Sześciokątna bipiramida - Hexagonal bipyramid

Sześciokątna bipiramida
Sześciokątny bipiramid.png
Rodzaj bipiramida
Twarze 12 trójkątów
Krawędzie 18
Wierzchołki 8
Symbol Schläfli {} + {6}
Schemat Coxetera Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 6.pngCDel node.png
Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 3.pngWęzeł CDel f1.png
Grupa symetrii D 6h , [6,2], (*226), porządek 24
Grupa rotacyjna D 6 , [6,2] + , (226), rząd 12
Podwójny wielościan sześciokątny pryzmat
Konfiguracja twarzy V4.4.6
Nieruchomości wypukła , twarz przechodnia

Sześciokątny podwójnej piramidy jest wielościanu utworzony z dwóch sześciokątnych piramid połączone przy swoich podstawach. Powstała bryła ma 12 trójkątnych ścian , 8 wierzchołków i 18 krawędzi. 12 ścian to identyczne trójkąty równoramienne .

Chociaż jest przechodnia względem ścian, nie jest bryłą platońską, ponieważ niektóre wierzchołki mają cztery ściany stykające się, a inne mają sześć ścian, i nie jest bryłą Johnsona, ponieważ jej ściany nie mogą być trójkątami równobocznymi ; 6 trójkątów równobocznych dałoby płaski wierzchołek.

Jest to jeden z nieskończonego zestawu bipiramid . Ma dwanaście ścian, jest rodzajem dwunastościanu , choć nazwa ta kojarzona jest zwykle z regularną formą wielościanu o ścianach pięciokątnych.

Sześciokątna bipiramida ma płaszczyznę symetrii (która jest pozioma na rysunku po prawej stronie), gdzie łączą się podstawy dwóch piramid. Ta płaszczyzna jest foremnym sześciokątem . Istnieje również sześć płaszczyzn symetrii przecinających dwa wierzchołki . Płaszczyzny te są rombowe i leżą względem siebie pod kątem 30° , prostopadle do płaszczyzny poziomej.

Obrazy

Można go narysować jako kafelek na sferze, która również reprezentuje podstawowe dziedziny symetrii [3,2], *322 dwuściennej :

Sferyczna sześciokątna bipiramida.png

Powiązane wielościany

Sześciokątna bipiramida, dt{2,6}, może być kolejno przycinana , tdt{2,6} i naprzemiennie ( odrzucana ), sdt{2,6}:

Sześciokątna sekwencja dwupiramidowa o skróconym kształcie.png

Sześciokątny podwójnej piramidy , dt {2,6}, mogą być kolejno wyprostowanego , Rdt {2,6}, obcięty , trdt {2,6}, a następnie na przemian ( Odrzucony ) srdt {2,6}

Snub rektyfikowana sekwencja heksagonalna bipiramidy.png
Jednolite sześciokątne dwuścienne sferyczne wielościany
Symetria : [6,2] , (*622) [6,2] + , (622) [6,2 + ], (2*3)
Sześciokątny dwuścian.png Dwuścian dwunastokątny.png Sześciokątny dwuścian.png Sferyczny sześciokątny pryzmat.png Kulisty sześciokątny hosohedron.png Sferyczny ścięty pryzmat trygonalny.png Sferyczny pryzmat dwunastokątny2.png Kulisty sześciokątny antypryzmat.png Sferyczny trygonalny antypryzmat.png
Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.png Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.png Węzeł CDel 1.pngCDel 6.pngWęzeł CDel 1.pngCDel 2.pngWęzeł CDel 1.png Węzeł CDel h.pngCDel 6.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel h.png CDel node.pngCDel 6.pngWęzeł CDel h.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel h.png
{6,2} t{6,2} r{6,2} t{2,6} {2,6} rr{6,2} tr{6,2} sr{6,2} s{2,6}
Podwójne do mundurów uniform
Kulisty sześciokątny hosohedron.png Sferyczny dwunastokątny hosohedron.png Kulisty sześciokątny hosohedron.png Sferyczna sześciokątna bipiramida.png Sześciokątny dwuścian.png Sferyczna sześciokątna bipiramida.png Sferyczna dwunastokątna bipiramida.png Kulisty sześciokątny trapezhedron.png Sferyczny trójkątny trapezhedron.png
V6 2 V12 2 V6 2 V4.4.6 V2 6 V4.4.6 V4.4.12 V3.3.3.6 V3.3.3.3

Jest to pierwsza wielościan w sekwencji zdefiniowanej przez konfigurację ścian V4.6.2n . Ta grupa jest wyjątkowa, ponieważ ma wszystkie parzyste krawędzie na wierzchołek i tworzy przecinające płaszczyzny przez wielościany i nieskończone linie w płaszczyźnie, a także kontynuuje w płaszczyźnie hiperbolicznej dla dowolnego

Przy parzystej liczbie ścian w każdym wierzchołku, te wielościany i kafelki mogą być pokazywane naprzemiennie w dwóch kolorach, dzięki czemu wszystkie sąsiednie ściany mają różne kolory.

Każda ściana na tych domenach odpowiada również podstawowej domenie grupy symetrii o rzędzie 2,3,n luster na każdym wierzchołku ściany trójkąta.

* n 32 mutacje symetrii wszechskróconych płytek : 4.6.2n
Sym.
* n 32
[ n ,3] 		Kulisty Euklidesa. Kompaktowa hiperb. Parako. Niekompaktowy hiperboliczny
*232
[2,3] 		*332
[3,3] 		*432
[4,3] 		*532
[5,3] 		*632
[6,3] 		*732
[7,3] 		*832
[8,3] 		*∞32
[∞,3] 		 
[12i,3] 		 
[9i,3] 		 
[6i,3] 		 
[3i,3]
Figury Sferyczny ścięty pryzmat trygonalny.png Jednolite płytki 332-t012.png Jednolite płytki 432-t012.png Jednolite płytki 532-t012.png Jednolite wielościan-63-t012.png Obcięty trójkątny tiling.svg H2-8-3-omnitruncated.svg Płytki H2 23i-7.png Płytki H2 23j12-7.png Płytki H2 23j9-7.png H2 płytki 23j6-7.png H2 płytki 23j3-7.png
Konfig. 4.6.4 4.6.6 4.6.8 4.6.10 4.6.12 4.6.14 4.6.16 4.6.∞ 4.6.24i 4.6.18i 4.6.12i 4.6.6i
Podwójny Sferyczna sześciokątna bipiramida.png Kulisty tetrakis hexahedron.png Kulisty disdyakis dwunastościan.png Kulisty triacontahedron disdyakis.png Dachówka Podwójna Półregularna V4-6-12 Dwudzielna Sześciokątna.svg H2checkers 237.png H2checkers 238.png H2checkers 23i.png Warcaby H2 23j12.png Warcaby H2 23j9.png Warcaby H2 23j6.png Warcaby H2 23j3.png
Konfig. V4.6.4 V4.6.6 Wersja 4.6.8 V4.6.10 V4.6.12 V4.6.14 V4.6.16 V4.6.∞ V4.6.24i V4.6.18i V4.6.12i V4.6.6i
Dwupiramidy „zwykłe” prawe (symetryczne) n- kątne:
Nazwa bipiramidy Dwustronna bipiramida Trójkątna bipiramida
(patrz: J 12 ) 		Kwadratowa bipiramida
(patrz: O ) 		Dwupiramida pięciokątna
(patrz: J 13 ) 		Sześciokątna bipiramida Siedmiokątna bipiramida Dwupiramida ośmiokątna Dwupiramida enneagonalna Dwupiramida dziesięciokątna ... Apeirogonalna bipiramida
Obraz wielościanu Trójkątna bipiramida.png Kwadratowa bipiramida.png Pentagonale bipiramid.png Sześciokątny bipiramid.png Siedmiokątna bipiramida.png Dwupiramida ośmiokątna.png Dwupiramida enneagonalna.png Dwupiramida dziesięciokątna.png ...
Kulisty obraz kafelkowy Kulista dwukątna bipiramida.svg Sferyczna bipiramida trygonalna.png Kulisty kwadrat bipiramid.svg Kulista pięciokątna bipiramida.png Sferyczna sześciokątna bipiramida.png Kulista siedmiokątna bipiramida.png Kulista ośmiokątna bipiramida.png Kulista bipiramida enneagonalna.png Sferyczna dziesięciokątna bipiramida.png Samolot kafelkowy obraz Nieskończona bipiramida.svg
Konfiguracja twarzy. V2.4.4 V3.4.4 V4.4.4 V5.4.4 V6.4.4 V7.4.4 V8.4.4 V9.4.4 V10.4.4 ... V∞.4.4
Schemat Coxetera Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 3.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 4.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 5.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 6.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 7.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 8.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 9.pngCDel node.png Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel 10.pngCDel node.png ... Węzeł CDel f1.pngCDel 2x.pngWęzeł CDel f1.pngCDel infin.pngCDel node.png

Zobacz też

Linki zewnętrzne

  • Weisstein, Eric W. "Dipiramida" . MatematykaŚwiat .
  • Wielościany wirtualnej rzeczywistości Encyklopedia wielościanów