przewodnictwo cieplne -Thermal conduction

Przewodnictwo to proces, w którym ciepło jest przenoszone z cieplejszego końca do zimniejszego końca obiektu. Zdolność obiektu do przewodzenia ciepła nazywana jest przewodnością cieplną i oznaczana jest jako k .

Ciepło spontanicznie przepływa wzdłuż gradientu temperatury (tj. od ciała cieplejszego do ciała zimniejszego). Na przykład ciepło jest przewodzone z płyty grzejnej kuchenki elektrycznej na dno rondla, z którym się styka. W przypadku braku przeciwnego zewnętrznego źródła energii napędowej, w ciele lub między ciałami, różnice temperatur zanikają w czasie i zbliża się równowaga termiczna , a temperatura staje się bardziej jednolita.

Podczas przewodzenia przepływ ciepła odbywa się wewnątrz i przez samo ciało. W przeciwieństwie do przenoszenia ciepła przez promieniowanie cieplne , przenoszenie często odbywa się między ciałami, które mogą być rozdzielone przestrzennie. Ciepło może być również przenoszone przez połączenie przewodnictwa i promieniowania. W ciałach stałych przewodzenie odbywa się za pośrednictwem kombinacji wibracji i zderzeń cząsteczek, propagacji i zderzeń fononów oraz dyfuzji i zderzeń swobodnych elektronów . W gazach i cieczach przewodnictwo jest spowodowane zderzeniami i dyfuzją cząsteczek podczas ich losowego ruchu . Fotony w tym kontekście nie zderzają się ze sobą, dlatego transport ciepła przez promieniowanie elektromagnetyczne jest koncepcyjnie różny od przewodnictwa ciepła przez mikroskopijną dyfuzję i zderzenia cząstek materiału i fononów. Ale rozróżnienie to często nie jest łatwe do zaobserwowania, chyba że materiał jest półprzezroczysty.

W naukach inżynierskich wymiana ciepła obejmuje procesy promieniowania cieplnego , konwekcji , a czasami wymiany masy . Zwykle w danej sytuacji występuje więcej niż jeden z tych procesów.

Przegląd

W skali mikroskopowej przewodzenie zachodzi w ciele uważanym za nieruchome; oznacza to, że energia kinetyczna i potencjalna ruchu masowego ciała są uwzględniane oddzielnie. Energia wewnętrzna dyfunduje, gdy szybko poruszające się lub wibrujące atomy i cząsteczki oddziałują z sąsiednimi cząstkami, przenosząc część ich mikroskopijnej energii kinetycznej i potencjalnej, przy czym wielkości te są określone w stosunku do masy ciała uważanej za nieruchomą. Ciepło jest przenoszone przez przewodzenie, gdy zderzają się sąsiednie atomy lub cząsteczki lub gdy kilka elektronów porusza się do tyłu i do przodu od atomu do atomu w niezorganizowany sposób, aby nie tworzyć makroskopowego prądu elektrycznego, lub gdy fotony zderzają się i rozpraszają. Przewodzenie jest najważniejszym sposobem wymiany ciepła w ciele stałym lub między ciałami stałymi w kontakcie termicznym , występującym łatwiej niż w cieczach lub gazach, ponieważ sieć stosunkowo bliskich stałych relacji przestrzennych między atomami pomaga przenosić energię między nimi poprzez wibracje.

Termiczne przewodnictwo kontaktowe to badanie przewodnictwa ciepła między ciałami stałymi w kontakcie. Często obserwuje się spadek temperatury na styku dwóch stykających się powierzchni. Mówi się, że zjawisko to jest wynikiem termicznego oporu kontaktowego istniejącego pomiędzy stykającymi się powierzchniami. Międzyfazowy opór cieplny jest miarą odporności interfejsu na przepływ cieplny. Ta rezystancja termiczna różni się od rezystancji styku, ponieważ istnieje nawet w atomowo doskonałych interfejsach. Zrozumienie oporu cieplnego na styku dwóch materiałów ma podstawowe znaczenie w badaniu ich właściwości termicznych. Interfejsy często znacząco przyczyniają się do obserwowanych właściwości materiałów.

Międzycząsteczkowy transfer energii może zachodzić głównie w wyniku zderzenia sprężystego, jak w płynach, lub dyfuzji swobodnych elektronów, jak w metalach, lub wibracji fononów , jak w izolatorach. W izolatorach strumień ciepła jest prawie całkowicie przenoszony przez drgania fononowe .

Metale (np. miedź, platyna, złoto itp.) są zwykle dobrymi przewodnikami energii cieplnej. Wynika to ze sposobu, w jaki metale wiążą się chemicznie: wiązania metaliczne (w przeciwieństwie do wiązań kowalencyjnych lub jonowych ) mają swobodnie poruszające się elektrony, które szybko przenoszą energię cieplną przez metal. Płyn elektronowy przewodzącego metalicznego ciała stałego przewodzi większość strumienia ciepła przez ciało stałe. Strumień fononów jest nadal obecny, ale przenosi mniej energii. Elektrony również przewodzą prąd elektryczny przez przewodzące ciała stałe, a przewodnictwo cieplne i elektryczne większości metali ma mniej więcej ten sam stosunek. Dobry przewodnik elektryczny, taki jak miedź , również dobrze przewodzi ciepło. Termoelektryczność jest spowodowana oddziaływaniem strumienia ciepła i prądu elektrycznego. Przewodzenie ciepła w ciele stałym jest bezpośrednio analogiczne do dyfuzji cząstek w płynie w sytuacji, gdy nie ma prądów płynu.

W gazach przenoszenie ciepła następuje poprzez zderzenia cząsteczek gazu ze sobą. W przypadku braku konwekcji, która jest związana z poruszającą się cieczą lub fazą gazową, przewodzenie ciepła przez fazę gazową jest wysoce zależne od składu i ciśnienia tej fazy, a w szczególności od średniej drogi swobodnej cząsteczek gazu w stosunku do wielkości szczelina gazowa, określona przez liczbę Knudsena . ${\ Displaystyle K_ {n}}$

Aby określić ilościowo łatwość, z jaką dany ośrodek przewodzi, inżynierowie wykorzystują przewodność cieplną , znaną również jako stała przewodnictwa lub współczynnik przewodzenia, k . W przewodnictwie cieplnym k definiuje się jako „ilość ciepła, Q , przenoszonego w czasie ( t ) przez grubość ( L ), w kierunku prostopadłym do powierzchni ( A ), w wyniku różnicy temperatur (Δ T ) [...]". Przewodność cieplna jest właściwością materiału , która zależy przede wszystkim od fazy ośrodka , temperatury, gęstości i wiązań molekularnych. Wydajność cieplna to wielkość wywodząca się z przewodności, która jest miarą zdolności do wymiany energii cieplnej z otoczeniem.

Przewodzenie w stanie ustalonym

Przewodnictwo w stanie ustalonym jest formą przewodzenia, która zachodzi, gdy różnica(-e) temperatur napędzająca przewodzenie jest stała, tak że (po czasie równoważenia) rozkład przestrzenny temperatur (pole temperatur) w obiekcie przewodzącym nie zmienia się w żaden sposób dalej. Zatem wszystkie pochodne cząstkowe temperatury dotyczące przestrzeni mogą być zerowe lub mieć wartości niezerowe, ale wszystkie pochodne temperatury w dowolnym punkcie dotyczące czasu są jednakowo zerowe. W przewodnictwie w stanie ustalonym ilość ciepła docierającego do dowolnego obszaru obiektu jest równa ilości ciepła wychodzącego (gdyby tak nie było, temperatura wzrastałaby lub spadała, ponieważ energia cieplna była wykorzystywana lub uwięziona w regionie ).

Na przykład pręt może być zimny na jednym końcu i gorący na drugim, ale po osiągnięciu stanu ustalonego przewodnictwa przestrzenny gradient temperatur wzdłuż pręta nie zmienia się dalej w miarę upływu czasu. Zamiast tego temperatura pozostaje stała w dowolnym przekroju poprzecznym pręta prostopadłym do kierunku wymiany ciepła, a temperatura ta zmienia się liniowo w przestrzeni w przypadku, gdy w pręcie nie wytwarza się ciepło.

W przypadku przewodnictwa w stanie ustalonym wszystkie prawa przewodnictwa elektrycznego prądu stałego można zastosować do „prądów cieplnych”. W takich przypadkach możliwe jest potraktowanie „oporów cieplnych” jako analogii do oporów elektrycznych . W takich przypadkach rolę napięcia odgrywa temperatura, a ciepło przekazywane w jednostce czasu (moc cieplna) jest odpowiednikiem prądu elektrycznego. Układy stacjonarne można modelować za pomocą sieci takich oporów cieplnych szeregowo i równolegle, dokładnie analogicznie do elektrycznych sieci rezystorów. Przykład takiej sieci można znaleźć w czysto rezystancyjnych obwodach termicznych .

Przewodnictwo przejściowe

W każdym okresie, w którym temperatura zmienia się w czasie w dowolnym miejscu w obiekcie, tryb przepływu energii cieplnej nazywany jest przewodnictwem przejściowym. Innym terminem jest przewodzenie „niestacjonarne”, odnoszące się do zależności pól temperaturowych w czasie w obiekcie. Sytuacje nieustalone pojawiają się po wymuszonej zmianie temperatury na granicy obiektu. Mogą również wystąpić przy zmianach temperatury wewnątrz obiektu, w wyniku nagłego wprowadzenia nowego źródła lub pochłaniacza ciepła do obiektu, powodując zmianę temperatury w pobliżu źródła lub pochłaniacza w czasie.

Kiedy pojawia się nowe zaburzenie temperatury tego typu, temperatury w układzie zmieniają się w czasie w kierunku nowej równowagi z nowymi warunkami, pod warunkiem, że te się nie zmieniają. Po równowadze przepływ ciepła do układu ponownie równa się przepływowi ciepła, a temperatury w każdym punkcie wewnątrz układu już się nie zmieniają. Gdy to nastąpi, przewodzenie przejściowe zostaje zakończone, chociaż przewodzenie w stanie ustalonym może być kontynuowane, jeśli przepływ ciepła będzie kontynuowany.

Jeżeli zmiany temperatury zewnętrznej lub zmiany wytwarzania ciepła wewnętrznego są zbyt szybkie, aby doszło do zrównoważenia temperatur w przestrzeni, to układ nigdy nie osiąga stanu niezmiennego rozkładu temperatury w czasie, a układ pozostaje w stanie przejściowym.

Przykładem nowego źródła ciepła „włączającego się” w obiekcie, powodującego przejściowe przewodzenie, jest uruchamianie silnika w samochodzie. W tym przypadku przejściowa faza przewodzenia ciepła dla całej maszyny jest zakończona i pojawia się faza stanu ustalonego, gdy tylko silnik osiągnie ustaloną temperaturę roboczą . W tym stanie równowagi w stanie ustalonym temperatury różnią się znacznie od cylindrów silnika do innych części samochodu, ale w żadnym punkcie przestrzeni w samochodzie temperatura nie wzrasta ani nie spada. Po ustaleniu tego stanu przejściowa faza przewodzenia ciepła jest zakończona.

Nowe warunki zewnętrzne również powodują ten proces: na przykład pręt miedziany w przykładzie przewodnictwa w stanie ustalonym doświadcza przejściowego przewodzenia, gdy tylko jeden koniec zostanie poddany działaniu innej temperatury niż drugi. Z biegiem czasu pole temperatur wewnątrz pręta osiąga nowy stan ustalony, w którym ostatecznie ustala się stały gradient temperatury wzdłuż pręta, który następnie pozostaje stały w czasie. Zazwyczaj taki nowy gradient stanu ustalonego zbliża się w czasie wykładniczo po wprowadzeniu nowego źródła lub pochłaniacza temperatury lub ciepła. Po zakończeniu fazy „przejściowego przewodzenia” przepływ ciepła może być kontynuowany z dużą mocą, o ile temperatura się nie zmieni.

Przykład przejściowego przewodzenia, które nie kończy się przewodzeniem w stanie ustalonym, ale raczej brakiem przewodzenia, występuje, gdy gorąca miedziana kulka jest wrzucana do oleju o niskiej temperaturze. Tutaj pole temperatury w obiekcie zaczyna zmieniać się w funkcji czasu, gdy ciepło jest usuwane z metalu, a zainteresowanie leży w analizie tej przestrzennej zmiany temperatury w obiekcie w czasie, aż wszystkie gradienty całkowicie znikną (kula osiągnął taką samą temperaturę jak olej). Matematycznie do tego warunku podchodzi się również wykładniczo; teoretycznie zajmuje to nieskończoną ilość czasu, ale w praktyce kończy się, pod każdym względem, w znacznie krótszym czasie. Pod koniec tego procesu bez radiatora, ale z wewnętrznymi częściami kuli (które są skończone), nie ma do osiągnięcia przewodnictwa ciepła w stanie ustalonym. Taki stan nigdy nie występuje w tej sytuacji, a raczej koniec procesu następuje wtedy, gdy w ogóle nie ma przewodnictwa ciepła.

Analiza systemów przewodzących w stanie nieustalonym jest bardziej złożona niż w przypadku systemów w stanie ustalonym. Jeśli ciało przewodzące ma prosty kształt, możliwe mogą być dokładne analityczne wyrażenia matematyczne i rozwiązania (patrz równanie ciepła dla podejścia analitycznego). Jednak najczęściej, ze względu na skomplikowane kształty o różnych przewodnościach cieplnych w obrębie kształtu (tj. najbardziej złożone obiekty, mechanizmy lub maszyny w inżynierii) często wymagane jest zastosowanie przybliżonych teorii i/lub analizy numerycznej za pomocą komputera. Jedna z popularnych metod graficznych polega na wykorzystaniu wykresów Heislera .

Czasami problemy przewodzenia przejściowego można znacznie uprościć, jeśli można zidentyfikować obszary ogrzewanego lub chłodzonego obiektu, dla których przewodność cieplna jest znacznie większa niż dla ścieżek ciepła prowadzących do tego obszaru. W takim przypadku obszar o wysokim przewodnictwie można często traktować w modelu pojemności skupionej jako „bryłę” materiału o prostej pojemności cieplnej, na którą składa się jego łączna pojemność cieplna . Takie regiony nagrzewają się lub chłodzą, ale nie wykazują znaczących zmian temperatury na swoim obszarze podczas procesu (w porównaniu z resztą systemu). Wynika to z ich znacznie wyższej przewodności. Dlatego podczas przejściowego przewodzenia temperatura w ich obszarach przewodzących zmienia się równomiernie w przestrzeni i jako prosta wykładnicza w czasie. Przykładem takich systemów są te, które przestrzegają prawa Newtona dotyczącego chłodzenia podczas przejściowego chłodzenia (lub odwrotnie podczas ogrzewania). Równoważny obwód termiczny składa się z prostego kondensatora połączonego szeregowo z rezystorem. W takich przypadkach pozostała część układu o dużym oporze cieplnym (stosunkowo niskim przewodnictwie) pełni rolę rezystora w obwodzie.

Przewodnictwo relatywistyczne

Teoria relatywistycznego przewodzenia ciepła jest modelem zgodnym ze szczególną teorią względności. Przez większą część ubiegłego stulecia uznawano, że równanie Fouriera jest sprzeczne z teorią względności, ponieważ dopuszcza nieskończoną prędkość propagacji sygnałów cieplnych. Na przykład, zgodnie z równaniem Fouriera, impuls ciepła na początku byłby natychmiast odczuwalny w nieskończoności. Szybkość propagacji informacji jest większa niż prędkość światła w próżni, co jest fizycznie niedopuszczalne w ramach teorii względności.

Przewodnictwo kwantowe

Drugi dźwięk to zjawisko mechaniki kwantowej , w którym przenoszenie ciepła odbywa się na zasadzie ruchu falowego , a nie bardziej powszechnego mechanizmu dyfuzji . Ciepło zastępuje ciśnienie w normalnych falach dźwiękowych. Prowadzi to do bardzo wysokiej przewodności cieplnej . Jest znany jako „drugi dźwięk”, ponieważ falowy ruch ciepła jest podobny do rozchodzenia się dźwięku w powietrzu.

Prawo Fouriera

Prawo przewodzenia ciepła, znane również jako prawo Fouriera , mówi, że szybkość wymiany ciepła przez materiał jest proporcjonalna do ujemnego gradientu temperatury i do powierzchni prostopadłej do tego gradientu, przez którą przepływa ciepło . Możemy przedstawić to prawo w dwóch równoważnych postaciach: postaci całkowej, w której patrzymy na ilość energii wpływającej do lub wychodzącej z ciała jako całości, oraz postaci różniczkowej, w której patrzymy na natężenia przepływu lub strumienie energię lokalnie.

Prawo stygnięcia Newtona jest dyskretnym odpowiednikiem prawa Fouriera, podczas gdy prawo Ohma jest elektrycznym odpowiednikiem prawa Fouriera, a prawa dyfuzji Ficka są jego chemicznym odpowiednikiem.

Forma różniczkowa

Postać różniczkowa prawa przewodzenia ciepła Fouriera pokazuje, że lokalna gęstość strumienia ciepła jest równa iloczynowi przewodności cieplnej i ujemnego lokalnego gradientu temperatury . Gęstość strumienia ciepła to ilość energii, która przepływa przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu. ${\ Displaystyle \ mathbf {q}}$ ${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle - \ nabla T}$

gdzie (w tym jednostki SI )

• ${\ Displaystyle \ mathbf {q}}$jest lokalną gęstością strumienia ciepła, W /m ² ,
• ${\ Displaystyle K}$to przewodnictwo materiału , W/(m · K ),
• ${\ Displaystyle \ nabla T}$jest gradientem temperatury, K/m.

Przewodność cieplna jest często traktowana jako stała, chociaż nie zawsze jest to prawdą. Chociaż przewodność cieplna materiału ogólnie zmienia się wraz z temperaturą, w przypadku niektórych popularnych materiałów wahania te mogą być niewielkie w znacznym zakresie temperatur. W materiałach anizotropowych przewodność cieplna zwykle zmienia się w zależności od orientacji; w tym przypadku jest reprezentowany przez tensor drugiego rzędu . W materiałach niejednorodnych zmienia się w zależności od położenia przestrzennego. ${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$

W wielu prostych zastosowaniach prawo Fouriera jest używane w swojej jednowymiarowej postaci, na przykład w kierunku x :

W ośrodku izotropowym prawo Fouriera prowadzi do równania ciepła

z fundamentalnym rozwiązaniem znanym jako jądro ciepła .

Forma integralna

Całkując postać różniczkową po całej powierzchni materiału , dochodzimy do postaci całkowej prawa Fouriera: ${\ Displaystyle S}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe Q} {\ częściowe t}} = - k}$ ${\ Displaystyle \ scriptstyle S}$ ${\ Displaystyle \ nabla T \ cdot d \ mathbf {S},}$

gdzie (wraz z jednostkami SI ):

• ${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe Q} {\ częściowe t}}}$to ilość ciepła przekazywanego w jednostce czasu (w W),
• ${\ Displaystyle d \ mathbf {S}}$jest zorientowanym elementem pola powierzchni (wm ² ).

Powyższe równanie różniczkowe , po zintegrowaniu dla jednorodnego materiału o geometrii 1-D między dwoma punktami końcowymi w stałej temperaturze, daje natężenie przepływu ciepła jako

Gdzie

• ${\ Displaystyle \ Delta t}$to przedział czasu, w którym ilość ciepła przepływa przez przekrój poprzeczny materiału,${\ Displaystyle Q}$
• ${\ Displaystyle A}$jest polem powierzchni przekroju poprzecznego,
• ${\ Displaystyle \ Delta T}$jest różnicą temperatur między końcami,
• ${\ Displaystyle \ Delta x}$to odległość między końcami.

Prawo to stanowi podstawę wyprowadzenia równania ciepła .

Przewodnictwo

Pismo

gdzie U jest przewodnictwem w W/(m2K ⁾ .

Prawo Fouriera można również określić jako:

Odwrotnością przewodnictwa jest rezystancja wyrażona wzorem: ${\ Displaystyle {\ duży.} R}$

Rezystancja jest addytywna, gdy kilka warstw przewodzących znajduje się między obszarami gorącymi i chłodnymi, ponieważ A i Q są takie same dla wszystkich warstw. W przegrodzie wielowarstwowej całkowite przewodnictwo jest powiązane z przewodnictwem jej warstw poprzez:

lub równoważnie

Tak więc, gdy mamy do czynienia z partycją wielowarstwową, zwykle stosuje się następującą formułę:

W przypadku przewodzenia ciepła z jednego płynu do drugiego przez barierę czasami ważne jest uwzględnienie przewodnictwa cienkiej warstwy płynu, która pozostaje nieruchoma obok bariery. Ta cienka warstwa płynu jest trudna do oszacowania, ponieważ jej właściwości zależą od złożonych warunków turbulencji i lepkości — ale w przypadku cienkich barier o wysokiej przewodności może to być czasami dość znaczące.

Intensywna reprezentacja własności

Poprzednie równania przewodnictwa, zapisane w kategoriach właściwości ekstensywnych , można przeformułować w kategoriach właściwości intensywnych . Idealnie, wzory na przewodnictwo powinny dawać wielkość o wymiarach niezależnych od odległości, jak prawo Ohma dla oporu elektrycznego i przewodnictwa . ${\ Displaystyle R = V / ja \, \!}$${\ Displaystyle G = I / V \, \!}$

Ze wzoru elektrycznego: , gdzie ρ to rezystywność, x to długość, a A to pole przekroju, mamy , gdzie G to przewodnictwo, k to przewodnictwo, x to długość, a A to pole przekroju poprzecznego. ${\ Displaystyle R = \ rho x/A}$${\ Displaystyle G = kA / x \, \!}$

na ciepło,

gdzie U jest przewodnictwem.

Prawo Fouriera można również określić jako:

analogiczne do prawa Ohma, lub${\ Displaystyle I = V / R}$${\ Displaystyle I = VG.}$

Odwrotnością przewodnictwa jest rezystancja R , określona wzorem:

analogiczne do prawa Ohma,${\ Displaystyle R = V/I.}$

Zasady łączenia rezystancji i przewodnictwa (szeregowo i równolegle) są takie same dla przepływu ciepła i prądu elektrycznego.

Skorupy cylindryczne

Przewodnictwo przez powłoki cylindryczne (np. rury) można obliczyć na podstawie promienia wewnętrznego, promienia zewnętrznego, długości, oraz różnicy temperatur między ścianą wewnętrzną i zewnętrzną, . ${\ displaystyle r_ {1}}$${\ displaystyle r_ {2}}$${\ Displaystyle \ ell}$${\ Displaystyle T_ {2} -T_ {1}}$

Pole powierzchni cylindra wynosi${\ Displaystyle A_ {r} = 2 \ pi r \ ell}$

Gdy stosuje się równanie Fouriera:

i uporządkowane: wtedy szybkość wymiany ciepła wynosi: opór cieplny wynosi: i gdzie . Należy zauważyć, że jest to średni promień logarytmiczny. ${\ textstyle {\ kropka {Q}} = 2 \ pi k \ ell r_ {m} {\ frac {T_ {1} -T_ {2}} {r_ {2} -r_ {1}}}}$${\textstyle r_ {m} = {\ frac {r_ {2}-r_ {1}}{\ln (r_ {2}/r_ {1})}}}$

Kulisty

Przewodnictwo przez powłokę kulistą o promieniu wewnętrznym , i promieniu zewnętrznym , można obliczyć w podobny sposób jak dla powłoki cylindrycznej. ${\ displaystyle r_ {1}}$${\ displaystyle r_ {2}}$

Pole powierzchni kuli to:${\ displaystyle A = 4 \ pi r ^ {2}.}$

Rozwiązywanie w podobny sposób jak w przypadku powłoki cylindrycznej (patrz wyżej) daje:

Przejściowe przewodnictwo cieplne

Interfejs wymiany ciepła

Wymiana ciepła na granicy faz jest uważana za przejściowy przepływ ciepła. Aby przeanalizować ten problem, liczba Biot jest ważna, aby zrozumieć, jak zachowuje się system. Liczba Biota jest określana przez:

Współczynnik przenikania ciepła , jest wprowadzany do tego wzoru i jest mierzony w${\ Displaystyle h}$. Jeśli układ ma liczbę Biota mniejszą niż 0,1, materiał zachowuje się zgodnie z chłodzeniem newtonowskim, czyli z pomijalnym gradientem temperatury w ciele. Jeśli liczba Biota jest większa niż 0,1, system zachowuje się jak rozwiązanie szeregowe. Z równania można wyprowadzić profil temperatury w czasie który staje się

Współczynnik przenikania ciepła , h , jest mierzony w , i reprezentuje przenoszenie ciepła na granicy faz między dwoma materiałami. Ta wartość jest inna na każdym interfejsie i jest ważną koncepcją w zrozumieniu przepływu ciepła na interfejsie. ${\ Displaystyle \ operatorname {\ Frac {W} {m ^ {2} K}}}$

Roztwór szeregowy można analizować za pomocą nomogramu . Nomogram ma względną temperaturę jako współrzędną y i liczbę Fouriera, która jest obliczana przez

Liczba Biota rośnie wraz ze spadkiem liczby Fouriera. Aby określić profil temperatury w czasie, należy wykonać pięć kroków.

1. Oblicz liczbę Biota
2. Określ, która względna głębokość ma znaczenie, x lub L .
3. Zamień czas na liczbę Fouriera.
4. Przelicz na temperaturę względną z warunkami brzegowymi.${\ displaystyle T_ {i}}$
5. Porównano wymagany punkt śladu do określonej liczby Biot na nomogramie.

Zastosowania przewodzenia ciepła

Chłodzenie Splata

Chłodzenie rozpryskowe to metoda chłodzenia małych kropel stopionego materiału poprzez szybki kontakt z zimną powierzchnią. Cząstki przechodzą charakterystyczny proces stygnięcia, przy czym profil cieplny w dla temperatury początkowej jest maksimum w i w i , a profil cieplny w dla jako warunki brzegowe. Chłodzenie Splat szybko kończy się temperaturą w stanie ustalonym i ma formę podobną do równania dyfuzji Gaussa. Profil temperatury, w odniesieniu do miejsca i czasu tego rodzaju chłodzenia, zmienia się w zależności od: ${\ styl wyświetlania t = 0}$${\ Displaystyle x = 0}$${\ Displaystyle T = 0}$${\ displaystyle x = - \ infty}$${\ displaystyle x = \ infty}$${\ displaystyle t = \ infty}$${\ Displaystyle - \ infty \ równoważnik x \ równoważnik \ infty}$

Chłodzenie Splat to podstawowa koncepcja, która została dostosowana do praktycznego zastosowania w postaci natryskiwania termicznego . Współczynnik dyfuzyjności cieplnej , reprezentowany jako , można zapisać jako . Różni się to w zależności od materiału. ${\ Displaystyle \ alfa}$${\ Displaystyle \ alfa = {\ Frac {k} {\ rho C_ {p}}}}$

Hartowanie metali

Hartowanie metali jest przejściowym procesem wymiany ciepła pod względem czasu przemiany temperaturowej (TTT). Możliwe jest manipulowanie procesem chłodzenia w celu dostosowania fazy odpowiedniego materiału. Na przykład odpowiednie hartowanie stali może przekształcić pożądaną część zawartego w niej austenitu w martenzyt , tworząc bardzo twardy i wytrzymały produkt. Aby to osiągnąć, konieczne jest wygaszanie na „nosu” (lub eutektyce ) diagramu TTT. Ponieważ materiały różnią się liczbą Biota , czas potrzebny do hartowania materiału, czyli liczba Fouriera , różni się w praktyce. W przypadku stali zakres temperatur hartowania wynosi na ogół od 600°C do 200°C. Aby kontrolować czas hartowania i wybrać odpowiednie środki hartujące, konieczne jest określenie liczby Fouriera na podstawie pożądanego czasu hartowania, względnego spadku temperatury i odpowiedniej liczby Biota. Zwykle prawidłowe liczby są odczytywane ze standardowego nomogramu . Obliczając współczynnik przenikania ciepła z tej liczby Biota, można znaleźć płynne medium odpowiednie do zastosowania.

Zerowa zasada termodynamiki

Jedno stwierdzenie tak zwanej zerowej zasady termodynamiki bezpośrednio koncentruje się na idei przewodzenia ciepła. Bailyn (1994) pisze, że „można stwierdzić prawo zera: wszystkie ściany diatermiczne są równoważne”.

Ściana diatermiczna to fizyczne połączenie między dwoma ciałami, które umożliwia przepływ ciepła między nimi. Bailyn odnosi się do ścian diatermicznych, które łączą wyłącznie dwa ciała, zwłaszcza ściany przewodzące.

To stwierdzenie „prawa zerowego” należy do wyidealizowanego dyskursu teoretycznego, a rzeczywiste fizyczne ściany mogą mieć cechy szczególne, które nie pasują do jego ogólności.

Na przykład materiał ściany nie może przechodzić przemiany fazowej, takiej jak parowanie lub stapianie, w temperaturze, w której musi przewodzić ciepło. Ale kiedy bierze się pod uwagę tylko równowagę termiczną, a czas nie jest pilny, więc przewodnictwo materiału nie ma większego znaczenia, jeden odpowiedni przewodnik ciepła jest równie dobry jak inny. I odwrotnie, innym aspektem prawa zerowego jest to, że przy odpowiednich ograniczeniach dana ściana diatermiczna jest obojętna na charakter kąpieli cieplnej, z którą jest połączona. Na przykład szklana bańka termometru działa jak ściana diatermiczna, niezależnie od tego, czy jest wystawiona na działanie gazu, czy cieczy, pod warunkiem, że nie korodują ani nie topią jej.

Różnice te należą do charakterystycznych cech wymiany ciepła . W pewnym sensie są to symetrie wymiany ciepła.

Przyrządy do przewodzenia ciepła

Analizator przewodności cieplnej

Właściwość przewodnictwa cieplnego dowolnego gazu w standardowych warunkach ciśnienia i temperatury jest wielkością stałą. Ta właściwość znanego gazu odniesienia lub znanych mieszanin gazów odniesienia może być zatem wykorzystana w niektórych zastosowaniach sensorycznych, takich jak analizator przewodności cieplnej.

Działanie tego instrumentu opiera się zasadniczo na mostku Wheatstone'a zawierającym cztery włókna, których rezystancje są dopasowane. Ilekroć pewien gaz przechodzi przez taką sieć włókien, ich rezystancja zmienia się z powodu zmienionej przewodności cieplnej włókien, a tym samym zmiany napięcia wyjściowego netto z mostka Wheatstone'a. To napięcie wyjściowe zostanie skorelowane z bazą danych w celu identyfikacji próbki gazu.

Czujnik gazu

Zasada przewodnictwa cieplnego gazów może być również wykorzystana do pomiaru stężenia gazu w dwuskładnikowej mieszaninie gazów.

Działanie: jeśli ten sam gaz jest obecny wokół wszystkich włókien mostka Wheatstone'a, to ta sama temperatura jest utrzymywana we wszystkich włóknach, a zatem te same rezystancje są również utrzymywane; co daje zrównoważony mostek Wheatstone'a. Jeśli jednak odmienna próbka gazu (lub mieszanina gazów) zostanie przepuszczona przez jeden zestaw dwóch włókien, a gaz odniesienia przez drugi zestaw dwóch włókien, wówczas mostek Wheatstone'a stanie się niezrównoważony. Wynikowe napięcie wyjściowe obwodu zostanie skorelowane z bazą danych w celu zidentyfikowania składników próbki gazu.

Za pomocą tej techniki można zidentyfikować wiele nieznanych próbek gazów, porównując ich przewodność cieplną z innym gazem odniesienia o znanej przewodności cieplnej. Najczęściej stosowanym gazem odniesienia jest azot; ponieważ przewodność cieplna większości powszechnych gazów (z wyjątkiem wodoru i helu) jest podobna do przewodności azotu.

Zobacz też

• Lista przewodności cieplnych
• Przewodnictwo elektryczne
• Równanie dyfuzji konwekcyjnej
• Wartość R (izolacja)
• Rura cieplna
• Prawo dyfuzji Ficka
• Relatywistyczne przewodnictwo cieplne
• Równanie Churchilla-Bernsteina
• liczba Fouriera
• Numer Biota
• Fałszywa dyfuzja

Bibliografia

• Dehghani, F 2007, CHNG2801 – Procesy ochrony i transportu: notatki z kursu, University of Sydney, Sydney
• John H Lienhard IV i John H Lienhard V, „Podręcznik wymiany ciepła”, wydanie piąte, Dover Pub., Mineola, NY, 2019 [1]

Linki zewnętrzne

• Media związane z przewodzeniem ciepła w Wikimedia Commons
• Przewodnictwo cieplne – Thermal-FluidsPedia
• Newton's Law of Cooling autorstwa Jeffa Bryanta na podstawie programu Stephena Wolframa , Wolfram Demonstrations Project .