Hemicube (geometria) - Hemicube (geometry)
Hemicube | |
---|---|
Rodzaj |
streszczenie regularne wielościan globalnie rzutowe wielościan |
twarze | 3 kwadraty |
Obrzeża | 6 |
wierzchołki | 4 |
konfiguracja Vertex | 4.4.4 |
symbol schläfliego | {4,3} / 2 lub {4,3} 3 |
grupa symetrii | S 4 , porządek 24 |
Podwójny wielościan | Hemi-ośmiościan |
Nieruchomości |
nie-orientowany Eulera charakterystyczne 1 |
W abstrakcyjnej geometrii , o hemicube jest abstrakcyjny regularne wielościan , zawierające pół twarze w kostce .
Realizacja
Może on być wykonany jako rzutowej wielościanu (A teselacji z rzeczywistym rzutowej płaszczyźnie przez trzy czworoboków), które może być wizualizowane przez konstruowanie płaszczyźnie rzutowej w półkuli gdzie przeciwległe punkty na granicy są połączone i podzielenie półkulę na trzy równe części.
Ma trzy twarze kwadratowych, sześć i cztery krawędzie, wierzchołki. Ma nieoczekiwaną właściwość, że każda twarz jest w kontakcie z każdym innym twarzy na dwóch krawędziach, a każda twarz zawiera wszystkie wierzchołki, które daje przykład abstrakcyjnego Polytope których twarze nie są określane przez ich zestawów wierzchołków.
Z punktu widzenia teorii wykres szkielet jest czworościenne wykres An osadzanie K 4 (w pełnej wykresie z czterema narożami) na płaszczyźnie rzutowej .
Hemicube nie powinien być mylony z demicube - w hemicube jest rzutowe wielościan, natomiast demicube jest zwykłym wielościan (w przestrzeni euklidesowej). Podczas gdy oba mają pół wierzchołkach sześcianu The hemi kostka jest ilorazem sześcianu, a wierzchołki demineralizowanej kostki są podzbiorem wierzchołków sześcianu.
Powiązane polytopes
Hemicube jest Petrie podwójny do regularnego czworościanu , z czterema wierzchołkami, sześć krawędzi czworościanu i trzy Petrie wielokąt twarze czterostronne. Powierzchnie mogą być postrzegane jako czerwone, zielone i niebieskie barwniki krawędzi w czworościennej wykresu :
Zobacz też
Przypisy
Referencje
- McMullen, Peter ; Schulte, Egon (grudzień 2002), "6C. Projekcyjne Regularne Polytopes" Abstrakt Regularne Polytopes (1st ed.), Cambridge University Press, str. 162-165 , ISBN 0-521-81496-0