Sześciokątny antypryzmat - Hexagonal antiprism

Jednolity, sześciokątny antypryzmat

Rodzaj	Jednolity wielościan pryzmatyczny
Elementy	F = 14, E = 24 V = 12 (χ = 2)
Twarze po bokach	12 {3} +2 {6}
Symbol Schläfli	s {2,12} sr {2,6}
Symbol Wythoff	\| 2 2 6
Diagram Coxetera
Grupa symetrii	D _6d , [2 ⁺ , 12], (2 * 6), rząd 24
Grupa rotacyjna	D ₆ , [6,2] ⁺ , (622), rząd 12
Bibliografia	U _{77 (d)}
Podwójny	Sześciokątny trapez
Nieruchomości	wypukły
Rysunek wierzchołkowy 3.3.3.6

W geometrii , sześciokątny antypryzmat jest czwartym z nieskończonego zestawu antypryzmatów utworzonych przez parzystą sekwencję boków trójkąta zamkniętych dwoma wielobokami.

Antypryzmaty są podobne do pryzmatów, z wyjątkiem tego, że podstawy są skręcone względem siebie, a ściany boczne są trójkątami, a nie czworobokami.

W przypadku zwykłej podstawy sześciokątnej zwykle rozważa się przypadek, w którym jej kopia jest skręcona o kąt 180 ° / n . Dodatkową regularność uzyskuje się, gdy linia łącząca środki podstawy jest prostopadła do płaszczyzn podstawy, co czyni ją odpowiednim antypryzmem . Jako twarze ma dwie n- kątowe podstawy i, łącząc te podstawy, 2 n trójkątów równoramiennych.

Jeśli wszystkie twarze są regularne, jest to półregularny wielościan .

Skrzyżowany antypryzmat

Przekroczył sześciokątny antygraniastosłup jest wielościan gwiazda , topologicznie identyczne wypukłe sześciokątne antygraniastosłup z tym samym układem wierzchołków , ale nie może być jednolite; boki są trójkątami równoramiennymi . Jego konfiguracja wierzchołków wynosi 3,3 / 2,3,6, z jednym trójkątem wstecznym. Ma symetrię D _6d , rząd 24.

Powiązane wielościany

Sześciokątne ściany można zastąpić współpłaszczyznowymi trójkątami, co prowadzi do niewypukłego wielościanu z 24 trójkątami równobocznymi.

Jednolite sześciokątne dwuścienne sferyczne wielościany
Symetria : [6,2] , (* 622)							[6,2] ⁺ , (622)	[6,2 ⁺ ], (2 * 3)


{6,2}	t {6,2}	r {6,2}	t {2,6}	{2,6}	rr {6,2}	tr {6,2}	sr {6,2}	s {2,6}
Podwójne do mundurów

V6 ²	V12 ²	V6 ²	V4.4.6	V2 ⁶	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Rodzina jednorodnych n -gonalnych antypryzmatów v t mi
Obraz wielościanowy												...	Antypryzmat apeirogonalny
Sferyczny obraz kafelkowy												Obraz kafelków samolotu
Konfiguracja wierzchołków n .3.3.3	2.3.3.3	3.3.3.3	4.3.3.3	5.3.3.3	6.3.3.3	7.3.3.3	8.3.3.3	9.3.3.3	10.3.3.3	11.3.3.3	12.3.3.3	...	∞.3.3.3