Niezależność alternatyw zdominowanych przez Smitha - Independence of Smith-dominated alternatives

Niezależność alternatyw zdominowanych przez Smitha (ISDA, znana również jako Smith- IIA lub Słaba niezależność nieistotnych alternatyw ) jest kryterium systemu głosowania zdefiniowanym w taki sposób, że jego spełnienie przez system głosowania następuje, gdy wybór zwycięzcy jest niezależny od kandydatów, którzy nie są w zestawie Smitha .

Prostym sposobem na opisanie tego jest to, że jeśli systemem głosowania jest ISDA, to za każdym razem, gdy można podzielić kandydatów na grupy A i B w taki sposób, że każdy kandydat z grupy A jest preferowany przed każdym kandydatem z grupy B , można wyeliminować wszystkich kandydatów z grupy B. grupy B bez zmiany wyniku wyborów.

Każda metoda wyboru, która jest niezależna od alternatyw zdominowanych przez Smitha, automatycznie spełnia kryterium Smitha (ponieważ wszyscy kandydaci spoza zbioru Smitha mogą zostać wyeliminowani bez zmiany wyniku, co oznacza, że ​​zwycięzcą był ktoś ze zbioru Smitha), a wszystkie kryteria implikowane przez w szczególności kryterium Condorceta i kryterium wzajemnej większości .

Należy zauważyć, że chociaż ISDA jest również nazywana „słabą niezależnością nieistotnych alternatyw”, może to być mylące, ponieważ niezależność nieistotnych alternatyw jest niezgodna z ISDA; Dzieje się tak dlatego, że wszystkie metody przekazywania kryterium większości zawodzą IIA, a ISDA implikuje kryterium większości. Można argumentować, że ISDA jest naturalnym rozszerzeniem właściwości implikowanej przez kryterium Condorcet: Za każdym razem, gdy kandydaci pokonani parami ( zwycięzca Condorcet (jeśli taki istnieje)/każdy kandydat z zestawu Smitha) są dodawani lub usuwani z wyborów, to nie zmienia tego, kto wygrywa wybory. ISDA zwiększa zgodność z IIA metod Condorcet efektywnych według Smitha (tj. współczynnik zaliczenia/niezaliczenia kryterium), ponieważ w przypadku tych metod kandydaci spoza zbioru Smitha mają gwarancję przegranej, a zatem są nieistotnymi alternatywami.

Oryginalna definicja

Jeśli P jest rozdzielne i neutralne, to względna pozycja A i B zależy tylko od rang, jakie każdy głosujący nada A i B (tj. nie od tego, jak przypisuje pozostałych kandydatów do pozostałych rang).

Przestrzeganie metod

Pary Schulze i rankingowe są niezależne od alternatyw zdominowanych przez Smitha. Każdy system głosowania można „zmusić” do bycia ISDA przez zastosowanie systemu głosowania tylko do zestawu Smitha.

Metody niespełniające kryterium Smitha (nie mówiąc już o kryterium Condorceta ) nigdy nie zapewniają niezależności alternatyw zdominowanych przez Smitha.

Bibliografia