Przekątna przestrzeni - Space diagonal
W geometrii , A przekątnej przestrzeń (również wnętrze przekątnej lub korpus przekątna ) o wielościanu jest linia łącząca dwa wierzchołki , które nie znajdują się na tej samej powierzchni . Przekątne przestrzenne kontrastują z przekątnymi ścian , które łączą wierzchołki na tej samej ścianie (ale nie na tej samej krawędzi ) co inne.
Na przykład piramida nie ma przekątnych przestrzennych, podczas gdy sześcian (pokazany po prawej) lub bardziej ogólnie równoległościan ma cztery przekątne przestrzenne.
Osiowa przekątna
Osiowy przekątna jest ukośne przestrzeń, która przechodzi przez środek wielościanu.
Na przykład w sześcianie o długości krawędzi a wszystkie cztery przekątne przestrzenne są przekątnymi osiowymi o wspólnej długości Ogólnie rzecz biorąc, prostopadłościan o długościach krawędzi a , b i c ma wszystkie cztery przekątne przestrzenne osiowe o wspólnej długości
Regularny ośmiościan ma 3 osiowe przekątne długości , o długości krawędzi a .
Regularne Dwudziestościan ma 6 osiowe przekątnych długości , w którym jest stosunek złoty .
Przestrzenne przekątne magicznych kostek
Magiczny kwadrat jest układ liczb w siatce kwadratowej tak, że suma liczb na każdym rzędzie, kolumnie i przekątnej jest taka sama. Podobnie, można zdefiniować magiczną kostkę jako układ liczb w sześciennej siatce, tak aby suma liczb na czterech przekątnych przestrzennych była taka sama, jak suma liczb w każdym rzędzie, każdej kolumnie i każdym filarze .
Zobacz też
Bibliografia
- John R. Hendricks, The Pan-3-Agonal Magic Cube , Journal of Recreational Mathematics 5: 1: 1972, str. 51–54. Pierwsza opublikowana wzmianka o pan-3-agonals
- Hendricks, JR, Magic Squares to Tesseracts by Computer , 1998, 0-9684700-0-9, strona 49
- Heinz & Hendricks, Magic Square Lexicon: Illustrated , 2000, 0-9687985-0-0, strony 99,165
- Guy, RK Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. Nowy Jork: Springer-Verlag, str. 173, 1994.