Liczba Ekmana - Ekman number

Liczba Ekmana ( Ek ) jest bezwymiarową liczbą używaną w dynamice płynów do opisania stosunku sił lepkości do sił Coriolisa . Jest często używany do opisu zjawisk geofizycznych w oceanach i atmosferze w celu scharakteryzowania stosunku sił lepkości do sił Coriolisa powstających w wyniku obrotu planety . Jego nazwa pochodzi od szwedzkiego oceanografa Vagna Walfrida Ekmana .

Gdy liczba Ekmana jest mała, zakłócenia mogą się rozprzestrzeniać przed zanikiem ze względu na niskie efekty tarcia. Liczba Ekman opisano także rzędu wielkości dla grubości w warstwie Ekman , w warstwie granicznej , w których dyfuzja lepki zrównoważony przez efekt Coriolisa, zamiast zwykłej konwekcyjnego bezwładności .

Definicje

Definiuje się go jako:

${\ Displaystyle \ operatorname {Ek} = {\ Frac {\ Nu} {2D ^ {2} \ Omega \ sin \ Varphi}}}$

- gdzie D jest charakterystyczną (najczęściej pionową) skalą długości zjawiska; ν , kinematyczna lepkość wirów ; Ω The kątową z planetarnym obrotu ; i φ, szerokość geograficzna . Termin 2 Ω sin φ to częstotliwość Coriolisa . Jest podawana jako lepkość kinematyczna, ν ; prędkość kątowa, Ω; oraz charakterystyczną skalę długości L .

Wydaje się, że w literaturze istnieją różne konwencje.

Tritton daje:

${\ Displaystyle \ operatorname {Ek} = {\ Frac {\ Nu} {\ Omega L ^ {2}}}.}$

W przeciwieństwie do tego, NRL Plasma Formulary podaje:

${\ Displaystyle \ operatorname {Ek} = {\ sqrt {\ Frac {\ nu} {2 \ Omega L ^ {2}}}} = {\ sqrt {\ Frac {\ operatorname {Ro}} {\ operatorname {Re } }}}.}$

gdzie Ro to liczba Rossby'ego, a Re to liczba Reynoldsa .

Te równania generalnie nie mogą być używane w oceanografii. Należy dokonać oszacowania lepkich warunków równania Naviera-Stokesa (w końcu z lepkością Eddy'ego ) oraz warunków Coriolisa.

Bibliografia

Ten artykuł związany z dynamiką płynów jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją .

• v
• T
• mi