Logika terminów - Term logic

W filozofii , logiki termin , znany również jako tradycyjnej logiki , syllogistic logiki lub arystotelesowskiej logiki , jest luźny nazwa podejścia do logiki , która rozpoczęła się z Arystotelesem i została rozwinięta w historii starożytnej głównie przez jego zwolenników, w perypatetyków , ale w dużej mierze wpadł spadek do III wieku n.e. Logika terminów odrodziła się w średniowieczu , najpierw w logice islamu przez Alpharabiusa w X wieku, a później w chrześcijańskiej Europie w XII wieku wraz z nadejściem nowej logiki i pozostała dominująca aż do pojawienia się nowoczesnej logiki predykatów pod koniec XIX wieku. Ten wpis jest wprowadzeniem do pojęcia logiki potrzebnej do zrozumienia tekstów filozoficznych pisanych zanim została ona rozszerzona jako system logiki formalnej o logikę predykatów. Czytelnicy, którzy nie rozumieją podstawowej terminologii i idei logiki terminów, mogą mieć trudności ze zrozumieniem takich tekstów, ponieważ ich autorzy zazwyczaj zakładali znajomość logiki terminów.

System Arystotelesa

Logiczna praca Arystotelesa została zebrana w sześciu tekstach, które są wspólnie znane jako Organon . W szczególności dwa z tych tekstów, a mianowicie Prior Analytics i De Interpretatione , zawierają sedno Arystotelesowskiego podejścia do sądów i formalnego wnioskowania , i to głównie ta część prac Arystotelesa dotyczy logiki terminów . Współczesna praca nad logiką Arystotelesa nawiązuje do tradycji zapoczątkowanej w 1951 r. wraz z ustanowieniem przez Jana Łukasiewicza paradygmatu rewolucyjnego. Podejście Łukasiewicza zostało ożywione na początku lat 70. przez Johna Corcorana i Timothy'ego Smileya – co stanowi podstawę współczesnych przekładów Prior Analytics autorstwa Robina Smitha z 1989 r. i Giseli Striker z 2009 r.

Podstawy

Podstawowym założeniem teorii jest to, że zdania składają się z dwóch terminów – stąd nazwa „teoria dwóch terminów” lub „logika terminów” – i że proces rozumowania jest z kolei zbudowany ze zdań:

  • Termin jest częścią mowy reprezentujących coś, ale co nie jest prawdziwe lub fałszywe w sobie, takie jak „człowiek” lub „śmiertelnik”.
  • Propozycja składa się z dwóch terminów, w których jeden termin (dalej „ kategoria ” lub „ orzeczenie «) jest «Potwierdzone» lub «odrzuć» z drugiej (z» tematem ”), i który jest zdolny do prawdy lub fałszu .
  • Sylogizm jest wnioskowanie , w którym jedna propozycja (dalej „ Wniosek «) wynika z konieczności z dwoma innymi propozycjami (dalej» lokalem ”).

Zdanie może być uniwersalne lub szczegółowe, a także twierdzące lub przeczące. Tradycyjnie cztery rodzaje propozycji to:

  • Typ A: Uniwersalny i twierdzący („Wszyscy filozofowie są śmiertelni”)
  • Typ I: Szczegółowy i twierdzący („Niektórzy filozofowie są śmiertelni”)
  • Typ E: uniwersalny i negatywny („Wszyscy filozofowie nie są śmiertelni”)
  • Typ O: szczególny i negatywny („Niektórzy filozofowie nie są śmiertelni”)

Nazywano to czterokrotnym schematem zdań (patrz typy sylogizmu dla wyjaśnienia liter A, I, E i O w tradycyjnym kwadracie). Pierwotny plac opozycji Arystotelesa nie jest jednak pozbawiony egzystencjalnego znaczenia .

W artykule Stanford Encyclopedia of Philosophy „The Traditional Square of Opposition” Terence Parsons wyjaśnia:

Centralnym zagadnieniem tradycji arystotelesowskiej w logice jest teoria sylogizmu kategorycznego . Jest to teoria argumentów o dwóch przesłankach, w której przesłanki i konkluzje dzielą między sobą trzy terminy, przy czym każde zdanie zawiera dwa z nich. Cechą charakterystyczną tego przedsięwzięcia jest to, że wszyscy zgadzają się, które sylogizmy są ważne. Teoria sylogizmu częściowo ogranicza interpretację form. Na przykład określa, że forma A ma znaczenie egzystencjalne, przynajmniej jeśli forma I ma. Dla jednego z prawidłowych wzorców (Darapti) to:

Każde C to B
Każde C to A
Więc niektóre A to B

Jest to nieprawidłowe, jeśli formularz A nie zawiera importu egzystencjalnego , i ważne, jeśli ma import egzystencjalny. Uznaje się, że jest ważne, a więc wiemy, jak należy interpretować formę A. Wtedy naturalnie pyta się o formę O ; co mówią nam o tym sylogizmy? Odpowiedź brzmi, że nic nam nie mówią. A to dlatego, że Arystoteles nie omawiał osłabionych form sylogizmów, w których konkretyzuje się konkretne zdanie, gdy można już zawrzeć odpowiedni uniwersalizm. Na przykład nie wspomina o formie:

Brak C to B
Każde A to C
Więc niektóre A nie są B

Gdyby ludzie rozważnie stanęli po stronie za lub przeciw ważności tej formy, byłoby to wyraźnie istotne dla zrozumienia formy O. Ale osłabione formy były zazwyczaj ignorowane...

Jeden inny fragment przedmiotu spoczywa na interpretacji w O formy. Ludzi interesowała Arystotelesowska dyskusja na temat „nieskończonej” negacji, czyli użycia negacji do utworzenia terminu z terminu zamiast zdania ze zdania. We współczesnym angielskim używamy do tego „non”; robimy „nie-koń”, co dotyczy dokładnie tych rzeczy, które nie są końmi. W średniowiecznej łacinie „nie” i „nie” to to samo słowo, dlatego rozróżnienie wymagało specjalnego omówienia. Powszechne stało się używanie nieskończonej negacji, a logicy zastanawiali się nad jej logiką. Niektórzy pisarze w XII i XIII wieku przyjęli zasadę zwaną „konwersją przez kontrapozycję”. Twierdzi, że

  • „Każde S to P ” jest równoznaczne z „Każde nie- P to nie- S
  • „Some S to nie P ” jest równoważne z „Niektóre nie- P nie jest nie- S

Niestety, ta zasada (która nie jest aprobowana przez Arystotelesa) stoi w sprzeczności z ideą, że mogą istnieć puste lub uniwersalne terminy. Bo w przypadku uniwersalnym prowadzi wprost do prawdy:

Każdy człowiek jest istotą

do fałszu:

Każdy niebyt jest nie-człowiekiem

(co jest fałszywe, ponieważ uniwersalne twierdzenie ma znaczenie egzystencjalne i nie ma nieistniejących). A w konkretnym przypadku prowadzi z prawdy (pamiętaj, że forma O nie ma znaczenia egzystencjalnego):

Chimera to nie mężczyzna

Do fałszu:

Nie-człowiek nie jest nie-chimerą

Są to przykłady [Jeana] Buridana, użyte w XIV wieku do wykazania nieważności kontrapozycji . Niestety, do czasów Buridana zasada kontrapozycji była propagowana przez wielu autorów. Doktryna ta jest już obecna w kilku dwunastowiecznych traktatach, aw XIII wieku została zatwierdzona przez Piotra z Hiszpanii, którego prace były wznawiane przez wieki, przez Williama Sherwooda i Rogera Bacona. Do XIV wieku problemy związane z kontrapozycją wydają się być dobrze znane, a autorzy na ogół powołują się na zasadę i zauważają, że nie jest ona aktualna, ale staje się aktualna przy dodatkowym założeniu istnienia rzeczy objętych tym pojęciem. Na przykład Paweł z Wenecji w swojej eklektycznej i szeroko publikowanej Logica Parva z końca XIV wieku podaje tradycyjny kwadrat z prostą konwersją, ale odrzuca konwersję przez kontrapozycję, zasadniczo z powodu Buridana.

—  Terence Parsons, The Stanford Encyclopedia of Philosophy

Semestr

Termin (gr. ὅρος horos ) jest podstawowym składnikiem zdania. Pierwotne znaczenie słowa horos (a także łacińskiego terminus ) to „ekstremalne” lub „granica”. Te dwa terminy leżą na zewnątrz zdania, połączone aktem afirmacji lub zaprzeczenia.

Dla wczesnych nowożytnych logików, takich jak Arnauld (którego Port-Royal Logic był najbardziej znanym tekstem jego czasów), jest to byt psychologiczny, taki jak „idea” lub „ koncepcja ”. Mill uważa to za słowo. Twierdzenie, że „wszyscy Grecy są ludźmi” nie oznacza, że ​​pojęcie Greków jest pojęciem mężczyzn lub że słowo „Grecy” jest słowem „mężczyźni”. Propozycja nie może być zbudowany z prawdziwych rzeczy lub idei, ale nie jest to tylko nic nie znaczące słowa albo.

Propozycja

W logice terminowej „zdanie” jest po prostu formą języka : szczególnym rodzajem zdania, w którym podmiot i orzeczenie są połączone, aby stwierdzić coś prawdziwego lub fałszywego. Nie jest myślą ani abstrakcyjnym bytem . Słowo „propositio” pochodzi z łaciny i oznacza pierwszą przesłankę sylogizmu . Arystoteles używa słowa „przesłanka” ( protasis ) jako zdania potwierdzającego lub zaprzeczającego temu lub drugiemu ( Posterior Analytics 1. 1 24a 16), więc przesłanka jest również formą słów.

Jednak, jak we współczesnej logice filozoficznej, oznacza to, co jest stwierdzone przez zdanie. Pisarze przed Fregem i Russellem , tacy jak Bradley , czasami mówili o „sądzie” jako o czymś różnym od zdania, ale to nie to samo. Jako dalszy zamieszania Słowo „Zdanie” pochodzi od łacińskiego, oznaczające opinii lub orzeczenia , a więc jest równoznaczne z „ propozycją ”.

Logiczne jakość z propozycją, czy jest twierdząca (orzecznik jest potwierdzone przedmiotu) lub negatywny (orzeczenie jest zaprzeczyć przedmiotu). Tak więc każdy filozof jest śmiertelny jest twierdzący, ponieważ śmiertelność filozofów jest afirmowana uniwersalnie, podczas gdy żaden filozof nie jest śmiertelny, nie jest negatywny, zaprzeczając w szczególności takiej śmiertelności.

Ilość z propozycją, czy jest uniwersalny (orzecznik jest potwierdzone lub odrzucone wszystkich przedmiotów lub „cały”) lub szczególne (orzecznik jest potwierdzone lub odrzucone jakiegoś przedmiotu lub „część” ich). W przypadku, gdy zakłada się import egzystencjalny , kwantyfikacja oznacza istnienie co najmniej jednego podmiotu, chyba że zrezygnowano.

Pojedyncze terminy

Dla Arystotelesa rozróżnienie między jednostkowością a uniwersalnością ma fundamentalne znaczenie metafizyczne , a nie tylko gramatyczne . Pojedynczym określeniem Arystotelesa jest substancja pierwotna , którą można orzekać tylko o sobie: (ten) „Kallias” lub (ten) „Sokrates” nie są przewidywalne o żadnej innej rzeczy, dlatego nie mówi się, że każdy Sokrates mówi się o każdym człowieku ( De Int. 7; Meta. D9, 1018a4). Może występować jako predykat gramatyczny, jak w zdaniu „osobą idącą tędy jest Kalias”. Ale to wciąż logiczny temat.

Kontrastuje uniwersalną ( kathlou ) substancję wtórną, rodzaje, z substancją pierwotną, konkretnymi ( kath'hekaston ) okazami. Formalny charakter uniwersaliów , o ile można je uogólniać „zawsze lub w większości”, jest przedmiotem zarówno badań naukowych, jak i logiki formalnej.

Istotną cechą sylogizmu jest to, że z czterech wyrazów w dwóch przesłankach jeden musi wystąpić dwukrotnie. Zatem

Wszyscy Grecy to mężczyźni
Wszyscy ludzie są śmiertelni.

Podmiot jednej przesłanki musi być orzeczeniem drugiej, a więc konieczne jest wyeliminowanie z logiki wszelkich terminów, które nie mogą funkcjonować jednocześnie jako podmiot i orzeczenie, a mianowicie terminów jednostkowych.

Jednak w popularnej XVII-wiecznej wersji sylogizmu Port-Royal Logic pojedyncze terminy były traktowane jako uniwersalia:

Wszyscy ludzie są śmiertelnikami
Wszyscy Sokrates to mężczyźni
Wszyscy Sokrates są śmiertelnikami

Jest to wyraźnie niezręczne, słabość wykorzystana przez Frege w jego niszczycielskim ataku na system.

Słynny sylogizm „Sokrates to człowiek…” jest często cytowany jakby z Arystotelesa, ale w rzeczywistości nie ma go nigdzie w Organonie . Sekstus Empiryk w swoim Hyp. Pyrr (Zarysy pirronizmu) ii. 164 najpierw wspomina o związanym z nim sylogizmie: „Sokrates jest człowiekiem, każdy człowiek jest zwierzęciem, więc Sokrates jest zwierzęciem”.

Wpływ na filozofię

Arystotelesowski system logiczny miał ogromny wpływ na późną filozofię francuskiego psychoanalityka Jacquesa Lacana . We wczesnych latach siedemdziesiątych Lacan przerobił Arystotelesowską logikę terminów za pomocą Fregego i Jacquesa Brunschwiga, aby stworzyć cztery formuły seksualności. Chociaż formuły te zachowują formalny układ kwadratu opozycji, starają się podważyć uniwersalia obu tych cech poprzez „istnienie bez istoty” szczególnej negatywnej tezy Lacana.

Spadek logiki terminów

Logika terminów zaczęła podupadać w Europie w okresie renesansu , kiedy logicy tacy jak Rodolphus Agricola Phrisius (1444–1485) i Ramus (1515–1572) zaczęli promować logikę miejsc. Tradycja logiczna zwana Port-Royal Logic , a czasem „logiką tradycyjną”, postrzegała propozycje jako kombinacje idei, a nie terminów, ale poza tym była zgodna z wieloma konwencjami logiki terminowej. Pozostawał wpływowy, zwłaszcza w Anglii, aż do XIX wieku. Leibniz stworzył charakterystyczny rachunek logiczny , ale prawie wszystkie jego prace nad logiką pozostały nieopublikowane i niezauważone, dopóki Louis Couturat nie przeszedł przez Leibniz Nachlass około 1900 roku, publikując swoje pionierskie badania z zakresu logiki.

XIX-wieczne próby algebraizacji logiki, takie jak prace Boole'a (1815-1864) i Venna (1834-1923), zwykle przyniosły systemy, na które duży wpływ miała tradycja terminologii logicznej. Pierwszy logika predykatów było to, że Frege orientacyjny „s Begriffsschrift (1879), trochę czytać przed 1950, po części ze względu na jego ekscentryczny notacji. Współczesna logika predykatów, jaką znamy, rozpoczęła się w latach 80. XIX wieku od pism Charlesa Sandersa Peirce'a , który wpłynął na Peano (1858-1932), a jeszcze bardziej Ernsta Schrödera (1841-1902). Zaowocowało to w rękach Bertranda Russella i AN Whiteheada , których Principia Mathematica (1910–13) wykorzystywała wariant logiki predykatów Peano.

Logika terminów przetrwała także do pewnego stopnia w tradycyjnym szkolnictwie rzymskokatolickim , zwłaszcza w seminariach duchownych . Średniowieczna teologia katolicka , a zwłaszcza pisma Tomasza z Akwinu , miały silnie arystotelesowski charakter , a zatem logika terminów stała się częścią katolickiego rozumowania teologicznego. Na przykład, Joyce's Principles of Logic (1908; wydanie trzecie 1949), napisane do użytku w katolickich seminariach, nie wspomina o Frege ani o Bertrandzie Russellu .

Odrodzenie

Niektórzy filozofowie skarżyli się, że logika predykatów:

Nawet filozofowie akademiccy należący wyłącznie do głównego nurtu, tacy jak Gareth Evans , pisali w następujący sposób:

„Podchodzę do badań semantycznych z preferencją dla teorii homofonicznych ; teorii, które starają się poważnie wziąć pod uwagę środki syntaktyczne i semantyczne, które faktycznie istnieją w języku… Wolałbym [taką] teorię… niż teorię, która jest w stanie poradzić sobie ze [zdaniami postaci „wszystkie A są B”] jedynie poprzez „odkrywanie” ukrytych stałych logicznych … które wszyscy chcielibyśmy dokładniej wyjaśnić, składniowy kształt zdania jest traktowany jako bardzo myląca struktura powierzchni” (Evans 1977)

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

  • Bochenski, IM, 1951. Starożytna logika formalna . Północna Holandia.
  • Louis Couturat , 1961 (1901). La Logique de Leibniz . Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.
  • Gareth Evans , 1977, „Zaimki, kwantyfikatory i klauzule względne”, Canadian Journal of Philosophy .
  • Peter Geach , 1976. Powód i argument . Wydawnictwo Uniwersytetu Kalifornijskiego.
  • Hammond i Scullard, 1992. Oxford Classical Dictionary . Oxford University Press, ISBN  0-19-869117-3 .
  • Joyce, George Hayward, 1949 (1908). Zasady logiki , wyd. Longmanów. Podręcznik napisany do użytku w seminariach katolickich. Autorytatywny w zakresie tradycyjnej logiki, z licznymi odniesieniami do źródeł średniowiecznych i starożytnych. Nie zawiera śladu nowoczesnej logiki formalnej. Autor żył 1864–1943.
  • Jan Łukasiewicz , 1951. Syllogistyka Arystotelesa z punktu widzenia współczesnej logiki formalnej . Uniwersytet Oksfordzki Naciskać.
  • John Stuart Mill , 1904. A System of Logic , wyd. 8. Londyn.
  • Parry i Hacker, 1991. Logika arystotelesowska . Wydawnictwo Uniwersytetu Stanowego w Nowym Jorku.
  • Artur Prior
    1962: Logika formalna , wyd. Uniwersytet Oksfordzki Naciskać. Choć głównie poświęcony współczesnej logice formalnej, zawiera wiele terminów i logiki średniowiecznej.
    1976: Doktryna twierdzeń i terminów . Peter Geach i AJP Kenny, wyd. Londyn: Duckworth.
  • Willard Quine , 1986. Filozofia logiki, wyd. Uniwersytet Harvarda Naciskać.
  • Rose, Lynn E., 1968. Syllogistyka Arystotelesa . Springfield: Clarence C. Thomas.
  • Sommers, Fred
    1970: „Rachunek terminów”, Umysł 79, 1-39. Przedruk w Englebretsen, G., red., 1987. Nowa sylogistyka Nowy Jork: Peter Lang. ISBN  0-8204-0448-9
    1982: Logika języka naturalnego . Oxford University Press.
    1990: „ Orzekanie w logice terminów ”, Notre Dame Journal of Formal Logic 31 : 106-26.
    i Englebretsen, George, 2000: Zaproszenie do formalnego rozumowania. Logika terminów . Aldershot Wielka Brytania: Ashgate. ISBN  0-7546-1366-6 .
  • Szabolcsi Lorne, 2008. Numeryczna logika terminów . Lewiston: Edwin Mellen Press.

Zewnętrzne linki