Skala anhemitoniczna - Anhemitonic scale

Skala Min'yō na D, odpowiednik skali yo na C, skala anhemitoniczna Play ( pomoc · info ) . 

Miyako-Bushi skala na D, co odpowiada w skali na D, hemitonic skalę odtwarzania ( help · informacji ) . 

Muzykologia powszechnie klasyfikuje skale jako hemitoniczne lub anhemitoniczne . Skale hemitoniczne zawierają jeden lub więcej półtonów , natomiast skale anhemitoniczne nie zawierają półtonów. Na przykład w tradycyjnej japońskiej muzyki The anhemitonic yo skala jest skontrastowane z hemitonic w skali . Najprostszą i najczęściej używaną skalą na świecie jest atrytoniczna anhemitoniczna „główna” skala pentatoniczna . Skala Całotonowa jest również anhemitonic.

Węgierska gama molowa na C, skala kohemitoniczna. Graj ( pomoc · info ) 

Szczególną podklasą skal hemitonicznych są skale kohemitoniczne . Skale kohemitoniczne zawierają dwa lub więcej półtonów (co czyni je hemitonicznymi), tak że dwa lub więcej półtonów pojawia się kolejno w kolejności skali. Na przykład węgierska gama molowa w C zawiera F ♯ , G i A ♭ w tej kolejności, z półtonem między F ♯ i G, a następnie półtonem między G i A ♭ .

Skale oktotoniczne na C, hemitoniczne, ale ankohemitoniczne Play ( pomoc · info ) . 

Natomiast skale ankohemitoniczne albo nie zawierają półtonów (a zatem są anhemitoniczne), albo zawierają półtony (będąc hemitonicznymi), gdzie żaden z półtonów nie pojawia się kolejno w kolejności skali. Niektórzy autorzy nie uwzględniają jednak skal anhemitonicznych w swojej definicji skal ankohemitonicznych. Przykłady ancohemitonic skalach są liczne, jak ancohemitonia jest faworyzowany przez cohemitonia w muzyczki na świecie: diatonicznym skali , melodyjnego dur / melodyjny moll , węgierskim dur , harmonicznego dur , harmonicznej skali moll oraz tzw skali octatonic .

Hemitonia jest również określana ilościowo przez liczbę obecnych półtonów. Skale niehemitoniczne mają tylko jeden półton; skale dihemitoniczne mają 2 półtony; skale trihemitoniczne mają 3 półtony itd. W ten sam sposób, w jaki skala anhemitoniczna jest mniej dysonansowa niż skala hemitoniczna, skala anhemitoniczna jest mniej dysonansowa niż skala dihemitoniczna.

Kwalifikacja kohemitonii versus ankohemitonia łączy się z kardynalnością półtonów, dając terminy takie jak: dikohemitoniczny, triankohemitoniczny i tak dalej. Skala ankohemitoniczna jest mniej dysonansowa niż skala kohemitoniczna, przy czym liczba półtonów jest taka sama. Ogólnie rzecz biorąc, liczba półtonów jest ważniejsza dla percepcji dysonansu niż sąsiedztwo (lub jego brak) jakiejkolwiek pary. Dodatkowe sąsiedztwo między półtonami (po wystąpieniu sąsiedztwa) niekoniecznie zwiększa dysonans, ponieważ liczba półtonów jest ponownie równa.

Z tymi klasyfikacjami półtonowymi związane są skale trytoniczne i atrytoniczne . Tritonic Wagi zawierać jeden lub więcej trytony , natomiast atritonic Wagi nie zawierają trytony. Pomiędzy półtonami i trytonami istnieje szczególny monotoniczny związek, ponieważ skale są budowane przez rzutowanie, qv poniżej.

Harmoniczna relacja wszystkich tych kategorii wynika z przekonania, że ​​półtony i trytony są najostrzejszymi dysonansami i często pożądane jest ich unikanie. Najczęściej używane łuski na całej planecie są anhemitoniczne. Spośród pozostałych skal hemitonicznych najczęściej używane są skale ankohemitoniczne.

Kwantyfikacja hemitonii i jej związek z ankohemitonią

Większość muzyki na świecie jest anhemitoniczna, może 90%. Z tej innej części hemitonicznej, być może 90% jest niehemitoniczne, dominują akordy tylko 1 półtonu, z których wszystkie są z definicji ankohemitoniczne. Z pozostałych 10%, być może 90% to dihemitoniczne, dominujące w akordach o nie więcej niż 2 półtonach. To samo dotyczy akordów 3 półtonowych. W obu późniejszych przypadkach istnieje jednak wyraźna preferencja dla ankohemitonii, ponieważ brak sąsiedztwa dowolnych dwóch półtonów znacznie łagodzi narastający dysonans.

Poniższa tabela przedstawia wielkość dźwięczności (w dół po lewej) w funkcji liczby półtonów (po prawej) plus jakość ankohemitonii (oznaczonej literą A) w porównaniu z kohemitonią (oznaczoną literą C). Ogólnie kombinacje ankohemitoniczne są mniej dla danego rozmiaru akordu lub skali, ale są używane znacznie częściej, aby ich nazwy były dobrze znane.

Kolumna „0” reprezentuje najczęściej używane akordy, unikając interwałów M7 i chromatycznych 9th oraz takich kombinacji 4th, chromatycznych 5th i 6th w celu uzyskania półtonów. Kolumna 1 reprezentuje akordy, które ledwo wykorzystują stopnie harmoniczne, których unika kolumna „0”. Kolumna 2 przedstawia jednak dźwięki o wiele trudniejsze do opanowania.

Kolumna 0, rząd 5 to pełne, ale przyjemne akordy: 9th, 6/9 i 9alt5 bez numeru 7. Kolumna "0", rząd "6" to unikalna skala całego tonu . Kolumna „2A”, wiersz „7”, minimum lokalne, odnosi się do skali diatonicznej i melodycznych dur/ moll melodycznych . Ankohemitonia, między innymi, prawdopodobnie sprawia, że ​​łuski te są popularne. Kolumna „2C”, rząd „7”, kolejne lokalne minimum, nawiązuje do neapolitańskiej skali durowej , która jest kohemitoniczna i nieco mniej powszechna, ale wciąż na tyle popularna, by nosić nazwę. Kolumna „3A”, wiersz „7”, kolejne minimum lokalne, przedstawia węgierską skalę durową i jej inwolucję oraz harmoniczną skalę durową i inwolucję harmoniczną molową tego samego. Kolumna „3A”, rząd „6”, to heksatoniczne odpowiedniki tych czterech znanych skal, z których jedna jest skalą rozszerzoną , a drugą analogiem skali oktatonicznej – która sama pojawia się, sama i samotnie, w kolumnie ">= 4A". wiersz „8”. Kolumna "2A" rząd "4" drugiego minimum, przedstawia kilka mówiąc Dissonant jeszcze dziwnie rezonansowych kombinacji harmonicznych: MM9 bez 5, 11 ♭ 9 dom13 ♭ 9, M7 ♯ 11.

Ponieważ muzyka ma tendencję do narastania dysonansu w historii, być może pewnego dnia kolumna 2 będzie tak akceptowalna, jak może być nawet kolumna 1, a kolumna 3 w końcu będzie miała miejsce w harmonii świata.

Zauważ też, że w rzędzie o najwyższej mocy dla każdej kolumny przed początkiem końcowych zer, zliczenia dźwięczności są małe, z wyjątkiem wiersza „7” i kolumn „3” wszelkiego rodzaju. Ta eksplozja hemitonicznej możliwości związana z kardynalnością nut 7 (i powyżej) prawdopodobnie wyznacza dolną granicę dla bytu zwanego „skalą” (w przeciwieństwie do „akordu”).

Jak pokazano w tabeli, anhemitonia jest własnością domeny o kardynalności zestawów nutowych od 2 do 6, podczas gdy ankohemitonia jest własnością domeny o kardynalności zestawów nutowych od 4 do 8 (od 3 do 8 w przypadku niewłaściwej ankohemitonii, w tym również niehemitonii). To sytuuje anhemitonię na ogół w zakresie „akordów”, a ankohemitonię ogólnie w zakresie „łuski”.

Przykład: hemitonia i trytonia idealnej piątej projekcji

Wzajemne powiązanie półtonów, trytonów i wzrastającej liczby nut można zademonstrować, biorąc pięć kolejnych tonów z okręgu kwint ; zaczynając od C, są to C, G, D, A i E. Transpozycja tonów tak, aby zmieściły się w jednej oktawie, przestawia tony na skalę pentatoniki dur : C, D, E, G, A. Jest to skala anhemitoniczna, mająca bez półtonów; jest atrytoniczny, nie ma trytonów.

graj  ( pomoc · info )

W dodatku jest to maksymalna liczba nut branych kolejno z kręgu kwint, dla której można jeszcze uniknąć półtonu.

Dodanie kolejnej nuty z koła kwintowego daje heksatoniczną skalę durową: CDEGA B. Jest to skala hemitoniczna, mająca półton pomiędzy B i C; jest atrytoniczny, nie ma trytonów. W dodatku jest to maksymalna liczba nut branych kolejno z kręgu kwint, dla której można jeszcze uniknąć trytonu.

Dodanie jeszcze jednej nuty z kręgu kwint daje skalę heptatoniczną durową: CDEFGAB (gdy kwinta jest dodawana od spodu toniki). Ta skala jest ściśle ankohemitoniczna, ma 2 półtony, ale nie kolejno; jest trytoniczny, mający tryton między F i B. Za tym punktem w serii projekcji nie są dodawane żadne nowe interwały do analizy wektora interwałowego skali, ale wyniki kohemitonii.

Projekcja P7/główna heptatoniczna na C Play ( pomoc · info ) . 

Dodanie jeszcze jednej nuty z kręgu kwint daje oktatoniczną skalę durową: CDEFF ♯ GAB (gdy kwinta jest dodawana od góry od najwyższej nuty w serii – w tym przypadku B). Jest to skala kohemitoniczna, składająca się z 3 półtonów razem przy EFF ♯ G, a także trytoniczna.

Ogólnie rzecz biorąc, podobne zachowanie obserwuje się we wszystkich skalach, że więcej nut w skali kumuluje się do dodawania interwałów dysonansowych (w szczególności: hemitonia i trytonia w dowolnej kolejności), a kohemitonia jeszcze nie występuje. Chociaż prawdą jest również to, że więcej nut w skali pozwala na większe i bardziej zróżnicowane interwały w wektorze interwałowym , można powiedzieć, że istnieje punkt malejących zwrotów , gdy porówna się je z rosnącym dysonansem, hemitonią, trytonią i kohemitonią. To w pobliżu tych punktów leżą najpopularniejsze łuski.

Skale kohemitoniczne i hemitoniczne

Choć mniej używane niż skale ankohemitoniczne, skale kohemitoniczne mają interesującą właściwość. Sekwencja dwóch (lub więcej) kolejnych półstopni w skali daje możliwość „podzielenia” skali poprzez umieszczenie toniki gamy na środkowej nucie rozpiętości półkroku. Pozwala to, aby ton wiodący od dołu był rozdzielony w górę, jak również schodzący płasko-supertoniczny sąsiad górny , oba zbiegają się w toniku. Rozłam zamienia słabość - dysonans kohemitonii - w siłę: kontrapunktową konwergencję na toniku. Bardzo często zdarza się, że kohemitoniczna (lub nawet hemitoniczna) skala (np.: moll węgierski { CDE ♭ F ♯ GA ♭ B }) jest przesunięta preferencyjnie do modu, w którym rozpiętość półstopniowa jest podzielona (np.: Podwójna skala harmoniczna { GA ♭ BCDE ♭ F ♯ }) i pod jaką nazwą powszechnie znamy ten sam kołowy szereg przedziałów. Skale kohemitoniczne z wieloma rozpiętościami półstopniowymi dają dodatkową możliwość modulacji pomiędzy tonikami, z których każda wyposażona jest w górnych i dolnych sąsiadów.

Tryby skal heptatonicznych i system tonacji

Podpis klucz Główną / F ♯ moll , ancohemitonic skalę heptatoniczną.

System tonacji zachodniej muzyki opiera się na założeniu siedmiotonowej skali 7 nut, tak że w prawidłowym tonacji nie występuje nigdy więcej niż 7 znaków chromatycznych . Ogólna preferencja dla skal anhemitonicznych łączy się z tą podstawą, aby podkreślić 6 ankohemitonicznych skal heptatonicznych, z których większość jest powszechna w muzyce romantycznej i z których większość muzyki romantycznej jest skomponowana:

• Skala diatoniczna
• dur melodyczny / moll melodyczny
• Węgierska skala durowa
• inwolucja węgierskiego majora
• Skala durowa harmoniczna
• Skala harmoniczna molowa .

Te kohemitoniczne skale są mniej powszechne:

• Skala durowa podwójnej harmonicznej
• neapolitańska skala durowa
• Skala molowa neapolitańska
• Jońskiego ♭ skala 5
• Skala perska
• Locrian ♯ skala 7.

Zgodnie z definicją skal heptatonicznych, wszystkie one posiadają 7 trybów każda i nadają się do stosowania w mutacji modalnej . Pojawiają się w powyższej tabeli w wierszu „7”, kolumnach „2A” i „3A”.

Tabela sygnatur kluczy

Poniżej wymieniono sygnatury tonacyjne wszystkich możliwych nietransponowanych modów wspomnianych skal heptatonicznych z wykorzystaniem nuty C jako toniki.

Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
Diatoniczny	F ♯	Lidian
Diatoniczny		joński
Diatoniczny	B ♭	miksolidyjska
Diatoniczny	B ♭ E ♭	dorycki
Diatoniczny	B ♭ E ♭ , A ♭	eoliczny
Diatoniczny	B ♭ E ♭ , A ♭ D ♭	frygijski
Diatoniczny	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭	Locrian
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
Melodyczny	F ♯ G ♯	Rozszerzenie lidyjskie
Melodyczny	F ♯ , B ♭	Akustyczna, dominująca lidyjska
Melodyczny	E ♭	Melodyczny-moll (rosnąco), Jazz-moll
Melodyczny	B ♭ , A ♭	Major melodyczny (malejąco), dominacja eolska, miksolidyjska ♭ 13
Melodyczny	B ♭ E ♭ D ♭	Dorjan ♭ 9
Melodyczny	B ♭ , E ♭ , A ♭ , G ♭	Połowa pomniejszona , Locrian ♮ 2, Semilocrian
Melodyczny	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭	Superlocrian, zmieniony
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
węgierski major	F ♯ G ♯ E ♯	Rozszerzony Lydian ♯ 3
węgierski major	F ♯ D ♯ B ♭	Węgierski major
węgierski major	G ♯ , E ♭	Jazz Minor ♯ 5
węgierski major	F ♯ , B ♭ , E ♭ , D ♭	Dorian ukraiński ♭ 9
węgierski major	E ♭ , A ♭ G ♭	Mniejsze harmoniczne ♭ 5
węgierski major	B ♭ E ♭ D ♭ G ♭ F ♭	Zmieniony dominujący ♮ 6
węgierski major	E ♭ D ♭ G ♭ F ♭ , B , A	Ultralokrian 6
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
inwolucja węgierskiego majora	F ♯ G ♯ D ♯ E ♯	Super Lydian Augmented ♮ 6
inwolucja węgierskiego majora	F ♯ G ♯ E ♭	Rozszerzony Lydian ♭ 3
inwolucja węgierskiego majora	F ♯ B ♭ D ♭	Inwolucja węgierskiego majora
inwolucja węgierskiego majora	E ♭ G ♭	Jazz Minor ♭ 5
inwolucja węgierskiego majora	B ♭ E ♭ D ♭ F ♭	Dorian ♭ 9 ♭ 11
inwolucja węgierskiego majora	E ♭ , A ♭ , G ♭ , B	Semiloriański 7
inwolucja węgierskiego majora	B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , A	Zmieniony Dominant 6
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
dur harmoniczny	F ♯ G ♯ D ♯	Rozszerzony Lydian ♯ 2
dur harmoniczny	F ♯ E ♭	Lidyjczyk zmniejszony
dur harmoniczny	♭	Główny harmoniczny
dur harmoniczny	B ♭ D ♭	Dominant frygijski ♮ 6
dur harmoniczny	B ♭ E ♭ G ♭	Zmniejszony Dorian
dur harmoniczny	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , F ♭	nadfrygijski
dur harmoniczny	E ♭ , A ♭ D ♭ G ♭ B	Locrian zmniejszony
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
Moll harmoniczny	F ♯ D ♯	Lidyjska ♯ 2
Moll harmoniczny	G ♯	joński Augmented
Moll harmoniczny	F ♯ B ♭ E ♭	Ukraiński Dorian
Moll harmoniczny	E ♭ , A ♭	Niewielkie harmoniczne
Moll harmoniczny	B ♭ , A ♭ D ♭	Dominant frygijski
Moll harmoniczny	B ♭ E ♭ D ♭ G ♭	Locrian ♮ 6
Moll harmoniczny	E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , B	Ultralokrian
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
małoletni węgierski	F ♯ D ♯ , A ♯	Lidyjskie ♯ 2 ♯ 6
małoletni węgierski	G ♯ , D ♯	Ionian Augmented ♯ 2
małoletni węgierski	F ♯ E ♭ , A ♭	małopolskie węgierskie
małoletni węgierski	♭ D ♭	Podwójna harmoniczna
małoletni węgierski	B ♭ D ♭ G ♭	orientalny
małoletni węgierski	E ♭ , A ♭ D ♭ F ♭ B	Ultrafryg
małoletni węgierski	♭ D ♭ G ♭ , B , E	Locrian zmniejszony 3
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
Major neapolitański	F ♯ G ♯ , A ♯	Wiodący pełny ton
Major neapolitański	F ♯ G ♯ B ♭	Lydian Augmented Dominant
Major neapolitański	F ♯ B ♭ , A ♭	Lidyjskie Minor
Major neapolitański	E ♭ D ♭	Major neapolitański
Major neapolitański	B ♭ , A ♭ G ♭	Lokrian Major
Major neapolitański	B ♭ , E ♭ , A ♭ , G ♭ , F ♭	Zmienione ♮ 2
Major neapolitański	B ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , E	Zmienione 3
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
neapolitański	F ♯ , A ♯	Lidyjska ♯ 6
neapolitański	D ♯	Jońskie ♯ 2
neapolitański	G ♯ , B ♭	Rozszerzony Mixoydian
neapolitański	F ♯ , B ♭ , E ♭ , A ♭	Cygan węgierski
neapolitański	E ♭ , A ♭ D ♭	Minor neapolitański
neapolitański	B ♭ , A ♭ D ♭ G ♭	Dominant Locrian
neapolitański	♭ D ♭ G ♭ F ♭ , B , E	Ultralokrian 3
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
Jońskie ♭ 5	F ♯ , G ♯ , D ♯ , A ♯ , E ♯	Super Lydian Augmented
Jońskie ♭ 5	F ♯ D ♭	Lidyjska ♭ 2
Jońskie ♭ 5	G ♭	Jońskie ♭ 5
Jońskie ♭ 5	B ♭ E ♭ F ♭	Dorjan ♭ 4
Jońskie ♭ 5	E ♭ , A ♭ B	Liparyjskie 7
Jońskie ♭ 5	B ♭ , A ♭ D ♭ E	frygijski 3
Jońskie ♭ 5	B ♭ E ♭ D ♭ G ♭ , A	Lokrian 6
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
perski	F ♯ , A ♯ E ♯	Lidyjskie ♯ 6 ♯ 3
perski	D ♯ , A ♯	Jońskie ♯ 2 ♯ 6
perski	G ♯ , D ♯ , B ♭	miksolidyjska rozszerzona ♯ 2
perski	F ♯ , E ♭ , A ♭ , D ♭	Minor neapolitański ♯ 4
perski	♭ D ♭ G ♭	perski
perski	♭ D ♭ G ♭ , B , E	Ultrafryg 3
perski	D ♭ G ♭ , B , E , A	Zmieniony Zmieniony ♮ 4
Skala podstawowa	Przypadki	Nazwa trybu
Locrian ♮ 7	F ♯ E ♯	Lidyjska ♯ 3
Locrian ♮ 7	♯	Jońskie ♯ 6
Locrian ♮ 7	D ♯ B ♭	Miksolidian ♯ 2
Locrian ♮ 7	G ♯ , B ♭ , E ♭	Dorian Augmented
Locrian ♮ 7	F ♯ , B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭	frygijski ♯ 4
Locrian ♮ 7	E ♭ , A ♭ D ♭ G ♭	Locrian ♮ 7
Locrian ♮ 7	D ♭ G ♭ F ♭ , B , E , A	Zmieniony Zmieniony

Powszechne cytowanie w teoriach

• Dimitri Tymoczko w książce A Geometry of Music: Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice ( ISBN  978-0195336672 ) uwzględnia hemitonię we wzorach obliczeniowych dla kontrapunktowej gładkości i przenoszenia siły harmonicznej.
• Brett Willmott w Mel Bays Complete Book of Harmony Theory and Voicing ( ISBN  978-1562229948 ) ogranicza zakres brzmienia akordów gitarowych do ankohemitonicznych tetrad.
• Michael Keith, w From Polychords to Polya: Adventures in Musical Combinatorics ( ISBN  978-0963009708 ), rysuje swoją listę podstawowych harmonii jako anhemitonicznych brzmień.

Różne

• Wszystkie skale heptatoniczne (z wyjątkiem tempa 7EDO , tzw. skali neutralnej, używanej w muzyce gamelanowej i niektórych stylach muzyki ludowej Angoli ) oraz większe skale są hemitoniczne (ditoniczne lub lepsze) i trytoniczne. Wszystkie zestawy klas wysokości tonu składające się z siedmiu nut zawierają 1-3 trytony i 3-6 półtonów, co można zobaczyć w ich wektorach interwałowych na Liście zestawów klas wysokości tonu .
• Wszystkie octatonic łuski z wyjątkiem jednego ( „na octatonic” lub zmniejszyły skali ) są cohemitonic.
• Wszystkie skale enneatoniczne i większe są kohemitoniczne.
• Wszystkie brzmienia z 5 lub więcej półtonami są kohemitoniczne.
• Zestaw uzupełnieniem o cohemitonic skali jest często ancohemitonic skala, i vice versa.
• Skale niehemitoniczne nigdy nie mają więcej niż 6 nut i są zawsze ankohemitoniczne.
• Skale dihemitoniczne i trihemitoniczne nigdy nie mają więcej niż 7 nut.
• Skale tetrahemitoniczne i pentahemitoniczne nigdy nie mają więcej niż 8 nut.
• Skale heksahemitoniczne i heptahemitoniczne nigdy nie mają więcej niż 9 nut.
• Skale oktahemitoniczne i enneahemitoniczne nigdy nie mają więcej niż 10 nut.
• Nie ma skali 12ET z dokładnie 11 półkrokami.

Bibliografia