Zwrot ważony czasowo - Time-weighted return

Czas powrotu ważony (TWR) jest sposobem obliczania zysk inwestycyjny. Aby zastosować metodę zwrotu ważonego czasowo, połącz zwroty z podokresów, łącząc je ze sobą, co daje w wyniku zwrot w całym okresie. Stopa zwrotu w każdym podokresie jest ważona zgodnie z czasem trwania podokresu.

Metoda ważona czasowo różni się od innych metod obliczania zwrotu z inwestycji tylko w sposób, w jaki kompensuje przepływy zewnętrzne – patrz poniżej.

Przepływy zewnętrzne

Zwrot ważony w czasie jest miarą historycznych wyników portfela inwestycyjnego, która kompensuje przepływy zewnętrzne . Przepływy zewnętrzne to ruchy netto wartości wynikające z transferów środków pieniężnych, papierów wartościowych lub innych instrumentów do lub z portfela, bez równoczesnych równych i przeciwnych zmian wartości w przeciwnym kierunku, jak w przypadku zakupu lub sprzedaży, i które nie są dochodami z inwestycji w portfel, takich jak odsetki, kupony lub dywidendy.

Aby skompensować przepływy zewnętrzne, cały analizowany przedział czasu jest podzielony na ciągłe podokresy w każdym momencie w całym okresie czasu, gdy występuje przepływ zewnętrzny. Ogólnie rzecz biorąc, te podokresy będą miały nierówną długość. Zwroty w podokresach pomiędzy przepływami zewnętrznymi są ze sobą połączone geometrycznie (złożone), tj. przez pomnożenie czynników wzrostu we wszystkich podokresach. (Współczynnik wzrostu w każdym podokresie jest równy 1 plus zwrot z podokresu.)

Problem przepływów zewnętrznych

Aby zilustrować problem przepływów zewnętrznych, rozważmy następujący przykład.

Przykład 1

Załóżmy, że inwestor przelewa 500 USD do portfela na początku roku 1 i kolejne 1000 USD na początku roku 2, a portfel ma łączną wartość 1500 USD na koniec roku 2. Zysk netto w ciągu dwóch lat okres wynosi zero, więc intuicyjnie można by oczekiwać, że zwrot w całym okresie 2 lat wyniesie 0% (co jest zresztą wynikiem zastosowania jednej z metod ważonych pieniędzmi). Jeśli przepływ pieniężny w wysokości 1000 USD na początku roku 2 zostanie zignorowany, wówczas prosta metoda obliczenia zwrotu bez kompensacji przepływu wyniesie 200% (1000 USD podzielone przez 500 USD). Intuicyjnie 200% jest niepoprawne.

Jeśli jednak dodamy dalsze informacje, wyłania się inny obraz. Jeśli początkowa inwestycja zyskałaby 100% wartości w ciągu pierwszego roku, ale następnie portfel spadł o 25% w drugim roku, spodziewalibyśmy się, że całkowity zwrot w okresie dwóch lat będzie wynikiem nałożenia 100% zysku ( 500 USD) ze stratą 25% (również 500 USD). Zwrot ważony w czasie uzyskuje się, mnożąc czynniki wzrostu dla każdego roku, tj. czynniki wzrostu przed i po drugim przeniesieniu do portfela, a następnie odejmując jeden i wyrażając wynik w procentach:

${\ Displaystyle (1 + 1,0) (1-0,25)-1 = 2,0 \ razy 0,75-1 = 1,5-1 = 0,5 = 50 \$.

Na podstawie ważonego w czasie zwrotu widzimy, że brak jakiegokolwiek zysku netto w okresie dwóch lat był spowodowany złym momentem napływu środków pieniężnych na początku drugiego roku.

Zwrot ważony w czasie pojawia się w tym przykładzie, aby zawyżyć zwrot dla inwestora, ponieważ nie widzi on zysku netto. Jednakże, odzwierciedlając wyniki każdego roku zsumowane razem na zasadzie wyrównawczej, zwrot ważony w czasie uwzględnia wyniki działalności inwestycyjnej niezależnie od złego terminu przepływu środków pieniężnych na początku roku 2. Jeżeli wszystkie pieniądze zostały zainwestowane na początku roku 1 zwrot według dowolnej miary najprawdopodobniej wyniósłby 50%. 1500 USD wzrosłoby o 100% do 3000 USD na koniec roku 1, a następnie spadło o 25% do 2250 USD na koniec roku 2, co dało ogólny zysk w wysokości 750 USD, tj. 50% z 1500 USD. Różnica jest kwestią perspektywy.

Dostosowanie do przepływów

Zwrot portfela w przypadku braku przepływów wynosi:

${\ Displaystyle R = {\ Frac {M_ {2}-M_ {1}}{M_ {1}}}}$

gdzie jest ostateczną wartością portfela, początkową wartością portfela i zwrotem portfela w danym okresie. ${\displaystyle M_{2}}$${\displaystyle M_{1}}$${\ Displaystyle R}$

Czynnikiem wzrostu jest:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {2}} {M_ {1}}}}$

Przepływy zewnętrzne w analizowanym okresie komplikują obliczenia wydajności. Jeśli przepływy zewnętrzne nie są brane pod uwagę, pomiar wyników jest zniekształcony: przepływ do portfela spowodowałby, że ta metoda zawyżyłaby prawdziwe wyniki, podczas gdy przepływy z portfela spowodowałyby zaniżenie prawdziwych wyników.

Aby skompensować zewnętrzny przepływ do portfela na początku okresu, dostosuj wartość początkową portfela, dodając . Zwrot to: ${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle M_{1}}$${\displaystyle C_{1}}$

${\ Displaystyle R = {\ Frac {M_ {2}-(M_ {1} + C_ {1})} {M_ {1} + C_ {1}}}}$

a odpowiedni czynnik wzrostu to:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {2}} {M_ {1} + C_ {1}}}}$

Aby skompensować zewnętrzny przepływ do portfela tuż przed wyceną na koniec okresu, skoryguj ostateczną wartość portfela, odejmując . Zwrot to: ${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle M_{2}}$${\displaystyle M_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$

${\ Displaystyle R = {\ Frac {(M_ {2}-C_ {2})-M_ {1}}{M_ {1}}}}$

a odpowiedni czynnik wzrostu to:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {2}-C_ {2}} {M_ {1}}}}$

Ważony czasowo zwrot z kompensacją przepływów zewnętrznych

Załóżmy, że portfel jest wyceniany natychmiast po każdym przepływie zewnętrznym. Wartość portfela na koniec każdego podokresu jest korygowana o przepływ zewnętrzny, który ma miejsce bezpośrednio przed nim. Zewnętrzne przepływy do portfela są uważane za dodatnie, a przepływy z portfela są ujemne.

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{1}-C_{1}}{M_{0}}}\times {\frac {M_{2}-C_{2}}{M_{1}} }\times {\frac {M_{3}-C_{3}}{M_{2}}}\times \cdots \times {\frac {M_{n-1}-C_{n-1}}{M_ {n-2}}}\times {\frac {M_{n}-C_{n}}{M_{n-1}}}}$

gdzie

${\ Displaystyle R}$to ważona w czasie stopa zwrotu portfela,

${\displaystyle M_{0}}$ to początkowa wartość portfela,

${\ Displaystyle M_ {t}}$to wartość portfela na koniec podokresu , bezpośrednio po przepływie zewnętrznym ,${\displaystyle t}$${\displaystyle C_{t}}$

${\ Displaystyle M_ {n}}$ to ostateczna wartość portfela,

${\displaystyle C_{t}}$to zewnętrzny przepływ netto do portfela, który ma miejsce tuż przed końcem podokresu ,${\displaystyle t}$

i

${\ Displaystyle n}$ to liczba podokresów.

Jeśli pod koniec całego okresu występuje przepływ zewnętrzny, liczba podokresów odpowiada liczbie przepływów. Jeśli jednak na koniec całego okresu nie ma przepływu, to wynosi zero, a liczba podokresów jest o jeden większa niż liczba przepływów. ${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle C_ {n}}$${\ Displaystyle n}$

Jeśli portfel jest wyceniany bezpośrednio przed każdym przepływem, a nie bezpośrednio po, to każdy przepływ powinien być używany do dostosowania wartości początkowej w każdym podokresie, a nie wartości końcowej, co daje inną formułę:

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{1}}{M_{0}+C_{0}}}\times {\frac {M_{2}}{M_{1}+C_{1}} }\times {\frac {M_{3}}{M_{2}+C_{2}}}\times ...\times {\frac {M_{n-1}}{M_{n-2}+ C_{n-2}}}\times {\frac {M_{n}}{M_{n-1}+C_{n-1}}}}$

gdzie

${\ Displaystyle R}$to ważona w czasie stopa zwrotu portfela,

${\displaystyle M_{0}}$ to początkowa wartość portfela,

${\ Displaystyle M_ {t}}$to wartość portfela na koniec podokresu , bezpośrednio przed przepływem zewnętrznym ,${\displaystyle t}$${\displaystyle C_{t}}$

${\ Displaystyle M_ {n}}$ to ostateczna wartość portfela,

${\displaystyle C_{t}}$to zewnętrzny przepływ netto do portfela, który występuje na początku podokresu ,${\displaystyle {t+1}}$

i

${\ Displaystyle n}$ to liczba podokresów.

Wyjaśnienie

Dlaczego nazywa się to „ważoną czasowo”

Termin ważony czasowo najlepiej ilustrują ciągłe (logarytmiczne) stopy zwrotu . Ogólna stopa zwrotu jest średnią ważoną w czasie ciągłej stopy zwrotu w każdym podokresie.

W przypadku braku przepływów,

${\ Displaystyle {\ tekst {wartość końcowa}} = {\ tekst {wartość początkowa}} \ razy e ^ {r_ {\ operatorname {log}} t}}$

gdzie jest ciągła stopa zwrotu i jest długością czasu. ${\displaystyle r_{\mathrm {dziennik}}}$${\displaystyle t}$

Przykład 2

W ciągu dziesięciu lat portfel rośnie o stałą stopę zwrotu 5% rocznie (rocznie) przez trzy z tych lat i 10% rocznie przez pozostałe siedem lat.

${\ Displaystyle {\ tekst {wartość końcowa}} = {\ tekst {wartość początkowa}} \ razy e ^ {0,05 \ razy 3} \ razy e ^ {0,10 \ razy 7}}$

${\ Displaystyle = {\ tekst {wartość początkowa}} \ razy e ^ {\ lewo (0,05 \ razy {\ Frac {3} {10}} + 0,10 \ razy {\ Frac {7}{10}} \ po prawej) \razy 10}}$

Ciągła ważona w czasie stopa zwrotu w okresie dziesięciu lat jest średnią ważoną w czasie:

${\displaystyle 5\%\razy {\frac {3}{10}}+10\%\razy {\frac {7}{10}}={\frac {5\%\razy 3+10\%\ razy 7}{10}}=8,5\%}$

Zwykła ważona w czasie stopa zwrotu

Przykład 3

Rozważmy inny przykład obliczania rocznej zwykłej stopy zwrotu w okresie pięciu lat inwestycji, która zwraca 10% rocznie przez dwa z pięciu lat i -3% rocznie przez pozostałe trzy. Zwykła stopa zwrotu ważona czasem w okresie pięciu lat wynosi:

${\ Displaystyle (1+0,10)(1+0,10)(1-0,03)(1-0,03)(1-0,03)-1}$

${\ Displaystyle = 1,1 ^ {2} \ razy 0,97 ^ {3}-1}$

${\displaystyle =0,104334\ldots}$

${\ Displaystyle = 10.4334 \ ldots \%}$

a po rocznej stopie zwrotu wynosi:

${\ Displaystyle (1,1 ^ {2} \ razy 0,97 ^ {3}) ^ {1/(2 + 3)} -1}$

${\ Displaystyle = 1,0200 \ ldots -1}$

${\ Displaystyle = 2,00 \ ldots \% {\ tekst{ pa}}}$

Okres czasu, w którym stopa zwrotu wynosiła 10%, wynosił dwa lata, co wynika z potęgi dwóch na współczynnik 1,1:

${\ Displaystyle 1,1 ^ {2}}$

Podobnie stopa zwrotu wyniosła -3% przez trzy lata, co pojawia się w trójce przy współczynniku 0,97. Wynik jest następnie uśredniany w ujęciu rocznym przez cały okres pięciu lat.

Pomiar wydajności portfela

Zarządzający inwestycjami są oceniani na podstawie działalności inwestycyjnej, która jest pod ich kontrolą. Jeżeli nie mają kontroli nad terminami przepływów, wówczas kompensowanie terminów przepływów poprzez zastosowanie do portfela metody rzeczywistego ważonego czasu zwrotu jest nadrzędną miarą wyników zarządzającego inwestycjami na poziomie całego portfela.

Przepływy wewnętrzne i wydajność elementów w ramach portfela

Przepływy wewnętrzne to transakcje, takie jak kupno i sprzedaż udziałów w portfelu, w których środki pieniężne wykorzystane na zakupy oraz wpływy pieniężne ze sprzedaży również znajdują się w tym samym portfelu, więc nie ma przepływu zewnętrznego. Dywidenda pieniężna od akcji w portfelu, która jest zatrzymywana w tym samym portfelu co akcje, to przepływ z akcji na rachunek pieniężny w portfelu. Jest ona wewnętrzna w stosunku do portfela, ale zewnętrzna zarówno w stosunku do akcji, jak i rachunku pieniężnego, gdy są one rozpatrywane indywidualnie, w oderwaniu od siebie.

Metoda ważona czasowo obejmuje jedynie efekt, który można przypisać wielkości i terminowi przepływów wewnętrznych łącznie (tj. o ile skutkują one ogólnymi wynikami portfela). Z tego samego powodu, dla którego metoda ważona czasowo neutralizuje wpływ przepływów. W związku z tym nie rejestruje wydajności części portfela, na przykład wydajności wynikającej z indywidualnych decyzji na poziomie bezpieczeństwa, tak skutecznie, jak rejestruje ogólną wydajność portfela.

Ważony czasowo zwrot danego papieru wartościowego, od pierwszego zakupu do ostatecznej sprzedaży, jest taki sam, niezależnie od obecności lub braku zakupów i sprzedaży w okresie przejściowym, ich terminu, wielkości i panujących warunków rynkowych. Zawsze odpowiada wynikowi kursu akcji (w tym dywidendy itp.). O ile ta cecha zwrotu ważonego czasem nie jest pożądanym celem, prawdopodobnie sprawia, że ​​metoda ważona czasem ma mniej informacji niż alternatywne metody przypisywania wyników inwestycyjnych na poziomie poszczególnych instrumentów. Aby przypisanie wyników na poziomie poszczególnych papierów wartościowych było znaczące, w wielu przypadkach zależy od zwrotu, który jest inny niż zwrot z ceny akcji. Jeśli indywidualny zwrot z papierów wartościowych jest zgodny ze zwrotem ceny akcji, efekt czasowy transakcji wynosi zero.

Zobacz przykład 4 poniżej, który ilustruje tę cechę metody ważonej czasowo.

Przykład 4

Wyobraźmy sobie, że inwestor kupuje 10 akcji po 10 dolarów za akcję. Następnie inwestor dodaje kolejne 5 akcji tej samej spółki kupione po cenie rynkowej 12 dolarów za akcję (pomijając koszty transakcyjne). Cały pakiet 15 akcji jest następnie sprzedawany po 11 dolarów za akcję.

Wydaje się, że drugi zakup jest w złym czasie w porównaniu z pierwszym. Czy ten kiepski harmonogram jest widoczny na podstawie ważonego w czasie (okresu utrzymywania) zwrotu z akcji, w oderwaniu od gotówki w portfelu?

Aby obliczyć ważoną czasowo stopę zwrotu z tych poszczególnych udziałów, w oderwaniu od środków pieniężnych wykorzystanych na zakup udziałów, potraktuj zakup udziałów jako wpływ zewnętrzny. Wtedy pierwszy podokresowy czynnik wzrostu, poprzedzający drugi zakup, gdy jest tylko pierwszych 10 akcji, to:

${\displaystyle {\frac {\tekst{wartość końcowa}}{\tekst{wartość początkowa}}}={\frac {10\razy 12}{10\razy 10}}={\frac {120}{100} }=1.2}$

a czynnik wzrostu w drugim podokresie, po drugim nabyciu, kiedy jest łącznie 15 akcji, wynosi:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ tekst {Wartość końcowa}}}} = {\ Frac {15 \ razy 11} {15 \ razy 12}} = {\ Frac {165} {180} }=0.91666\ldots }$

więc ogólny czynnik wzrostu okresu wynosi:

${\displaystyle {\text{Iloczyn czynników wzrostu podokresu}}={\text{czynnik wzrostu pierwszego podokresu}}\razy {\text{czynnik wzrostu drugiego podokresu}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {120} {100}} \ razy {\ Frac {165} {180}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {120 \ razy 165} {100 \ razy 180}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {19 800} {18 000}}}$

${\ Displaystyle = 1,1}$

a zwrot ważony czasowo za okres utrzymywania wynosi:

${\ Displaystyle {\ tekst {Czynnik wzrostu}} -1 = 0,1 = 10 \%}$

czyli to samo, co prosty zwrot obliczony na podstawie zmiany kursu akcji:

${\displaystyle ={\frac {{\tekst{wartość końcowa}}-{\tekst{wartość początkowa}}}{\tekst{wartość początkowa}}}={\frac {11-10}{10}}}$

Zły moment drugiego zakupu nie wpłynął na wyniki inwestycji w akcje, obliczoną metodą ważoną w czasie, w porównaniu np. ze strategią kupna i trzymania (tj. zakupem wszystkich akcji po cenie). początku i trzymając je do końca okresu).

Porównanie z innymi metodami zwrotów

Istnieją inne metody kompensacji przepływów zewnętrznych podczas obliczania zwrotu z inwestycji. Takie metody są znane jako metody „ważone pieniędzmi” lub „ważone w dolarach”. Zwrot ważony czasowo jest wyższy niż wynik innych metod obliczania zwrotu z inwestycji, gdy przepływy zewnętrzne są źle rozłożone w czasie – patrz Przykład 4 powyżej.

Wewnętrzna stopa zwrotu

Jedną z tych metod jest wewnętrzna stopa zwrotu . Podobnie jak w przypadku prawdziwej metody zwrotu ważonego w czasie, wewnętrzna stopa zwrotu również opiera się na zasadzie sumowania. Jest to stopa dyskontowa, która wyznaczy wartość bieżącą netto wszystkich przepływów zewnętrznych oraz wartość końcową równą wartości inwestycji początkowej. Jednak rozwiązanie równania w celu znalezienia szacunkowej wewnętrznej stopy zwrotu wymaga zazwyczaj iteracyjnej metody numerycznej i czasami zwraca wiele wyników.

Wewnętrzna stopa zwrotu jest powszechnie stosowana do pomiaru wyników inwestycji private equity , ponieważ główny partner (zarządzający inwestycjami) ma większą kontrolę nad terminami przepływów pieniężnych niż komandytariusz (inwestor końcowy).

Prosta metoda Dietza

Metoda Simple Dietz stosuje prostą zasadę stopy procentowej, w przeciwieństwie do zasady kapitalizacji leżącej u podstaw metody wewnętrznej stopy zwrotu, a ponadto zakłada, że ​​przepływy występują w punkcie środkowym w przedziale czasu (lub równoważnie, że są one rozłożone równomiernie w czasie interwał). Jednak metoda Simple Dietz jest nieodpowiednia, gdy takie założenia są nieważne i w takim przypadku dadzą inne wyniki niż inne metody.

Proste zwroty Dietza z dwóch lub więcej różnych aktywów składowych w portfelu w tym samym okresie można łączyć razem, aby uzyskać prosty zwrot z portfela Dietza, przyjmując średnią ważoną. Wagi to wartość początkowa plus połowa dopływu netto.

Przykład 5

Zastosowanie metody Simple Dietz do akcji zakupionych w Przykładzie 4 (powyżej):

${\ Displaystyle {\ tekst {prosty zwrot Dietza}} = {\ Frac {\ tekst {zysk lub strata}} {{\ tekst {wartość początkowa}} + {\ Frac {1} {2}} \ razy {\ tekst {wpływ netto}}}}}$

${\displaystyle {\tekst{zysk lub strata}}={\tekst{wartość końcowa}}-{\tekst{wartość początkowa}}-{\tekst{napływ netto}}}$

${\ Displaystyle =165-100-60}$

${\ Displaystyle = 5}$

więc

${\ Displaystyle {\ tekst {Prosty zwrot Dietz}} = {\ Frac {5} {100+ {\ Frac {1} {2}} \ razy 60}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {5}{130}}}$

${\ Displaystyle = 3,86 \% {\ tekst {(2 DP)}}}$

który jest zauważalnie niższy niż 10% ważony czasowo zwrot.

Zmodyfikowana metoda Dietza

Zmodyfikowana metoda Dietz jest inna metoda, która, podobnie jak prosty sposób Dietz, stosuje prostą stopę zasadzie procentowej. Zamiast porównywać zysk wartości (netto przepływów) z początkową wartością portfela, porównuje zysk netto wartości ze średnim kapitałem w przedziale czasu. Kapitał średni pozwala na synchronizację każdego zewnętrznego przepływu. Ponieważ różnica między zmodyfikowaną metodą Dietza a metodą wewnętrznej stopy zwrotu polega na tym, że zmodyfikowana metoda Dietza opiera się na prostej zasadzie stopy procentowej, podczas gdy metoda wewnętrznej stopy zwrotu stosuje zasadę kapitalizacji, obie metody dają podobne wyniki w krótkich przedziały czasowe, jeśli stopy zwrotu są niskie. W dłuższych okresach czasu, przy znacznych przepływach w stosunku do wielkości portfela i tam, gdzie zwroty nie są niskie, różnice są bardziej znaczące.

Podobnie jak w przypadku prostej metody Dietza, zmodyfikowane stopy zwrotu Dietza z dwóch lub więcej różnych aktywów składowych w portfelu w tym samym okresie mogą być połączone razem w celu uzyskania zmodyfikowanej stopy zwrotu z portfela Dietza, przyjmując średnią ważoną. Waga, jaką należy zastosować do zwrotu z każdego aktywa w tym przypadku to średni kapitał aktywa.

Przykład 6

Odnosząc się ponownie do scenariusza opisanego w Przykładach 4 i 5, jeśli drugi zakup nastąpi dokładnie w połowie całego okresu, zmodyfikowana metoda Dietza ma taki sam wynik jak prosta metoda Dietza.

Jeśli drugi zakup nastąpi wcześniej niż w połowie całego okresu, zysk, który wynosi 5 dolarów, jest nadal taki sam, ale średni kapitał jest większy niż wartość początkowa plus połowa napływu netto, dzięki czemu mianownik zmodyfikowanego zwrotu Dietza większa niż w prostej metodzie Dietza. W tym przypadku zwrot Modified Dietz jest mniejszy niż zwrot Simple Dietz.

Jeśli drugi zakup nastąpi później niż w połowie całego okresu, zysk, który wynosi 5 dolarów, jest nadal taki sam, ale średni kapitał jest mniejszy niż wartość początkowa plus połowa wpływów netto, co sprawia, że ​​mianownik zmodyfikowanego zwrotu Dietza mniej niż w prostej metodzie Dietza. W takim przypadku zwrot Modified Dietz jest większy niż zwrot Simple Dietz.

Bez względu na to, jak późno w okresie ma miejsce drugi zakup udziałów, średni kapitał jest większy niż 100, a więc zwrot Modified Dietz wynosi mniej niż 5 procent. To wciąż zauważalnie mniej niż 10-procentowy zwrot ważony czasowo.

Połączone metody zwrotów

Obliczenie „prawdziwego zwrotu ważonego czasowo” zależy od dostępności wycen portfeli w okresie inwestycji. Jeżeli wyceny nie są dostępne w momencie wystąpienia każdego przepływu, zwrot ważony czasowo można oszacować jedynie poprzez geometryczne powiązanie zwrotów z sąsiednich podokresów, przy użyciu podokresów, na końcu których dostępne są wyceny. Taka przybliżona metoda zwrotu ważona czasowo może zawyżać lub zaniżać rzeczywisty zwrot ważony czasowo.

Połączona wewnętrzna stopa zwrotu (LIROR) to kolejna taka metoda, która jest czasami używana do przybliżania rzeczywistego zwrotu ważonego w czasie. Łączy on metodę rzeczywistej ważonej w czasie stopy zwrotu z metodą wewnętrznej stopy zwrotu (IRR). Wewnętrzna stopa zwrotu jest szacowana w regularnych odstępach czasu, a następnie wyniki są łączone geometrycznie. Przykładowo, jeśli wewnętrzna stopa zwrotu w kolejnych latach wynosi 4%, 9%, 5% i 11%, to LIROR wynosi 1,04 x 1,09 x 1,05 x 1,11 – 1 = 32,12%. Jeśli regularne okresy nie są latami, należy najpierw obliczyć wersję IRR z nierocznego okresu utrzymywania dla każdego przedziału czasowego lub IRR dla każdego przedziału czasowego, a następnie przekonwertować każdy z nich na zwrot z okresu utrzymywania w danym przedziale czasowym, Następnie połącz ze sobą te okresy utrzymywania, aby uzyskać LIROR.

Zwraca metody w przypadku braku przepływów

Jeśli nie ma przepływów zewnętrznych, to wszystkie te metody (zwrot ważony czasowo, wewnętrzna stopa zwrotu , zmodyfikowana metoda Dietza itp.) dają identyczne wyniki - tylko różne sposoby obsługi przepływów różnią je od siebie .

Zwroty logarytmiczne

Ciągły lub logarytmiczny powrotu metoda nie jest konkurencyjny sposób kompensowania przepływu. To po prostu logarytm naturalny czynnika wzrostu. ${\ Displaystyle ln \ po lewej ({\ Frac {M_ {2}} {M_ {1}}} \ po prawej)}$

Opłaty

Aby zmierzyć zwroty bez opłat, należy pomniejszyć wartość portfela o wysokość opłat. Aby obliczyć zwroty brutto z opłat, zrekompensować je, traktując je jako przepływ zewnętrzny i wykluczyć negatywny wpływ naliczonych opłat z wycen.

Roczna stopa zwrotu

Zwrot i stopa zwrotu są czasami traktowane jako terminy zamienne, ale zwrot obliczany metodą taką jak metoda ważona czasem jest zwrotem za okres utrzymywania na dolara (lub inną jednostkę waluty), a nie na rok (lub inną jednostkę czasu), chyba że okres utrzymywania wynosi jeden rok. Odrębnym procesem jest Annualizacja, czyli przeliczanie na roczną stopę zwrotu. Zapoznaj się z artykułem stopa zwrotu .

Zobacz też

• Wewnętrzna stopa zwrotu
• Zmodyfikowana metoda Dietza
• Stopa zwrotu
• Stopa zwrotu z portfela
• Prosta metoda Dietza

Bibliografia

Dalsza lektura

• Carla Bekona. Praktyczny pomiar i atrybucja wydajności portfela. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN  0-470-85679-3
• Bruce J. Feibel. Pomiar efektywności inwestycji. Nowy Jork: Wiley, 2003. ISBN  0-471-26849-6