Wspólna przyczyna i szczególna przyczyna (statystyki) - Common cause and special cause (statistics)

Przyczyny wspólne i szczególne to dwa różne źródła zmienności w procesie, zdefiniowane w myśleniu statystycznym i metodach Waltera A. Shewharta i W. Edwardsa Deminga . Krótko mówiąc, „wspólne przyczyny”, zwane również naturalnymi wzorcami , to zwykła, historyczna, wymierna zmienność w systemie, podczas gdy „szczególne przyczyny” to niezwykła, nieobserwowana wcześniej, niewymierna zmienność.

Rozróżnienie to ma fundamentalne znaczenie w filozofii statystyki i filozofii prawdopodobieństwa , przy czym odmienne traktowanie tych zagadnień jest klasycznym zagadnieniem interpretacji probabilistycznych , rozpoznanym i omówionym już w 1703 r. przez Gottfrieda Leibniza ; przez lata używano różnych alternatywnych nazw.

To rozróżnienie było szczególnie ważne w myśleniu ekonomistów Franka Knighta , Johna Maynarda Keynesa i GLS Shackle .

Geneza i koncepcje

W 1703 roku Jacob Bernoulli napisał do Gottfrieda Leibniza, aby omówić ich wspólne zainteresowanie zastosowaniem matematyki i prawdopodobieństwa w grach losowych. Bernoulli spekulował, czy byłoby możliwe zebranie danych o śmiertelności z nagrobków, a tym samym obliczenie, zgodnie z ich dotychczasową praktyką, prawdopodobieństwa, że ​​mężczyzna w wieku 20 lat przeżyje mężczyznę w wieku 60 lat. Leibniz odpowiedział, że wątpi w to, że jest to możliwe:

Natura ustanowiła wzorce wywodzące się z powrotu wydarzeń, ale tylko w przeważającej części. Nowe choroby zalewają ludzkość, tak że bez względu na to, ile eksperymentów wykonałeś na zwłokach, nie narzuciłeś tym samym ograniczeń natury zdarzeń, aby w przyszłości nie mogły się zmienić.

To oddaje główną ideę, że pewne zmiany są przewidywalne, przynajmniej w przybliżeniu pod względem częstotliwości. Ta wspólna przyczyna jest widoczna w bazie doświadczeń. Jednak nowe, nieprzewidziane, pojawiające się lub wcześniej zaniedbane zjawiska (np. „nowe choroby”) powodują zmienność poza historyczną bazą doświadczeń. Shewhart i Deming argumentowali, że taka zmienność ze względu na szczególną przyczynę jest zasadniczo nieprzewidywalna pod względem częstotliwości występowania lub dotkliwości.

John Maynard Keynes podkreślił znaczenie zmienności ze względu na szczególną przyczynę, kiedy pisał:

Przez wiedzę „niepewną”... nie mam na myśli jedynie odróżnienia tego, co jest znane na pewno od tego, co jest tylko prawdopodobne. Gra w ruletkę nie podlega w tym sensie niepewności… W znaczeniu, w jakim używam tego terminu, niepewna jest perspektywa europejskiej wojny, czyli ceny miedzi i stopy procentowej dwadzieścia. lat później, albo przestarzałość nowego wynalazku... W tych sprawach nie ma naukowych podstaw, na których można by sformułować jakiekolwiek dające się obliczyć prawdopodobieństwo. Po prostu nie wiemy!

Definicje

Odmiany wywołane wspólną przyczyną

Zmienność wywołaną wspólną przyczyną charakteryzuje się:

• Zjawiska stale aktywne w systemie;
• Zmienność przewidywalna probabilistycznie ;
• Nieregularna zmienność w obrębie bazy doświadczeń historycznych; oraz
• Brak istotności w poszczególnych wartościach wysokich lub niskich.

Wyniki perfekcyjnie wyważonego koła ruletki są dobrym przykładem zmienności wspólnej przyczyny. Wspólną przyczyną jest hałas w systemie.

Walter A. Shewhart pierwotnie używał terminu „ przyczyna przypadkowa” . Termin „ wspólna przyczyna” został ukuty przez Harry'ego Alperta w 1947 roku. Western Electric Company użył terminu „ naturalny wzorzec” . Shewhart nazywa się proces, który cechuje tylko odmianę common-przyczyna jako w kontroli statystycznej . Ten termin jest przestarzały przez niektórych współczesnych statystyków, którzy preferują sformułowanie stabilne i przewidywalne .

Odmiana z przyczyn specjalnych

Zmienność przyczyn specjalnych charakteryzuje się:

• Nowe, nieprzewidziane, pojawiające się lub wcześniej zaniedbane zjawiska w systemie;
• Zmienność z natury nieprzewidywalna, nawet probabilistycznie;
• Zróżnicowanie poza historyczną bazą doświadczeń; oraz
• Dowód jakiejś nieodłącznej zmiany w systemie lub nasza wiedza o nim.

Zmienność ze specjalnej przyczyny zawsze pojawia się jako niespodzianka. To sygnał w systemie.

Walter A. Shewhart pierwotnie używał terminu przyczyna przypisywalna . Termin „ specjalna przyczyna” został ukuty przez W. Edwardsa Deminga . Firma Western Electric Company użyła terminu nienaturalny wzór .

Przykłady

Najczęstsze przyczyny

• Niewłaściwe procedury
• Słaby projekt
• Zła konserwacja maszyn
• Brak jasno określonych standardowych procedur operacyjnych
• Złe warunki pracy, np. oświetlenie, hałas, brud, temperatura, wentylacja
• Surowce niespełniające norm
• Błąd pomiaru
• Błąd kontroli jakości
• Wibracje w procesach przemysłowych
• Temperatura i wilgotność otoczenia
• Normalne zużycie
• Zmienność ustawień
• Czas odpowiedzi komputera

Przyczyny specjalne

• Wadliwa regulacja sprzętu
• Operator zasypia
• Wadliwe kontrolery
• Awaria maszyny
• Upadek ziemi
• Awaria komputera
• Niewystarczająca partia surowca
• Skoki mocy
• Wysokie zapotrzebowanie na opiekę zdrowotną ze strony osób starszych
• Zepsuta część
• Niewystarczająca świadomość
• Nieprawidłowy ruch ( oszustwo kliknięć ) w reklamach internetowych
• Niezwykle długi czas rotacji testów laboratoryjnych ze względu na przejście na nowy system komputerowy
• Operator nieobecny

Znaczenie dla ekonomii

W ekonomii ten krąg idei jest analizowany w rubryce „ Niepewność rycerska ”. John Maynard Keynes i Frank Knight omawiali w swoich pracach nieodłączną nieprzewidywalność systemów ekonomicznych i wykorzystali to do krytykowania matematycznego podejścia do ekonomii, w kategoriach oczekiwanej użyteczności , opracowanego przez Ludwiga von Misesa i innych. Keynes w szczególności argumentował, że systemy gospodarcze nie dążą automatycznie do równowagi pełnego zatrudnienia z powodu niezdolności ich agentów do przewidywania przyszłości. Jak zauważył w Ogólnej teorii zatrudnienia, odsetek i pieniędzy :

…jako żyjące i poruszające się istoty, jesteśmy zmuszeni do działania … [nawet jeśli] nasza istniejąca wiedza nie stanowi wystarczającej podstawy dla obliczonych matematycznych oczekiwań.

Myśli Keynesa było sprzeczne z klasycznego liberalizmu w austriackiej szkoły ekonomistów, ale GLS Szekla uznała znaczenie wglądu Keynesa i starał się sformalizować ją w wolnorynkowej filozofii.

W ekonomii finansowej The Black Swan teoria z Nassim Nicholas Taleb opiera się na znaczeniu i nieprzewidywalności szczególnych przyczyn.

Znaczenie w zarządzaniu przemysłem i jakością

Awaria o specjalnej przyczynie to awaria, którą można naprawić, zmieniając komponent lub proces, podczas gdy awaria wywołana wspólną przyczyną jest równoznaczna z szumem w systemie i nie można podjąć określonych działań, aby zapobiec awarii.

Harry Alpert zauważył:

W pewnym więzieniu dochodzi do zamieszek. Urzędnicy i socjologowie wydają szczegółowy raport o więzieniu, z pełnym wyjaśnieniem, dlaczego i jak do tego doszło, ignorując fakt, że przyczyny były wspólne dla większości więzień i że zamieszki mogły mieć miejsce wszędzie.

Cytat wskazuje, że istnieje pokusa, aby zareagować na ekstremalny wynik i uznać go za znaczący, nawet jeśli jego przyczyny są wspólne dla wielu sytuacji, a charakterystyczne okoliczności towarzyszące jego wystąpieniu są wynikiem zwykłego przypadku. Takie zachowanie ma wiele implikacji w zarządzaniu, często prowadząc do interwencji ad hoc, które jedynie zwiększają poziom zmienności i częstotliwość niepożądanych wyników.

Deming i Shewhart opowiadali się za wykresem kontrolnym jako sposobem zarządzania procesem biznesowym w sposób ekonomicznie efektywny.

Znaczenie dla statystyk

Deming i Shewhart

W ramach prawdopodobieństwa częstotliwości nie ma procesu, za pomocą którego można by przypisać prawdopodobieństwo przyszłego wystąpienia specjalnej przyczyny. Można by naiwnie zapytać, czy podejście bayesowskie pozwala na określenie takiego prawdopodobieństwa. Istnienie zmienności ze względu na szczególną przyczynę doprowadziło Keynesa i Deminga do zainteresowania prawdopodobieństwem bayesowskim , ale z ich pracy nie wyłoniła się żadna formalna synteza. Większość statystyków ze szkoły Shewhart-Deming uważa, że ​​szczególne przyczyny nie są osadzone ani w doświadczeniu, ani w obecnym myśleniu (dlatego są zaskoczeniem; ich wcześniejsze prawdopodobieństwo zostało zaniedbane – w efekcie przypisano mu wartość zero), tak że wszelkie subiektywne prawdopodobieństwo jest skazane na beznadziejnie źle skalibrowane w praktyce.

Z powyższego cytatu Leibniza od razu wynika, że istnieją konsekwencje dla pobierania próbek . Deming zauważył, że w każdej działalności prognostycznej populacją są przyszłe zdarzenia, podczas gdy operat losowania jest nieuchronnie pewnym podzbiorem zdarzeń historycznych. Deming utrzymywał, że rozłączny charakter populacji i operatu losowania był z natury problematyczny po dopuszczeniu istnienia zmienności ze względu na szczególną przyczynę, odrzucając ogólne stosowanie prawdopodobieństwa i konwencjonalnej statystyki w takich sytuacjach. Trudność tę sformułował jako rozróżnienie między analitycznymi i enumeratywnymi badaniami statystycznymi .

Shewhart twierdził, że ponieważ procesy podlegające zmienności ze specjalnej przyczyny są z natury nieprzewidywalne, zwykłe techniki prawdopodobieństwa nie mogą być stosowane do oddzielenia zmienności ze specjalnej przyczyny od zmienności ze wspólnej przyczyny. Opracował wykres kontrolny jako heurystykę statystyczną, aby rozróżnić dwa typy zmienności. Zarówno Deming, jak i Shewhart opowiadali się za wykresem kontrolnym jako środkiem oceny stanu kontroli statystycznej procesu i podstawą prognozowania.

Keynes

Keynes zidentyfikował trzy domeny prawdopodobieństwa:

• prawdopodobieństwo częstotliwości ;
• prawdopodobieństwo subiektywne lub bayesowskie ; oraz
• zdarzenia leżące poza możliwością dowolnego opisu pod względem prawdopodobieństwa (przyczyny szczególne)

i starali się oprzeć na tym teorię prawdopodobieństwa .

Awaria trybu wspólnego w inżynierii

Awaria trybu wspólnego ma bardziej specyficzne znaczenie w inżynierii. Odnosi się do zdarzeń, które nie są statystycznie niezależne . Awarie w wielu częściach systemu mogą być spowodowane pojedynczą usterką, w szczególności awariami losowymi spowodowanymi warunkami środowiskowymi lub starzeniem się. Przykładem jest sytuacja, w której wszystkie pompy przeciwpożarowej instalacji tryskaczowej znajdują się w jednym pomieszczeniu. Jeśli pomieszczenie stanie się zbyt gorące, aby pompy mogły działać, wszystkie ulegną awarii w zasadzie w tym samym czasie, z jednej przyczyny (ciepła w pomieszczeniu). Innym przykładem jest system elektroniczny, w którym awaria zasilacza wprowadza szum do linii zasilającej, powodując awarie w wielu podsystemach.

Jest to szczególnie ważne w systemach o krytycznym znaczeniu dla bezpieczeństwa wykorzystujących wiele kanałów nadmiarowych . Jeżeli prawdopodobieństwo awarii w jednym podsystemie wynosi p , to należałoby oczekiwać, że system z kanałami N będzie miał prawdopodobieństwo awarii p ^{N .} Jednak w praktyce prawdopodobieństwo niepowodzenia jest znacznie wyższe, ponieważ nie są one statystycznie niezależne; na przykład promieniowanie jonizujące lub zakłócenia elektromagnetyczne (EMI) mogą wpływać na wszystkie kanały.

Zasada redundancji stwierdza, że podczas zdarzenia awarii komponentu są statystycznie niezależne, prawdopodobieństwo ich wystąpienia wspólnego mnożyć. Tak więc, na przykład, jeśli prawdopodobieństwo awarii elementu systemu wynosi jeden do tysiąca na rok, prawdopodobieństwo awarii połączenia dwóch z nich wynosi jeden do miliona na rok, pod warunkiem, że te dwa zdarzenia są statystycznie niezależne . Ta zasada sprzyja strategii redundancji komponentów. Jednym z miejsc, w którym ta strategia jest zaimplementowana, jest RAID 1 , gdzie dwa dyski twarde przechowują dane komputera nadmiarowo.

Ale mimo to może istnieć wiele typowych trybów: rozważ RAID1, w którym dwa dyski są kupowane online i instalowane w komputerze, może być wiele typowych trybów:

• Dyski prawdopodobnie pochodzą od tego samego producenta i tego samego modelu, dlatego mają te same wady konstrukcyjne.
• Dyski mogą mieć podobne numery seryjne, dlatego mogą mieć wszelkie wady produkcyjne wpływające na produkcję tej samej partii.
• Dyski prawdopodobnie zostały wysłane w tym samym czasie, a zatem prawdopodobnie doznały takich samych uszkodzeń transportowych.
• Po zainstalowaniu oba dyski są podłączone do tego samego źródła zasilania, co czyni je podatnymi na te same problemy z zasilaniem.
• Po zainstalowaniu oba dyski znajdują się w tej samej obudowie, co czyni je podatnymi na te same zdarzenia przegrzania.
• Zostaną one podłączone do tej samej karty lub płyty głównej i będą sterowane tym samym oprogramowaniem, które może zawierać te same błędy.
• Ze względu na samą naturę RAID1 oba dyski będą poddawane temu samemu obciążeniu i bardzo zbliżonym wzorcom dostępu, obciążając je w ten sam sposób.

Ponadto, jeśli zdarzenia zniszczenia dwóch elementów są maksymalnie statystycznie zależne, prawdopodobieństwo uszkodzenia połączenia obu elementów jest identyczne z prawdopodobieństwem uszkodzenia każdego z nich z osobna. W takim przypadku negowane są zalety redundancji. Strategie unikania typowych awarii trybów obejmują fizyczne odizolowanie nadmiarowych komponentów.

Doskonałym przykładem redundancji z izolacją jest elektrownia jądrowa . Nowy ABWR posiada trzy działy Emergency Core Cooling Systems , każdy z własnymi generatorami i pompami i każdy odizolowany od pozostałych. Nowy europejski reaktor ciśnieniowy ma dwa budynki przechowawcze , jeden w drugim. Jednak nawet tutaj możliwe jest wystąpienie awarii trybu wspólnego (na przykład w elektrowni jądrowej Fukushima Daiichi zasilanie sieciowe zostało odcięte przez trzęsienie ziemi w Tōhoku , a następnie trzynaście zapasowych generatorów diesla zostało jednocześnie wyłączonych przez kolejne tsunami, które zalała piwnice turbinowni).

Zobacz też

• Działania korygujące i zapobiegawcze (CAPA)
• Bezpieczeństwo jądrowe
• Probabilistyczna ocena ryzyka
• Statystyczna kontrola procesu

Bibliografia

• Deming, WE (1975) O prawdopodobieństwie jako podstawie działania, The American Statistician , 29(4), s. 146–152
• Deming, WE (1982) Wyjście z kryzysu: jakość, wydajność i pozycja konkurencyjna ISBN  0-521-30553-5
• Keynes, JM (1936) Ogólna teoria zatrudnienia, odsetek i pieniędzy ISBN  1-57392-139-4
• Keynes, JM (1921)
• Knight, FH (1921) Ryzyko, niepewność i zysk ISBN  1-58798-126-2
• Shackle, GLS (1972) Epistemics and Economics: krytyka doktryn ekonomicznych ISBN  1-56000-558-0
• Shewhart, WA (1931) Kontrola ekonomiczna jakości produkowanego produktu ISBN  0-87389-076-0
• Shewhart, WA (1939) Metoda statystyczna z punktu widzenia kontroli jakości ISBN  0-486-65232-7
• Wheeler, DJ & Chambers, DS (1992) Zrozumienie statystycznej kontroli procesu ISBN  0-945320-13-2

Bibliografia