Metoda normalnych - Method of normals

W rachunku The Sposób normalnych była technika wynalazł Kartezjusza znalezienia normalne i styczne linie krzywe . Reprezentował jedną z najwcześniejszych metod konstruowania stycznych do krzywych. Zawiasy metodę na obserwacji, że promień z kręgu jest zawsze prostopadły do samego okręgu. Mając to na uwadze, Kartezjusz skonstruowałby okrąg, który byłby styczny do danej krzywej. Mógł następnie użyć promienia w punkcie przecięcia, aby znaleźć nachylenie linii normalnej, a na tej podstawie można łatwo znaleźć nachylenie linii stycznej.

Zostało odkryte w tym samym czasie, co FERMAT „s metody adequality . Podczas gdy metoda Fermata miała więcej wspólnego z technikami nieskończenie małymi, które miały być użyte później, metoda Kartezjusza była bardziej wpływowa we wczesnej historii rachunku różniczkowego. ( Katz 2008 )

Jednym z powodów, dla których metoda Kartezjusza wypadła z łask, była związana z nią złożoność algebraiczna. Z drugiej strony, metoda ta może być użyta do rygorystycznego zdefiniowania pochodnej dla szerokiej klasy funkcji przy użyciu ani technik nieskończenie małych, ani technik granicznych . Wiąże się to również z całkowicie ogólną definicją różniczkowalności podaną przez Carathéodory'ego ( Range 2011 ).

Bibliografia

• Katz, V. (2008), Historia matematyki: wprowadzenie , Addison Wesley
• Range, R. Michael (maj 2011), „Where Are Limits Needs in Calculus?”, American Mathematical Monthly , 118 (5): 404-417, doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.05.404