Ciśnienie osmotyczne - Osmotic pressure

Przebieg: (1) U-rurka jest wypełniona wodą i ma membranę pośrodku (2) cukier jest dodawany do lewej części (3) woda przepływa przez membranę i wypełnia lewą stronę bardziej niż prawą.
Osmoza w rurce w kształcie litery U

Ciśnienie osmotyczne to minimalne ciśnienie, które należy przyłożyć do roztworu, aby zapobiec przepływowi do wewnątrz jego czystego rozpuszczalnika przez półprzepuszczalną membranę . Jest również definiowany jako miara tendencji roztworu do przyjmowania czystego rozpuszczalnika przez osmozę . Potencjalne ciśnienie osmotyczne to maksymalne ciśnienie osmotyczne, które mogłoby powstać w roztworze, gdyby został oddzielony od czystego rozpuszczalnika półprzepuszczalną membraną.

Osmoza występuje, gdy dwa roztwory zawierające różne stężenia substancji rozpuszczonej są oddzielone selektywnie przepuszczalną membraną. Cząsteczki rozpuszczalnika przechodzą preferencyjnie przez membranę z roztworu o niskim stężeniu do roztworu o wyższym stężeniu substancji rozpuszczonej. Przenoszenie cząsteczek rozpuszczalnika będzie kontynuowane aż do osiągnięcia równowagi.

Teoria i pomiar

Komórek Pfeffer stosowane do początku pomiaru ciśnienia osmotycznego

Jacobus van 't Hoff znalazł związek ilościowy między ciśnieniem osmotycznym a stężeniem substancji rozpuszczonej, wyrażony następującym równaniem:

gdzie to ciśnienie osmotyczne, i to bezwymiarowy wskaźnik van 't Hoffa , c to molowe stężenie substancji rozpuszczonej, R to idealna stała gazu , a T to temperatura bezwzględna (zwykle w stopniach Kelvina ). Wzór ten ma zastosowanie, gdy stężenie substancji rozpuszczonej jest na tyle niskie, że roztwór można traktować jako rozwiązanie idealne . Proporcjonalność do stężenia oznacza, że ​​ciśnienie osmotyczne jest właściwością koligatywną . Zwróć uwagę na podobieństwo tego wzoru do równania gazu doskonałego w postaci, gdzie n jest całkowitą liczbą moli cząsteczek gazu w objętości V , a n / V jest stężeniem molowym cząsteczek gazu. Harmon Northrop Morse i Frazer wykazały, że równanie zastosowane do bardziej stężonych, jeśli jednostka Zatężanie molal zamiast molowy ; więc gdy używa się molalności, równanie to nazywa się równaniem Morse'a .

Dla bardziej stężonych roztworów równanie van't Hoffa można rozszerzyć jako szereg potęgowy w stężeniu substancji rozpuszczonej, c . W pierwszym przybliżeniu

gdzie jest idealnym ciśnieniem, a A jest parametrem empirycznym. Wartość parametru A (oraz parametrów z przybliżeń wyższego rzędu) może być wykorzystana do obliczenia parametrów Pitzera . Parametry empiryczne służą do ilościowego określenia zachowania roztworów jonowych i niejonowych, które nie są rozwiązaniami idealnymi w sensie termodynamicznym.

Komórek Pfeffer został opracowany do pomiaru ciśnienia osmotycznego.

Aplikacje

Ciśnienie osmotyczne na czerwone krwinki

Pomiar ciśnienia osmotycznego może być stosowany do wyznaczania mas cząsteczkowych .

Ciśnienie osmotyczne jest ważnym czynnikiem wpływającym na komórki biologiczne. Osmoregulacja to homeostatyczny mechanizm organizmu do osiągnięcia równowagi w ciśnieniu osmotycznym.

  • Hipertoniczność to obecność roztworu, który powoduje kurczenie się komórek.
  • Hipotoniczność to obecność roztworu, który powoduje pęcznienie komórek.
  • Izotoniczność to obecność roztworu, który nie powoduje zmiany objętości komórek.

Gdy komórka biologiczna znajduje się w środowisku hipotonicznym, wnętrze komórki gromadzi wodę, która przepływa przez błonę komórkową do komórki, powodując jej rozszerzanie. W komórkach roślinnych The ściany komórkowej ogranicza rozszerzenie, co powoduje nacisk na ściankę komórki wewnątrz zwanego ciśnieniem sprężystość . Nacisk Turgora pozwala roślinom zielnym stać prosto. Jest to również czynnik decydujący o tym, jak rośliny regulują aperturę swoich aparatów szparkowych . W komórkach zwierzęcych nadmierne ciśnienie osmotyczne może spowodować cytolizę .

Ciśnienie osmotyczne jest podstawą filtrowania („ odwróconej osmozy ”), procesu powszechnie stosowanego w oczyszczaniu wody . Oczyszczana woda jest umieszczana w komorze i poddawana ciśnieniu większemu niż ciśnienie osmotyczne wywierane przez wodę i rozpuszczone w niej substancje rozpuszczone. Część komory otwiera się na membranę o zróżnicowanej przepuszczalności, która przepuszcza cząsteczki wody, ale nie cząsteczki substancji rozpuszczonej. Ciśnienie osmotyczne wody oceanicznej wynosi około 27 atm . Odwrócona osmoza odsala słodką wodę ze słonej wody oceanicznej .

Wyprowadzenie wzoru van 't Hoffa

Rozważ system w momencie, gdy osiągnął równowagę. Warunkiem tego jest, że potencjał chemiczny w rozpuszczalniku (ponieważ tylko jest on wolny przepływ w kierunku równowagi) po obu stronach membrany równe. Komora zawierająca czysty rozpuszczalnik ma potencjał chemiczny , gdzie jest ciśnienie. Z drugiej strony, w przedziale zawierającym substancję rozpuszczoną, potencjał chemiczny rozpuszczalnika zależy od ułamka molowego rozpuszczalnika, . Poza tym przedział ten może przyjmować inne ciśnienie, . Możemy zatem zapisać potencjał chemiczny rozpuszczalnika jako . Jeśli napiszemy , bilans potencjału chemicznego jest zatem:

Tutaj różnica ciśnień w dwóch przedziałach jest zdefiniowana jako ciśnienie osmotyczne wywierane przez substancje rozpuszczone. Utrzymując ciśnienie, dodatek substancji rozpuszczonej zmniejsza potencjał chemiczny ( efekt entropowy ). W związku z tym ciśnienie roztworu musi być zwiększone w celu skompensowania utraty potencjału chemicznego.

Aby znaleźć ciśnienie osmotyczne, rozważamy równowagę między roztworem zawierającym substancję rozpuszczoną a czystą wodą.

Możemy zapisać lewą stronę jako:

,

gdzie jest współczynnik aktywności rozpuszczalnika. Produkt jest również znany jako aktywność rozpuszczalnika, co w przypadku wody oznacza aktywność wody . Dodatek do ciśnienia wyraża się wyrażeniem na energię rozszerzania:

gdzie jest objętość molowa (m³/mol). Wstawienie powyższego wyrażenia do równania potencjału chemicznego dla całego układu i przegrupowanie otrzymamy:

Jeżeli ciecz jest nieściśliwa, objętość molowa jest stała , a całka staje się . W ten sposób otrzymujemy

Współczynnik aktywności jest funkcją stężenia i temperatury, ale w przypadku mieszanin rozcieńczonych często jest bardzo bliski 1,0, a więc

Ułamek molowy substancji rozpuszczonej , to , więc można go zastąpić przez , który, gdy jest mały, może być przybliżony przez .

Ułamek molowy to . Gdy jest mały, może być przybliżony przez . Objętość molową można również zapisać jako objętość na mol, . Łącząc je daje to, co następuje.

W przypadku wodnych roztworów soli należy wziąć pod uwagę jonizację. Na przykład 1 mol NaCl jonizuje do 2 moli jonów.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki