Kontrola rzędu ułamkowego - Fractional-order control

Sterowanie ułamkowym rzędu (FOC) to dziedzina teorii sterowania, która wykorzystuje integrator ułamkowego rzędu jako część zestawu narzędzi do projektowania systemu sterowania . Zastosowanie rachunku frakcyjnego (FC) może poprawić i uogólnić dobrze znane metody i strategie kontroli.

Podstawową zaletą FOC jest to, że integrator ułamkowego rzędu ważenia historii przy użyciu funkcji, która rozpada się wraz z ogonem prawa potęgowego . Efekt jest taki, że efekty wszechczasów są obliczane dla każdej iteracji algorytmu sterowania. Tworzy to „rozkład stałych czasowych”, w wyniku którego nie ma określonej stałej czasowej lub częstotliwości rezonansowej dla systemu.

W rzeczywistości operator całki ułamkowej różni się od dowolnej funkcji transferu wymiernego rzędu liczb całkowitych w tym sensie, że jest operatorem nielokalnym, który ma nieskończoną pamięć i uwzględnia całą historię swojego sygnału wejściowego.

Kontrola ułamkowego rzędu jest obiecująca w wielu kontrolowanych środowiskach, które borykają się z klasycznymi problemami przeregulowania i rezonansu, a także w zastosowaniach rozproszonych w czasie, takich jak rozpraszanie ciepła i mieszanie chemiczne. Wykazano również, że kontrola rzędu ułamkowego jest zdolna do tłumienia chaotycznych zachowań w modelach matematycznych, na przykład, mięśniowych naczyń krwionośnych.

Zainicjowany w latach 80-tych przez ks. Grupa Oustaloup, podejście CRONE, jest jedną z najbardziej rozwiniętych metodologii projektowania systemów sterowania, która wykorzystuje właściwości operatora ułamkowego rzędu.

Zobacz też

Linki zewnętrzne


Bibliografia

  1. ^ Monje, CA, Chen, Y., Vinagre, BM, Xue, D. i Feliu-Batlle, V., 2010. Systemy i kontrole ułamkowego rzędu: podstawy i zastosowania. Springer Nauka i Media Biznesowe. https://www.springer.com/gp/book/9781849963343
  2. ^ Tavazoei, MS; Haeri, M.; Bolouki, S.; Siami, M. (2008). „Analiza zachowania stabilności dla metod opartych na częstotliwości w symulacji numerycznej układów ułamkowego rzędu”. SIAM Journal on Analizy Numerycznej . 47 : 321–338. doi : 10.1137/080715949 .
  3. ^ Bingi, Kishore; Ibrahim, Rosdiazli; Karsiti, Mohd Noh; Hassan, Sabo Mija; Harindran, Vivekananda Radża (2020). Systemy rzędu ułamkowego i regulatory PID: stosowanie Scilab i technik aproksymacji opartych na dopasowaniu krzywych . Studia z systemów, decyzji i kontroli. Wydawnictwo Springer International. Numer ISBN 978-3-030-33933-3.
  4. ^ Aghababa, Mohammad Pourmahmood; Borjkhani, Mehdi (2014). „Chaotyczny model porządku frakcyjnego dla mięśniowego naczynia krwionośnego i jego kontrola za pomocą schematu kontroli frakcyjnej”. Złożoność . 20 (2): 37–46. Kod bib : 2014Cmplx..20b..37A . doi : 10.1002/cplx.21502 .


Ikona skrótu

Ten artykuł dotyczący matematyki stosowanej jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją .