Promień Van der Waalsa - Van der Waals radius

Promień van der Waalsa
Element promień ( Å )
Wodór 1,2 (1,09)
Węgiel 1,7
Azot 1,55
Tlen 1,52
Fluor 1,47
Fosfor 1,8
Siarka 1,8
Chlor 1,75
Miedź 1,4
Promienie Van der Waalsa zaczerpnięte z
kompilacji Bondiego (1964).
Wartości z innych źródeł mogą
się znacznie różnić ( patrz tekst )

Van der Waalsa promień , R W , o atomie jest promień wyimaginowanej dysku zakresie reprezentujący odległość największego zbliżenia do innego atomu. Jego nazwa pochodzi od Johannesa Diderika van der Waalsa , zdobywcy Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1910 roku , ponieważ był on pierwszym, który rozpoznał, że atomy nie są po prostu punktami i zademonstrował fizyczne konsekwencje ich rozmiaru za pomocą równania stanu Van der Waalsa .

Tom Van der Waalsa

Van der Waalsa , V, W , zwany również objętość atomowej lub wielkość cząsteczkową , to właściwość atomowy najbardziej bezpośrednio związane Van der Waalsa promieniu. Jest to objętość „zajęta” przez pojedynczy atom (lub cząsteczkę). Objętość Van der Waalsa można obliczyć, jeśli znane są promienie Van der Waalsa (a dla cząsteczek odległości międzyatomowe i kąty). Dla pojedynczego atomu jest to objętość kuli, której promień jest promieniem Van der Waalsa atomu:

.

Dla cząsteczki jest to objętość zamknięta przez powierzchnię Van der Waalsa . Objętość Van der Waalsa cząsteczki jest zawsze mniejsza niż suma objętości Van der Waalsa atomów składowych: można powiedzieć, że atomy „nachodzą na siebie”, gdy tworzą wiązania chemiczne .

Van der Waalsa atomu lub cząsteczki może być także określana przez pomiary doświadczalne w gazach, zwłaszcza ze Van der Waalsa stałej B , w polaryzowalność alfa , albo molowy współczynnik załamania A . We wszystkich trzech przypadkach pomiary są wykonywane na próbkach makroskopowych i normalne jest wyrażanie wyników jako wielkości molowych . Znaleźć Van der Waalsa jednym atomem lub cząsteczką, przy czym konieczne jest, aby podzielić przez stałą Avogadro N A .

Molowa objętość Van der Waalsa nie powinna być mylona z molową objętością substancji. Ogólnie rzecz biorąc, w normalnych temperaturach i ciśnieniach laboratoryjnych atomy lub cząsteczki gazu zajmują tylko około 11000 objętości gazu, reszta to pusta przestrzeń. Stąd molowa objętość Van der Waalsa, która liczy tylko objętość zajmowaną przez atomy lub cząsteczki, wynosi zwykle około1000 razy mniejsza niż objętość molowa gazu w standardowej temperaturze i ciśnieniu .

Tabela promieni Van der Waalsa

Poniższa tabela przedstawia promienie Van der Waalsa dla pierwiastków. O ile nie wskazano inaczej, dane jest przez Mathematica " funkcji ElementData S, który wynosi od Wolfram Research , Inc .. Te wartości są picometers (pM lub 1 x 10 -12  m). Odcień pudełka zmienia się od czerwonego do żółtego wraz ze wzrostem promienia; szary oznacza brak danych.

Grupa
(kolumna)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Okres
(wiersz)
1 wys.
110
lub 120
On
140
2 Li
182
Bądź
153
B
192
C
170
N
155
O
152
F
147
Ne
154
3 Na
227
Mg
173
Al
184
Si
210
P
180
S
180
Cl
175
ar
188
4 K
275
ok.
231
Sc
211
Ti
 
V
 
Cr
 
Mn
 
Fe
 
Współ
 
Ni
163
Cu
140
Zn
139
Ga
187
Ge
211
Jak
185
Se
190
Br
185
kr
202
5 Rb
303
Sr
249
Tak
 
Zr
 
Nb
 
Mo
 
Tc
 
Ru
 
Rh
 
str.
163
Ag
172
Cd
158
W
193
Sn
217
Sb
206
Te
206
ja
198
Xe
216
6 CS
343
Ba
268
*
 
Lu
 
Hf
 
Ta
 
W
 
Odnośnie
 
Os
 
Ir
 
Pt
175
cze
166
Hg
155
Tl
196
Pb
202
Bi
207
Po
197
O
202
Rn
220
7 Fr
348
Ra
283
**
 
Lr
 
Rf
 
Db
 
Sg
 
Bh
 
Hs
 
Mt
 
Ds
 
Rg
 
Cn
 
Nh
 
Fl
 
Mc
 
Lv
 
Ts
 
Og
 
*
 
La
 
Ce
 
Pr
 
NS
 
Po południu
 
Sm
 
Eu
 
Bóg
 
Tb
 
Dy
 
Ho
 
Er
 
Tm
 
Yb
 
**
 
Ac
 
NS
 
Rocznie
 
U
186
Np
 
Pu
 
Jestem
 
Cm
 
Bk
 
cf
 
Es
 
Fm
 
Md
 
Nie
 

Metody oznaczania

Van der Waalsa może być określone z mechanicznymi właściwościami gazów (oryginalna metoda), od punktu krytycznego z pomiaru odstępu atomowy między parami węgla niezwiązanych z kryształów lub pomiaru właściwości elektrycznych i optycznych (w polaryzowalności i trzonowego refrakcyjność ). Te różne metody dają wartości promienia Van der Waalsa, które są podobne (1-2  Å , 100-200  pm ), ale nie identyczne. Tabelaryczne wartości promieni Van der Waalsa uzyskuje się, biorąc średnią ważoną wielu różnych wartości doświadczalnych iz tego powodu różne tabele często mają różne wartości promienia Van der Waalsa tego samego atomu. Rzeczywiście, nie ma powodu, aby zakładać, że promień Van der Waalsa jest stałą właściwością atomu w każdych okolicznościach: raczej zmienia się on w każdym przypadku w zależności od konkretnego środowiska chemicznego atomu.

Równanie stanu Van der Waalsa

Równanie stanu Van der Waalsa jest najprostszą i najlepiej znaną modyfikacją prawa gazu doskonałego uwzględniającą zachowanie gazów rzeczywistych :

,

gdzie p jest ciśnieniem, N jest liczbą moli gazowej, i i b zależą od konkretnego gazu, objętość, R oznacza stałą gazową specyficzny na podstawie molowej i jednostki T temperatury absolutnej; a jest poprawką na siły międzycząsteczkowe, a b poprawką na skończone rozmiary atomowe lub cząsteczkowe; wartość b równa się objętości Van der Waalsa na mol gazu. Ich wartości różnią się w zależności od gazu.

Równanie Van der Waalsa ma również interpretację mikroskopową: cząsteczki oddziałują ze sobą. Oddziaływanie jest silnie odpychające na bardzo krótkim dystansie, staje się umiarkowanie atrakcyjne na średnim dystansie i zanika na dalekiej odległości. Prawo gazu doskonałego musi zostać skorygowane, gdy weźmie się pod uwagę siły przyciągania i odpychania. Na przykład wzajemne odpychanie między cząsteczkami skutkuje wykluczeniem sąsiadów z pewnej przestrzeni wokół każdej cząsteczki. W ten sposób ułamek całkowitej przestrzeni staje się niedostępny dla każdej cząsteczki, gdy wykonuje ona losowy ruch. W równaniu stanu tę objętość wykluczenia ( nb ) należy odjąć od objętości pojemnika ( V ), stąd: ( V  -  nb ). Drugi termin wprowadzony do równania Van der Waalsa , opisuje słabą siłę przyciągania między cząsteczkami (znaną jako siła Van der Waalsa ), która wzrasta, gdy n wzrasta lub V maleje i cząsteczki stają się bardziej stłoczone.

Gaz d ( Å ) b (cm 3 mol –1 ) V W (A 3 ) r w (Å)
Wodór 0,74611 26,61 44.19 2,02
Azot 1.0975 39,13 64,98 2,25
Tlen 1.208 31,83 52,86 2,06
Chlor 1,988 56,22 93,36 2,39
Van der Waalsa r w w A (lub 100 picometers) obliczono z Van der Waalsa stałych
niektórych gazów dwuatomowej. Wartości d i b z Westa (1981).

Van der Waalsa stały b może być używana do obliczania van der Waalsa z atomem lub cząsteczką z danych doświadczalnych uzyskanych z pomiarów gazów.

Na helu , b  = 23,7 cm 3 / mol. Hel jest gazem jednoatomowym , a każdy mol helu zawiera6.022 x 10 23 atomów (the stałe Avogadro , N ):

W związku z tym, Van der Waalsa z jednego atomu V, W  = 39.36 nm 3 , co odpowiada r W  = 2.11 (≈ 200 picometers). Sposób ten może być rozszerzony na działanie gazów dwuatomowej poprzez zbliżenie cząsteczki jako pręt z zaokrąglonymi końcami, gdzie średnica 2 R w i jest internuclear odległość d . Algebra jest bardziej skomplikowana, ale relacja

można rozwiązać normalnymi metodami funkcji sześciennych .

Pomiary krystalograficzne

Cząsteczki kryształu molekularnego są utrzymywane razem przez siły Van der Waalsa, a nie wiązania chemiczne . W zasadzie, najbliższy zbliżenia się dwóch atomów należących do różnych cząsteczek jest suma ich promieni Van der Waalsa. Badając dużą liczbę struktur kryształów molekularnych, można znaleźć minimalny promień dla każdego typu atomu, tak aby inne niezwiązane atomy nie zbliżały się bliżej. To podejście zostało po raz pierwszy zastosowane przez Linusa Paulinga w jego przełomowej pracy The Nature of the Chemical Bond . Arnold Bondi przeprowadził również badanie tego typu, opublikowane w 1964 r., choć przy ostatecznych szacunkach rozważał także inne metody wyznaczania promienia Van der Waalsa. Niektóre z liczb Bondiego podano w tabeli na początku tego artykułu i pozostają one najczęściej używanymi „konsensusowymi” wartościami dla promieni Van der Waalsa pierwiastków. Scott Rowland i Robin Taylor ponownie przeanalizowali te liczby z 1964 r. w świetle nowszych danych krystalograficznych: ogólnie rzecz biorąc, zgodność była bardzo dobra, chociaż zalecają wartość 1,09 Å dla promienia wodoru Van der Waalsa w przeciwieństwie do promienia Bondiego. 1,20 Å. Nowsza analiza Cambridge Structural Database , przeprowadzona przez Santiago Alvareza, dostarczyła nowego zestawu wartości dla 93 naturalnie występujących pierwiastków.

Prostym przykładem wykorzystania danych krystalograficznych (tutaj dyfrakcja neutronowa ) jest rozważenie przypadku stałego helu, gdzie atomy są utrzymywane razem tylko siłami Van der Waalsa (a nie wiązaniami kowalencyjnymi lub metalicznymi ), a więc odległością między jądra można uznać za równe dwukrotności promienia Van der Waalsa. Gęstość stałego helu w 1,1 K i 66  atm wynosi0,214 (6) g / cm 3 , co odpowiada objętości molowej V m  =18,7 x 10 -6  m 3 / mol . Objętość Van der Waalsa jest dana wzorem

gdzie współczynnik π/√18 wynika z upakowania kul : V w  =2,30 x 10 -29  m 3  = 23,0 nm 3 , co odpowiada Van der Waalsa promienia R w  = 1,76 nm.

Refrakcja molowa

Molowy współczynnik załamania z gazów jest związane z jego współczynnika załamania światła n przez równania Lorentza Lorenz :

Współczynnik załamania helu n  =1,000 0350 w 0°C i 101,325 kPa, co odpowiada molowej refrakcji A  =5,23 x 10 -7  m 3 / mol . Dzielenie przez stałą Avogadro daje V w  =8,685 x 10 -31  m 3  = 0,8685 nm 3 , odpowiadające R wag  = 0,59 nm.

Polaryzowalność

Polaryzowalność α z gazów jest związane z jego podatność elektryczna × e zależnością

a podatność elektryczną można obliczyć z tabelarycznych wartości przenikalności względnej ε r korzystając z zależności χ e  = ε r –1. Podatność elektryczna helu χ e  =7 x 10 -5 do 0 ° C i 101,325 kPa, co odpowiada polaryzowalności α  =2,307 x 10 -41  cm 2 / V . Polaryzowalność jest powiązana z objętością Van der Waalsa zależnością

więc objętość Van der Waalsa helu V w  =2,073 x 10 -31  m 3  = 0,2073 nm 3 tym sposobem odpowiadającego R wag  = 0,37 nm.

Kiedy polaryzowalność atomowa jest podawana w jednostkach objętości, takich jak Å 3 , jak to często bywa, jest ona równa objętości Van der Waalsa. Jednakże termin „polaryzowalność atomowa” jest preferowany, ponieważ polaryzowalność jest ściśle określoną (i mierzalną) wielkością fizyczną , podczas gdy „objętość Van der Waalsa” może mieć dowolną liczbę definicji w zależności od metody pomiaru.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki