1984).