Twierdzenie Morana - Moran's theorem

W ekologii populacji , twierdzenie Moran (lub efekt Moran) stwierdza, że czas korelacji dwóch odrębnych populacji tego samego gatunku jest równa korelacji między zmienności środowiska w którym żyją.

Twierdzenie zostało nazwane na cześć Pata Morana , który sformułował je w artykule o dynamice populacji rysia kanadyjskiego . Został użyty do wyjaśnienia synchronizacji szeroko rozproszonych populacji. Dla ekologii ochrony ważne jest to, że żywotność populacji o określonej strukturze przestrzennej jest niższa niż można by oczekiwać od lokalnych populacji: zwiększa to prawdopodobieństwo, że kilka lokalnych populacji wyginie jednocześnie.

W swojej pierwotnej formie stwierdzał: Jeśli dwie populacje mają dynamikę populacji określoną przez

${\ Displaystyle N_ {1} (t + 1) = f (N_ {1} (t)) + \ epsilon _ {1} (t)}$

${\ Displaystyle N_ {2} (t + 1) = f (N_ {2} (t)) + \ epsilon _ {2} (t)}$

gdzie jest wielkość populacji , jest liniową funkcją odnowy aktualizującą populacje w ten sam sposób oraz zmienności środowiskowe. Wtedy . ${\ displaystyle N_ {i}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle \ epsilon _ {i}}$${\ displaystyle \ rho _ {N_ {1}, N_ {2}} = \ rho _ {\ epsilon _ {1}, \ epsilon _ {2}}}$

Oryginalna forma zakładała ściśle liniową strukturę, ale założenie to można osłabić, aby uwzględnić funkcje nieliniowe. Sugerowano, że termin „efekt Morana” powinien być używany w przypadku systemów, które nie są ściśle zgodne z oryginalnym opisem. W ogólnym przypadku korelacje będą niższe, a dokładność opisu Morana zależy od tego, czy populacje mają tendencję do zbiegania się do stanu równowagi (dobra dokładność dla zmienności o niskiej wariancji), czy też do oscylacji (ostateczne załamanie się korelacji).

Został przetestowany eksperymentalnie w wielu przypadkach, takich jak zmienność produkcji owoców, produkcja żołędzi, populacje ptaków i ryby rafowe.

Bibliografia