Związek między teorią strun a kwantową teorią pola - Relationship between string theory and quantum field theory
Wiele pierwszych zasad kwantowej teorii pola zostało wyjaśnionych lub uzyskano głębszy wgląd w teorię strun .
Od kwantowej teorii pola do teorii strun
- Emisja i absorpcja: jednym z najbardziej podstawowych elementów składowych kwantowej teorii pola jest pogląd, że cząstki (takie jak elektrony ) mogą emitować i absorbować inne cząstki (takie jak fotony ). Tak więc elektron może po prostu "podzielić się" na elektron plus foton , z pewnym prawdopodobieństwem (które jest w przybliżeniu stałą sprzężenia ). Jest to opisane w teorii strun jako jedna struna rozpadająca się na dwie. Ten proces jest integralną częścią teorii. Mod oryginalnej struny również „rozdziela się” między dwie części, w wyniku czego powstają dwie struny, które prawdopodobnie mają różne mody, reprezentujące dwie różne cząstki.
- Stała sprzężenia : w kwantowej teorii pola jest to z grubsza prawdopodobieństwo, że jedna cząstka wyemituje lub pochłonie inną cząstkę, przy czym ta ostatnia jest zwykle bozonem cechowania (cząstka przenosząca siłę ). W teorii strun stała sprzężenia nie jest już stałą, lecz jest raczej określana przez liczebność strun w określonym modzie, czyli dylatonie . Struny w tym trybie łączą się z krzywizną arkusza świata innych strun, więc ich obfitość w czasoprzestrzeni określa miarę, o jaką przeciętny arkusz świata strun zostanie zakrzywiony. To determinuje prawdopodobieństwo rozszczepienia lub połączenia się z innymi ciągami: im bardziej arkusz świata jest zakrzywiony, tym większa szansa na jego rozszczepienie i ponowne połączenie.
- Wirowanie : Każda cząstka w teorii pola kwantowa ma szczególne wirowania S , który jest wewnętrzny moment pędu . Klasycznie, cząstka obraca się ze stałą częstotliwością, ale nie można tego zrozumieć, jeśli cząstki są punktowe. W teorii strun spin rozumie się jako obrót struny; Na przykład foton o dobrze zdefiniowanych składowych spinowych (tj. w polaryzacji kołowej ) wygląda jak maleńka linia prosta obracająca się wokół jego środka.
- Symetria cechowania : w kwantowej teorii pola matematyczny opis pól fizycznych obejmuje stany niefizyczne. Aby pominąć te stany w opisie każdego procesu fizycznego, stosuje się mechanizm zwany symetrią cechowania . Odnosi się to również do teorii strun, ale w teorii strun często bardziej intuicyjne jest zrozumienie, dlaczego należy pozbyć się stanów niefizycznych. Najprostszym przykładem jest foton : foton jest cząstką wektorową (ma wewnętrzną „strzałkę”, która wskazuje jakiś kierunek, jej polaryzację ). Matematycznie może wskazywać na dowolny kierunek w czasoprzestrzeni. Załóżmy, że foton porusza się w kierunku z; wtedy może wskazywać albo w kierunku przestrzennym x, y lub z, albo w kierunku t (czasu) (lub w dowolnym kierunku ukośnym). Fizycznie foton może jednak nie być skierowany w kierunku z lub t ( polaryzacja podłużna ), a jedynie w płaszczyźnie xy ( polaryzacja poprzeczna ). Symetrii cechowania służy do dysponowania państwa niebędącego fizycznych. W teorii strun foton opisuje maleńka oscylująca linia, której oś jest kierunkiem polaryzacji (tzn. wewnętrzny kierunek fotonu jest osią struny, z której foton jest zrobiony). Jeśli spojrzymy na arkusz świata , foton będzie wyglądał jak długi pasek, który rozciąga się wzdłuż kierunku czasu pod kątem do kierunku z (ponieważ porusza się wzdłuż kierunku z w miarę upływu czasu); jego krótki wymiar znajduje się zatem na płaszczyźnie xy. Krótki wymiar tego paska to właśnie kierunek fotonu (jego polaryzacja) w określonym momencie czasu. Foton nie może więc wskazywać kierunku z lub t, a jego polaryzacja musi być poprzeczna .
- Uwaga: formalnie symetrie cechowania w teorii strun są (przynajmniej w większości przypadków) wynikiem istnienia globalnej symetrii wraz z głęboką symetrią cechowania teorii strun, która jest symetrią arkusza świata przy lokalnej zmianie współrzędnych i waga.
- Renormalizacja : w fizyce cząstek zachowanie cząstek w najmniejszych skalach jest w dużej mierze nieznane. Aby uniknąć tej trudności, cząstki traktuje się jako pola zachowujące się zgodnie z „teorią efektywnego pola” w skalach niskoenergetycznych, a do opisu nieznanych aspektów tej efektywnej teorii przy użyciu tylko kilku parametrów używa się narzędzia matematycznego znanego jako renormalizacja. . Parametry te można dostosować tak, aby obliczenia dawały odpowiednie wyniki. W teorii strun jest to niepotrzebne, ponieważ zakłada się, że zachowanie strun jest znane w każdej skali.
- Fermiony : w strunie bozonowej struna może być opisana jako elastyczny obiekt jednowymiarowy (tj. linia) "żyjący" w czasoprzestrzeni . W teorii superstrun każdy punkt struny nie tylko znajduje się w jakimś punkcie czasoprzestrzeni, ale może również mieć na sobie narysowaną małą strzałkę, wskazującą jakiś kierunek w czasoprzestrzeni. Te strzałki są opisane przez pole „żyjące” na sznurku. Jest to pole fermionowe , ponieważ w każdym punkcie struny znajduje się tylko jedna strzała; dlatego nie można skierować dwóch strzał w ten sam punkt. To pole fermionowe (które jest polem na arkuszu świata ) jest ostatecznie odpowiedzialne za pojawienie się fermionów w czasoprzestrzeni : z grubsza dwie struny z narysowanymi na nich strzałkami nie mogą współistnieć w tym samym punkcie czasoprzestrzeni , ponieważ wtedy w rzeczywistości miałby się jeden ciąg z narysowanymi na nich strzałkami. dwa zestawy strzał w tym samym punkcie, co jest niedozwolone, jak wyjaśniono powyżej. Dlatego dwie takie struny to fermiony w czasoprzestrzeni .