Dekoherencja kwantowa - Quantum decoherence

W klasycznym rozpraszaniu ciała docelowego przez fotony środowiskowe, ruch ciała docelowego nie zostanie średnio zmieniony przez rozproszone fotony. W rozpraszaniu kwantowym interakcja między rozproszonymi fotonami a nałożonym ciałem docelowym spowoduje ich splątanie, tym samym delokalizując spójność fazową z ciała docelowego do całego układu, czyniąc wzór interferencji niemożliwym do zaobserwowania.

Część serii artykułów o
Mechanika kwantowa
${\ Displaystyle i \ hbar {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowy t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ kapelusz {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Równanie Schrödingera
Wstęp Słowniczek Historia
Tło Mechanika klasyczna Stara teoria kwantowa Notacja biustonosza hamiltonian Ingerencja
Podstawy Komplementarność Dekoherencja Splątanie Poziom energii Pomiar Nielokalizacja Liczba kwantowa Państwo Nałożenie Symetria Tunelowanie Niepewność Funkcja falowa  ( zwiń )
Eksperymenty Nierówność Bella Davisson-Germer Podwójna szczelina Elitzur–Vaidman Franck-Hertz Nierówność Leggetta-Garga Mach-Zehnder Popper Gumka kwantowa  ( opóźniony wybór ) Kot Schrödingera Stern-Gerlach Opóźniony wybór Wheelera
Preparaty Przegląd Heisenberg Interakcja Matryca Przestrzeń fazowa Schrödinger Suma nad historiami (całka po ścieżce)
Równania Dirac Klein-Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretacje Przegląd Bayesowski Spójne historie Kopenhaga de Broglie-Bohm Ensemble Ukryta zmienna Wiele-światów Upadek celu Logika kwantowa Relacyjny Transakcyjny
Zaawansowane tematy Relatywistyczna mechanika kwantowa Kwantowa teoria pola Informatyka kwantowa Obliczenia kwantowe chaos kwantowy Matryca gęstości Teoria rozproszenia Kwantowa mechanika statystyczna Uczenie maszynowe kwantowe
Naukowcy Aharonov dzwon Blacketta Bloch Bohm Bohr Urodzić się Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everetta Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordania Kramer Pauli owieczka Lando Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Ramana Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wiedeń Wigner Zeemana Zeilinger
v T mi

Dekoherencja kwantowa to utrata spójności kwantowej . W mechanice kwantowej , cząsteczki , takie jak elektrony są opisane przez funkcji fali , matematycznego reprezentowania stanu kwantowej systemu; probabilistyczna interpretacja funkcji falowej służy do wyjaśnienia różnych efektów kwantowych. Dopóki istnieje określona zależność fazowa między różnymi stanami, mówi się, że system jest spójny. Do wykonywania obliczeń kwantowych na informacji kwantowej zakodowanej w stanach kwantowych niezbędna jest określona zależność fazowa . Spójność jest zachowana zgodnie z prawami fizyki kwantowej.

Gdyby układ kwantowy był doskonale odizolowany, zachowałby spójność w nieskończoność, ale nie można by nim manipulować ani badać. Jeśli nie jest idealnie wyizolowany, na przykład podczas pomiaru, spójność jest dzielona z otoczeniem i wydaje się, że z czasem zostaje utracona; proces zwany dekoherencją kwantową. W wyniku tego procesu zachowanie kwantowe jest najwyraźniej tracone, podobnie jak energia wydaje się być tracona przez tarcie w mechanice klasycznej.

Dekoherencja została po raz pierwszy wprowadzona w 1970 roku przez niemieckiego fizyka H. Dietera Zeha i jest przedmiotem aktywnych badań od lat 80-tych. Dekoherencja została rozwinięta w kompletne ramy, ale istnieją kontrowersje, czy rozwiązuje problem pomiaru , jak przyznają twórcy teorii dekoherencji w swoich przełomowych artykułach.

Dekoherencję można postrzegać jako utratę informacji z systemu do otoczenia (często modelowaną jako kąpiel cieplna ), ponieważ każdy system jest luźno powiązany ze stanem energetycznym swojego otoczenia. Rozpatrywana w oderwaniu dynamika systemu jest niejednolita (chociaż połączony system i środowisko ewoluują w jednolity sposób). Zatem sama dynamika systemu jest nieodwracalna . Jak w przypadku każdego sprzężenia, między systemem a środowiskiem powstają splątania . Skutkuje to dzieleniem się informacjami kwantowymi z otoczeniem lub przenoszeniem ich do otoczenia.

Dekoherencja została wykorzystana do zrozumienia możliwości załamania się funkcji falowej w mechanice kwantowej. Dekoherencja nie generuje faktycznego załamania funkcji falowej. Zapewnia jedynie ramy dla pozornego załamania się funkcji falowej, ponieważ kwantowa natura systemu „przecieka” do środowiska. Oznacza to, że składniki funkcji falowej są odsprzęgane od spójnego systemu i przejmują fazy z ich bezpośredniego otoczenia. Całkowita superpozycja globalnej lub uniwersalnej funkcji falowej nadal istnieje (i pozostaje spójna na poziomie globalnym), ale jej ostateczny los pozostaje kwestią interpretacji . W odniesieniu do problemu pomiaru dekoherencja dostarcza wyjaśnienia przejścia systemu do mieszaniny stanów, które wydają się odpowiadać stanom postrzeganym przez obserwatorów. Co więcej, nasza obserwacja mówi nam, że ta mieszanina wygląda jak właściwy zespół kwantowy w sytuacji pomiarowej, ponieważ obserwujemy, że pomiary prowadzą do „realizacji” dokładnie jednego stanu w „zespole”.

Dekoherencja stanowi wyzwanie dla praktycznej realizacji komputerów kwantowych , ponieważ oczekuje się, że takie maszyny będą w dużej mierze polegać na niezakłóconej ewolucji koherencji kwantowej. Mówiąc najprościej, wymagają zachowania spójności stanów i zarządzania dekoherencją, aby faktycznie wykonać obliczenia kwantowe. Zachowanie koherencji i łagodzenie efektów dekoherencji są zatem związane z koncepcją korekcji błędu kwantowego .

Mechanizmy

Aby zbadać, jak działa dekoherencja, przedstawiono „intuicyjny” model. Model wymaga pewnej znajomości podstaw teorii kwantowej. Dokonuje się analogii pomiędzy wizualizowalnymi klasycznymi przestrzeniami fazowymi a przestrzeniami Hilberta . Bardziej rygorystyczne wyprowadzenie w notacji Diraca pokazuje, jak dekoherencja niszczy efekty interferencji i „kwantową naturę” systemów. Następnie dla perspektywy przedstawiono podejście z macierzą gęstości .

Odtwórz multimedia

Kwantowa superpozycja stanów i pomiar dekoherencji poprzez oscylacje Rabiego

Obraz w przestrzeni fazowej

Układ cząstek N może być reprezentowany w nierelatywistycznej mechanice kwantowej przez funkcję falową , gdzie każdy x _i jest punktem w przestrzeni trójwymiarowej. Ma to analogie z klasyczną przestrzenią fazową . Klasyczna przestrzeń fazowa zawiera funkcję o wartościach rzeczywistych w 6 N wymiarach (każda cząstka ma 3 współrzędne przestrzenne i 3 pędy). Z drugiej strony, nasza „kwantowa” przestrzeń fazowa obejmuje funkcję o wartościach zespolonych w przestrzeni 3 N- wymiarowej. Pozycja i pęd są reprezentowane przez operatory, które nie dojeżdżają i żyją w matematycznej strukturze przestrzeni Hilberta . Pomijając te różnice, istnieje jednak zgrubna analogia. ${\ Displaystyle \ psi (x_ {1}, x_ {2}, \ kropki, x_ {N})}$${\ Displaystyle \ psi}$

Różne wcześniej izolowane, nieoddziałujące systemy zajmują różne przestrzenie fazowe. Alternatywnie możemy powiedzieć, że zajmują one różne podprzestrzenie o niższych wymiarach w przestrzeni fazowej układu przegubowego. Skuteczne wymiarowości przestrzeni faz w systemie jest to liczba stopni swobody , które to w nierelatywistyczną modeli, jest 6 razy ilość danego systemu wolnych cząsteczek. Dla systemu makroskopowego będzie to bardzo duża wymiarowość. Kiedy jednak dwa systemy (a środowisko będzie systemem) zaczynają oddziaływać, powiązane z nimi wektory stanu nie są już ograniczone do podprzestrzeni. Zamiast tego złożony wektor stanu ewoluuje w czasie ścieżką przez „większą objętość”, której wymiarowość jest sumą wymiarów dwóch podprzestrzeni. Stopień, w jakim dwa wektory interferują ze sobą, jest miarą tego, jak "blisko" są one od siebie (formalnie ich nakładanie się lub przestrzeń Hilberta mnoży się razem) w przestrzeni fazowej. Kiedy system łączy się ze środowiskiem zewnętrznym, wymiarowość, a zatem „objętość” dostępnej, wspólnego wektora stanu ogromnie wzrasta. Każdy stopień swobody środowiskowej wnosi dodatkowy wymiar.

Funkcja falowa oryginalnego systemu może być rozszerzona na wiele różnych sposobów jako suma pierwiastków w superpozycji kwantowej. Każdemu rozwinięciu odpowiada rzut wektora falowego na bazę. Podstawę można wybrać do woli. Wybierzmy rozszerzenie, w którym powstałe elementy bazowe oddziałują z otoczeniem w specyficzny dla danego elementu sposób. Takie elementy będą – z przytłaczającym prawdopodobieństwem – szybko oddzielone od siebie przez ich naturalną jednolitą ewolucję w czasie wzdłuż własnych niezależnych ścieżek. Po bardzo krótkiej interakcji prawie nie ma szans na dalszą ingerencję. Proces jest praktycznie nieodwracalny . Różne elementy skutecznie „gubią się” od siebie w rozszerzonej przestrzeni fazowej stworzonej przez sprzężenie ze środowiskiem; w przestrzeni fazowej oddzielenie to jest monitorowane za pomocą rozkładu quasi-prawdopodobieństwa Wignera . Mówi się, że oryginalne elementy uległy dekoherencji . Środowisko skutecznie wybrało te rozszerzenia lub dekompozycje pierwotnego wektora stanu, które dekoherują (lub tracą spójność fazową) ze sobą. Nazywa się to „superselekcją wywołaną przez środowisko” lub einselekcją . Zdekoherowane elementy systemu nie wykazują już interferencji kwantowej między sobą, jak w eksperymencie z podwójną szczeliną . O wszelkich elementach, które dekoherują się od siebie poprzez interakcje środowiskowe, mówi się, że są ze środowiskiem splątane kwantowo . Nie jest odwrotnie: nie wszystkie stany splątane są od siebie zdekoherowane.

Każde urządzenie lub aparatura pomiarowa działa jak środowisko, ponieważ na pewnym etapie łańcucha pomiarowego musi być wystarczająco duże, aby mogło być odczytane przez człowieka. Musi posiadać bardzo dużą liczbę ukrytych stopni swobody. W efekcie interakcje można uznać za pomiary kwantowe . W wyniku interakcji funkcje falowe systemu i urządzenia pomiarowego zostają ze sobą splątane. Dekoherencja ma miejsce, gdy różne części funkcji falowej systemu zostają w różny sposób splątane z urządzeniem pomiarowym. Aby dwa niewybrane elementy stanu splątanego układu mogły się zakłócić, zarówno układ pierwotny, jak i urządzenie pomiarowe w obu elementach muszą znacząco zachodzić na siebie, w sensie iloczynu skalarnego. Jeśli urządzenie pomiarowe ma wiele stopni swobody, jest to bardzo mało prawdopodobne.

W konsekwencji system zachowuje się jak klasyczny zespół statystyczny różnych elementów, a nie jak ich pojedyncza, spójna kwantowa superpozycja . Z perspektywy urządzenia pomiarowego każdego członka zespołu wydaje się, że system nieodwracalnie zawalił się do stanu z dokładną wartością mierzonych atrybutów w odniesieniu do tego elementu. I to pod warunkiem, że wyjaśni się, w jaki sposób współczynniki reguły Borna skutecznie działają jako prawdopodobieństwa zgodnie z postulatem pomiarowym, stanowi rozwiązanie problemu pomiaru kwantowego.

Notacja Diraca

Używając notacji Diraca , niech system początkowo będzie w stanie

${\ Displaystyle | \ psi \ rangle = \ suma _ {i} | ja \ rangle \ langle i | \ psi \ rangle,}$

gdzie s tworzą einselected bazę ( wybrane przez środowisko indukowane eigenbasis ) i niech środowisko początkowo będzie w stanie . Bazę wektorową kombinacji systemu i środowiska stanowią iloczyny tensorowe wektorów bazowych dwóch podsystemów. Tak więc, przed jakąkolwiek interakcją między dwoma podsystemami, stan połączenia można zapisać jako ${\displaystyle |ja\rangle}$ ${\displaystyle |\epsilon \rangle}$

${\ Displaystyle | {\ tekst {przed}} \ rangle = \ suma _ {i} | ja \ rangle | \ epsilon \ rangle \ langle i | \ psi \ rangle,}$

gdzie jest skrótem dla iloczynu tensorowego . Istnieją dwie skrajności w sposobie, w jaki system może oddziaływać z otoczeniem: albo (1) system traci swoją wyraźną tożsamość i łączy się z otoczeniem (np. fotony w zimnej, ciemnej wnęce zamieniają się w wzbudzenia molekularne w ścianach wnęki), lub (2) system w ogóle nie jest zakłócony, nawet jeśli zakłócone jest środowisko (np. wyidealizowany pomiar niezakłócający). Ogólnie rzecz biorąc, interakcja jest mieszanką tych dwóch skrajności, które badamy. ${\ Displaystyle | ja \ rangle | \ epsilon \ rangle }$${\ Displaystyle | ja \ rangle \ otimes | \ epsilon \ rangle }$

System pochłaniany przez środowisko

Jeśli środowisko pochłania system, każdy element podstawy całego systemu oddziałuje z otoczeniem w taki sposób, że

${\ Displaystyle | ja \ rangle | \ epsilon \ rangle }$ ewoluuje w ${\displaystyle |\epsilon_{i}\rangle,}$

a więc

${\displaystyle |{\tekst{przed}}\rangle}$ ewoluuje w ${\ Displaystyle | {\ tekst {po}} \ rangle = \ suma _ {i} | \ epsilon _ {i} \ rangle \ langle i | \ psi \ rangle.}$

Unitarity żądań ewolucji w czasie, że całkowite szczątki bazowych stan ortonormalne , czyli skalarne lub wewnętrzne produkty wektorów bazowych musi znikają, ponieważ : ${\ Displaystyle \ langle i | j \ rangle = \ delta _ {ij}}$

${\ Displaystyle \ langle \ epsilon _ {i} | \ epsilon _ {j} \ rangle = \ delta _ {ij}.}$

Ta ortonormalność stanów środowiska jest cechą definiującą wymaganą dla einselekcji .

System niezakłócony przez otoczenie

W wyidealizowanym pomiarze system zakłóca środowisko, ale sam nie jest zakłócany przez środowisko. W takim przypadku każdy element podstawy oddziałuje z otoczeniem w taki sposób, że:

${\ Displaystyle | ja \ rangle | \ epsilon \ rangle }$ ewoluuje w produkt ${\ Displaystyle | ja, \ epsilon _ {i} \ rangle = | ja \ rangle | \ epsilon _ {i} \ rangle,}$

a więc

${\displaystyle |{\tekst{przed}}\rangle}$ ewoluuje w ${\ Displaystyle | {\ tekst {po}} \ rangle = \ suma _ {i} | ja, \ epsilon _ {i} \ rangle \ langle i | \ psi \ rangle.}$

W tym przypadku jedność wymaga tego

${\ Displaystyle \ langle ja \ epsilon _ {i} | j \ epsilon _ {j} \ rangle = \ langle i | j \ rangle \ langle \ epsilon _ {i} | \ epsilon _ {j} \ rangle = \delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =\delta _{ij},}$

gdzie był używany. Dodatkowo dekoherencja wymaga, ze względu na dużą liczbę ukrytych stopni swobody w środowisku, aby: ${\ Displaystyle \ langle \ epsilon _ {i} | \ epsilon _ {i} \ rangle =1}$

${\ Displaystyle \ langle \ epsilon _ {i} | \ epsilon _ {j} \ rangle \ około \ delta _ {ij}.}$

Tak jak poprzednio, jest to cecha definiująca dekoherencję, która przekształciła się w einselekcję . Aproksymacja staje się dokładniejsza wraz ze wzrostem liczby środowiskowych stopni swobody, których to dotyczy.

Zauważ, że jeśli baza systemu nie byłaby einselected bazą, to ostatni warunek jest trywialny, ponieważ zaburzone środowisko nie jest funkcją , i mamy trywialną zaburzoną bazę środowiska . Odpowiadałoby to degeneracji podstawy systemu w stosunku do obserwowalnego pomiaru zdefiniowanego przez środowisko. W przypadku złożonej interakcji środowiskowej (która byłaby oczekiwana dla typowej interakcji w makroskali) niewyselekcjonowana podstawa byłaby trudna do zdefiniowania. ${\displaystyle |ja\rangle}$${\displaystyle i}$${\ Displaystyle | \ epsilon _ {j} \ rangle = | \ epsilon ' \ rangle }$

Utrata interferencji i przejście od prawdopodobieństw kwantowych do klasycznych

Użyteczność dekoherencji polega na jej zastosowaniu do analizy prawdopodobieństw przed interakcją środowiskową i po niej, aw szczególności do zanikania warunków interferencji kwantowej po wystąpieniu dekoherencji. Jeśli zapytamy, jakie jest prawdopodobieństwo zaobserwowania, że ​​układ przechodzący od stanu do sprzed interakcji z otoczeniem, to zastosowanie reguły prawdopodobieństwa Borna stwierdza, że ​​prawdopodobieństwo przejścia jest kwadratem modułu iloczynu skalarnego dwóch stanów: ${\ Displaystyle \ psi}$${\displaystyle \phi}$ ${\ Displaystyle \ psi}$

${\ Displaystyle \ operatorname {prob} _ {\ tekst {przed}} (\ psi \ do \ phi ) = \ lewy | \ langle \ psi | \ phi \ rangle \ prawy | ^ {2} = \ lewy | \ suma _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\right|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i }|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i} ,}$

gdzie , , itd. ${\ Displaystyle \ psi _ {i} = \ langle ja | \ psi \ rangle}$${\ Displaystyle \ psi _ {i} ^ {*} = \ langle \ psi | ja \ rangle}$${\ Displaystyle \ phi _ {i} = \ langle i | \ phi \ rangle}$

Powyższe rozwinięcie prawdopodobieństwa przejścia ma terminy, które obejmują ; można je traktować jako reprezentujące interferencję między różnymi elementami bazowymi lub alternatywami kwantowymi. Jest to efekt czysto kwantowy i reprezentuje nieaddytywność prawdopodobieństw alternatyw kwantowych. ${\displaystyle i\neqj}$

Aby obliczyć prawdopodobieństwo obserwowania systemu, który wykonał skok kwantowy od do po interakcji z otoczeniem, zastosowanie reguły prawdopodobieństwa Borna stwierdza, że ​​musimy zsumować wszystkie odpowiednie możliwe stany środowiska przed podniesieniem modułu do kwadratu: ${\ Displaystyle \ psi}$${\displaystyle \phi}$ ${\ Displaystyle \ psi}$${\displaystyle |\epsilon_{i}\rangle}$

${\ Displaystyle \ operatorname {prob} _ {\ tekst {po}} (\ psi \ do \ phi ) = \ suma _ {j} \ \ lewo | \ langle {\ tekst {po}} \ po prawej | \ phi ,\epsilon _{j}\rangle |^{2}=\sum _{j}\,\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\langle i,\epsilon _{ i}|\phi ,\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}=\sum _{j}\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _ {i}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}.}$

Sumowanie wewnętrzne znika, gdy zastosujemy warunek dekoherencji/ einselekcji , a formuła upraszcza się do ${\ Displaystyle \ langle \ epsilon _ {i} | \ epsilon _ {j} \ rangle \ w przybliżeniu \ delta _ {ij}}$

${\ Displaystyle \ operatorname {prob} _ {\ tekst {po}} (\ psi \ do \ phi ) \ około \ suma _ {j} | \ psi _ {j} ^ {*} \ phi _ {j} | ^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}.}$

Jeśli porównamy to ze wzorem, który wyprowadziliśmy, zanim środowisko wprowadziło dekoherencję, zobaczymy, że efektem dekoherencji było przesunięcie znaku sumy z wnętrza znaku modułu na zewnątrz. W rezultacie wszystkie składowe interferencji krzyżowej lub kwantowej${\ Displaystyle \ textstyle \ suma _ {i}}$

${\ Displaystyle \ suma _ {ij; ja \ neq j} \ psi _ {i} ^ {*} \ psi _ {j} \ phi _ {j} ^ {*} \ phi _ {i}}$

zniknęły z obliczeń prawdopodobieństwa przejścia. Dekoherencja nieodwracalnie przekształciła zachowanie kwantowe (addytywne amplitudy prawdopodobieństwa ) w zachowanie klasyczne (addytywne prawdopodobieństwa).

Jeśli chodzi o macierze gęstości, utrata efektów interferencyjnych odpowiada diagonalizacji macierzy gęstości „śledzonej przez środowisko” .

Podejście z matrycą gęstości

Efekt dekoherencji na macierzy gęstości jest w zasadzie rozpad i szybkie znikanie elementów niediagonalnych w częściowym śladu Wspólnego systemu matrycy gęstości , tzn śladowych , w odniesieniu do dowolnej podstawy środowiska matrycy gęstości układu kombinowanego i jego otoczenie. Dekoherencja nieodwracalnie przekształca macierz gęstości „uśrednionej” lub „śledzonej przez środowisko” ze stanu czystego w zredukowaną mieszaninę; to jest ten, który daje wygląd z fali funkcji upadku . Znowu nazywa się to „superselekcją indukowaną przez środowisko” lub einselekcją . Zaletą wykonania częściowego śladu jest to, że procedura ta jest obojętna na wybraną bazę środowiskową.

Początkowo macierz gęstości układu kombinowanego może być oznaczona jako

${\ Displaystyle \ rho = | {\ tekst {przed}} \ rangle \ langle {\ tekst {przed}} | = | \ psi \ rangle \ langle \ psi | \ otimes | \ epsilon \ rangle \ langle \ epsilon |, }$

gdzie jest stan środowiska. Następnie, jeśli przejście nastąpi przed jakąkolwiek interakcją między systemem a środowiskiem, podsystem środowiska nie ma części i można go prześledzić , pozostawiając macierz zredukowanej gęstości dla systemu: ${\displaystyle |\epsilon \rangle}$

${\ Displaystyle \ rho _ {\ text {sys}} = \ operatorname {Tr} _ {\ textrm {env}} (\ rho ) = | \ psi \ rangle \ langle \ psi | \ langle \ epsilon | \ epsilon \ rangle =|\psi \rangle \langle \psi |.}$

Teraz prawdopodobieństwo przejścia zostanie podane jako

${\ Displaystyle \ operatorname {prob} _ {\ tekst {przed}} (\ psi \ do \ phi ) = \ langle \ phi | \ rho _ {\ tekst {sys}} | \ phi \ rangle = \ langle \ phi |\psi \rangle \langle \psi |\phi \rangle ={\big |}\langle \psi |\phi \rangle {\big |}^{2}=\sum _{i}|\psi _{ i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j }^{*}\phi _{i},}$

gdzie , , itd. ${\ Displaystyle \ psi _ {i} = \ langle ja | \ psi \ rangle}$${\ Displaystyle \ psi _ {i} ^ {*} = \ langle \ psi | ja \ rangle}$${\ Displaystyle \ phi _ {i} = \ langle i | \ phi \ rangle}$

Teraz sprawa, w której przejście następuje po interakcji systemu z otoczeniem. Połączona macierz gęstości będzie

${\ Displaystyle \ rho = | {\ tekst {po}} \ rangle \ langle {\ tekst {po}} | = \ suma _ {i, j} \ psi _ {i} \ psi _ {j} ^ {* }|i,\epsilon _{i}\rangle \langle j,\epsilon _{j}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i \rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|.}$

Aby uzyskać macierz zredukowanej gęstości układu, śledzimy środowisko i stosujemy warunek dekoherencji/ einselekcji i widzimy, że terminy niediagonalne znikają (wynik uzyskany przez Ericha Joosa i HD Zeha w 1985 roku):

${\ Displaystyle \ rho _ {\ tekst {sys}} = \ operatorname {Tr} _ {\ tekst {env}} {\ Big (} \ suma _ {i, j} \ psi _ {i} \ psi _ { j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|{\Big )}=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\langle \epsilon _{j}|\epsilon _{i}\rangle =\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\delta _{ij}=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|i\ rangle \langle i|.}$

Podobnie ostateczna macierz zredukowanej gęstości po przejściu będzie

${\ Displaystyle \ suma _ {j} | \ phi _ {j} | ^ {2} | j \ rangle \ langle j |.}$

Prawdopodobieństwo przejścia będzie wtedy podane jako

${\ Displaystyle \ operatorname {prob} _ {\ tekst {po}} (\ psi \ do \ phi ) = \ suma _ {i, j} | \ psi _ {i} | ^ {2}| \ phi _ { j}|^{2}\langle j|i\rangle \langle i|j\rangle =\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2} ,}$

który nie ma wkładu z warunków interferencji

${\ Displaystyle \ suma _ {ij; ja \ neq j} \ psi _ {i} ^ {*} \ psi _ {j} \ phi _ {j} ^ {*} \ phi _ {i}.}$

Podejście oparte na macierzy gęstości zostało połączone z podejściem Bohmiana, aby uzyskać podejście o zredukowanej trajektorii , uwzględniające macierz zredukowanej gęstości systemu i wpływ środowiska.

Reprezentacja sumy operatorów

Rozważmy układ S i środowisko (wanna) B , które są zamknięte i mogą być traktowane kwantowo-mechanicznie. Niech i będą odpowiednio przestrzeniami Hilberta układu i wanny. Wtedy hamiltonian dla układu złożonego to ${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}} _ {S}}$${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}} _ {B}}$

${\ Displaystyle {\ kapelusz {H}} = {\ kapelusz {H}} _ {S} \ otimes {\ kapelusz {ja}} _ {B} + {\ kapelusz {ja}} _ {S} \ otimes { \kapelusz {H}}_{B}+{\kapelusz {H}}_{I},}$

gdzie są odpowiednio hamiltonianami układu i wanny, jest hamiltonianem interakcji między układem i kąpielą, i są operatorami tożsamości odpowiednio w przestrzeni Hilberta układu i wanny. Ewolucja w czasie operatora gęstości tego zamkniętego układu jest unitarna i jako taka jest dana wzorem ${\ Displaystyle {\ kapelusz {H}} _ {S} {\ kapelusz {H}} _ {B}}$${\ Displaystyle {\ kapelusz {H}} _ {I}}$${\ Displaystyle {\ kapelusz {ja}} _ {S} {\ kapelusz {ja}} _ {B}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {SB} (t) = {\ kapelusz {U}} (t) \ rho _ {SB} (0) {\ kapelusz {U}} ^ {\ sztylet} (t)}$

gdzie operator unitarny jest . Jeśli układ i wanna nie są początkowo splątane , to możemy napisać . Dlatego ewolucja systemu staje się ${\ Displaystyle {\ kapelusz {U}} = e ^ {-i {\ kapelusz {H}} t / \ hbar}}$${\ Displaystyle \ rho _ {SB} = \ rho _ {S} \ otimes \ rho _ {B}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {SB} (t) = {\ kapelusz {U}} (t) [\ rho _ {S} (0) \ otimes \ rho _ {B} (0)] {\ kapelusz {U }}^{\sztylet }(t).}$

Interakcja układ–łaźnia hamiltonian można zapisać w postaci ogólnej jako

${\ Displaystyle {\ kapelusz {H}} _ {I} = \ suma _ {i} {\ kapelusz {S}} _ {i} \ czasami {\ kapelusz {B}} _ {i}}$

gdzie jest operatorem działającym na połączonej przestrzeni Hilberta system-wanna i są operatorami działającymi odpowiednio na system i wannę. To sprzężenie systemu i kąpieli jest przyczyną dekoherencji w samym systemie. Aby to zobaczyć, wykonuje się częściowy ślad po wannie, aby podać opis samego systemu: ${\ Displaystyle {\ kapelusz {S}} _ {i} \ otimes {\ kapelusz {B}} _ {i}}$${\ Displaystyle {\ kapelusz {S}} _ {i}, {\ kapelusz {B}} _ {i}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {S} (t) = \ operatorname {Tr} _ {B} {\ duży [} {\ kapelusz {U}} (t) [\ rho _ {S} (0) \ otimes \ rho _{B}(0)]{\kapelusz {U}}^{\sztylet }(t){\duży ]}.}$

${\ Displaystyle \ rho _ {S} (t)}$nazywana jest macierzą zredukowanej gęstości i podaje tylko informacje o systemie. Jeżeli kąpiel zapisana jest w kategoriach jej zbioru bazowych ortogonalnych kets, to znaczy, jeśli była początkowo przekątna, to . Obliczenie śladu cząstkowego względem tej (obliczeniowej) bazy daje: ${\ Displaystyle \ textstyle \ rho _ {B} (0) = \ suma _ {j} a_ {j} | j \ rangle \ langle j |}$

${\ Displaystyle \ rho _ {S} (t) = \ suma _ {l} {\ kapelusz {A}} _ {l} \ rho _ {S} (0) {\ kapelusz {A}} _ {l} ^{\sztylet },}$

gdzie są zdefiniowane jako operatory Krausa i są reprezentowane jako (indeks łączy indeksy i ): ${\ Displaystyle {\ kapelusz {A}} _ {l}, {\ kapelusz {A}} _ {l} ^ {\ sztylet}}$${\displaystyle l}$${\displaystyle k}$${\displaystyle j}$

${\ Displaystyle {\ kapelusz {A}} _ {l} = {\ sqrt {a_ {j}}} \ langle k | {\ kapelusz {U}} | j \ rangle.}$

Jest to znane jako reprezentacja sumy operatorów (OSR). Warunek na operatorach Krausa można uzyskać za pomocą faktu, że ; to daje ${\ Displaystyle \ operatorname {Tr} [\ rho _ {S} (t)] = 1}$

${\ Displaystyle \ suma _ {l} {\ kapelusz {A}} _ {l} ^ {\ sztylet} {\ kapelusz {A}} _ {l} = {\ kapelusz {ja}} _ {S}.}$

To ograniczenie określa, czy w OSR wystąpi dekoherencja. W szczególności, gdy w sumie dla , występuje więcej niż jeden składnik , wtedy dynamika systemu będzie niejednolita, a zatem nastąpi dekoherencja. ${\ Displaystyle \ rho _ {S} (t)}$

Podejście półgrupowe

Bardziej ogólne rozważania na temat istnienia dekoherencji w systemie kwantowym podaje równanie główne , które określa, w jaki sposób macierz gęstości samego systemu ewoluuje w czasie (patrz także równanie Belavkina dotyczące ewolucji w pomiarach ciągłych). Wykorzystuje to obraz Schrödingera , w którym rozważana jest ewolucja stanu (reprezentowana przez jego macierz gęstości). Równanie główne to

${\ Displaystyle \ rho '_ {S} (t) = {\ Frac {-i} {\ hbar}} {\ duży [} {\ tylda {H}} _ {S} \ rho _ {S} ( t){\big ]}+L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]},}$

gdzie jest hamiltonianem układu wraz z (możliwym) jednostkowym wkładem z kąpieli i jest członem dekoherującym Lindblada . Termin dekoherencji Lindblada jest reprezentowany jako ${\ Displaystyle {\ tylda {H}} _ {S} = H_ {S} + \ Delta}$${\ Displaystyle H_ {S}}$${\ Displaystyle \ Delta}$${\ Displaystyle L_ {D}}$

${\ Displaystyle L_ {D} {\ duży [} \ rho _ {S} (t) {\ duży]} = {\ Frac {1} {2}} \ suma _ {\ alfa \ beta =1} ^ {M}b_{\alpha \beta }{\Big (}{\big [}\mathbf {F} _{\alpha },\rho _{S}(t)\mathbf {F} _{\beta } ^{\dagger }{\big ]}+{\big [}\mathbf {F} _{\alpha }\rho _{S}(t),\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\duży duży )}.}$

Są operatorzy podstawą do M -wymiarowej przestrzeni ograniczonych operatorów , że ustawy o systemie przestrzeni Hilberta i są generatory błędów . Elementy macierzy reprezentują elementy dodatniej półokreślonej macierzy hermitowskiej ; Charakteryzują one procesy dekoherencji i jako takie nazywane są parametrami szumu . Podejście półgrupowe jest szczególnie miłe, ponieważ rozróżnia procesy unitarne i dekoherujące (nie unitarne), co nie ma miejsca w przypadku OSR. W szczególności dynamikę niejednostkową reprezentuje , podczas gdy unitarną dynamikę państwa reprezentuje zwykły komutator Heisenberga . Zauważ, że kiedy , dynamiczna ewolucja systemu jest jednolita. Warunki ewolucji macierzy gęstości układu opisanej równaniem głównym to: ${\ Displaystyle \ {\ mathbf {F} _ {\ alfa} \} _ {\ alfa =1} ^ {M}}$${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}} _ {S}}$${\displaystyle b_{\alfa \beta}}$ ${\ Displaystyle L_ {D}}$${\ Displaystyle L_ {D} {\ duży [} \ rho _ {S} (t) {\ duży]} = 0}$

1. ewolucja macierzy gęstości układu jest określona przez jednoparametrową półgrupę ,
2. ewolucja jest „całkowicie pozytywna” (tj. prawdopodobieństwa są zachowane),
3. układ i macierze gęstości kąpieli są początkowo odsprzęgane.

Przykłady niejednolitego modelowania dekoherencji

Dekoherencję można modelować jako niejednolity proces, w którym system łączy się ze swoim otoczeniem (chociaż połączony system i środowisko ewoluują w jednolity sposób). Zatem dynamika samego systemu, traktowana w izolacji, jest niejednolita i jako taka jest reprezentowana przez nieodwracalne przekształcenia działające na przestrzeń Hilberta systemu . Ponieważ dynamika systemu jest reprezentowana przez nieodwracalne reprezentacje, wszelkie informacje obecne w systemie kwantowym mogą zostać utracone na rzecz otoczenia lub kąpieli cieplnej . Alternatywnie rozpad informacji kwantowej spowodowany sprzężeniem systemu z otoczeniem jest określany jako dekoherencja. Zatem dekoherencja jest procesem, w którym informacja systemu kwantowego jest zmieniana przez interakcję systemu z jego otoczeniem (które tworzy system zamknięty), tworząc w ten sposób splątanie między systemem a kąpielą cieplną (środowiskiem). Jako taki, ponieważ system jest splątany ze swoim otoczeniem w jakiś nieznany sposób, opis samego systemu nie może być dokonany bez odniesienia się również do środowiska (tj. bez opisu stanu środowiska). ${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}}}$

Dekoherencja rotacyjna

Rozważmy układ N kubitów, który jest symetrycznie połączony z wanną. Załóżmy, że ten system N kubitów podlega rotacji wokół stanów własnych . Następnie w taki obrót, losowo faza zostanie utworzony pomiędzy stany własne , o . Zatem te kubity bazowe i przekształcą się w następujący sposób: ${\ Displaystyle | {\ uparrow} \ rangle \ langle {\ uparrow} |, | {\ downarrow} \ rangle \ langle {\ downarrow} |}$ ${\ Displaystyle {\ duży (} | 0 \ rangle \ langle 0 |, | 1 \ rangle \ langle 1 | {\ duży)}}$${\displaystyle {\kapelusz {J_{z}}}}$ ${\displaystyle \phi}$${\displaystyle |0\rangle}$${\displaystyle |1\rangle}$${\displaystyle {\kapelusz {J_{z}}}}$${\displaystyle |0\rangle}$${\displaystyle |1\rangle}$

${\ Displaystyle | 0 \ rangle \ do | 0 \ rangle \ quad | 1 \ rangle \ do e ^ {i \ phi} | 1 \ rangle.}$

Ta transformacja jest wykonywana przez operatora rotacji

${\ Displaystyle R_ {z} (\ phi ) = {\ zacząć {pmatrix} 1 i 0 \ \ 0 i e ^ {i \ phi} \ koniec {pmatrix}}.}$

Ponieważ każdy kubit w tej przestrzeni może być wyrażony w postaci kubitów bazowych, wszystkie takie kubity zostaną przekształcone w ramach tego obrotu. Rozważmy kubit w stanie czystym . Ten stan ulegnie dekoherencji, ponieważ nie jest „zakodowany” z czynnikiem dephasing . Można to zobaczyć, badając macierz gęstości uśrednioną dla wszystkich wartości : ${\ Displaystyle | \ psi _ {j} \ rangle = a | 0_ {j} \ rangle + b | 1_ {j} \ rangle}$${\displaystyle e^{i\phi}}$${\displaystyle \phi}$

${\ Displaystyle \ rho _ {j} = {\ Frac {1} {2 \ pi}} \ int \ limity _ {0} ^ {2 \ pi} R_ {z} (\ phi) | \ psi _ {j }\rangle \langle \psi _{j}|R_{z}^{\dagger }(\phi )p(\phi )\,d\phi ,}$

gdzie jest gęstość prawdopodobieństwa . Jeśli podano jako rozkład Gaussa${\displaystyle p(\phi )}$${\displaystyle p(\phi )}$

${\ Displaystyle p (\ phi ) = (4 \ pi \ alfa ) ^ {-1/2} e ^ {\ Frac {- \ phi ^ {2}} {4 \ alfa}}}$

wtedy macierz gęstości to

${\ Displaystyle \ rho _ {j} = {\ zacząć {pmatrix} | a | ^ {2} i ab ^ {*} e ^ {- \ alfa} \ \ a ^ {*} być ^ {- \ alfa} i |b|^{2}\end{pmatrix}}.}$

Ponieważ elementy nieukośne — warunki koherencji — zanikają przy zwiększaniu , wówczas macierze gęstości dla różnych kubitów układu będą nie do odróżnienia. Oznacza to, że żaden pomiar nie może rozróżnić kubitów, tworząc w ten sposób dekoherencję między różnymi stanami kubitów. W szczególności ten proces zmiany fazy powoduje, że kubity zapadają się na oś. To dlatego ten rodzaj procesu dekoherencji nazywa zbiorowy dephasing , ponieważ wzajemne fazy pomiędzy wszystkimi qubitach z N systemu -qubit są zniszczone. ${\ Displaystyle \ alfa}$${\ Displaystyle | 0 \ rangle \ langle 0 |, | 1 \ rangle \ langle 1 |}$

Depolaryzacja

Depolaryzacja to niejednolita transformacja w systemie kwantowym, która odwzorowuje stany czyste na stany mieszane. Jest to proces niejednolity, ponieważ każda transformacja, która odwraca ten proces, mapuje stany poza ich odpowiednią przestrzenią Hilberta, tym samym nie zachowując dodatniości (tj. oryginalne prawdopodobieństwa są mapowane na ujemne prawdopodobieństwa, co jest niedozwolone). Dwuwymiarowy przypadek takiej transformacji polegałby na odwzorowaniu czystych stanów na powierzchni sfery Blocha na stany mieszane w sferze Blocha. Spowodowałoby to skurczenie sfery Blocha o pewną skończoną wartość, a odwrotny proces rozszerzyłby sferę Blocha, co nie może się zdarzyć.

Rozpusta

Dyssypacja to proces dekoherencji, w którym populacje stanów kwantowych ulegają zmianie w wyniku splątania z kąpielą. Przykładem może być układ kwantowy, który może wymieniać swoją energię z kąpielą poprzez oddziaływanie hamiltonian . Jeżeli układ nie znajduje się w stanie podstawowym, a kąpiel ma temperaturę niższą niż temperatura układu, to układ odda energię do kąpieli, a zatem stany własne układu hamiltonian o wyższych energiach zdekoherują się do stanu podstawowego po schłodzeniu i jako takie nie ulegają zwyrodnieniu . Ponieważ stany nie są już zdegenerowane, nie są rozróżnialne, a zatem proces ten jest nieodwracalny (niejednostkowy).

Terminy

Dekoherencja reprezentuje niezwykle szybki proces w przypadku obiektów makroskopowych, ponieważ wchodzą one w interakcję z wieloma obiektami mikroskopowymi o ogromnej liczbie stopni swobody w ich naturalnym środowisku. Proces ten jest potrzebny, jeśli chcemy zrozumieć, dlaczego zwykle nie obserwujemy zachowania kwantowego w codziennych obiektach makroskopowych i dlaczego widzimy pola klasyczne wyłaniające się z właściwości interakcji między materią a promieniowaniem dla dużych ilości materii. Czas potrzebny do skutecznego zniknięcia niediagonalnych składników macierzy gęstości nazywany jest czasem dekoherencji . Zazwyczaj jest bardzo krótki dla codziennych procesów w makroskali. Nowoczesna, niezależna od podstawy definicja czasu dekoherencji opiera się na krótkotrwałym zachowaniu wierności między stanem początkowym a stanem zależnym od czasu lub, równoważnie, zaniku czystości.

Szczegóły matematyczne

Zakładamy na chwilę, że dany system składa się z badanego podsystemu A i „środowiska” , a całkowita przestrzeń Hilberta jest iloczynem tensorowym przestrzeni Hilberta opisującej A i przestrzeni Hilberta opisującej , czyli ${\displaystyle \epsilon}$${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}} _ {A}}$${\ Displaystyle {\ mathcal {H}} _ {\ epsilon}}$${\displaystyle \epsilon}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {H}} = {\ mathcal {H}} _ {A} \ otimes {\ mathcal {H}} _ {\ epsilon}.}$

Jest to dość dobre przybliżenie w przypadku, gdy A i są względnie niezależne (np. nie ma nic takiego jak części A mieszające się z częściami lub odwrotnie). Chodzi o to, że oddziaływanie z otoczeniem jest ze względów praktycznych nieuniknione (np. nawet pojedynczy wzbudzony atom w próżni wyemitowałby foton, który następnie wybuchłby). Załóżmy, że ta interakcja jest opisana przez transformację unitarną U działającą na . Załóżmy, że początkowy stan środowiska to , a początkowy stan A to stan superpozycji ${\displaystyle \epsilon}$${\displaystyle \epsilon}$ ${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}}}$${\ Displaystyle | {\ tekst {w}} \ rangle }$

${\displaystyle c_{1}|\psi_{1}\rangle +c_{2}|\psi_{2}\rangle,}$

gdzie i są ortogonalne i początkowo nie ma splątania . Wybierz również bazę ortonormalną dla . (Może to być „baza stale indeksowana” lub mieszanka indeksów ciągłych i dyskretnych, w takim przypadku musielibyśmy użyć sfałszowanej przestrzeni Hilberta i być bardziej ostrożnym, co rozumiemy przez ortonormalność, ale jest to nieistotny szczegół do celów wyjaśniających .) Wtedy możemy się rozwijać ${\displaystyle |\psi_{1}\rangle}$${\displaystyle |\psi_{2}\rangle}$${\ Displaystyle \ {| e_ {i} \ rangle \} _ {i}}$${\ Displaystyle {\ Mathcal {H}} _ {A}}$

${\ Displaystyle U {\ duży (} | \ psi _ {1} \ rangle \ otimes | {\ tekst {w}} \ rangle {\ duży)}}$

oraz

${\ Displaystyle U {\ duży (} | \ psi _ {2} \ rangle \ otimes | {\ tekst {w}} \ rangle {\ duży)}}$

wyjątkowo jak

${\ Displaystyle \ suma _ {i} | e_ {i} \ rangle \ otimes | f_ {1i} \ rangle}$

oraz

${\ Displaystyle \ suma _ {i} | e_ {i} \ rangle \ otimes | f_ {2i} \ rangle}$

odpowiednio. Jedną rzeczą, którą należy sobie uświadomić, jest to, że środowisko zawiera ogromną liczbę stopni swobody, a spora ich liczba cały czas oddziałuje ze sobą. To sprawia, że ​​następujące założenie jest uzasadnione w sposób, który można wykazać w niektórych prostych modelach zabawek. Załóżmy, że istnieje podstawę tak, że i są w przybliżeniu prostopadłe do pewnego stopnia dobre, jeśli I ≠ j i to samo dla i , a także dla i dla dowolnego I i J (właściwość dekoherencji). ${\ Displaystyle {\ mathcal {H}} _ {\ epsilon}}$${\ Displaystyle | f_ {1i} \ rangle }$${\ Displaystyle | f_ {1j} \ rangle }$${\ Displaystyle | f_ {2i} \ rangle }$${\ Displaystyle | f_ {2j} \ rangle }$${\ Displaystyle | f_ {1i} \ rangle }$${\ Displaystyle | f_ {2j} \ rangle }$

Często okazuje się to prawdą (jako rozsądne przypuszczenie) w podstawie pozycji, ponieważ to, jak A wchodzi w interakcję ze środowiskiem, często zależy krytycznie od pozycji obiektów w A . Następnie, jeśli weźmiemy częściowy ślad po środowisku, stwierdzimy, że stan gęstości jest w przybliżeniu opisany przez

${\ Displaystyle \ suma _ {i} {\ duży (} \ langle f_ {1i} | f_ {1i} \ rangle + \ langle f_ {2i} | f_ {2i} \ rangle {\ duży)} | e_ {i }\rangle \langle e_{i}|,}$

oznacza to, że mamy diagonalny stan mieszany , nie ma konstruktywnej ani destrukcyjnej ingerencji, a „prawdopodobieństwa” sumują się klasycznie. Czas potrzebny na wyświetlenie właściwości dekoherencji przez U ( t ) (operator unitarny w funkcji czasu) nazywany jest czasem dekoherencji .

Obserwacje eksperymentalne

Pomiar ilościowy

Szybkość dekoherencji zależy od wielu czynników, w tym temperatury lub niepewności położenia, a wiele eksperymentów próbowało ją zmierzyć w zależności od środowiska zewnętrznego.

Proces superpozycji kwantowej stopniowo zacieranej przez dekoherencję został po raz pierwszy zmierzony ilościowo przez Serge'a Haroche i jego współpracowników w École Normale Supérieure w Paryżu w 1996 roku. Ich podejście polegało na wysyłaniu pojedynczych atomów rubidu , każdy w superpozycji dwóch stanów , przez wnękę wypełnioną mikrofalami. Oba stany kwantowe powodują przesunięcia fazy pola mikrofalowego, ale w różnym stopniu, tak że samo pole również jest wprowadzane w superpozycję dwóch stanów. Wskutek rozpraszania fotonów na niedoskonałości wnęki-zwierciadła, pole wnęki traci spójność fazową z otoczeniem.

Haroche i jego koledzy zmierzyli powstałą dekoherencję poprzez korelacje między stanami par atomów przesyłanych przez wnękę z różnymi opóźnieniami czasowymi między atomami.

Zmniejszenie dekoherencji środowiskowej

W lipcu 2011 roku naukowcy z University of British Columbia i University of California w Santa Barbara byli w stanie zredukować wskaźnik dekoherencji środowiskowej „do poziomu znacznie poniżej progu niezbędnego do przetwarzania informacji kwantowej” poprzez zastosowanie w swoim eksperymencie wysokich pól magnetycznych.

W sierpniu 2020 r. naukowcy poinformowali, że promieniowanie jonizujące ze środowiskowych materiałów radioaktywnych i promieni kosmicznych może znacznie ograniczyć czasy koherencji kubitów, jeśli nie są one odpowiednio osłonięte, co może mieć kluczowe znaczenie dla realizacji odpornych na uszkodzenia nadprzewodzących komputerów kwantowych w przyszłości.

Krytyka

Krytykę adekwatności teorii dekoherencji do rozwiązania problemu pomiarowego wyraził Anthony Leggett : „Słyszę, jak ludzie mruczą przerażające słowo „dekoherencja”, ale twierdzę, że jest to główny problem”. Odnośnie eksperymentalnego znaczenia teorii dekoherencji, Leggett stwierdził: „Spróbujmy teraz ocenić argument dekoherencji. obalony! Jednak warto poświęcić chwilę na dociekanie, dlaczego rozsądne było przewidywanie tego przed faktycznymi eksperymentami. W rzeczywistości argument ten zawiera kilka głównych luk”.

W interpretacjach mechaniki kwantowej

Zanim rozwinięto zrozumienie dekoherencji, kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej traktowała załamanie funkcji falowej jako fundamentalny proces a priori . Dekoherencji jako ewentualnego mechanizmu wyjaśniającego na wygląd funkcji falowej upadku został opracowany przez Davida Bohma w 1952 roku, który zgłosił go do Louis DeBroglie „s pilot-falowej teorii, produkujących mechanikę Bohmian , pierwszą udaną ukrytych zmiennych interpretacji mechaniki kwantowej. Dekoherencja została następnie wykorzystana przez Hugh Everetta w 1957 roku do stworzenia rdzenia jego wieloświatowej interpretacji . Jednak dekoherencja była w dużej mierze ignorowana przez wiele lat (z wyjątkiem pracy Zeha), a dopiero w latach 80. popularne stały się oparte na dekoherencji wyjaśnienia pojawienia się załamania funkcji falowej, z większą akceptacją stosowania macierzy o zmniejszonej gęstości. . Wokół tej idei rozszerzono następnie zakres interpretacji dekoherencji, takich jak spójne historie . Niektóre wersje interpretacji kopenhaskiej zostały zmodyfikowane w celu uwzględnienia dekoherencji.

Dekoherencja nie twierdzi, że zapewnia mechanizm jakiegoś faktycznego załamania się funkcji falowej; raczej przedstawia rozsądne ramy dla pojawienia się załamania funkcji falowej. Kwantowa natura systemu po prostu „przecieka” do środowiska, tak że całkowita superpozycja funkcji falowej nadal istnieje, ale istnieje – przynajmniej dla wszystkich praktycznych celów – poza sferą pomiaru. Oczywiście z definicji twierdzenie, że połączona, ale niemierzalna funkcja falowa nadal istnieje, nie może być udowodnione eksperymentalnie. Dekoherencja jest potrzebna, aby zrozumieć, dlaczego system kwantowy zaczyna przestrzegać klasycznych reguł prawdopodobieństwa po interakcji z otoczeniem (ze względu na tłumienie warunków interferencji podczas stosowania reguł prawdopodobieństwa Borna do systemu).

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

• Schlosshauer, Maksymilian (2007). Dekoherencja i przejście z kwantowej do klasycznej (wyd. 1). Berlin/Heidelberg: Springer.
• Joos, E.; i in. (2003). Dekoherencja i wygląd klasycznego świata w teorii kwantowej (wyd. 2). Berlin: Springer.
• Omnes, R. (1999). Zrozumienie mechaniki kwantowej . Princeton: Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton.
• Żurek, Wojciech H. (2003). „Dekoherencja i przejście od kwantowej do klasycznej – REVISITED”, arXiv : quant-ph/0306072 (zaktualizowana wersja artykułu PHYSICS TODAY, 44:36–44 (1991))
• Schlosshauer, Maksymilian (23 lutego 2005). „Dekoherencja, problem pomiaru i interpretacje mechaniki kwantowej”. Recenzje fizyki współczesnej . 76 (2004): 1267–1305. arXiv : kwant-ph/0312059 . Kod Bib : 2004RvMP...76.1267S . doi : 10.1103/RevModPhys.76.1267 . S2CID  7295619 .
• JJ Halliwell, J. Perez-Mercader, Wojciech H. Zurek , red., Fizyczne początki asymetrii czasu , część 3: Dekoherencja, ISBN  0-521-56837-4
• Berthold-Georg Englert , Marlan O. Scully & Herbert Walther , Quantum Optical Tests of Complementarity , Nature, tom 351, s. 111–116 (9 maja 1991) oraz (ci sami autorzy) The Duality in Matter and Light Scientific American, str. 56– 61, (grudzień 1994). Pokazuje, że komplementarność jest wymuszana, a efekty interferencji kwantowej niszczone przez nieodwracalne korelacje obiekt-urządzenie , a nie, jak wcześniej powszechnie uważano, przez samą zasadę nieoznaczoności Heisenberga .
• Mario Castagnino, Sebastian Fortin, Roberto Laura i Olimpia Lombardi, Ogólne ramy teoretyczne dekoherencji w systemach otwartych i zamkniętych , Classical and Quantum Gravity, 25, s. 154002-154013, (2008). Zaproponowano ogólne ramy teoretyczne dekoherencji, które obejmują formalizmy pierwotnie opracowane do zajmowania się tylko systemami otwartymi lub zamkniętymi.

Linki zewnętrzne

• Decoherence.info autorstwa Ericha Joosa
• http://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence/
• Schlosshauer, Maksymilian (2005). „Dekoherencja, problem pomiaru i interpretacje mechaniki kwantowej”. Recenzje fizyki współczesnej . 76 (4): 1267–1305. arXiv : kwant-ph/0312059 . doi : 10.1103/RevModPhys.76.1267 . S2CID  7295619 .
• Dass, Tulsi (2005). „Pomiary i dekoherencja”. arXiv : kwant-ph/0505070 .
• Szczegółowe wprowadzenie ze strony internetowej absolwenta Uniwersytetu Drexel
• Quantum Bug: kubity mogą spontanicznie zanikać w ciągu kilku sekund Scientific American (październik 2005)
• Dekoherencja kwantowa i problem pomiaru