Opcja (finanse) - Option (finance)

Rynki finansowe
Rynek publiczny Giełda  · Papiery wartościowe
Rynek obligacji
Wycena obligacji Obligacja korporacyjna O stałym dochodzie Obligacje rządowe Dług wysokodochodowy Obligacji komunalnych Sekurytyzacja
Giełda Papierów Wartościowych
Zwykłe akcje Preferowane akcje Zarejestrowany udział Zbiory Certyfikat akcyjny Giełda Papierów Wartościowych
Inne rynki
Pochodne ( Kredytowy instrument pochodny Giełda kontraktów terminowych Bezpieczeństwo hybrydowe ) Wymiana zagraniczna ( Waluta Kurs wymiany ) Towar Pieniądze Nieruchomość Reasekuracja
Bez recepty (pozagiełdowe)
Naprzód Opcje Rynek spot Swapy
Handlowy
Uczestnicy Rozporządzenie Clearing
Powiązane obszary
Banki i bankowość Finanse zbiorowy osobisty publiczny
v T mi

W finansach , Opcja jest umową, która wyraża jego właściciela, posiadacza , prawo, lecz nie obowiązek, aby kupić lub sprzedać bazowego składnika aktywów lub instrumentów o określonej cenie wykonania przed lub w określonym terminie , w zależności od formy opcji. Opcje są zazwyczaj nabywane w drodze zakupu, jako forma wynagrodzenia lub jako część złożonej transakcji finansowej. W związku z tym są one również formą aktywów i mają wycenę, która może zależeć od złożonej relacji między wartością aktywów bazowych, czasem do wygaśnięcia, zmiennością rynku i innymi czynnikami. Opcje mogą być przedmiotem obrotu pomiędzy podmiotami prywatnymi w ponad-the-counter transakcji (OTC), lub mogą być giełdowych żywymi, uporządkowany rynkach w postaci standaryzowanych kontraktów.

Definicja i zastosowanie

Opcja to kontrakt, który daje kupującemu prawo do kupna lub sprzedaży bazowego składnika aktywów lub instrumentu finansowego po określonej cenie wykonania w określonym dniu lub przed określonym dniem, w zależności od formy opcji. Cena wykonania może być ustalona w odniesieniu do ceny spot ( ceny rynkowej) bazowego papieru wartościowego lub towaru w dniu wykupienia opcji lub może być ustalona z dyskontem lub premią. Sprzedający ma odpowiedni obowiązek realizacji transakcji (sprzedać lub kupić), jeśli kupujący (właściciel) „zrealizuje” opcję. Opcja, która przekazuje właścicielowi prawo do zakupu po cenie określonej określany jest jako wezwanie , podczas gdy opcja, która przekazuje prawo właściciela sprzedać po cenie określonej mowa jako put .

Sprzedający może przyznać opcję kupującemu w ramach innej transakcji, takiej jak emisja akcji lub w ramach pracowniczego programu motywacyjnego, w przeciwnym razie kupujący zapłaciłby sprzedającemu premię za opcję. Opcja kupna byłaby zwykle wykonywana tylko wtedy, gdy cena wykonania jest niższa od wartości rynkowej aktywów bazowych, natomiast opcja sprzedaży byłaby zwykle wykonywana tylko wtedy, gdy cena wykonania jest wyższa od wartości rynkowej. W przypadku wykonania opcji kosztem nabywcy nabytego składnika aktywów jest cena wykonania powiększona o ewentualną premię. Gdy data wygaśnięcia opcji minie, a opcja nie zostanie wykonana, opcja wygasa, a kupujący traci premię na rzecz sprzedającego. W każdym razie premia jest dochodem dla sprzedającego i zwykle stratą kapitałową dla kupującego.

Posiadacz opcji może odsprzedać opcję stronie trzeciej na rynku wtórnym , w ramach transakcji pozagiełdowej lub na giełdzie opcji , w zależności od opcji. Cena rynkowa opcji w stylu amerykańskim zwykle ściśle odpowiada cenie akcji bazowej będącej różnicą między ceną rynkową akcji a ceną wykonania opcji. Rzeczywista cena rynkowa opcji może się różnić w zależności od wielu czynników, takich jak znaczący posiadacz opcji, który może być zmuszony do sprzedaży opcji w miarę zbliżania się daty wygaśnięcia i nie posiada środków finansowych do wykonania opcji, lub nabywca w rynek próbuje zgromadzić duży pakiet opcji. Posiadanie opcji generalnie nie uprawnia posiadacza do jakichkolwiek praw związanych z aktywem bazowym, takich jak prawo głosu lub jakikolwiek dochód z aktywa bazowego, taki jak dywidenda.

Historia

Historyczne zastosowania opcji

Kontrakty podobne do opcji były używane od czasów starożytnych. Pierwszym renomowanym nabywcą opcji był starożytny grecki matematyk i filozof Tales z Miletu . Przy pewnej okazji przewidywano, że sezonowe zbiory oliwek będą większe niż zwykle, a poza sezonem nabył prawo do używania kilku tłoczni oliwek następnej wiosny. Kiedy nadeszła wiosna i zbiory oliwek były większe niż oczekiwano, wykorzystał swoje możliwości, a następnie wynajął prasy po znacznie wyższej cenie, niż zapłacił za swoją „opcję”.

Książka Confusion of Confusions z 1688 roku opisuje handel „opcjami” na giełdzie w Amsterdamie, wyjaśniając, że „ryzyko będzie dla ciebie ograniczone, podczas gdy zysk może przerosnąć wszelkie twoje wyobrażenia i nadzieje”.

W Londynie transakcje sprzedaży i odmowy sprzedaży (calls) po raz pierwszy stały się dobrze znanymi instrumentami handlowymi w latach 1690-tych za panowania Williama i Marii . Przywileje były opcjami sprzedawanymi bez recepty w XIX-wiecznej Ameryce, z opcjami sprzedaży i kupna oferowanymi przez wyspecjalizowanych dealerów. Ich cena wykonania została ustalona na poziomie zaokrąglonej ceny rynkowej w dniu lub tygodniu, w którym opcja została kupiona, a data wygaśnięcia przypadała na ogół trzy miesiące po zakupie. Nie były przedmiotem obrotu na rynkach wtórnych.

Na rynku nieruchomości opcje kupna są od dawna wykorzystywane do łączenia dużych działek od oddzielnych właścicieli; np. deweloper płaci za prawo do zakupu kilku sąsiednich działek, ale nie jest zobowiązany do zakupu tych działek i może nie, chyba że może kupić wszystkie działki w całej działce.

W branży filmowej producenci filmowi lub teatralni często kupują prawo — ale nie obowiązek — do udramatyzowania określonej książki lub scenariusza.

Linie kredytowe dają potencjalnemu kredytobiorcy prawo – ale nie obowiązek – do zaciągnięcia pożyczki w określonym czasie.

Wiele możliwości wyboru lub opcji wbudowanych tradycyjnie zawierano w umowach o obligacje . Na przykład, wiele obligacji jest wymienialnych na akcje zwykłe według opcji kupującego lub może zostać wykupionych (odkupionych) po określonych cenach według wyboru emitenta. Kredytobiorcy hipoteczni od dawna mają możliwość wcześniejszej spłaty kredytu, co odpowiada opcji wykupu obligacji.

Nowoczesne opcje na akcje

Kontrakty opcyjne znane są od dziesięcioleci. Chicago Board Options Exchange została założona w 1973 roku, który ustanowił system przy użyciu standardowych formularzy oraz warunki i handlu poprzez gwarantowaną izby rozliczeniowej. Od tego czasu wzrosła aktywność handlowa i zainteresowanie akademickie.

Obecnie wiele opcji jest tworzonych w znormalizowanej formie i jest przedmiotem obrotu za pośrednictwem izb rozliczeniowych na regulowanych giełdach opcji , podczas gdy inne opcje pozagiełdowe są pisane jako dwustronne, dostosowane do potrzeb kontrakty między jednym kupującym a sprzedającym, z których jeden lub oba mogą być dealera lub animatora rynku. Opcje są częścią większej klasy instrumentów finansowych znanych jako produkty pochodne lub po prostu instrumenty pochodne.

Specyfikacje umowy

Opcja finansowa to umowa pomiędzy dwoma kontrahentami z warunkami opcji określonymi w arkuszu warunków . Kontrakty opcyjne mogą być dość skomplikowane; jednak co najmniej zwykle zawierają następujące specyfikacje:

• czy posiadacz opcji ma prawo do kupna ( opcja call ) czy prawo do sprzedaży ( opcja put )
• ilość i klasa aktywów bazowych (np. 100 akcji XYZ Co. B)
• cena wykonania , znany również jako cena wykonania, co jest cena, po której danej transakcji nastąpi po wysiłku
• ważności data, lub ważności, który jest ostatnim dniem opcja może być wykonywane
• te terminy rozliczenia , na przykład, czy pisarz musi dostarczyć rzeczywiste aktywa na ćwiczenia, czy może po prostu przetargu równoważną ilość gotówki
• warunki, na jakich opcja jest kwotowana na rynku w celu przeliczenia ceny kwotowanej na rzeczywistą premię – całkowitą kwotę zapłaconą przez posiadacza wystawcy

Handel opcjami

Formy handlu

Opcje giełdowe

Opcje giełdowe (zwane również „opcjami giełdowymi”) to klasa giełdowych instrumentów pochodnych . Opcje giełdowe mają znormalizowane kontrakty i są rozliczane przez izbę rozliczeniową z gwarancją realizacji przez Options Clearing Corporation (OCC). Ponieważ umowy są ustandaryzowane, często dostępne są dokładne modele wyceny. Opcje giełdowe obejmują:

• Opcje na akcje
• Opcje na obligacje i inne opcje na stopę procentową
• Opcje na indeksy giełdowe lub po prostu opcje na indeksy i
• Opcje na kontrakty terminowe
• Umowa na wezwanie byka/niedźwiedzia

Opcje bez recepty

Over-the-counter opcje (opcje OTC, zwany także „Opcje rozdającego”) są przedmiotem obrotu pomiędzy dwoma podmiotami prywatnymi i nie są notowane na giełdzie. Warunki opcji OTC są nieograniczone i mogą być indywidualnie dostosowywane do potrzeb biznesowych. Ogólnie rzecz biorąc, wystawca opcji jest instytucją dobrze dokapitalizowaną (w celu zapobieżenia ryzyku kredytowemu). Typy opcji powszechnie sprzedawane bez recepty obejmują:

• Opcje oprocentowania
• Opcje kursów krzyżowych walut oraz
• Opcje na swapy lub swapcje .

Unikając wymiany, użytkownicy opcji OTC mogą wąsko dostosować warunki umowy opcyjnej do indywidualnych wymagań biznesowych. Ponadto transakcje opcyjne OTC na ogół nie muszą być reklamowane na rynku i podlegają niewielkim lub żadnym wymogom regulacyjnym. Kontrahenci OTC muszą jednak ustanowić między sobą linie kredytowe i przestrzegać nawzajem swoich procedur rozliczeniowych i rozrachunkowych.

Z nielicznymi wyjątkami nie ma rynków wtórnych dla opcji na akcje dla pracowników . Muszą one zostać wykonane przez pierwotnego stypendystę lub wygasnąć.

Handel giełdowy

Najpopularniejszym sposobem handlu opcjami jest stosowanie standardowych kontraktów opcyjnych, które są notowane przez różne giełdy kontraktów terminowych i opcji . Oferty i ceny są śledzone i można je sprawdzić za pomocą symbolu giełdowego . Publikując ciągłe, aktualne rynki dla cen opcji, giełda umożliwia niezależnym stronom zaangażowanie się w odkrywanie cen i zawieranie transakcji. Jako pośrednik po obu stronach transakcji, korzyści, jakie giełda zapewnia transakcji, obejmują:

• Realizacja kontraktu jest poparta kredytem giełdy, która zazwyczaj ma najwyższy rating (AAA),
• Kontrahenci pozostają anonimowi,
• Egzekwowanie regulacji rynku w celu zapewnienia uczciwości i przejrzystości oraz
• Utrzymanie uporządkowanych rynków, szczególnie podczas szybkich warunków handlowych.

Podstawowe transakcje (w stylu amerykańskim)

Transakcje te są opisane z punktu widzenia spekulanta. Jeśli są połączone z innymi pozycjami, mogą być również wykorzystywane w hedgingu . Kontrakt opcyjny na rynkach amerykańskich zazwyczaj reprezentuje 100 akcji bazowego papieru wartościowego.

Długie połączenie

Trader, który spodziewa się wzrostu ceny akcji, może kupić opcję kupna akcji po ustalonej cenie („ cena wykonania ”) w późniejszym terminie, zamiast kupować akcje od razu. Nakładem gotówkowym na opcję jest premia. Przedsiębiorca nie miałby obowiązku kupowania akcji, ale ma do tego prawo jedynie w dniu lub przed datą wygaśnięcia. Ryzyko straty byłoby ograniczone do zapłaconej premii, w przeciwieństwie do możliwej straty, gdyby akcje zostały kupione wprost.

Posiadacz opcji kupna w stylu amerykańskim może sprzedać posiadaną opcję w dowolnym momencie do daty wygaśnięcia i rozważyłby to, gdy cena spot akcji jest wyższa od ceny wykonania, zwłaszcza jeśli posiadacz spodziewa się, że cena opcji spadnie . Sprzedając opcję wcześnie w tej sytuacji, trader może osiągnąć natychmiastowy zysk. Alternatywnie przedsiębiorca może skorzystać z opcji – na przykład, jeśli nie ma rynku wtórnego dla opcji – a następnie sprzedać akcje, osiągając zysk. Trader osiągnąłby zysk, gdyby cena rynkowa akcji wzrosła o więcej niż premia. Na przykład, jeśli cena wykonania wynosi 100, a zapłacona premia wynosi 10, to jeśli cena spot ze 100 wzrośnie do tylko 110, transakcja jest próg rentowności; wzrost ceny akcji powyżej 110 przynosi zysk.

Jeżeli cena akcji w momencie wygaśnięcia jest niższa niż cena wykonania, posiadacz opcji w tym czasie pozwoli na wygaśnięcie kontraktu kupna i straci tylko premię (lub cenę zapłaconą przy przeniesieniu).

Długie umieszczenie

Trader, który spodziewa się spadku ceny akcji, może kupić opcję sprzedaży, aby sprzedać akcje po ustalonej cenie („cena wykonania”) w późniejszym terminie. Handlowiec nie jest zobowiązany do sprzedaży akcji, ale ma do tego prawo w dniu lub przed datą wygaśnięcia. Jeśli cena akcji w momencie wygaśnięcia jest niższa od ceny wykonania o więcej niż zapłacona premia, przedsiębiorca osiąga zysk. Jeśli cena akcji w momencie wygaśnięcia jest wyższa od ceny wykonania, trader pozwala na wygaśnięcie kontraktu put i traci tylko zapłaconą premię. W transakcji ważną rolę odgrywa również premia, która zwiększa próg rentowności. Na przykład, jeśli cena wykonania wynosi 100, zapłacona premia wynosi 10, wtedy cena spot od 100 do 90 nie jest opłacalna. Trader osiąga zysk tylko wtedy, gdy cena spot jest poniżej 90.

Inwestor korzystający z opcji sprzedaży akcji nie musi posiadać aktywów bazowych, ponieważ większość akcji może być skrócona .

Krótkie połączenie

Trader, który spodziewa się, że cena akcji spadnie, może sprzedać akcje krótko lub zamiast tego sprzedać lub „napisać” wezwanie. Trader sprzedający połączenie ma obowiązek sprzedać akcje kupującemu połączenie po ustalonej cenie („cena wykonania”). Jeżeli sprzedający nie jest właścicielem akcji w momencie wykonania opcji, jest zobowiązany do zakupu akcji na rynku po obowiązującej cenie rynkowej. Jeśli cena akcji spada, sprzedający wezwanie (call writer) osiąga zysk w wysokości premii. Jeżeli cena akcji wzrośnie powyżej ceny wykonania o więcej niż wysokość premii, sprzedający traci pieniądze, a potencjalna strata jest nieograniczona.

Krótkie umieszczenie

Trader, który spodziewa się, że cena akcji wzrośnie, może ją kupić lub zamiast tego sprzedać lub „napisać” opcję sprzedaży. Przedsiębiorca sprzedający opcję sprzedaży ma obowiązek kupić akcje od kupującego po ustalonej cenie („cena wykonania”). Jeżeli cena akcji w momencie wygaśnięcia jest wyższa od ceny wykonania, sprzedający pozycję (pisarz sprzedaży) osiąga zysk w wysokości premii. Jeśli cena akcji w momencie wygaśnięcia jest niższa od ceny wykonania o więcej niż kwota premii, trader traci pieniądze, a potencjalna strata wynosi do ceny wykonania minus premia. Wskaźnikiem odniesienia dla wyników zabezpieczonej gotówką pozycji krótkiej opcji sprzedaży jest indeks CBOE S&P 500 PutWrite Index (ticker PUT).

Strategie opcji

Połączenie któregokolwiek z czterech podstawowych rodzajów transakcji opcyjnych (prawdopodobnie z różnymi cenami wykonania i terminami zapadalności) oraz dwóch podstawowych rodzajów transakcji giełdowych (długie i krótkie) pozwala na stosowanie różnych strategii opcyjnych . Proste strategie zwykle łączą tylko kilka transakcji, podczas gdy bardziej skomplikowane strategie mogą łączyć kilka.

Strategie są często wykorzystywane do projektowania określonego profilu ryzyka dla zmian w bazowym zabezpieczeniu. Na przykład kupno spreadu motylkowego (długie jedno wezwanie X1, krótkie dwa wywołania X2 i długie jedno wywołanie X3) pozwala inwestorowi na osiągnięcie zysku, jeśli cena akcji w dniu wygaśnięcia jest zbliżona do średniej ceny wykonania X2 i nie eksponuje przedsiębiorca do dużej straty.

Kondor żelazo jest strategia, która jest podobna do rozprzestrzeniania się motylem, ale z różnych uderzeń na krótki opcji - oferuje większą prawdopodobieństwo zysku ale z niższą kredytu netto w porównaniu do rozprzestrzeniania motyla.

Sprzedaż straddle (sprzedaż zarówno opcji put, jak i call po tej samej cenie wykonania) dałaby inwestorowi większy zysk niż motyla, jeśli ostateczna cena akcji jest zbliżona do ceny wykonania, ale może spowodować dużą stratę.

Podobny do straddle jest strangle, który jest również skonstruowany przez call i put, ale którego strajki są różne, zmniejszając debet netto transakcji, ale także zmniejszając ryzyko straty w handlu.

Jedną z dobrze znanych strategii jest Cover Call , w której trader kupuje akcje (lub utrzymuje wcześniej kupioną długą pozycję akcji) i sprzedaje Call. Jeśli cena akcji wzrośnie powyżej ceny wykonania, wywołanie zostanie wykonane, a trader otrzyma stały zysk. Jeśli cena akcji spadnie, wezwanie nie zostanie zrealizowane, a wszelkie straty poniesione przez tradera zostaną częściowo zrekompensowane premią uzyskaną ze sprzedaży wezwania. Ogólnie rzecz biorąc, wypłaty odpowiadają wypłatom ze sprzedaży opcji sprzedaży. Ta relacja jest znana jako parytet sprzedaży i sprzedaży i oferuje wgląd w teorię finansową. Indeksem porównawczym skuteczności strategii kupna-zapisu jest indeks CBOE S&P 500 BuyWrite Index (symbol giełdowy BXM).

Inną bardzo powszechną strategią jest pozycja ochronna , w której trader kupuje akcje (lub utrzymuje wcześniej kupioną długą pozycję) i kupuje opcję sprzedaży. Ta strategia działa jak ubezpieczenie podczas inwestowania w akcje bazowe, zabezpieczając potencjalne straty inwestora, ale także zmniejszając w inny sposób większy zysk, jeśli tylko kupujesz akcje bez opcji sprzedaży. Maksymalny zysk z pozycji ochronnej jest teoretycznie nieograniczony, ponieważ strategia polega na utrzymywaniu pozycji długiej na akcjach bazowych. Maksymalna strata jest ograniczona do ceny zakupu akcji bazowych pomniejszonej o cenę wykonania opcji sprzedaży i zapłaconą premię. Umieszczenie ochronne jest również znane jako wkład małżeński.

Rodzaje

Opcje można sklasyfikować na kilka sposobów.

Zgodnie z prawami opcji

• Opcje kupna dają posiadaczowi prawo – ale nie obowiązek – do zakupu czegoś po określonej cenie przez określony czas.
• Opcje sprzedaży dają posiadaczowi prawo – ale nie obowiązek – sprzedaży czegoś po określonej cenie przez określony czas.

Według aktywów bazowych

• Opcja kapitałowa
• Opcja obligacji
• Opcja przyszłości
• Opcja indeksowania
• Opcja towarowa
• Opcja walutowa
• Opcja zamiany

Inne typy opcji

Inną ważną klasą opcji, szczególnie w USA, są opcje na akcje pracownicze , które firma przyznaje swoim pracownikom jako forma wynagrodzenia motywacyjnego. Inne rodzaje opcji istnieją w wielu umowach finansowych, na przykład opcje dotyczące nieruchomości są często wykorzystywane do montażu dużych działek, a opcje przedpłaty są zwykle zawarte w kredytach hipotecznych . Jednak wiele zasad wyceny i zarządzania ryzykiem ma zastosowanie do wszystkich opcji finansowych. Istnieją jeszcze dwa rodzaje opcji; zakryty i nagi.

Style opcji

Opcje są podzielone na kilka stylów, z których najczęstsze to:

• Opcja amerykańska – opcja, która może być wykonana w dowolnym dniu sesyjnym w dniu wygaśnięcia lub przed jego wygaśnięciem .
• Opcja europejska – opcja, z której można skorzystać dopiero po wygaśnięciu.

Są one często opisywane jako opcje waniliowe . Inne style to:

• Opcja bermudzka – opcja, która może być wykonana tylko w określonych terminach w dniu lub przed wygaśnięciem.
• Opcja azjatycka – opcja, której wypłata jest determinowana przez średnią cenę instrumentu bazowego w określonym przedziale czasowym.
• Opcja barierowa – dowolna opcja, której ogólna charakterystyka polega na tym, że cena bazowego papieru wartościowego musi przekroczyć określony poziom lub „barierę”, zanim będzie mogła zostać zrealizowana.
• Opcja binarna – opcja „wszystko albo nic”, która płaci pełną kwotę, jeśli bazowy papier wartościowy spełnia określony warunek w momencie wygaśnięcia, w przeciwnym razie wygasa.
• Opcja egzotyczna – dowolna z szerokiej kategorii opcji, która może obejmować złożone struktury finansowe.

Wycena

Ponieważ wartości kontraktów opcyjnych zależą od wielu różnych zmiennych oprócz wartości aktywów bazowych, ich wartość jest skomplikowana. W użyciu jest wiele modeli wyceny, chociaż wszystkie zasadniczo zawierają koncepcje racjonalnej wyceny (tj. neutralności ryzyka ), pieniężności , wartości opcji w czasie oraz parytetu sprzedaży .

Sama wycena łączy model zachowania ( „procesu” ) ceny bazowej z metodą matematyczną, która zwraca premię jako funkcję założonego zachowania. Modele obejmują (prototypowy) model Blacka-Scholesa dla akcji, ramy Heatha-Jarrowa-Mortona dla stóp procentowych, aż do modelu Hestona, w którym sama zmienność jest uważana za stochastyczną . Zobacz ceny aktywów, aby zapoznać się z listą różnych modeli tutaj.

Podstawowy rozkład

W najbardziej podstawowych terminach wartość opcji jest zwykle rozkładana na dwie części:

• Pierwsza część to wartość wewnętrzna , która jest definiowana jako różnica między wartością rynkową instrumentu bazowego , a ceną wykonania danej opcji .
• Druga część to wartość czasu , która zależy od zestawu innych czynników, które poprzez wielozmienną, nieliniową zależność odzwierciedlają zdyskontowaną wartość oczekiwaną tej różnicy w momencie wygaśnięcia.

Modele wyceny

Jak wyżej, wartość opcji jest szacowana przy użyciu różnych technik ilościowych, wszystkie w oparciu o zasadę wyceny neutralnej pod względem ryzyka i wykorzystując w ich rozwiązaniu rachunek stochastyczny . Najbardziej podstawowym modelem jest model Blacka-Scholesa . Do modelowania uśmiechu zmienności stosuje się bardziej wyrafinowane modele . Modele te są implementowane przy użyciu różnych technik numerycznych. Ogólnie rzecz biorąc, standardowe modele wyceny opcji zależą od następujących czynników:

• Aktualna cena rynkowa bazowego papieru wartościowego
• Cena wykonania opcji, szczególnie w stosunku do aktualnej ceny rynkowej instrumentu bazowego (w wersetach pieniądze z pieniędzmi)
• Koszt utrzymania pozycji w bazowym papierze wartościowym, w tym odsetki i dywidendy
• Czas do wygaśnięcia wraz z wszelkimi ograniczeniami, kiedy mogą wystąpić ćwiczenia
• oszacowanie przyszłej zmienności ceny bazowego papieru wartościowego w okresie życia opcji

Bardziej zaawansowane modele mogą wymagać dodatkowych czynników, takich jak oszacowanie zmian zmienności w czasie i dla różnych bazowych poziomów cen lub dynamika stochastycznych stóp procentowych.

Poniżej przedstawiono niektóre z głównych technik wyceny stosowanych w praktyce do wyceny kontraktów opcyjnych.

Czarny-Scholes

Po wczesnych pracach Louisa Bacheliera i późniejszych pracach Roberta C. Mertona , Fischer Black i Myron Scholes dokonali wielkiego przełomu, wyprowadzając równanie różniczkowe, które musi być spełnione przez cenę dowolnej pochodnej zależnej od akcji niepłacących dywidendą. Wykorzystując technikę konstruowania portfela neutralnego pod względem ryzyka, który odwzorowuje zwroty z posiadania opcji, Black i Scholes stworzyli rozwiązanie w formie zamkniętej dla teoretycznej ceny opcji europejskiej. Jednocześnie model generuje parametry zabezpieczające niezbędne do efektywnego zarządzania ryzykiem posiadanych opcji.

Chociaż idee stojące za modelem Blacka-Scholesa były przełomowe i ostatecznie doprowadziły Scholesa i Mertona do otrzymania powiązanej z nią Nagrody Szwedzkiego Banku Centralnego za osiągnięcia w dziedzinie ekonomii (znanej również jako Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii), zastosowanie modelu w rzeczywistym handel opcjami jest niezgrabny ze względu na założenia notowań ciągłych, stałej zmienności i stałej stopy procentowej. Niemniej jednak model Blacka–Scholesa jest nadal jedną z najważniejszych metod i fundamentów istniejącego rynku finansowego, na którym wynik mieści się w rozsądnym przedziale.

Stochastyczne modele zmienności

Od czasu krachu na rynku w 1987 r. zaobserwowano, że zmienność implikowana rynkowa dla opcji o niższych cenach wykonania jest zazwyczaj wyższa niż w przypadku wyższych cen wykonania, co sugeruje, że zmienność zmienia się zarówno w czasie, jak i dla poziomu ceny bazowego papieru wartościowego – tak zwany uśmiechem zmienności ; a wraz z wymiarem czasowym powierzchnia zmienności .

Głównym podejściem jest tutaj traktowanie zmienności jako stochastycznej , z wynikającymi z nich stochastycznymi modelami zmienności i modelem Hestona jako prototypem; zobacz #Risk-neutral_measure w celu omówienia logiki. Inne modele obejmują modele zmienności CEV i SABR . Jedną z głównych zalet modelu Hestona jest jednak to, że można go rozwiązać w formie zamkniętej, podczas gdy inne stochastyczne modele zmienności wymagają złożonych metod numerycznych .

Alternatywnym, choć pokrewnym podejściem jest zastosowanie lokalnego modelu zmienności , w którym zmienność jest traktowana jako deterministyczna funkcja zarówno bieżącego poziomu aktywów, jak i czasu . Jako taki, lokalny model zmienności jest uogólnieniem modelu Blacka-Scholesa , w którym zmienność jest stała. Koncepcja została opracowana, gdy Bruno Dupire i Emanuel Derman oraz Iraj Kani zauważyli, że istnieje unikalny proces dyfuzji zgodny z gęstościami neutralnymi dla ryzyka, wynikającymi z rynkowych cen opcji europejskich. Zobacz # Rozwój do dyskusji. ${\displaystyle S_{t}}$${\displaystyle t}$

Modele krótkoterminowe

Do wyceny opcji na obligacje , swapcje (tj. opcje na swapy ) oraz pułap i dolny pułap stopy procentowej (efektywnie opcje na stopę procentową) opracowano różne modele krótkoprocentowe (w rzeczywistości mające zastosowanie do instrumentów pochodnych stopy procentowej ). Najbardziej znane z nich to Black-Derman-Toy i Hull-White . Modele te opisują przyszłą ewolucję stóp procentowych , opisując przyszłą ewolucję krótkiej stopy. Inną ważną ramą modelowania stóp procentowych jest struktura Heath-Jarrow-Morton (HJM). Różnica polega na tym, że HJM podaje analityczny opis całej krzywej dochodowości , a nie tylko krótkiej stopy procentowej. (Ramy HJM obejmują model Brace-Gatarek-Musiela i modele rynkowe . A niektóre modele krótkich stóp procentowych można bezpośrednio wyrazić w ramach HJM.) Dla niektórych celów, np. wycena papierów wartościowych zabezpieczonych hipoteką , może to być duże uproszczenie; niezależnie od tego, ramy są często preferowane w przypadku modeli o wyższym wymiarze. Zauważ, że dla prostszych opcji, tj. tych wymienionych na początku, zamiast tego można zastosować model Blacka , przy pewnych założeniach.

Implementacja modelu

Po wybraniu modelu wyceny istnieje szereg różnych technik stosowanych do wdrażania modeli.

Techniki analityczne

W niektórych przypadkach można wziąć model matematyczny i za pomocą metod analitycznych opracować rozwiązania w postaci zamkniętej, takie jak model Blacka–Scholesa i model Blacka . Powstałe rozwiązania są łatwe do obliczenia, podobnie jak ich „Grecy” . Chociaż model Roll–Geske–Whaley ma zastosowanie do amerykańskiego calla z jedną dywidendą, dla pozostałych przypadków opcji amerykańskich rozwiązania w formie zamkniętej nie są dostępne; przybliżenia obejmują tutaj Barone-Adesi i Whaley , Bjerksund i Stensland i inne.

Model wyceny drzewa dwumianowego

Dokładnie po wyprowadzeniu Blacka i Scholesa, John Cox , Stephen Ross i Mark Rubinstein opracowali oryginalną wersję dwumianowego modelu wyceny opcji . Modeluje dynamikę wartości teoretycznej opcji dla dyskretnych przedziałów czasu w okresie życia opcji. Model rozpoczyna się od drzewa dwumianowego dyskretnych przyszłych możliwych bazowych cen akcji. Konstruując pozbawiony ryzyka portfel opcji i akcji (jak w modelu Blacka–Scholesa) można zastosować prostą formułę do znalezienia ceny opcji w każdym węźle drzewa. Ta wartość może być zbliżona do teoretycznej wartości wytworzonej przez Blacka-Scholesa z pożądanym stopniem precyzji. Jednak model dwumianowy jest uważany za dokładniejszy niż Blacka-Scholesa, ponieważ jest bardziej elastyczny; np. dyskretne przyszłe wypłaty dywidendy mogą być prawidłowo modelowane we właściwych krokach czasu forward, a opcje amerykańskie mogą być modelowane tak samo jak europejskie. Modele dwumianowe są szeroko stosowane przez profesjonalnych traderów opcji. Trójmianowym drzewo jest podobny model, pozwalający na górę, w dół lub stabilny tor; chociaż uważany za bardziej dokładny, zwłaszcza gdy modeluje się mniej kroków czasowych, jest rzadziej używany, ponieważ jego implementacja jest bardziej złożona. Bardziej ogólne omówienie, a także zastosowanie do towarów, stóp procentowych i instrumentów hybrydowych, patrz Lattice model (finanse) .

Modele Monte Carlo

W przypadku wielu klas opcji tradycyjne techniki wyceny są niewykonalne ze względu na złożoność instrumentu. W takich przypadkach często przydatne może być podejście Monte Carlo. Zamiast próbować rozwiązywać równania różniczkowe ruchu, które opisują wartość opcji w stosunku do ceny bazowego papieru wartościowego, model Monte Carlo wykorzystuje symulację do generowania losowych ścieżek cen aktywów bazowych, z których każda skutkuje wypłatą za opcję. Średnią z tych wypłat można zdyskontować, aby uzyskać wartość oczekiwaną dla opcji. Należy jednak zauważyć, że pomimo swojej elastyczności, użycie symulacji dla opcji w stylu amerykańskim jest nieco bardziej złożone niż w przypadku modeli opartych na siatce.

Modele różnic skończonych

Równania używane do modelowania opcji są często wyrażane jako równania różniczkowe cząstkowe (patrz na przykład równanie Blacka-Scholesa ). Po wyrażeniu w tej formie można wyprowadzić model różnic skończonych i uzyskać wycenę. Istnieje szereg implementacji metod różnic skończonych do wyceny opcji, w tym: jawna różnica skończona , niejawna różnica skończona i metoda Crank-Nicolson . Można wykazać, że model wyceny opcji w postaci drzewa trójmianowego jest uproszczonym zastosowaniem metody jawnych różnic skończonych. Chociaż podejście różnic skończonych jest matematycznie wyrafinowane, jest szczególnie przydatne, gdy zakłada się zmiany w czasie w danych wejściowych modelu – na przykład stopa dywidendy, stopa wolna od ryzyka, zmienność lub jakaś ich kombinacja – których nie można obliczyć w formie zamkniętej.

Inne modele

Inne implementacje numeryczne, które zostały użyte do wyceny opcji, obejmują metody elementów skończonych .

Zagrożenia

Przykład: Opcja kupna (znana również jako CO) wygasająca w ciągu 99 dni na 100 akcji XYZ jest wyceniana na 50 USD, przy czym XYZ jest obecnie wyceniany na 48 USD. Przy przyszłej zrealizowanej zmienności w okresie życia opcji szacowanej na 25%, teoretyczna wartość opcji wynosi 1,89 USD. Parametry zabezpieczenia , , , wynoszą odpowiednio (0,439, 0,0631, 9,6 i -0,022). Załóżmy, że następnego dnia akcje XYZ rosną do 48,5 USD, a zmienność spada do 23,5%. Szacunkową wartość opcji kupna możemy obliczyć, stosując parametry hedgingu do nowych danych wejściowych modelu jako: ${\ Displaystyle \ Delta}$${\ Displaystyle \ Gamma}$${\ Displaystyle \ kappa}$${\displaystyle \theta}$ ${\ Displaystyle dC = (0,439 \ cdot 0,5) + \ lewo (0,0631 \ cdot {\ Frac {0,5 ^ {2}} {2}} \ po prawej) + (9,6 \ cdot -0,015) + (-0,022 \ cdot 1 )=0,0614}$ W tym scenariuszu wartość opcji wzrasta o 0,0614 USD do 1,9514 USD, osiągając zysk w wysokości 6,14 USD. Należy zauważyć, że w przypadku portfela delta neutral, w którym przedsiębiorca sprzedał również 44 akcje XYZ jako zabezpieczenie, strata netto w tym samym scenariuszu wyniosłaby (15,86 USD).

Podobnie jak w przypadku wszystkich papierów wartościowych, handel opcjami wiąże się z ryzykiem zmiany wartości opcji w czasie. Jednak w przeciwieństwie do tradycyjnych papierów wartościowych, zwrot z posiadania opcji zmienia się nieliniowo w zależności od wartości instrumentu bazowego i innych czynników. Dlatego ryzyko związane z posiadaniem opcji jest trudniejsze do zrozumienia i przewidzenia.

Ogólnie rzecz biorąc, zmianę wartości opcji można wyprowadzić z lematu Itô jako:

${\ Displaystyle dC = \ Delta DS + \ Gamma {\ Frac {dS ^ {2}} {2}} + \ kappa d \ sigma + \ theta dt \,}$

gdzie greckie , , i są standardowymi parametrami zabezpieczenia obliczanymi na podstawie modelu wyceny opcji, takiego jak Black-Scholes , i , oraz są jednostkowymi zmianami ceny instrumentu bazowego, zmienności instrumentu bazowego i czasu, odpowiednio. ${\ Displaystyle \ Delta}$${\ Displaystyle \ Gamma}$${\ Displaystyle \ kappa}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle dS}$${\displaystyle d\sigma}$${\displaystyle dt}$

Zatem w dowolnym momencie można oszacować ryzyko związane z posiadaniem opcji poprzez obliczenie jej parametrów zabezpieczających, a następnie oszacowanie oczekiwanej zmiany danych wejściowych modelu , i , pod warunkiem, że zmiany tych wartości są niewielkie. Technikę tę można skutecznie wykorzystać do zrozumienia i zarządzania ryzykiem związanym ze standardowymi opcjami. Na przykład, kompensując posiadanie opcji ilością akcji instrumentu bazowego, trader może utworzyć portfel neutralny delta, który jest zabezpieczony przed stratą w przypadku niewielkich zmian ceny instrumentu bazowego. Odpowiednia formuła wrażliwości cenowej dla tego portfela to: ${\displaystyle dS}$${\displaystyle d\sigma}$${\displaystyle dt}$${\displaystyle -\delta}$${\ Displaystyle \ Pi}$

${\ Displaystyle d \ pi = \ delta dS + \ gamma {\ frac {dS ^ {2}} {2}} + \ kappa d \ sigma + \ theta dt- \ delta ds = \ gamma {\ frac {dS ^ { 2}}{2}}+\kappa d\sigma +\theta dt\,}$

Ryzyko przypinania

Specjalna sytuacja, zwana ryzykiem pinu, może wystąpić, gdy instrument bazowy zamyka się na lub bardzo blisko wartości wykonania opcji w ostatnim dniu, w którym opcja jest przedmiotem obrotu przed wygaśnięciem. Wystawca opcji (sprzedający) może nie wiedzieć z całą pewnością, czy opcja zostanie faktycznie zrealizowana lub czy otrzyma pozwolenie na wygaśnięcie. W związku z tym wystawca opcji może skończyć z dużą, niechcianą pozycją rezydualną w instrumencie bazowym, gdy rynki otworzą się następnego dnia handlowego po wygaśnięciu, niezależnie od jego najlepszych starań, aby uniknąć takiej wartości rezydualnej.

Ryzyko kontrahenta

Kolejnym, często ignorowanym, ryzykiem związanym z instrumentami pochodnymi, takimi jak opcje, jest ryzyko kontrahenta . W kontrakcie opcyjnym to ryzyko polega na tym, że sprzedający nie sprzeda ani nie kupi aktywa bazowego zgodnie z ustaleniami. Ryzyko można zminimalizować, korzystając z silnego finansowo pośrednika, który jest w stanie zarobić na handlu, ale w przypadku poważnej paniki lub krachu liczba niewypłacalności może przytłoczyć nawet najsilniejszych pośredników.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

• Fischer Black i Myron S. Scholes. „Ceny opcji i zobowiązań korporacyjnych”, Journal of Political Economy , 81 (3), 637-654 (1973).
• Feldman, Barry i Dhuv Roy. „Strategie inwestycyjne oparte na opcjach pasywnych: przypadek indeksu BuyWrite CBOE S&P 500”. Journal of Investing , (lato 2005).
• Kleinert, Hagen , Całki ścieżki w mechanice kwantowej, statystyce, fizyce polimerów i rynkach finansowych , 4. wydanie, World Scientific (Singapur, 2004); Oprawa miękka ISBN  981-238-107-4 (dostępna również online: pliki PDF )
• Hill, Joanne, Venkatesh Balasubramanian, Krag (Buzz) Gregory i Ingrid Tierens. „Znalezienie alfy za pomocą pisania omówionego indeksu”. Dziennik Analityków Finansowych . (wrzesień-październik 2006). s. 29–46.
• Millman, Gregory J. (2008), „Futures and Options Markets” , w David R. Henderson (red.), Zwięzła encyklopedia ekonomii (2nd ed.), Indianapolis: Library of Economics and Liberty , ISBN 978-0865976658, OCLC  237794267
• Moran, Mateusz. „Wydajność skorygowana o ryzyko dla indeksów opartych na instrumentach pochodnych — narzędzia pomagające stabilizować zwroty”. Dziennik indeksów . (Czwarty kwartał, 2002) s. 34-40.
• Reilly, Frank i Keith C. Brown, Analiza Inwestycyjna i Zarządzanie Portfelem, wydanie 7, Thompson Southwestern, 2003, s. 994-5.
• Schneeweis, Thomas i Richard Spurgin. „Korzyści ze strategii opartych na opcjach indeksu dla portfeli instytucjonalnych” Journal of Alternative Investments , (wiosna 2001), s. 44-52.
• Whalley, Robercie. „Risk and Return of the CBOE BuyWrite Monthly Index” The Journal of Derivatives , (zima 2002), s. 35-42.
• Bloss, Michael; Ernsta, Dietmara; Häcker Joachim (2008): Instrumenty pochodne – autorytatywny przewodnik po instrumentach pochodnych dla pośredników finansowych i inwestorów Oldenbourg Verlag München ISBN  978-3-486-58632-9
• Espen Gaarder Haug i Nassim Nicholas Taleb (2008): „Dlaczego nigdy nie używaliśmy formuły cen opcji Black-Scholes-Merton”