Stała szybkości eliminacji - Elimination rate constant

Stała szybkości eliminacji K lub K _E jest wartością stosowaną w farmakokinetyce opisać szybkość z jaką lek jest usuwany z organizmu ludzkiego.

Często jest skracany do K lub K _e . Jest to odpowiednik frakcji substancji, która jest usuwana w jednostce czasu mierzonej w dowolnym momencie i ma jednostki T ^-1 . Można to wyrazić matematycznie równaniem różniczkowym

${\ Displaystyle C_ {t + dt} = C_ {t}-C_ {t} \ cdot K \ cdot dt}$,

gdzie jest stężenie leku w osoczu krwi w układzie w danym momencie , jest nieskończenie małą zmianą w czasie i jest stężeniem leku w układzie po nieskończenie małej zmianie w czasie. ${\displaystyle C_{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle dt}$${\displaystyle C_{t+dt}}$

Rozwiązanie tego równania różniczkowego jest przydatne przy obliczaniu stężenia po podaniu pojedynczej dawki leku w bolusie dożylnym:

${\ Displaystyle C_ {t} = C_ {0} \ cdot e ^ {-Kt} \}$

• C _t to stężenie po czasie t
• C ₀ to stężenie początkowe ( t =0)
• K jest stałą szybkości eliminacji

Pochodzenie

W kinetyce pierwszego rzędu (liniowej), stężenie leku w osoczu w danym czasie t po podaniu pojedynczej dawki przez wstrzyknięcie dożylne w bolusie jest podane przez; ${\displaystyle C_{t}}$

${\ Displaystyle C_ {t} = {\ Frac {C_ {0}} {2 ^ {\ Frac {t} {t_ {1/2}}}}} \}$

gdzie:

• C ₀ to stężenie początkowe (w t =0)
• t _1/2 to okres półtrwania leku, który jest czasem potrzebnym do spadku stężenia leku w osoczu do połowy

Dlatego ilość leku obecnego w organizmie w czasie t wynosi; ${\ Displaystyle A_ {t}}$

${\ Displaystyle A_ {t} = V_ {d} \ cdot C_ {t} = V_ {d} \ cdot {\ Frac {C_ {0}} {2 ^ {\ Frac {t} {t_ {1/2} }}}}\,}$

gdzie V _d jest pozorną objętością dystrybucji

Następnie ilość usuwana z organizmu po czasie t jest; ${\ Displaystyle E_ {t}}$

${\ Displaystyle E_ {t} = V_ {d} \ cdot {C_ {0}} {\ Biggl (} 1- {\ Frac {1} {2 ^ {\ Frac {t} {T_ {1/2}} }}}{\Duży )}\,}$

Wtedy szybkość eliminacji w czasie t jest dana przez pochodną tej funkcji po t;

${\ Displaystyle {dE_ {t} \ nad dt} = {{\ Frac {\ ln 2 \ cdot {V_ {d} \ cdot {C_ {0}}}} {2 ^ {\ Frac {t} {t_ { 1/2}}}\cdot {t_{1/2}}}}\,}}$

A ponieważ ułamek leku usuwanego w jednostce czasu jest mierzony w dowolnym momencie, to jeśli podzielimy szybkość eliminacji przez ilość leku w organizmie w czasie t, otrzymamy; ${\ Displaystyle K}$

${\ Displaystyle K = {dE_ {t} \ nad dt} \ div A_ {t} = {\ Frac {\ ln 2} {t_ {1/2}}} \ około {\ Frac {0,693} {t_ {1 /2}}}}$

Bibliografia