Zasady matematyki -The Principles of Mathematics

Nie mylić z Principia Mathematica — książką Russella i Whiteheada wydaną w latach 1910-1913.

Zasady matematyki
Zasady matematyki.jpg
Strona tytułowa pierwszego wydania
Autor Bertrand Russell
Tłumacz Louis Couturat
Kraj Zjednoczone Królestwo
Język język angielski
Seria I. (wszystkie opublikowane.)
Tematy Podstawy matematyki , Logika symboliczna
Wydawca Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge
Data publikacji
 1903, 1938, 1951, 1996 i 2009
Typ mediów Wydrukować
Strony 534 (pierwsze wydanie)
Numer ISBN 978-1-313-30597-6 Wydanie w miękkiej oprawie
OCLC 1192386
Strona internetowa http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-matematics/

The Principles of Mathematics ( PoM ) to książka Bertranda Russella z 1903 roku, w której autor przedstawił swój słynny paradoks i argumentował swoją tezę, że matematyka i logika są tożsame.

Książka przedstawia pogląd na podstawy matematyki i meinongianizmu i stała się klasycznym odniesieniem. Relacjonował rozwój wydarzeń przez Giuseppe Peano , Mario Pieri , Richarda Dedekinda , Georga Cantora i innych.

W 1905 Louis Couturat opublikował częściowe tłumaczenie francuskie, które poszerzyło grono czytelników książki. W 1937 Russell przygotował nowe wprowadzenie, mówiące: „Takie zainteresowanie, jakie obecnie posiada książka, jest historyczne i polega na tym, że reprezentuje pewien etap w rozwoju jej tematu”. Kolejne wydania ukazały się w latach 1938, 1951, 1996 i 2009.

Zawartość

The Principles of Mathematics składa się z 59 rozdziałów podzielonych na siedem części: niedefiniowalne w matematyce, liczba, ilość, porządek, nieskończoność i ciągłość, przestrzeń, materia i ruch.

W rozdziale pierwszym, „Definicja czystej matematyki”, Russell twierdzi, że:

Fakt, że cała matematyka jest logiką symboliczną, jest jednym z największych odkryć naszych czasów; a kiedy ten fakt zostanie ustalony, reszta zasad matematyki polega na analizie samej logiki symbolicznej.

W końcowej części mamy do czynienia z antycypacją fizyki względności, ponieważ ostatnie trzy rozdziały rozważają prawa ruchu Newtona, ruch absolutny i względny oraz dynamikę Hertza. Jednak Russell odrzuca to, co nazywa „teorią relacyjną” i mówi na stronie 489:

Dla nas, skoro przyjęliśmy absolutną przestrzeń i czas , nie ma potrzeby unikania absolutnego ruchu, a wręcz nie ma takiej możliwości.

W swojej recenzji GH Hardy mówi: „Pan Russell jest zdecydowanym zwolennikiem absolutnej pozycji w przestrzeni i czasie, poglądu tak niemodnego w dzisiejszych czasach, że rozdział [58: Ruch absolutny i względny] będzie czytany ze szczególnym zainteresowaniem”.

Wczesne recenzje

Recenzje przygotowali GE Moore i Charles Sanders Peirce , ale książka Moore'a nigdy nie została opublikowana, a ta autorstwa Peirce'a była krótka i nieco lekceważąca. Wskazał, że uważa ją za nieoryginalną, mówiąc, że książkę „trudno nazwać literaturą” i „Kto życzy sobie wygodnego wprowadzenia do niezwykłych badań logiki matematyki, które zostały przeprowadzone w ciągu ostatnich sześćdziesięciu lat [...] dobrze, że zajmę się tą książką”.

GH Hardy napisał pozytywną recenzję, spodziewając się, że książka bardziej spodoba się filozofom niż matematykom. Ale mówi:

Pomimo pięciuset stron książka jest o wiele za krótka. Wiele rozdziałów zajmujących się ważnymi pytaniami jest skompresowanych na pięć lub sześć stron, aw niektórych miejscach, zwłaszcza w najbardziej otwarcie kontrowersyjnych częściach, argumentacja jest zbyt skondensowana, aby można ją było śledzić. Filozof, który próbuje przeczytać tę książkę, będzie szczególnie zdziwiony nieustannym założeniem całego systemu filozoficznego, zupełnie niepodobnego do żadnego z powszechnie akceptowanych.

W 1904 roku ukazała się kolejna recenzja w Biuletynie Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (11(2):74-93) napisana przez Edwina Bidwella Wilsona . Mówi: „Delikatność tego pytania jest tak wielka, że ​​nawet najwięksi współcześni matematycy i filozofowie popełnili coś, co wydaje się poważnymi potknięciami osądu, i okazywali czasami zdumiewającą ignorancję co do istoty problemu, który omawiali. … zbyt często było to wynikiem całkowicie niewybaczalnego lekceważenia pracy już wykonanej przez innych”. Wilson opowiada o wydarzeniach z Peano, o których donosi Russell, i korzysta z okazji, aby poprawić Henri Poincaré, który przypisał je Davidowi Hilbertowi . Chwaląc Russella, Wilson mówi: „Z pewnością ta praca jest pomnikiem cierpliwości, wytrwałości i dokładności”. (strona 88)

Druga edycja

W 1938 książka została ponownie wydana z nową przedmową Russella. Przedmowa ta została zinterpretowana jako odwrót od realizmu pierwszego wydania i zwrot w stronę nominalistycznej filozofii logiki symbolicznej . James Feibleman, wielbiciel książki, uważał, że nowa przedmowa Russella za bardzo posunęła się do nominalizmu, więc napisał obalenie tego wstępu. Feibleman mówi: „Jest to pierwszy obszerny traktat o logice symbolicznej, który został napisany w języku angielskim; i nadaje temu systemowi logiki realistyczną interpretację”.

Późniejsze recenzje

W 1959 Russell napisał Mój rozwój filozoficzny , w którym przypomniał impuls do napisania Zasad :

Dopiero na Międzynarodowym Kongresie Filozoficznym w Paryżu w 1900 roku uświadomiłem sobie znaczenie reformy logicznej dla filozofii matematyki. ... Byłem pod wrażeniem tego, że w każdej dyskusji [Peano] wykazywał większą precyzję i bardziej logiczny rygor niż ktokolwiek inny. ... To [Peano] dały impuls do moich własnych poglądów na zasady matematyki.

Wspominając książkę po swojej późniejszej pracy, przedstawia taką ocenę:

Zasady matematyki , które ukończyłem 23 maja 1902 roku, okazały się prymitywnym i raczej niedojrzałym szkicem późniejszego dzieła [ Principia Mathematica ], od którego jednak różnił się zawieraniem kontrowersji z innymi filozofiami matematyki.

Takie autodeprecjonowanie autora po półwieczu filozoficznego rozwoju jest zrozumiałe. Z kolei Jules Vuillemin pisał w 1968 roku:

Zasady zapoczątkowały współczesną filozofię. Inne prace zdobyły i straciły tytuł. Tak nie jest w przypadku tego. Jest poważna, a jej bogactwo trwa. Co więcej, w stosunku do niej, świadomie lub nie, lokuje się ona dziś ponownie w oczach tych wszystkich, którzy wierzą, że współczesna nauka zmodyfikowała naszą reprezentację wszechświata i poprzez tę reprezentację nasz stosunek do nas samych i do innych.

Kiedy WVO Quine napisał swoją autobiografię, napisał:

Symboliczna notacja Peano podbiła Russella szturmem w 1900 roku, ale Zasady Russella wciąż były w prozie. Zainspirowała mnie jego głębia [w 1928 r.] i zdumiewało mnie jej częste nieprzezroczystość. Po części było to trudne ze względu na nieporęczność zwykłego języka w porównaniu z giętkością notacji specjalnie opracowanej dla tych zawiłych tematów. Po wielu latach ponownie ją przeczytałem i odkryłem, że było ciężko także dlatego, że w owych pionierskich czasach w myśleniu Russella sprawy były niejasne.

Zasady były wczesnym wyrazem filozofii analitycznej i dlatego zostały dokładnie zbadane. Peter Hylton napisał: „Książka ma atmosferę ekscytacji i nowości… Istotną cechą Zasad jest… sposób, w jaki praca techniczna jest zintegrowana z argumentacją metafizyczną”.

Ivor Grattan-Guinness przeprowadził dogłębną analizę Zasad . Najpierw opublikował Dear Russell – Dear Jourdain (1977), w którym znalazła się korespondencja z Philipem Jourdainem, który promulgował niektóre idee książki. Następnie w 2000 roku Grattan-Guinness opublikował The Search for Mathematical Roots 1870 – 1940 , w którym uwzględniono okoliczności autora, skład książki i jej braki.

W 2006 roku Philip Ehrlich zakwestionował zasadność analizy nieskończenie małych w tradycji Leibniza. Niedawne badanie dokumentuje brak sequitur w krytyce nieskończenie małych przez Russella Gottfrieda Leibniza i Hermanna Cohena .

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

  • Stefana Anderssona (1994). W poszukiwaniu pewności: Poszukiwanie pewności w religii i matematyce Bertranda Russella aż do zasad matematyki. Sztokholm: Almquist i Wiksell. ISBN  91-22-01607-4 .

Zewnętrzne linki