Koło pasowe mechanizmu różnicowego - Differential pulley
Pasowe różnica , zwany także „bloczek różnica Weston”, czasami „wciągnik” lub potocznie „upadek łańcuch”, służy do ręcznego podnoszenia bardzo ciężkich przedmiotów, takich jak silniki samochodowe . Działa poprzez ciągnięcie luźnej części ciągłego łańcucha, który owija się wokół kół pasowych. Względny rozmiar dwóch połączonych kół pasowych określa maksymalny ciężar, jaki można podnieść ręcznie. Jeśli promienie kół pasowych są wystarczająco blisko, ładunek pozostanie na miejscu (i nie opadnie pod wpływem siły grawitacji ), dopóki łańcuch nie zostanie pociągnięty.
Historia
Koło pasowe różnicowe zostało wynalezione w 1854 roku przez Thomasa Aldridge'a Westona z King's Norton w Anglii.
Koła pasowe zostały wyprodukowane we współpracy z Richardem i Georgem Tangye. Według autobiografii Richarda Tangye , bloczek różnicowy Weston wyewoluował z chińskiej windy kotwicznej , z niekończącym się łańcuchem zastępującym skończoną długość liny. Twierdził, że wiele firm inżynieryjnych przyznało się do trudności w skutecznym odłączaniu łańcucha od zębów podczas obracania się kół pasowych, ale jego firma opracowała łańcuch „podziałkowy”, który rozwiązał problem. Sprzedawane jako „bloki różnicowe Weston z prowadnicami łańcuchowymi” koło pasowe miało dobrą sprzedaż, a mianowicie 3000 zestawów w ciągu 9 miesięcy. Został pokazany w 5 rozmiarach — od 10 długich cetnarów (510 kg) do 3 długich ton (3 000 kg) — na Międzynarodowej Wystawie w Londynie w 1862 roku i otrzymał medal za „oryginalne zastosowanie, praktyczną użyteczność i sukces”.
Sklep żelazny zakwestionował Tangyes że krążek był w użyciu przez 30 lat przed patentu Westona ale sędzia, William Page Wood orzekł na korzyść Tangyes ponieważ mechanizm wciągające był znacznie różni się od tego przedstawionego jako dowód.
Firma Yale Lock uzyskała prawa patentowe w 1876 roku.
Głupie koło pasowe może podnosić bardzo duże masy na niewielką odległość. Składa się z dwóch stałych krążków o nierównych promieniach, które są ze sobą połączone i obracają się razem, jednego krążka przenoszącego obciążenie i niekończącej się liny owiniętej wokół krążków. Aby uniknąć poślizgu, lina jest zwykle zastępowana łańcuchem, a połączone koła pasowe zębatkami .
Dwie sekcje łańcucha niosące pojedyncze koło pasowe wywierają przeciwne i nierówne momenty na połączone koła pasowe, tak że tylko różnica tych momentów musi być skompensowana ręcznie przez pociągnięcie luźnej części łańcucha. Prowadzi to do mechanicznej przewagi : siła potrzebna do podniesienia ładunku to tylko ułamek jego masy . Jednocześnie odległość podnoszenia ładunku jest mniejsza niż długość łańcucha ciągniętego przez ten sam współczynnik. Współczynnik ten (przewaga mechaniczna MA ) zależy od względnej różnicy promieni r i R połączonych kół pasowych:
Wpływ na siły i odległości (patrz rysunek) jest ilościowy:
Różnica w promieniach może być bardzo mała, co sprawia, że mechaniczna zaleta tego systemu kół pasowych jest bardzo duża. W ekstremalnym przypadku zerowej różnicy promieni MA staje się nieskończone, a zatem do poruszania łańcuchem nie jest potrzebna żadna siła (oprócz tarcia), ale przesuwanie łańcucha nie będzie już podnosić ładunku.
Z drugiej strony, gdy r wynosi zero, system staje się prostym uchwytem pistoletowym z przewagą mechaniczną wynoszącą 2.
Ta sama zasada jest stosowana w różnicowej wciągarce kotwicznej , gdzie połączone koła pasowe są zastępowane wciągarkami .
Obliczanie przewagi mechanicznej
Na powyższej grafice cztery segmenty łańcucha są oznaczone jako W, X, Y i Z. Wartości odpowiadających im sił to odpowiednio F W , F X , F Y i F Z .
Zakładając, że łańcuch jest bezmasowy, F X = 0, ponieważ segment X nie utrzymuje żadnego ciężaru.
Przyjmując układ w równowadze, F W i F Y są równe — gdyby nie były, dolne koło pasowe obracałoby się swobodnie, dopóki nie były.
Następnie siła skierowana w dół działająca na dolne koło pasowe równa się działającym na nie siłom skierowanym w górę, więc
- F L = F W + F Y , lub 2 F W , ponieważ F W = F Y .
Dodatkowo nie ma momentu netto ani momentu wokół złożonego koła pasowego, więc moment obrotowy zgodny z ruchem wskazówek zegara jest równy momentowi obrotowemu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara:
- F W R + F X r = F Y r + F Z R .
Podstawiając F X i F Y z powyższych równań,
- F W R + 0 = C W R + M Z R .
Zmiana układu daje
- F W = F Z · r/R − r .
A F W. =F L/2,
- F L/2= F Z ·r/R − r .
Wreszcie zaleta mechaniczna, F L/F Z = 2 R/R − r lub 2/1 − r/r .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
O wiele prostszą metodę obliczania przewagi mechanicznej można osiągnąć, po prostu licząc i porównując kieszenie ogniw łańcucha w dwóch kołach zębatych o różnej wielkości. Nazwijmy liczbę kieszeni w dwóch odpowiednich kołach łańcuchowych P1 (większe) i P2 (mniejsze).
Podczas podnoszenia ładunku, na każdy pełny obrót zespołu podwójnego koła łańcuchowego, pary ogniw łańcucha P1 (naprzemienne prostopadłe ogniwa pasują do kieszeni) będą przejmowane przez większe koło łańcuchowe, podczas gdy pary ogniw łańcucha P2 są zwalniane przez mniejsze koło łańcuchowe, w celu uzyskania siatki wzmocnienie par ogniw łańcucha P1-P2.
Zaleta mechaniczna byłaby równa stosunkowi par ogniw łańcucha wymaganych dla każdego obrotu do zysku netto par ogniw łańcucha. Innymi słowy, mechaniczną zaletą byłaby odległość ciągnięcia wymagana dla każdej jednostki odległości wzmocnienia. Przewaga mechaniczna pary kół zębatych mechanizmu różnicowego wynosi P1/(P1-P2).
Ponieważ przy obciążeniu znajduje się krążek jezdny, podwaja to mechaniczną przewagę zespołu stałego (zakotwionego) koła łańcuchowego, prowadząc do całkowitej przewagi mechanicznej 2 x P1/(P1-P2)
Na przykład 1-tonowy łańcuch różnicowy może mieć zestaw 15-kieszeniowy i 14-kieszeniowy. Dałoby to w sumie przewagę mechaniczną 2 X 15/(15-14) lub 30:1.