Zarys kombinatoryki - Outline of combinatorics
Kombinatoryka to dział matematyki zajmujący się badaniem skończonych lub przeliczalnych struktur dyskretnych .
Esencja kombinatoryki
- Matroid
- Greedoid
-
Teoria Ramseya
- Twierdzenie Van der Waerdena
- Twierdzenie Halesa-Jewetta
- Rachunek umbralny , ciągi wielomianowe typu dwumianowego
- Gatunki kombinatoryczne
Gałęzie kombinatoryki
- Kombinatoryka algebraiczna
- Kombinatoryka analityczna
- Kombinatoryka arytmetyczna
- Kombinatoryka na słowach
- Kombinatoryczna teoria projektowania
- Kombinatoryka enumeracyjna
- Ekstremalna kombinatoryka
- Kombinatoryka geometryczna
- Teoria grafów
- Nieskończona kombinatoryka
- Teoria Matroid
- Teoria zamówień
- Teoria partycji
- Kombinatoryka probabilistyczna
- Kombinatoryka topologiczna
Dziedziny multidyscyplinarne, które obejmują kombinatorykę
- Teoria kodowania
- Optymalizacja kombinatoryczna
- Kombinatoryka i układy dynamiczne
- Kombinatoryka i fizyka
- Dyskretna geometria
- Skończona geometria
- Filogenetyka
Historia kombinatoryki
Ogólne zasady i metody kombinatoryczne
- Zasady kombinatoryczne
- Prób i błędów , wyszukiwanie brute-force , bogosort , algorytm British Museum
- Zasada szufladki
- Metoda wyróżnionego elementu
- Indukcja matematyczna
- Relacja nawrotu , serie teleskopowe
- Funkcje generujące jako zastosowanie formalnych szeregów potęgowych
- Współczynniki dwumianowe i ich własności
- Dowód kombinatoryczny
- Zasada włączenia-wykluczenia
- Formuła inwersji Möbiusa
- Parzystość , parzyste i nieparzyste permutacje
- Kombinatoryczne Nullstellensatz
- Algebra incydentów
- Algorytm chciwy
- Algorytm dziel i zwyciężaj
- Programowanie dynamiczne
- Oddział i związany
- Urodzinowy atak , urodzinowy paradoks
- Algorytm znajdowania cykli Floyda
- Redukcja do algebry liniowej
- Rzadkość
- Funkcja wagi
- Algorytm Minimax
- Metoda probabilistyczna
- Metody sitowe
- Kombinatoryka analityczna
- Kombinatoryka symboliczna
- Klasa kombinatoryczna
- Formuła wykładnicza
- Dwunastokrotny sposób
- Twierdzenie MacMahona Master
Koncepcje struktury danych
- Struktura danych
- Szyk
- Tablica asocjacyjna
- Deque
- Lista
- Kolejka
- Pomiń listę
- Stos
- Struktura danych drzewa
- Automatyczne zbieranie śmieci
Rozwiązywanie problemów jako sztuka
- Heurystyczny
- Rozumowanie indukcyjne
- Jak to rozwiązać
- Kreatywne rozwiązywanie problemów
- Analiza morfologiczna (rozwiązywanie problemów)
Życie z dużą liczbą
- Nazwy dużych liczb , długa skala
- Historia wielkich liczb
- Numer Grahama
- Numer Mosera
- Liczba skosów
- Notacje z dużą liczbą
- Duża liczba efektów
Osoby wpływowe w dziedzinie kombinatoryki
- Noga Alon
- George Andrews
- József Beck
- Eric Temple Bell
- Claude Berge
- Béla Bollobás
- Piotra Camerona
- Louis Comtet
- John Horton Conway
- perski diaconis
- Ada Dietz
- Paul Erdős
- Filip Flajolet
- Salomon Golomb
- Ron Graham
- Ben Green
- Tim Gowers
- Jeff Kahn
- Gil Kalai
- Gyula OH Katona
- Daniel J. Kleitman
- Imre Lider
- László Lovász
- Fiodor Pietrow
- Jerzy Polia
- Vojtěch Rödl
- Gian-Carlo Rota
- Cecil C. Rousseau
- HJ Ryser
- Dick Schelp
- Vera T. Sós
- Joel Spencer
- Emanuel Sperner
- Richard P. Stanley
- Benny Sudakov
- Endre Szemerédi
- Terence Tao
- Carsten Thomassen
- Jacques Touchard
- Pál Turán
- Bartel Leendert van der Waerden
- Herbert Wilf
- Richard Wilson
- Doron Zeilberger
Naukowcy zajmujący się kombinatoryką
Czasopisma
- Postępy w kombinatoryce
- Roczniki kombinatoryki
- Ars Combinatoria
- Australasian Journal of Combinatorics
- Biuletyn Instytutu Kombinatoryki i Jej Zastosowań
- Kombinatoryka
- Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i obliczenia
- Złożoność obliczeniowa
- Projekty, kody i kryptografia
- Analiza dyskretna
- Geometria dyskretna i obliczeniowa
- Dyskretna matematyka stosowana
- Matematyka dyskretna
- Matematyka dyskretna i informatyka teoretyczna
- Dyskretna optymalizacja
- Discussiones Mathematicae Teoria grafów
- Elektroniczny Dziennik Kombinatoryki
- Europejski Dziennik Kombinatoryki
- Kwartalnik Fibonacciego
- Pola skończone i ich zastosowania
- Geombinatoryka
- Wykresy i kombinatoryka
- Liczby całkowite, Elektroniczny Dziennik Teorii Liczb Kombinatorycznych
- Journal of Algebraic Combinatorics
- Journal of Automata, Languages and Combinatorics
- Dziennik wzorów kombinatorycznych
- Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
- Dziennik Optymalizacji Kombinatorycznej
- Czasopismo Teorii Kombinatorycznej, Seria A
- Czasopismo Teorii Kombinatorycznej, Seria B
- Dziennik złożoności
- Czasopismo Kryptologii
- Dziennik algorytmów i aplikacji wykresów
- Czasopismo teorii grafów
- Dziennik ciągów liczb całkowitych (elektroniczny)
- Czasopismo Chemii Matematycznej
- Internetowy Dziennik Kombinatoryki Analitycznej
- Metody optymalizacji i oprogramowanie
- Dziennik Ramanujan
- Seminarium Lotharingien de Combinatoire
- SIAM Journal on Discrete Mathematics
Nagrody
Zobacz też
- Lista tematów czynnikowych i dwumianowych
- Lista tematów partycji
- Lista tematów permutacji
- Lista tematów puzzli .
- Lista tematów dotyczących języka formalnego i dosłownych ciągów znaków
Bibliografia
Zewnętrzne linki
- Combinatorics , artykuł MathWorld z wieloma odniesieniami.
- Kombinatoryka , z portalu MathPages.com .
- Hyperbook of Combinatorics , zbiór linków do artykułów matematycznych.
- The Two Cultures of Mathematics , WT Gowers, artykuł o rozwiązywaniu problemów a budowanie teorii