Podatność magnetyczna - Magnetic susceptibility
W elektromagnetyzmu The podatność magnetyczna ( łacińskie : susceptibilis „otwarci”; oznaczamy χ ) jest miarą tego, jak dużo materiału będzie namagnesowane w przyłożonego pola magnetycznego. Jest to stosunek namagnesowania M (moment magnetyczny na jednostkę objętości) do przyłożonego natężenia pola magnesującego H . Pozwala to na prostą klasyfikację, na dwie kategorie, reakcji większości materiałów na przyłożone pole magnetyczne: wyrównanie z polem magnetycznym, χ > 0 , zwane paramagnetyzmem , lub wyrównanie względem pola, χ < 0 , zwane diamagnetyzmem .
Podatność magnetyczna wskazuje, czy materiał jest przyciągany lub odpychany przez pole magnetyczne. Materiały paramagnetyczne dopasowują się do przyłożonego pola i są przyciągane do obszarów o większym polu magnetycznym. Materiały diamagnetyczne są przeciwstawne i są odpychane w kierunku obszarów o niższych polach magnetycznych. Oprócz przyłożonego pola namagnesowanie materiału dodaje własne pole magnetyczne, powodując, że linie pola koncentrują się w paramagnetyzmie lub są wykluczone w diamagnetyzmie. Ilościowe pomiary podatności magnetycznej zapewniają również wgląd w strukturę materiałów, zapewniając wgląd w poziomy wiązania i energii . Ponadto jest szeroko stosowany w geologii do badań paleomagnetycznych i geologii strukturalnej.
Magnetyzowalność materiałów wynika z właściwości magnetycznych cząstek, z których są wykonane na poziomie atomowym. Zwykle dominują momenty magnetyczne elektronów. Elektrony są obecne we wszystkich materiałach, ale bez zewnętrznego pola magnetycznego, momenty magnetyczne elektronów są zwykle albo sparowane, albo losowe, tak że ogólny magnetyzm wynosi zero (wyjątkiem od tego zwykłego przypadku jest ferromagnetyzm ). Podstawowe powody, dla których momenty magnetyczne elektronów są wyrównane lub nie, są bardzo złożone i nie mogą być wyjaśnione przez fizykę klasyczną. Jednak przydatnym uproszczeniem jest pomiar podatności magnetycznej materiału i zastosowanie makroskopowej postaci równań Maxwella . Pozwala to fizyce klasycznej na dokonywanie użytecznych prognoz, unikając jednocześnie podstawowych szczegółów mechaniki kwantowej.
Definicja
Podatność na objętość
Podatność magnetyczna to bezwymiarowa stała proporcjonalności, która wskazuje stopień namagnesowania materiału w odpowiedzi na przyłożone pole magnetyczne . Pokrewnym pojęciem jest magnetyzowalność , proporcja pomiędzy momentem magnetycznym a indukcją magnetyczną . Ściśle powiązanym parametrem jest przepuszczalność , która wyraża całkowite namagnesowanie materiału i objętości.
Objętość podatność magnetyczna , reprezentowany przez symbol Ď v (często po prostu χ czasami χ m - magnetyczny do odróżnienia od podatności elektrycznych ) jest określona w międzynarodowym układzie jednostek - w innych systemach może występować dodatkowe stałe - przez następujący związek:
Tutaj
- M to namagnesowanie materiału ( magnetyczny moment dipolowy na jednostkę objętości), z jednostkami amperów na metr, oraz
- H jest natężeniem pola magnetycznego , również w amperach na metr.
χ V jest zatem wielkością bezwymiarową .
Używając jednostek SI , indukcja magnetyczna B jest powiązana z H przez zależność
gdzie μ 0 jest przepuszczalnością próżni (patrz tabela stałych fizycznych ), a (1 + χ v ) jest względną przepuszczalnością materiału. Zatem objętościowa podatność magnetyczna χ v i przenikalność magnetyczna μ są powiązane wzorem:
Niekiedy wielkość pomocnicza zwana intensywnością namagnesowania I (nazywaną również polaryzacją magnetyczną J ) i jednostką tesla określa się jako
Pozwala to na alternatywny opis wszystkich zjawisk namagnesowania w kategoriach wielkości I i B , w przeciwieństwie do powszechnie stosowanych M i H .
Podatność trzonowców i podatność masowa
Istnieją dwie inne miary podatności, molowa podatność magnetyczna ( χ m ) z jednostką m 3 /mol i masowa podatność magnetyczna ( χ ρ ) z jednostką m 3 /kg, które są zdefiniowane poniżej, gdzie ρ jest gęstością z jednostką kg/m 3 i M to masa molowa z jednostką kg/mol:
W jednostkach CGS
Powyższe definicje są zgodne z Międzynarodowym Systemem Ilości (ISQ), na którym opiera się SI . Jednak wiele tabel podatności magnetycznej podaje wartości odpowiednich wielkości systemu CGS (dokładniej CGS-EMU , skrót od jednostek elektromagnetycznych lub Gaussa-CGS ; oba są w tym kontekście takie same). Wielkości charakteryzujące przepuszczalność wolnej przestrzeni dla każdego układu mają różne równania definiujące:
Odpowiednie podatności CGS są mnożone przez 4 π, aby uzyskać odpowiednie wielkości ISQ (często określane jako wielkości SI) o tych samych jednostkach:
Na przykład objętościowa podatność magnetyczna wody CGS w temperaturze 20 °C wynosi 7,19 x 10 -7 , który jest9,04 x 10 -6 pomocą SI konwencję, obie wielkości są bezwymiarowe. Podczas gdy dla większości wielkości elektromagnetycznych, do którego układu wielkości należy, można ujednoznacznić niekompatybilność ich jednostek, nie dotyczy to wielkości podatności.
W fizyce często spotyka się podatność masową CGS z jednostką cm 3 /g lub emu/g⋅Oe -1 , a podatność molową CGS z jednostką cm 3 /mol lub emu/mol⋅Oe -1 .
Paramagnetyzm i diamagnetyzm
Jeśli χ jest dodatnie, materiał może być paramagnetyczny . W tym przypadku pole magnetyczne w materiale jest wzmacniane przez indukowane namagnesowanie. Alternatywnie, jeśli χ jest ujemne, materiał jest diamagnetyczny . W tym przypadku pole magnetyczne w materiale jest osłabione przez indukowane namagnesowanie. Ogólnie mówi się, że materiały niemagnetyczne są paramagnetyczne lub diamagnetyczne, ponieważ nie posiadają trwałego namagnesowania bez zewnętrznego pola magnetycznego. Materiały ferromagnetyczne , ferrimagnetyczne lub antyferromagnetyczne posiadają trwałe namagnesowanie nawet bez zewnętrznego pola magnetycznego i nie mają dobrze zdefiniowanej podatności na pole zerowe.
Pomiar eksperymentalny
Objętościowa podatność magnetyczna jest mierzona przez zmianę siły odczuwaną na substancji, gdy przykładany jest gradient pola magnetycznego. Wczesne pomiary wykonuje się za pomocą wagi Gouy, w której próbkę zawiesza się między biegunami elektromagnesu. Zmiana wagi po włączeniu elektromagnesu jest proporcjonalna do podatności. Obecnie wysokiej klasy systemy pomiarowe wykorzystują magnes nadprzewodzący . Alternatywą jest pomiar zmiany siły na silnym magnesie kompaktowym po włożeniu próbki. Ten system, szeroko dziś używany, nazywa się równowagą Evansa . W przypadku próbek ciekłych podatność można mierzyć na podstawie zależności częstotliwości NMR próbki od jej kształtu lub orientacji.
Inna metoda wykorzystująca techniki NMR mierzy zniekształcenia pola magnetycznego wokół próbki zanurzonej w wodzie wewnątrz skanera MR. Metoda ta jest bardzo dokładna dla materiałów diamagnetycznych o podatności podobnej do wody.
Podatność na tensory
Podatność magnetyczna większości kryształów nie jest wielkością skalarną. Odpowiedź magnetyczna M zależy od orientacji próbki i może wystąpić w kierunkach innych niż przyłożone pole H . W takich przypadkach podatność objętościowa jest definiowana jako tensor
gdzie i oraz j odnoszą się do kierunków (np. współrzędnych kartezjańskich x i y ) odpowiednio przyłożonego pola i namagnesowania. Napinacz jest zatem stopień 2 (drugiego rzędu), wymiar (3,3) opisujące składnik namagnesowania w ı -tego kierunku, z zewnętrznego pola stosowane w j p kierunek.
Podatność różnicowa
W kryształach ferromagnetycznych zależność między M i H nie jest liniowa. Do tego pomieszczenia, bardziej ogólnej definicji różnicowego wrażliwość stosuje się
gdzie χd
ijjest tensorem wyprowadzonym z pochodnych cząstkowych składników M względem składników H . Gdy koercja materiału równoległego do przyłożonego pola jest mniejsza z tych dwóch, podatność różnicowa jest funkcją przyłożonego pola i oddziaływań własnych, takich jak anizotropia magnetyczna . Gdy materiał nie jest nasycony , efekt będzie nieliniowy i zależny od konfiguracji ściany domeny materiału.
Kilka technik eksperymentalnych pozwala na pomiar właściwości elektronicznych materiału. Ważnym efektem w metalach pod silnym polem magnetycznym jest oscylacja podatności różnicowej w funkcji 1/h. Takie zachowanie jest znane jako efekt De Haasa-Van Alphena i wiąże okres podatności z powierzchnią Fermiego materiału.
Analogowa nieliniowa zależność między namagnesowaniem a polem magnetycznym występuje w przypadku materiałów antyferromagnetycznych .
W dziedzinie częstotliwości
Kiedy podatność magnetyczna jest mierzona w odpowiedzi na pole magnetyczne prądu przemiennego (tj. pole magnetyczne, które zmienia się sinusoidalnie), nazywa się to podatnością prądu przemiennego . Podatność prądu przemiennego (i ściśle powiązana „przepuszczalność prądu przemiennego”) są wielkościami liczb zespolonych , a różne zjawiska, takie jak rezonans, można zaobserwować we podatności prądu przemiennego, które nie mogą wystąpić w podatności pola stałego ( DC ). W szczególności, gdy pole AC jest przyłożone prostopadle do kierunku detekcji (nazywane „podatnością poprzeczną” niezależnie od częstotliwości), efekt ma szczyt przy częstotliwości rezonansu ferromagnetycznego materiału przy danym przyłożonym polu statycznym. Obecnie efekt ten nazywany jest w literaturze przepuszczalnością mikrofalową lub sieciowym rezonansem ferromagnetycznym . Wyniki te są wrażliwe na konfigurację ścian domeny materiału i prądów wirowych .
Pod względem rezonansu ferromagnetycznego efekt pola prądu zmiennego przyłożonego wzdłuż kierunku namagnesowania nazywany jest pompowaniem równoległym .
Tabela przykładów
Materiał | Temp. | Nacisk | Podatność trzonowców | Masowa podatność | Podatność na objętość | Masa cząsteczkowa | Gęstość | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
( °C ) | ( bankomat ) |
χSI m ( M 3 / mol ) |
χCGS m ( Cm 3 / mol ) |
χSI ρ ( M 3 / kg ) |
χCGS ρ ( Cm 3 / g ) |
χSI v ( 1 ) |
χCGS v ( 1 ) |
M ( g / mol ) |
ρ ( g / cm 3 ) |
|
Hel | 20 | 1 | -2,38 × 10 -11 | -1,89 × 10 -6 | -5,93 × 10 -9 | -4,72 × 10 -7 | -9,85 × 10 -10 | -7,84 × 10 -11 | 4.0026 | 1,66 × 10 -4 |
Ksenon | 20 | 1 | -5,71 × 10 -10 | -4,54 × 10 -5 | -4,35 × 10 -9 | -3,46 × 10 -7 | -2,37 × 10 -8 | -1,89 × 10 -9 | 131,29 | 5,46 x 10 -3 |
Tlen | 20 | 0,209 | +4,3 × 10 -8 | +3,42 × 10 -3 | +1,34 × 10 -6 | +1,07 × 10 -4 | +3,73 × 10 -7 | 2,97 x 10 -8 | 31,99 | 2,78 × 10 -4 |
Azot | 20 | 0,781 | -1,56 × 10 -10 | -1,24 × 10 -5 | -5,56 × 10 -9 | -4,43 × 10 -7 | -5,06 × 10 -9 | -4,03 × 10 -10 | 28.01 | 9,10 × 10 -4 |
Powietrze (NTP) | 20 | 1 | +3,6 × 10 -7 | +2,9 × 10 -8 | 28,97 | 1,29 x 10 -3 | ||||
Woda | 20 | 1 | -1,631 × 10 -10 | -1,298 × 10 -5 | -9,051 × 10 -9 | -7,203 × 10 -7 | -9,035 × 10 -6 | -7,190 × 10 -7 | 18.015 | 0,9982 |
Olej parafinowy , 220-260 cSt | 22 | 1 | -1,01 × 10 -8 | -8,0 × 10 -7 | -8,8 × 10 -6 | -7,0 × 10 -7 | 0,878 | |||
PMMA | 22 | 1 | -7,61 × 10 -9 | -6,06 × 10 -7 | -9,06 × 10 -6 | -7,21 × 10 -7 | 1,190 | |||
PCV | 22 | 1 | -7,80 × 10 -9 | -6,21 × 10 -7 | -1,071 × 10 -5 | -8,52 × 10 -7 | 1,372 | |||
Topione szkło krzemionkowe | 22 | 1 | -5,12 × 10 -9 | -4,07 × 10 -7 | -1,128 × 10 -5 | -8,98 × 10 -7 | 2.20 | |||
Diament | rt | 1 | -7,4 × 10 -11 | -5,9 × 10 -6 | -6,2 × 10 -9 | -4,9 × 10 -7 | -2,2 × 10 -5 | -1,7 × 10 -6 | 12.01 | 3,513 |
Grafit χ ⊥ | rt | 1 | −7,5 × 10 −11 | -6,0 × 10 -6 | -6,3 × 10 -9 | −5,0 × 10 −7 | -1,4 × 10 -5 | -1,1 × 10 -6 | 12.01 | 2,267 |
Grafit χ ∥ | rt | 1 | -3,2 × 10 -9 | −2,6 × 10 −4 | −2,7 × 10 −7 | -2,2 × 10 -5 | -6,1 × 10 -4 | -4,9 × 10 -5 | 12.01 | 2,267 |
Grafit χ ∥ | −173 | 1 | -4,4 × 10 -9 | −3,5 × 10 −4 | −3,6 × 10 −7 | -2,9 × 10 -5 | -8,3 × 10 -4 | -6,6 × 10 -5 | 12.01 | 2,267 |
Aluminium | 1 | +2,2 × 10 -10 | +1,7 × 10 -5 | +7,9 × 10 -9 | +6,3 × 10 -7 | +2,2 × 10 -5 | +1,75 × 10 -6 | 26,98 | 2,70 | |
Srebro | 961 | 1 | -2,31 × 10 -5 | -1,84 × 10 -6 | 107,87 | |||||
Bizmut | 20 | 1 | -3,55 × 10 -9 | -2,82 × 10 -4 | -1,70 × 10 -8 | -1,35 × 10 -6 | -1,66 × 10 -4 | -1,32 × 10 -5 | 208,98 | 9.78 |
Miedź | 20 | 1 | -1,0785 × 10 -9 | -9,63 × 10 -6 | -7,66 × 10 -7 | 63.546 | 8.92 | |||
Nikiel | 20 | 1 | 600 | 48 | 58,69 | 8,9 | ||||
Żelazo | 20 | 1 | 200 000 | 15 900 | 55.847 | 7,874 |
Źródła publikowanych danych
CRC Handbook of Chemistry and Physics jest jednym z kilku opublikowanych tabel podatności magnetycznej. Dane są wymienione jako ilości CGS. W CRC wymieniono podatność molową kilku pierwiastków i związków.
Zastosowanie w naukach o Ziemi
Magnetyzm jest przydatnym parametrem do opisu i analizy skał. Dodatkowo anizotropia podatności magnetycznej (AMS) w próbce określa parametry takie jak kierunki paleoprądów, dojrzałość paleozolu, kierunek przepływu iniekcji magmy, naprężenia tektoniczne itp. Jest to narzędzie nieniszczące, które określa ilościowo średnie wyrównanie i orientację cząstek magnetycznych w próbce.
Zobacz też
Bibliografia
Linki zewnętrzne
- Liniowe funkcje odpowiedzi w Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt i Alexander Lichtenstein (red.): DMFT w wieku 25: Nieskończone wymiary , Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9