Sprzężenie (fizyka) - Coupling (physics)

W fizyki , dwa przedmioty są uważane do sprzęgania, gdy wchodzą w interakcje ze sobą. W mechanice klasycznej sprzężenie jest połączeniem między dwoma układami oscylacyjnymi , takimi jak wahadła połączone sprężyną. Połączenie wpływa na drgania obu obiektów. W fizyce cząstek , dwie cząsteczki są połączone , jeżeli są one połączone jedna z czterech głównych sił .

Mechanika fal

Sprzężony oscylator harmoniczny

Wahadła sprzężone połączone sprężyną

Jeśli dwie fale są w stanie przekazywać sobie energię , wówczas mówi się, że są one „sprzężone”. Zwykle ma to miejsce, gdy fale mają wspólną składową. Przykładem tego są dwa wahadła połączone sprężyną . Jeśli wahadła są identyczne, ich równania ruchu są podane przez

${\ Displaystyle m {\ ddot {x}} = - mg {\ Frac {x} {l_ {1}}} - k (xy)}$

${\ Displaystyle m {\ ddot {y}} = - mg {\ Frac {y} {l_ {2}}} + k (xy)}$

Równania te przedstawiają prosty ruch harmoniczny wahadła z dodatkowym współczynnikiem sprzężenia sprężyny. To zachowanie jest również widoczne w niektórych cząsteczkach (takich jak CO ₂ i H ₂ O), w których dwa atomy będą wibrować wokół centralnego w podobny sposób.

Połączone obwody LC

Dwa obwody LC połączone razem.

W obwodach LC ładunek oscyluje między kondensatorem a cewką indukcyjną i dlatego może być modelowany jako prosty oscylator harmoniczny. Gdy strumień magnetyczny z jednej cewki indukcyjnej może wpływać na indukcyjność cewki indukcyjnej w niepołączonym obwodzie LC, mówi się, że obwody są sprzężone. Współczynnik sprzężenia k określa, jak blisko oba obwody są sprzężone i jest określony przez równanie

${\ displaystyle {\ frac {M} {\ sqrt {L_ {p} L_ {s}}}} = k}$

Gdzie M to wzajemna indukcyjność obwodów, a L _p i L _s to odpowiednio indukcyjności obwodów pierwotnego i wtórnego. Jeśli linie strumienia pierwotnego induktora gwintowane są w każdej linii wtórnej, wówczas współczynnik sprzężenia wynosi 1, aw praktyce jednak przecieków jest dziesięć , więc większość układów nie jest idealnie sprzężona. ${\ displaystyle M = {\ sqrt {L_ {p} L_ {s}}}}$

Piki na obrazie NMR octanu etylu.

Chemia

Sprzęgło spinowo-spinowe

Sprzęgło spin-spin występuje wtedy, gdy pole magnetyczne, z jednym atomem wpływa na pole magnetyczne o innym pobliskim atomem. Jest to bardzo powszechne w obrazowaniu NMR . Jeśli atomy nie są sprzężone, pojawią się dwa indywidualne piki , zwane dubletami, reprezentujące poszczególne atomy. Jeśli sprzężenie jest obecne, pojawi się triplet, jeden większy pik z dwoma mniejszymi po obu stronach. Dzieje się tak z powodu tandemowych spinów poszczególnych atomów.

Astrofizyka

Sprzężone ze sobą obiekty w przestrzeni podlegają wzajemnemu wpływowi grawitacji . Na przykład Ziemia jest sprzężona zarówno ze słońcem, jak i księżycem, ponieważ jest pod wpływem grawitacji obu. W kosmosie powszechne są układy podwójne, dwa obiekty sprzężone ze sobą grawitacyjnie. Przykładem tego są gwiazdy podwójne, które krążą wokół siebie. Wiele obiektów może być jednocześnie sprzężonych ze sobą, na przykład z gromadami kulistymi i grupami galaktyk . Kiedy mniejsze cząsteczki, takie jak pył, które są ze sobą sprzężone w czasie, gromadzą się w znacznie większych obiektach, następuje akrecja . To jest główny proces, w którym formują się gwiazdy i planety.

Osocze

Stała sprzężenia plazmy jest wyrażona przez stosunek jej średniej energii oddziaływania kulombowskiego do średniej energii kinetycznej - czyli jak silnie siła elektryczna każdego atomu utrzymuje plazmę razem. W związku z tym plazmy można podzielić na plazmy słabo i silnie sprzężone w zależności od wartości tego stosunku. Wiele typowych klasycznych plazm, takich jak plazma w koronie słonecznej , jest słabo sprzężonych, podczas gdy plazma w gwieździe białego karła jest przykładem plazmy silnie sprzężonej.

Mechanika kwantowa

Dwa sprzężone układy kwantowe można zamodelować za pomocą hamiltonianu postaci

Zależności dyspersyjne dla cząstek niesprzężonych, słabo sprzężonych i silnie sprzężonych

${\ displaystyle {\ hat {H}} = {\ hat {H}} _ {a} + {\ hat {H}} _ {b} + {\ hat {V}} _ {ab}}$

czyli dodanie dwóch hamiltonianów w izolacji z dodatkowym współczynnikiem interakcji. W większości prostych układów, i mogą być rozwiązane dokładnie natomiast może być rozwiązany poprzez rachunku zaburzeń . Jeśli oba systemy mają podobną energię całkowitą, wówczas system może podlegać oscylacji Rabi . ${\ displaystyle {\ hat {H}} _ {a}}$ ${\ displaystyle {\ hat {H}} _ {b}}$ ${\ displaystyle {\ hat {V}} _ {ab}}$

Sprzęgło momentowe

Kiedy pędy kątowe z dwóch oddzielnych źródeł oddziałują na siebie, mówi się, że są one sprzężone. Na przykład dwa elektrony krążące wokół tego samego jądra mogą mieć sprzężone pędy kątowe. Ze względu na zachowanie momentu pędu i naturę operatora momentu pędu , całkowity pęd jest zawsze sumą poszczególnych pędów kątowych elektronów, lub

${\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {J_ {1}} + \ mathbf {J_ {2}}}$

Oddziaływanie spin-orbita (znane również jako sprzężenie spin-orbita) jest szczególnym przypadkiem sprzężenia pędu. W szczególności, jest interakcja pomiędzy wewnętrzną wirowania cząstki, S i jego orbity krętu, L . Ponieważ obie są formami momentu pędu, należy je zachować. Nawet, jeśli energia jest przenoszona między dwoma, całkowity moment pędu J i układu musi być stała, . ${\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {L} + \ mathbf {S}}$

Fizyka cząstek elementarnych i kwantowa teoria pola

Przykłady sprzężenia gluonowego

Mówi się, że cząsteczki, które oddziałują ze sobą, są sprzężone. Ta interakcja jest spowodowana przez jedną z podstawowych sił, których siły są zwykle określone przez bezwymiarową stałą sprzężenia . W elektrodynamice kwantowej wartość ta jest znana jako stała subtelnej struktury α, w przybliżeniu równa 1/137. W przypadku chromodynamiki kwantowej stała zmienia się wraz z odległością między cząstkami. Zjawisko to jest znane jako asymptotyczna wolność . Siły, które mają stałą sprzężenia większą niż 1, są określane jako „silnie sprzężone”, podczas gdy te o stałych mniejszych niż 1 są określane jako „słabo sprzężone”.

Bibliografia

^ ^a ^b ^c ^d Pain, HJ (1993). Fizyka wibracji i fal, wydanie czwarte . West Sussex, Anglia: Wiley. ISBN 0 471 93742 8 .
^ „5.5 Sprzęgło Spin-Spin” . Chemistry Libretexts . 2015-07-21 . Źródło 13 kwietnia 2017 r .
^ Kaufmann, William (1988). Wszechświat, wydanie drugie . WH Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-1927-4 .
^ ^a ^b Ichimaru, Setsuo (1986). Fizyka plazmy . Menlo Park, Kalifornia: Benjamin / Cumming Publishing Company. ISBN 978-0-8053-8754-4 .
^ ^a ^b Hagelstein, Peter; Senturia, Stephen; Orlando, Terry (2004). Wprowadzenie do stosowanej mechaniki kwantowej i statystycznej . Hoboken, New Jersey: Wiley. ISBN 978-0-471-20276-9 .
^ ^a ^b ^c Merzbacher, Eugene (1998). Mechanika kwantowa, wydanie trzecie . Wiley. ISBN 978-0-471-88702-7 .
^ Griffiths, David (2010). Elementary Particle - drugie, poprawione wydanie . Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2 .

[:0-1] Pain, HJ (1993). Fizyka wibracji i fal, wydanie czwarte . West Sussex, Anglia: Wiley. ISBN 0 471 93742 8 .

[2] „5.5 Sprzęgło Spin-Spin” . Chemistry Libretexts . 2015-07-21 . Źródło 13 kwietnia 2017 r .

[3] Kaufmann, William (1988). Wszechświat, wydanie drugie . WH Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-1927-4 .

[:1-4] Ichimaru, Setsuo (1986). Fizyka plazmy . Menlo Park, Kalifornia: Benjamin / Cumming Publishing Company. ISBN 978-0-8053-8754-4 .

[:2-5] Hagelstein, Peter; Senturia, Stephen; Orlando, Terry (2004). Wprowadzenie do stosowanej mechaniki kwantowej i statystycznej . Hoboken, New Jersey: Wiley. ISBN 978-0-471-20276-9 .

[:3-6] Merzbacher, Eugene (1998). Mechanika kwantowa, wydanie trzecie . Wiley. ISBN 978-0-471-88702-7 .

[7] Griffiths, David (2010). Elementary Particle - drugie, poprawione wydanie . Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2 .

Languages

In other projects