Dynamika odwrotna - Inverse dynamics

Dynamika odwrotna jest problemem odwrotnym . Zwykle odnosi się do odwrotnej dynamiki ciała sztywnego lub odwrotnej dynamiki strukturalnej . Odwrotna dynamika ciała sztywnego jest metodą obliczania sił i / lub momentów siły (momentów) w oparciu o kinematykę (ruch) ciała i jego właściwości bezwładnościowe ( masa i moment bezwładności ). Zwykle wykorzystuje modele segmentów ogniw do reprezentowania mechanicznego zachowania połączonych ze sobą segmentów, takich jak kończyny ludzi lub zwierząt lub wspólne przedłużenia robotów , gdzie biorąc pod uwagę kinematykę różnych części, dynamika odwrotna wyprowadza minimalne siły i momenty odpowiedzialne za poszczególne ruchy. W praktyce dynamika odwrotna oblicza te momenty wewnętrzne i siły na podstawie pomiarów ruchu kończyn i sił zewnętrznych, takich jak siły reakcji podłoża , zgodnie ze specjalnym zestawem założeń.

Aplikacje

Dziedziny robotyki i biomechaniki stanowią główne obszary zastosowań dynamiki odwrotnej.

W robotyce algorytmy odwrotnej dynamiki są wykorzystywane do obliczania momentów obrotowych, które muszą dostarczyć silniki robota, aby punkt końcowy robota poruszał się w sposób określony przez jego bieżące zadanie. „Problem odwrotnej dynamiki” w Robotics Engineering został rozwiązany przez Eduardo Bayo w 1987 roku. To rozwiązanie oblicza, w jaki sposób każdy z licznych silników elektrycznych sterujących ramieniem robota musi się poruszać, aby wykonać określone działanie. Ludzie potrafią wykonywać bardzo skomplikowane i precyzyjne ruchy, takie jak kontrolowanie szczytówki wędki na tyle dobrze, aby dokładnie zarzucić przynętę. Zanim ramię się poruszy, mózg oblicza niezbędny ruch każdego zaangażowanego mięśnia i mówi mięśniom, co mają robić, gdy ramię się kołysze. W przypadku ramienia robota „mięśnie” to silniki elektryczne, które w danym momencie muszą się obracać o określoną wartość. Każdy silnik musi być zasilany odpowiednią ilością prądu elektrycznego we właściwym czasie. Naukowcy mogą przewidzieć ruch ramienia robota, jeśli wiedzą, w jaki sposób będą się poruszać silniki. Jest to znane jako problem dynamiki naprzód. Aż do tego odkrycia nie byli w stanie pracować wstecz w celu obliczenia ruchów silników wymaganych do wygenerowania szczególnie skomplikowanego ruchu. Prace Bayo rozpoczęły się od zastosowania metod w dziedzinie częstotliwości do odwrotnej dynamiki robotów elastycznych z jednym łączem. To podejście przyniosło bezprzyczynowe dokładne rozwiązania ze względu na zera w prawej połowie płaszczyzny w funkcjach przenoszenia momentu obrotowego piasty do końcówki. Rozszerzenie tej metody na przypadek nieliniowego połączenia multi-elastycznego miało szczególne znaczenie dla robotyki. W połączeniu z pasywnym wspólnym sterowaniem we wspólnym wysiłku z grupą kontrolną, podejście odwrotnej dynamiki firmy Bayo doprowadziło do wykładniczo stabilnego sterowania śledzeniem końcówek w elastycznych robotach wieloprzewodowych.

Podobnie, odwrotna dynamika w biomechanice oblicza efekt skrętu netto wszystkich struktur anatomicznych w stawie, w szczególności mięśni i więzadeł, niezbędnych do wytworzenia obserwowanych ruchów stawu. Te momenty siły można następnie wykorzystać do obliczenia ilości pracy mechanicznej wykonanej przez ten moment siły. Każdy moment siły może wykonać pozytywną pracę, aby zwiększyć prędkość i / lub wzrost ciała lub wykonać negatywną pracę, aby zmniejszyć prędkość i / lub wysokość ciała. Równania ruchu niezbędne do tych obliczeń są oparte na mechanice Newtona , a konkretnie na równaniach Newtona-Eulera :

Wymusza równe masy razy liniowego przyspieszenia , i
Moment jest równy masowemu momentowi bezwładności pomnożonemu przez przyspieszenie kątowe .

Te równania matematycznie modelują zachowanie kończyny w kategoriach modelu segmentów ogniw niezależnych od domeny wiedzy, takiego jak wyidealizowane bryły obrotowe lub szkielet z kończynami o stałej długości i doskonałymi stawami obrotowymi. Z tych równań dynamika odwrotna wyprowadza poziom momentu obrotowego (momentu) w każdym stawie w oparciu o ruch dołączonej kończyny lub kończyn dotkniętych przez staw. Ten proces używany do wyznaczania momentów stawów jest znany jako dynamika odwrotna, ponieważ odwraca równania dynamiki ruchu do przodu, zestaw równań różniczkowych, które określają położenie i trajektorie kątowe wyidealizowanych kończyn szkieletu na podstawie przyłożonych przyspieszeń i sił.

Na podstawie momentów stawowych biomechanik mógł wywnioskować siły mięśni, które doprowadziłyby do tych momentów, na podstawie modelu przyczepów kostnych i mięśniowych itp., Szacując w ten sposób aktywację mięśni na podstawie ruchu kinematycznego.

Prawidłowe obliczenie wartości siły (lub momentu) z dynamiki odwrotnej może być trudne, ponieważ siły zewnętrzne (np. Siły kontaktu z podłożem) wpływają na ruch, ale nie są bezpośrednio obserwowalne na podstawie ruchu kinematycznego. Ponadto koaktywacja mięśni może prowadzić do rodziny rozwiązań, których nie da się odróżnić od charakterystyk ruchu kinematycznego. Co więcej, zamknięte łańcuchy kinematyczne, takie jak wymachiwanie kijem lub strzelanie do krążka hokejowego, wymagają pomiaru sił wewnętrznych (w pałce lub kiju) przed wyliczeniem momentów i sił barku, łokcia lub nadgarstka.

Zobacz też

  • Kinematyka
  • Kinematyka odwrotna : problem podobny do dynamiki odwrotnej, ale z innymi celami i założeniami wyjściowymi. Podczas gdy dynamika odwrotna prosi o momenty obrotowe, które wytwarzają określoną trajektorię w czasie pozycji i prędkości, kinematyka odwrotna wymaga tylko statycznego zestawu kątów przegubów, tak że określony punkt (lub zbiór punktów) postaci (lub robota) jest ustawiony w określonym miejscu. Służy do syntetyzowania wyglądu ludzkiego ruchu, szczególnie w dziedzinie projektowania gier wideo. Innym zastosowaniem jest robotyka, gdzie kąty przegubów ramienia należy obliczyć z żądanego położenia efektora końcowego.
  • Parametry segmentu ciała

Bibliografia

Linki zewnętrzne

  • Dynamika odwrotna Podsumowanie badań i samouczki Chrisa Kirtleya na temat biomechanicznych aspektów ludzkiego chodu.