Propagacja fali - Wave propagation

Propagacja fal to dowolny ze sposobów przemieszczania się fal .

Ze względu na kierunek oscylacji względem kierunku propagacji rozróżniamy falę podłużną i fale poprzeczne .

W przypadku fal elektromagnetycznych propagacja może zachodzić zarówno w próżni, jak iw ośrodku materialnym. Inne rodzaje fal nie mogą rozchodzić się w próżni i wymagają medium transmisyjnego .

Odbicie fal płaskich w półprzestrzeni

Propagacja i odbicie fal płaskich — np. fal ciśnienia (fala P) lub fal ścinających (fale SH lub SV) to zjawiska, które po raz pierwszy zostały scharakteryzowane w dziedzinie klasycznej sejsmologii, a obecnie są uważane za podstawowe pojęcia we współczesnej tomografii sejsmicznej . Analityczne rozwiązanie tego problemu istnieje i jest dobrze znane. Rozwiązanie w dziedzinie częstotliwości można uzyskać, najpierw znajdując rozkład Helmholtza pola przemieszczenia, który jest następnie podstawiony do równania falowego . Stąd można obliczyć mody własne fali płaskiej .

Propagacja fali SV

Propagacja fali SV w jednorodnej półprzestrzeni (Pole przemieszczenia poziomego)
Propagacja fali SV w jednorodnej półprzestrzeni (Pole przemieszczenia pionowego)

Rozwiązanie analityczne fali SV w półprzestrzeni wskazuje, że płaska fala SV odbija się z powrotem do domeny jako fale P i SV, pomijając przypadki szczególne. Kąt odbitej fali SV jest identyczny z kątem padania, natomiast kąt odbitej fali P jest większy niż fali SV. Dla tej samej częstotliwości fali długość fali SV jest mniejsza niż długość fali P. Fakt ten został przedstawiony na tym animowanym obrazie.

Propagacja fali P

Podobnie jak w przypadku fali SV, częstość występowania P ogólnie odzwierciedla się jako fala P i SV. Istnieją specjalne przypadki, w których system jest inny.

Prędkość fali

Propagacja fali sejsmicznej w 2D modelowana metodą FDTD w obecności miny lądowej

Prędkość fali jest ogólnym pojęciem, obejmującym różne rodzaje prędkości falowych, dla fazy i prędkości fali w odniesieniu do propagacji energii (i informacji). Prędkość fazowa jest podawana jako:

gdzie:

Prędkość fazowa podaje prędkość, z jaką punkt stałej fazy fali będzie przemieszczał się z dyskretną częstotliwością. Częstotliwości kątowej ω nie można wybrać niezależnie od liczby falowej k , ale obie są powiązane zależnością dyspersji :

W szczególnym przypadku Ω ( k ) = ck , gdzie c jest stałą, fale nazywane są niedyspersyjnymi, ponieważ wszystkie częstotliwości poruszają się z tą samą prędkością fazową c . Na przykład fale elektromagnetyczne w próżni są niedyspersyjne. W przypadku innych postaci relacji dyspersyjnej mamy do czynienia z falami dyspersyjnymi. Zależność dyspersji zależy od ośrodka, przez który rozchodzą się fale oraz od rodzaju fal (np. fale elektromagnetyczne , dźwiękowe lub wodne ).

Szybkość, z jaką wypadkową pakietów fal z wąskim zakresie częstotliwości będzie przemieszczają nazywa się prędkość grupie i określa się na podstawie gradientów w stosunku dyspersji :

W prawie wszystkich przypadkach fala jest głównie ruchem energii przez ośrodek. Najczęściej prędkość grupowa to prędkość, z jaką energia porusza się przez to medium.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki