Napięcie (fizyka) - Tension (physics)

W fizyki , napięcie jest opisany jako siły ciągnącej transmitowanego w kierunku osiowym za pomocą środków łańcucha, kabel, łańcuch lub podobny przedmiot, albo za każdym końcu pręta kratownicy członka lub podobnego obiektu trójwymiarowego; napięcie można również opisać jako parę sił akcja-reakcja działających na każdym końcu wspomnianych elementów. Napięcie może być przeciwieństwem kompresji .

Na poziomie atomowym, gdy atomy lub cząsteczki są rozrywane od siebie i przyrost energii potencjalnej z siłą przywracania nadal istniejąca siła przywracania może stworzyć to, co nazywa się również napięcie. Każdy koniec sznurka lub pręta pod takim naprężeniem może ciągnąć za przedmiot, do którego jest przymocowany, aby przywrócić sznurek/pręt do jego swobodnej długości.

W fizyce napięcie, jako przenoszona siła, jako para sił akcja-reakcja lub jako siła przywracająca, może być siłą i ma jednostki siły mierzone w niutonach (lub czasami funtach-siła ). Końce struny lub innego przedmiotu przenoszącego napięcie będą wywierać siły na przedmioty, z którymi struna lub pręt jest połączona, w kierunku struny w miejscu mocowania. Siły te wywołane napięciem są również nazywane „siłami biernymi”. Istnieją dwie podstawowe możliwości dla układów obiektów trzymanych przez struny: albo przyspieszenie wynosi zero, a zatem układ jest w równowadze, albo występuje przyspieszenie, a zatem w układzie występuje siła wypadkowa .

9 mężczyzn w drużynie mistrza Irlandii w przeciąganiu liny ciągnie za linę. Lina na zdjęciu rozciąga się na narysowaną ilustrację przedstawiającą sąsiednie segmenty liny. Jeden segment jest powielony na schemacie bryły swobodnej, pokazując parę sił akcji-reakcja o wielkości T, ciągnących segment w przeciwnych kierunkach, gdzie T jest przenoszone osiowo i jest nazywane siłą rozciągającą. Ten koniec liny ciągnie zespół holownika w prawo. Każdy segment liny jest rozrywany przez dwa sąsiednie segmenty, naprężając segment w tzw. naprężeniu, które może zmieniać się wzdłuż dwóch elementów boiska piłkarskiego.

Napięcie w jednym wymiarze

Napięcie w linie do uwięzi.

Napięcie w strunie jest nieujemną wielkością wektorową . Zero napięcia to luz. Sznurek lub lina jest często idealizowana jako jednowymiarowa, mająca długość, ale bez masy i zerowym przekrojem poprzecznym . Jeżeli w strunie nie ma zgięć, jak to ma miejsce w przypadku drgań lub kół pasowych , naprężenie jest stałą wzdłuż struny, równą wielkości sił wywieranych przez końce struny. Zgodnie z trzecim prawem Newtona są to te same siły wywierane na końce struny przez przedmioty, do których końce są przymocowane. Jeśli struna zakrzywia się wokół jednego lub więcej bloczków, nadal będzie miała stałe naprężenie wzdłuż swojej długości w wyidealizowanej sytuacji, gdy krążki są bezmasowe i pozbawione tarcia . A wibrującej strunie wibruje z zestawu częstotliwości , które zależą od napięcia struny jest. Częstotliwości te można wyprowadzić z praw dynamiki Newtona . Każdy mikroskopijny segment struny naciąga się i jest naciągany przez sąsiednie segmenty z siłą równą naprężeniu w tym miejscu wzdłuż struny.

Jeśli struna ma krzywiznę, to dwa pociągnięcia odcinka przez jego dwóch sąsiadów nie dodają się do zera, a na tym odcinku struny będzie działać siła wypadkowa , powodująca przyspieszenie. Ta siła wypadkowa jest siłą przywracającą , a ruch struny może obejmować fale poprzeczne, które rozwiązują równanie kluczowe dla teorii Sturma-Liouville'a :

gdzie jest stałą siły na jednostkę długości [jednostki siły na powierzchnię] i są wartościami własnymi rezonansów przesunięcia poprzecznego na strunie, z rozwiązaniami obejmującymi różne harmoniczne na instrumencie strunowym .

Napięcie w trzech wymiarach

Naprężenie jest również używane do opisania siły wywieranej przez końce trójwymiarowego, ciągłego materiału, takiego jak pręt lub element kratownicy . Taki pręt wydłuża się pod naprężeniem. Wielkość wydłużenia i obciążenie , które spowoduje uszkodzenie, zależą od siły na powierzchnię przekroju, a nie od samej siły, więc naprężenie = siła osiowa / powierzchnia przekroju jest bardziej użyteczna do celów inżynieryjnych niż rozciąganie. Naprężenie to macierz 3x3 zwana tensorem , a elementem tensora naprężenia jest siła rozciągająca na powierzchnię lub siła ściskająca na powierzchnię, oznaczona jako liczba ujemna dla tego elementu, jeśli pręt jest ściskany, a nie wydłużany.

W ten sposób można uzyskać skalar analogiczny do napięcia, śledząc ślad tensora naprężeń.

Układ w równowadze

Układ jest w równowadze, gdy suma wszystkich sił wynosi zero.

Rozważmy na przykład system składający się z obiektu, który jest opuszczany pionowo przez strunę o napięciu T , ze stałą prędkością . Układ ma stałą prędkość i dlatego jest w równowadze, ponieważ naprężenie struny, która ciągnie się na przedmiot, jest równe sile ciężaru , mg ("m" to masa, "g" to przyspieszenie wywołane przez grawitacja Ziemi ), która przyciąga obiekt.

System pod siłą netto

Układ ma siłę wypadkową, gdy wywierana jest na niego niezrównoważona siła, innymi słowy suma wszystkich sił nie jest równa zeru. Przyspieszenie i siła wypadkowa zawsze istnieją razem.

Rozważmy na przykład ten sam układ, co powyżej, ale załóżmy, że obiekt jest teraz opuszczany ze wzrostem prędkości w dół (przyspieszenie dodatnie), dlatego gdzieś w układzie istnieje siła wypadkowa. W tym przypadku ujemne przyspieszenie wskazywałoby, że .

W innym przykładzie załóżmy, że dwa ciała A i B mające odpowiednio masy i , są połączone ze sobą nierozciągliwym sznurkiem na beztarciowym kole pasowym. Na ciało A działają dwie siły: jego ciężar ( ) ciągnący w dół oraz napięcie w ciągnącej się strunie. Dlatego siła wypadkowa na ciele A wynosi , więc . W rozciągliwej strunie obowiązuje prawo Hooke'a .

Struny we współczesnej fizyce

Obiekty strunowe w teoriach relatywistycznych , takie jak struny stosowane w niektórych modelach oddziaływań między kwarkami , czy te stosowane we współczesnej teorii strun , również posiadają napięcie. Struny te są analizowane pod kątem ich arkusza świata , a energia jest wtedy zazwyczaj proporcjonalna do długości struny. W rezultacie napięcie w takich strunach jest niezależne od wielkości rozciągania.

Zobacz też

Bibliografia