Pasywność (inżynieria) - Passivity (engineering)

Pasywność jest właściwością systemów inżynierskich, najczęściej spotykaną w elektronice analogowej i układach sterowania . Zazwyczaj projektanci analogów stosują pasywność w odniesieniu do przyrostowo pasywnych komponentów i systemów, które nie są zdolne do wzmocnienia mocy . Natomiast inżynierowie systemów sterowania będą używać pasywność w odniesieniu do pasywnych termodynamicznie , które zużywają, ale nie wytwarzają energii. Jako taki, bez kontekstu i kwalifikatora, termin pasywny jest niejednoznaczny.

Obwód elektroniczny składający się wyłącznie z elementów pasywnych jest nazywany pasywnego obwodu , i ma takie same właściwości jak biernego składnika.

Jeżeli składnik nie jest pasywny, to jest składnikiem aktywnym .

Pasywność termodynamiczna

W systemach sterowania i teorii sieci obwodów pasywny element lub obwód to taki, który zużywa energię, ale nie wytwarza energii. Zgodnie z tą metodologią źródła napięcia i prądu są uważane za aktywne, podczas gdy rezystory , kondensatory , cewki indukcyjne , tranzystory , diody tunelowe , metamateriały i inne elementy rozpraszające i neutralne energetycznie są uważane za pasywne. Projektanci obwodów czasami określają tę klasę komponentów jako elementy rozpraszające lub termodynamicznie pasywne.

Podczas gdy wiele książek podaje definicje bierności, wiele z nich zawiera subtelne błędy w sposobie traktowania warunków początkowych i czasami definicje nie uogólniają wszystkich typów nieliniowych, zmiennych w czasie systemów z pamięcią. Poniżej znajduje się poprawna, formalna definicja, zaczerpnięta z Wyatt et al. co również wyjaśnia problemy z wieloma innymi definicjami. Biorąc pod uwagę N - portu R ze stanem reprezentacji S , i początkowy stan X , określenia dostępnej energii E A jako:

gdzie zapis sup xT ≥0 wskazuje, że Supremum przejmuje wszystkich T  ≥ 0 do wszystkich dopuszczalnych par { v (°)  i (·)} z stały stan początkowy  x (na przykład, wszystkie trajektorii napięcia prądu dla w danym stanie początkowym systemu). System jest uważany pasywny czy E jest skończony dla wszystkich stanów początkowych  x . W przeciwnym razie system jest uważany za aktywny. Z grubsza biorąc, iloczyn skalarny chwilowa prądu (na przykład, produkt napięcia i prądu) i e jest górna granica integralnego chwilowej mocy (tj energii). Ta górna granica (przejęta przez wszystkie T  ≥ 0) jest energią dostępną w systemie dla określonego warunku początkowego x . Jeżeli dla wszystkich możliwych stanów początkowych układu dostępna energia jest skończona, to układ nazywamy pasywnym.

Pasywność przyrostowa

W projektowaniu obwodów , nieformalnie, komponenty pasywne odnoszą się do tych, które nie są zdolne do wzmocnienia mocy ; oznacza to, że nie mogą wzmacniać sygnałów. Zgodnie z tą definicją elementy pasywne obejmują kondensatory , cewki indukcyjne , rezystory , diody , transformatory , źródła napięcia i źródła prądu. Wykluczają urządzenia takie jak tranzystory , lampy próżniowe , przekaźniki , diody tunelowe i lampy żarowe . Formalnie na bezpamięciowe elementu dwójnika, oznacza to, że charakterystyka prądowo-napięcie jest monotonicznie rosnącą . Z tego powodu systemy sterowania i teoretycy sieci obwodów określają te urządzenia jako lokalnie pasywne, przyrostowo pasywne, rosnące, monotoniczne lub monotoniczne. Nie jest jasne, w jaki sposób ta definicja miałaby zostać sformalizowana dla urządzeń wieloportowych z pamięcią – w praktyce projektanci układów używają tego terminu nieformalnie, więc może nie być konieczne jego sformalizowanie.

Termin ten jest używany potocznie w wielu innych kontekstach:

  • Pasywny adapter USB na PS/2 składa się z przewodów i potencjalnie rezystorów i podobnych elementów pasywnych (zarówno w sensie przyrostowym, jak i termodynamicznym). Aktywny adapter USB na PS/2 składa się z logiki do translacji sygnałów (aktywna w sensie przyrostowym)
  • Mikser pasywny składa się tylko z rezystorów (przyrostowo pasywny), podczas gdy aktywny mikser zawiera elementy zdolne do wzmocnienia (aktywne).
  • W audio można znaleźć zarówno (przyrostowo) pasywne, jak i aktywne przetworniki pomiędzy liniami zbalansowanymi i niezbalansowanymi. Pasywny konwerter bal/unbal to zazwyczaj tylko transformator wraz z niezbędnymi złączami, podczas gdy aktywny zwykle składa się z napędu różnicowego lub wzmacniacza pomiarowego.

Inne definicje bierności

W elektronice urządzenia, które wykazują wzmocnienie lub funkcję prostowniczą (takie jak diody ) są uważane za aktywne. Tylko kondensatory, cewki indukcyjne i rezystory są uważane za pasywne. W kategoriach abstrakcyjnej teorii diody można uznać za rezystory nieliniowe, ale nieliniowość rezystora normalnie nie byłaby kierunkowa, co jest właściwością, która prowadzi do klasyfikacji diod jako aktywnych. Urząd Patentów i Znaków Towarowych Stanów Zjednoczonych należy do organizacji klasyfikujących diody jako urządzenia aktywne.

Układy, dla których model małosygnałowy nie jest pasywny, są czasami nazywane lokalnie aktywnymi (np. tranzystory i diody tunelowe). Układy, które mogą generować moc o zmiennym w czasie stanie niezaburzonym, są często nazywane parametrycznie aktywnymi (np. niektóre typy kondensatorów nieliniowych).

Stabilność

Pasywność w większości przypadków można wykorzystać do wykazania, że ​​obwody pasywne będą stabilne pod określonymi kryteriami. Należy zauważyć, że działa to tylko wtedy, gdy używana jest tylko jedna z powyższych definicji pasywności – jeśli składniki z dwóch są zmieszane, systemy mogą być niestabilne pod dowolnymi kryteriami. Ponadto obwody pasywne niekoniecznie będą stabilne we wszystkich kryteriach stabilności. Na przykład, obwód rezonansowy serii LC będzie miał nieograniczone napięcie wyjściowe dla ograniczonego wejścia napięcia, ale będzie stabilny w sensie Lapunowa , a przy danym ograniczonym wejściu energii będzie miał ograniczoną moc wyjściową.

Pasywność jest często wykorzystywana w systemach sterowania do projektowania stabilnych systemów sterowania lub wykazywania stabilności w systemach sterowania. Jest to szczególnie ważne przy projektowaniu dużych, złożonych systemów sterowania (np. stateczność samolotów). Pasywność jest również stosowana w niektórych obszarach projektowania obwodów, zwłaszcza w projektowaniu filtrów.

Filtr pasywny

Filtr pasywny to rodzaj filtra elektronicznego, który składa się wyłącznie z elementów pasywnych – w przeciwieństwie do filtra aktywnego nie wymaga zewnętrznego źródła zasilania (poza sygnałem). Ponieważ większość filtrów ma charakter liniowy, w większości przypadków filtry pasywne składają się tylko z czterech podstawowych elementów liniowych – rezystorów, kondensatorów, cewek indukcyjnych i transformatorów. Bardziej złożone filtry pasywne mogą obejmować elementy nieliniowe lub bardziej złożone elementy liniowe, takie jak linie transmisyjne.

Rozdzielacz sygnału telewizyjnego składający się z pasywnego filtra górnoprzepustowego (po lewej) i pasywnego filtra dolnoprzepustowego (po prawej). Antena jest podłączona do zacisków śrubowych po lewej stronie środka.

Filtr pasywny ma kilka zalet w porównaniu z filtrem aktywnym :

  • Gwarantowana stabilność
  • Skaluj lepiej do dużych sygnałów (dziesiątki amperów, setki woltów), gdzie urządzenia aktywne są często niepraktyczne
  • Nie wymaga zasilania
  • Często tańsze w dyskretnych projektach (chyba że wymagane są duże cewki)
  • W przypadku filtrów liniowych potencjalnie większa liniowość w zależności od wymaganych komponentów

Są powszechnie stosowane w konstrukcji zwrotnic głośnikowych (ze względu na umiarkowanie duże napięcia i prądy oraz brak łatwego dostępu do zasilania), filtry w sieciach rozdzielczych (ze względu na duże napięcia i prądy), bocznikowanie zasilania (ze względu na niskie koszty, a w niektórych przypadkach wymagania dotyczące zasilania), a także różne dyskretne i domowe obwody parzenia (dla niskich kosztów i prostoty). Filtry pasywne są rzadkością w monolitycznych układach scalonych , w których urządzenia aktywne są niedrogie w porównaniu z rezystorami i kondensatorami, a cewki indukcyjne są zaporowo drogie. Filtry pasywne wciąż znajdują się jednak w hybrydowych układach scalonych . Rzeczywiście, chęć włączenia filtra pasywnego może skłaniać projektanta do korzystania z formatu hybrydowego.

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

  • Khalil, Hassan (2001). Systemy nieliniowe (3rd ed.). Sala Prezydencka. Numer ISBN 0-13-067389-7.—Bardzo czytelna wstępna dyskusja na temat bierności w układach sterowania.
  • Chua, Leon ; Desoer, Karol; Kuh, Ernest (1987). Obwody liniowe i nieliniowe . Firmy McGraw–Hill. Numer ISBN 0-07-010898-6.— Dobry zbiór twierdzeń o pasywnej stabilności, ale ograniczony do jednoportów bez pamięci. Czytelny i formalny.
  • Desoer, Karol; Kuh, Ernest (1969). Podstawowa teoria obwodów . McGraw-Hill Edukacja. Numer ISBN 0-07-085183-2.— Nieco mniej czytelny niż Chua i bardziej ograniczony w zakresie i formalności twierdzeń.
  • Cruz, Jose; Van Valkenberg, ME (1974). Sygnały w obwodach liniowych . Houghtona Mifflina. Numer ISBN 0-395-16971-2.— Podaje definicję pasywności dla multiportów (w przeciwieństwie do powyższego), ale ogólna dyskusja na temat pasywności jest dość ograniczona.
  • Wyatt, JL; Chua, LO; Gannetta, J.; Göknar IC; Zielony, D. (1978). Podstawy Nieliniowej Teorii Sieci, Część I: Pasywność . Memorandum UCB/ERL M78/76, Electronics Research Laboratory, University of California, Berkeley.
    Wyatt, JL; Chua, LO; Gannetta, J.; Göknar IC; Zielony, D. (1980). Podstawy Nieliniowej Teorii Sieci, Część II: Bezstratność . Memorandum UCB/ERL M80/3, Electronics Research Laboratory, University of California, Berkeley.
    — Para notatek, które dobrze omawiają bierność.
  • Brogliato, Bernard; Lozano, Rogelio; Maschke, Bernhard; Egeland, Olav (2007). Systemy rozpraszające: analiza i kontrola, wydanie 2 . Springer Verlag Londyn. Numer ISBN 978-1-84628-516-5.— Kompletna ekspozycja systemów rozpraszających, z naciskiem na słynny lemat KYP oraz na rozpraszanie się Willemsa i jego wykorzystanie w Kontroli.