Wstrząsów i nieciągłości (magnetohydrodynamiki) - Shocks and discontinuities (magnetohydrodynamics)

Wstrząsów i nieciągłości są warstwy przejściowej, w której w osoczu właściwości zmieniają się od jednego do drugiego stanu równowagi. Relacja pomiędzy właściwościami osoczu po obu stronach prądem lub nieciągłości można otrzymać z konserwatywnym postaci magnetohydrodynamicznych ( MHD ) równaniami, przy założeniu, zasady zachowania masy, momentu i energii i . ${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B}}$

Rankine'a-Hugoniot warunki skoku dla MHD

Warunki przeskoczyć do MHD szoku niezależna od czasu lub nieciągłości są określane jako równań Rankine'a-Hugoniot dla MHD. W ramie poruszającej się z szoku / nieciągłości, warunki te jump można zapisać:

${\ Displaystyle \ rho _ {1} V_ {N1} = \ rho _ {2} V_ {n2}}$

${\ Displaystyle B_ {} = N1 N2 B_ {}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {1} V_ {N1} ^ {2} + p_ {1} + {\ Frac {B_ {t1} ^ {2}} {2 \ mu _ {0}}} = \ rho _ V_ {2}, {n 2} ^ {2} + p_ {2} + {\ Frac {B_ {T2} ^ {2}, {2} \ pi _ {0}}}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {1} V_ {N1} \ mathbf {V_ {t1}} - {\ Frac {\ mathbf {B_ {t1}} B_ {N1}} {\ mu _ {0}}} = \ Rho _ {2} V_ {N2} \ mathbf {V_ {T2}} - {\ Frac {\ mathbf {B_ {T2}} B_ {N2}} {\ mu _ {0}}}}$

${\ Displaystyle \ lewo ({\ Frac {\ y} {\ y -1}} {\ p_ Frac {{1}} {\ rho _ {1}}} + {\ Frac {V_ {1} ^ {2 }} {2}} \ prawej) \ rho _ {1} V_ {N1} + {\ Frac {V_ {N1} B_ {t1} ^ {2}} {\ mu _ {0}}} - {\ Frac {B_ {N1} (\ mathbf {B_ {t1}} \ cdot \ mathbf {V_ {t1}})} {\ mu _ {0}}} = \ lewo ({\ Frac {\ y} {\ y - 1}} {\ Frac {p_ {2}} {\ rho _ {2}}} + {\ Frac {V_ {2} ^ {2}} {2}} \ prawej) \ rho _ {2} V_ { N2} + {\ Frac {V_ {N2} B_ {T2} ^ {2}} {\ mu _ {0}}} - {\ Frac {B_ {n 2} (\ mathbf {B_ {T2}} \ cdot \ mathbf {V_ {}} T2)} {\ mu _ {0}}}}$

${\ Displaystyle (\ mathbf {v}, \ razy \ mathbf {B},) _ {t1} = (\ mathbf {v}, \ razy \ mathbf {B}) {_ T2}}$

w którym , V , P, B są w osoczu gęstość , prędkość (termicznego) ciśnienia i pola magnetycznego , odpowiednio. Indeksy T i N znajdują się w stycznych i normalnych składników wektora (w odniesieniu do uderzeń / nieciągłości przodu). Indeksy 1 i 2 odnoszą się do dwóch stanach plazmy na każdej stronie wstrząsy / nieciągłości ${\ Displaystyle \ rho}$

Kontakt i styczne nieciągłości

Kontakt i styczne są nieciągłości warstwy przejściowe, przez które nie ma transportu cząstek. Tak więc, w ramach ruchu z nieciągłości . ${\ Displaystyle V_ {} = N1 N2 V_ {} = 0}$

nieciągłości kontaktowe są nieciągłości w którym ciśnienie cieplne, pole magnetyczne i szybkość są ciągłe. Tylko gęstość masy i zmiany temperatury.

Styczne nieciągłości są nieciągłości w których spadek ciśnienia (suma termicznych i ciśnieniu magnetycznych ) jest zachowana. Normalna składowa pola magnetycznego jest tożsamościowo równa zeru. Gęstość ciśnienie cieplnej i stycznej składowej wektora pola magnetycznego może być nieciągła drugiej warstwy.

wstrząsy

Wstrząsy są warstwy przejście wzdłuż których zachodzi transport cząstek. Istnieją trzy typy szoków w MHD: zwolnionym trybie wstrząsy pośrednich i szybkim trybie.

Wstrząsy pośrednie są dla ściskanie (co oznacza, że gęstość plazmy nie zmienia się przez wstrząsy). Szczególnym przypadkiem szoku pośrednie określa się jako nieciągłość obrotowej. Są izentropowe . Wszystkie termodynamiczne ilości są ciągłe przez wstrząsy, a styczna składowa pola magnetycznego może „obróć”. Wstrząsy pośrednie ogólnie jednak, w przeciwieństwie do nieciągłości obrotowych może mieć przerwę w ciśnieniem.

Slow-mode i szybki tryb amortyzatory są na ściskanie i związane są ze wzrostem entropii . Całej prądem powoli trybu styczna składowa pola magnetycznego zmniejsza się. Całej szybkim trybie wstrząsy zwiększa.

Typ uderzenia zależy od względnej wielkości prędkości wlotowej w ramie poruszającej się z prądem w stosunku do pewnej charakterystycznej prędkości. Te charakterystyczne prędkości, powolne i szybkie prędkości magnetosonic, są związane z prędkością Alfvén , a prędkości dźwięku , co następuje: ${\ Displaystyle V_ {A}}$${\ Displaystyle C_ {s}}$

${\ Displaystyle a _ {\ operatorname {powolne}} ^ {2} = {\ Frac {1} {2}} \ lewo [\ lewo (C_ {s} ^ {2} + V_ {A} ^ {2} \ w prawo) - {\ sqrt {\ lewo (C_ {s} ^ {2} + V_ {a} ^ {2} \ prawej) ^ {2} -4c_ {s} ^ {2} V_ {a} ^ {2 } \ ^ cos {2} \ teta _ {Bn}}} \ \ prawo]}$

${\ Displaystyle a _ {\ operatorname {szybko}} ^ {2} = {\ Frac {1} {2}} \ lewo [\ lewo (C_ {s} ^ {2} + V_ {A} ^ {2} \ w prawo) + {\ sqrt {\ lewo (C_ {s} ^ {2} + V_ {a} ^ {2} \ prawej) ^ {2} -4c_ {s} ^ {2} V_ {a} ^ {2 } \ ^ cos {2} \ teta _ {Bn}}} \ \ prawo]}$

gdzie jest prędkością Alfvén a jest kątem pomiędzy wejściowego pola magnetycznego i na wstrząsy normalnym wektorem. ${\ Displaystyle V_ {A}}$${\ Displaystyle \ teta _ {Bn}}$

Normalna składowa powolnym prądem rozchodzi się z prędkością w ramie poruszającej się z zewnętrzną osocza, co pośredniego prądem z szybkością i że z szybkim prądem z prędkością . W trybie szybkiego fale mają wyższe prędkości fazy niż powolnych fal trybu, ponieważ gęstość , a pole magnetyczne jest w fazie, podczas gdy powolne elementy tryb fal są przesunięte w fazie. ${\ Displaystyle a _ {\ operatorname {powoli}}}$${\ Displaystyle V_ {a}}$${\ Displaystyle a _ {\ operatorname {szybka}}}$

Przykład wstrząsów i nieciągłości w przestrzeni

• Ziemi łuk szok , który jest granica, gdzie wiatr słoneczny spada „s prędkość ze względu na obecność ziemskiej magnetosfery jest szybki tryb szok. Wstrząs rozwiązanie jest szokiem szybko trybu ze względu na oddziaływanie wiatru słonecznego i międzygwiazdowej .
• Rekoneksja magnetyczna może zdarzyć związany z prądem slow-mode (Petschek lub szybkim ponownym magnetycznego) w koronie słonecznej .
• Istnienie wstrząsy pośrednich jest nadal przedmiotem dyskusji. Mogą tworzyć się MHD symulacji, ale ich trwałość nie zostało udowodnione.
• Nieciągłości (zarówno kontakt i stycznym) obserwuje się wiatru słonecznego, za astrofizycznego fal uderzeniowych ( supernowej ) lub w wyniku interakcji z wieloma CME napędzanych fal uderzeniowych.
• Ziemi magnetopauzy jest na ogół styczne nieciągłość.
• Korony Mass wyrzutów (CME) porusza się z prędkością super-Alfvénic są w stanie pojechać szybko tryb wstrząsów MHD podczas rozmnożeniowego z dala od Słońca do wiatru słonecznego. Podpisy te szoki zidentyfikowano zarówno w radiu (jako typ II wybuchy radiowe) i ultrafioletowym widma (UV).

Zobacz też

• magnetohydrodynamiki
• Fala uderzeniowa
• Równanie Rankine'a-Hugoniot
• fala alfvena
• fala moretona
• Lista osocza (Fizyka) wnioski artykułach

Referencje

Oryginalny badania MHD fal uderzeniowych można znaleźć w następujących dokumentach.

• Herlofson, N. "magneto-hydrodynamiczne Fale ściśliwy Fluid Dyrygent", Nature , 1950, 165, 1020-1021.
• De Hoffmann, F. & Teller, E. "magneto-hydrodynamiczne Wstrząsy" Physical Review , 1950, 80, 692-703.
• Helfer, H. "magneto-hydrodynamiczne Shock Waves" Astrophysical Journal , 1953, 117, 177.
• Friedrichs, KO "ruch Nieliniowa fala w magnetohydrodynamiki" Los Alamos Sci. Laboratorium. Zgłoś Lams-2105 (fizyka), napisany września 1954, dystrybuowany, marzec 1957. Patrz także nieco emended i bardziej dostępna wersja tego raportu napisany wspólnie z H. Kranzer, zauważa na magnetohydrodynamiki, VIII, nieliniowa ruch falowy, AEC Computing i Stosowanej Matematyka Centrum, Instytut Nauk Matematycznych, New York University, raport nr NYO-6486 (1958).
• Marshall, W. "Struktura magneto-hydrodynamiczne fale uderzeniowe", Proceedings of the Royal Society of London serii A, matematycznych i Nauk Fizycznych , 1955, 233, 367-376.
• Bazer J. „Rozwiązanie początkowego ścinania Flow nieciągłości w jednowymiarowych Hydromagnetic Przepływu” Astrofizyczne Journal , tom. 128, str. 686.
• Bazer, J. & Ericson, W. "Hydromagnetic Wstrząsy" Astrophysical Journal , 1959, 129, 758.
• Sears, W. "Kilka uwag na temat organów ostatnich Flow", Recenzje współczesnej fizyki , 1960, 32, 701-705.
• Grad, H. "redukowalna Problemy w magneto-Fluid Dynamic Steady płynie" Recenzje współczesnej fizyki , 1960, 32, 830-847.

referencje podręcznik.

• E. Kapłan " słonecznego magneto-hydrodynamiki " (rozdział 5), Dordrecht, 1987.
• T. Gombosi " Fizyka Środowiska kosmicznej " (rozdział 6), Cambridge University Press, 1998.