Teoria inwentaryzacji - Inventory theory

Teoria materiałów (lub bardziej formalnie matematyczna teoria zapasów i produkcji) to podspecjalizacja w badaniach operacyjnych i zarządzaniu operacjami, która zajmuje się projektowaniem systemów produkcji/ magazynowania w celu minimalizacji kosztów : bada decyzje, przed którymi stoją firmy i wojsko. w związku z produkcją , magazynowaniem , łańcuchami dostaw , alokacją części zamiennych itd. i zapewnia matematyczną podstawę logistyki . Problem kontroli zapasów jest problemem dla firmy, która musi zdecydować, ile na zamówienie w każdym okresie czasu, aby zaspokoić popyt na swoje produkty. Problem może być modelowany przy użyciu matematycznych technik optymalnego sterowania , programowania dynamicznego i optymalizacji sieci . Badanie takich modeli jest częścią teorii inwentaryzacji.

Zagadnienia

Jednym z problemów są rzadkie duże zamówienia w porównaniu z częstymi małymi zamówieniami. Duże zamówienia zwiększą ilość dostępnych zapasów, co jest kosztowne, ale może skorzystać z rabatów ilościowych. Częste zamówienia są kosztowne w realizacji, a wynikające z tego niewielkie poziomy zapasów mogą zwiększać prawdopodobieństwo braku zapasów , co prowadzi do utraty klientów . W zasadzie wszystkie te czynniki można obliczyć matematycznie i znaleźć optimum .

Druga kwestia dotyczy zmian popytu (przewidywalnego lub losowego) na produkt. Na przykład posiadanie pod ręką potrzebnego towaru w celu dokonania sprzedaży w odpowiednim sezonie zakupowym. Klasycznym przykładem jest sklep z zabawkami przed Bożym Narodzeniem : jeśli przedmiotów nie ma na półkach, nie można ich sprzedać. A rynek hurtowy nie jest idealny”, mogą wystąpić znaczne opóźnienia, szczególnie w przypadku najpopularniejszych zabawek. Tak więc przedsiębiorca lub menedżer biznesowy będzie kupował spekulacyjnie. Innym przykładem jest sklep meblowy . W przypadku sześciotygodniowego lub dłuższego opóźnienia w dostawie towaru przez klientów, część sprzedaży zostanie utracona. Kolejnym przykładem jest restauracja, w której znaczny procent sprzedaży stanowią dodatkowe aspekty przygotowywania i prezentacji żywności, dlatego racjonalne jest kupowanie i przechowywanie nieco większej ilości produktów, aby zmniejszyć ryzyko wyczerpania się kluczowych składników. Sytuacja często sprowadza się do dwóch kluczowych pytań: zaufanie do sprzedaży towarów i korzyści, jeśli tak się stanie?

Trzecia kwestia wynika z poglądu, że inwentaryzacja pełni również funkcję oddzielenia dwóch odrębnych operacji. Na przykład, zapasy pracy w procesie często kumulują się między dwoma działami, ponieważ dział konsumpcji i produkcji nie koordynują swojej pracy. Dzięki lepszej koordynacji ten zapas buforów mógłby zostać wyeliminowany. Prowadzi to do całej filozofii Just In Time , która twierdzi, że koszty prowadzenia zapasów były zwykle niedoszacowane, zarówno bezpośrednie, oczywiste koszty przestrzeni magazynowej i ubezpieczenia, ale także trudniejsze do zmierzenia koszty zwiększonych zmiennych i złożoności , a tym samym zmniejszona elastyczność przedsiębiorstwa.

Modele inwentaryzacji

Podejście matematyczne zazwyczaj sformułowane w następujący sposób: a sklep ma, w czasie , produktów w magazynie. Następnie zamawia (i odbiera) pozycje i sprzedaje pozycje, gdzie następuje rozkład prawdopodobieństwa. Zatem: ${\displaystyle k}$${\displaystyle x_{k}}$${\displaystyle u_{k}}$${\displaystyle w_{k}}$${\ Displaystyle w}$

${\ Displaystyle x_ {k + 1} = x_ {k} + u_ {k}-w_ {k}}$

${\ Displaystyle u_ {k} \ geq 0}$

To, czy dozwolone jest uzyskanie wartości ujemnej, odpowiadającej przedmiotom zamówionym wstecz, będzie zależeć od konkretnej sytuacji; jeśli jest to dozwolone, zwykle będzie kara za zaległe zamówienia. Sklep ponosi koszty związane z ilością sztuk w sklepie oraz ilością zamówionych sztuk: ${\displaystyle x_{k}}$

${\ Displaystyle c_ {k} = c (x_ {k}, u_ {k})}$. Często będzie to miało postać addytywną:${\ Displaystyle c_ {k} = p (x_ {k}) + h (u_ {k})}$

Sklep chce wybierać w sposób optymalny, czyli minimalizować ${\displaystyle u_{k}}$

${\ Displaystyle \ suma _ {k = 0} ^ {T} c_ {k}.}$

Do modelu można dodać wiele innych funkcji, w tym wiele produktów (oznaczonych jako ), górne ograniczenia zapasów i tak dalej. Modele inwentaryzacji mogą opierać się na różnych założeniach: ${\displaystyle x_{ik}}$

• Charakter popytu : stały, deterministycznie zmienny w czasie lub stochastyczny
• Koszty : zmienne kontra stałe
• Przepływ czasu : dyskretny kontra ciągły
• Czas realizacji : deterministyczny lub stochastyczny
• Horyzont czasowy : skończony kontra nieskończony (T=+∞)
• Obecność lub brak zamawiania wstecz
• Szybkość produkcji : nieskończona, deterministyczna lub losowa
• Obecność lub brak rabatów ilościowych
• Niedoskonała jakość
• Pojemność : nieskończona lub ograniczona
• Produkty : jeden lub wiele
• Lokalizacja : jedna lub wiele
• Eszelony: jeden lub wiele

Modele klasyczne

Chociaż liczba modeli opisanych w literaturze jest ogromna, poniżej znajduje się lista klasyków:

• Nieskończona szybkość napełniania dla produkowanej części: Model ekonomicznej wielkości zamówienia , czyli model Wilson EOQ
• Stała szybkość napełniania dla produkowanej części: Model ekonomicznej wielkości produkcji
• Zamówienia składane w regularnych odstępach czasu: model ze stałym okresem
• Popyt jest losowy, tylko jedno uzupełnienie: klasyczny model Newsvendor
• Zapotrzebowanie jest losowe, ciągłe uzupełnianie: model zapasu podstawowego
• Ciągłe uzupełnianie zaległymi zamówieniami: model (Q,r)
• Popyt zmienia się deterministycznie w czasie: model dynamicznej wielkości partii lub model Wagnera-Whitina
• Popyt zmienia się deterministycznie w czasie: heurystyka Silver–Meal
• Kilka produktów wyprodukowanych na tej samej maszynie: Ekonomiczny problem z planowaniem partii

Zobacz też

• Zapas bezpieczeństwa
• Optymalizacja zapasów
• Oprogramowanie do zarządzania zapasami
• Zarządzanie łańcuchem dostaw
• System zarządzania magazynem

Bibliografia

Dalsza lektura

• International Journal of Inventory Research to czasopismo naukowe poświęcone teorii inwentaryzacji, publikujące aktualne badania.

Klasyczne książki, które ustanowiły tę dziedzinę, to:

• Kenneth J. Arrow, Samuel Karlin i Herbert E. Scarf: Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production , Stanford University Press, 1958
• Thomson M. Whitin, G. Hadley, Analiza systemów inwentaryzacyjnych, Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1963

Na wielu kursach uniwersyteckich z zakresu teorii inwentaryzacji wykorzystuje się jeden lub więcej z następujących aktualnych podręczników:

• Axsaeter, Sven. Kontrola ekwipunku. Norwell, MA: Kluwer, 2000. ISBN  0-387-33250-2
• Porteus, Evan L. Podstawy stochastycznej teorii inwentaryzacji. Stanford, CA: Stanford University Press, 2002. ISBN  0-8047-4399-1
• Silver, Edward A., David F. Pyke i Rein Peterson. Zarządzanie zapasami oraz planowanie i harmonogramowanie produkcji, wyd. Hoboken, NJ: Wiley, 1998. ISBN  0-471-11947-4
• Simchi-Levi, David, Xin Chen i Julien Bramel. Logika logistyki: teoria, algorytmy i aplikacje do zarządzania logistycznego, wyd. Nowy Jork: Springer Verlag, 2004. ISBN  0-387-22199-9
• Tempelmeier, Horst. Zarządzanie zapasami w sieciach dostaw, 3rd. Wydanie, Norderstedt (książki na żądanie) 2011, ISBN  3-8423-4677-8
• Zipkin, Paul H. Podstawy zarządzania zapasami. Boston: McGraw Hill, 2000. ISBN  0-256-11379-3
• Sethi, SP, Yan, H. i Zhang, H., Inventory and Supply Chain Management with Forecast Updates , w serii International Series in Operations Research & Management Science, Springer, NY, NY, 2005. (310 stron - ISBN  1- 4020-8123-5 )
• Beyer, D., Cheng, F., Sethi, SP i Taksar, MI, Markovian Demand Inventory Models , w serii: International Series in Operations Research and Management Science, Springer, New York, NY, 2010. (253 strony - ISBN  978-0-387-71603-9 )