Logika jest empiryczna? -Is Logic Empirical?
„ Czy Logic empiryczne? ” To tytuł z dwóch artykułów (jeden przez Hilary Putnam , a inny przez Michael Dummett ), które omawiają pomysł, że algebraiczne własności logiki mogą lub powinny być określone empirycznie; w szczególności, mają do czynienia z pytaniem, czy empiryczne fakty dotyczące zjawisk kwantowych może stanowić podstawę do rewizji logiki klasycznej jako spójnej logicznej trójwymiarowa rzeczywistość. Zastąpienie wywodzi się z prac Garrett Birkhoff'a i Johna von Neumanna z logiką kwantową . W swojej pracy pokazały, że wyniki pomiarów kwantowych może być przedstawiony jako dwu- i propozycje te kwantowe propozycje mechaniczne mogą być połączone w taki sam sposób, jak tez w logice klasycznej. Jednak algebraiczne właściwości tej struktury są nieco odmienne od klasycznego rachunku zdań, że zasada rozdzielności zawiedzie.
Pomysł, że zasady logiki może być podatny na zmiany na gruncie empirycznym ma wiele korzeni, w tym prac WV Quine'a i fundamentalnych badań Hans Reichenbach .
Zawartość
WV Quine
Jaki jest epistemologiczny status praw logiki? Jakie argumenty są odpowiednie dla krytykując rzekomych zasad logiki? W swojej przełomowej pracy „ Dwa dogmaty empiryzmu ”, logik i filozof WV Quine twierdził, że wszystkie przekonania są w zasadzie podlega rewizji w obliczu danych empirycznych, w tym tzw analitycznych propozycji . Zatem prawa logiki, będące paradygmatyczne przypadki analitycznych propozycjami, nie są odporne na zmiany.
Aby uzasadnić to twierdzenie podał tzw paradoksy mechaniki kwantowej . Birkhoff i von Neumann proponuje się rozwiązać te paradoksy przez porzucenie zasady rozdzielności , a tym samym zastąpienie ich kwantowej logiki dla logiki klasycznej.
Quine nie najpierw poważnie dążyć do tego argumentu, nie zapewniając przedłużone argument oświadczenia w tym papierze. W filozofii logiki (w rozdziale zatytułowanym „Deviant Logika”), Quine odrzuca ideę, że logika klasyczna powinna zostać zmieniona w odpowiedzi na paradoksy, czym zajmuje się „poważną utratę prostoty”, a „handicap konieczności myślenia wewnątrz zboczeńcem logika”. Quine, choć stał przy swoim twierdzeniu, że logika nie jest w zasadzie odporny na zmiany.
Hans Reichenbach
Reichenbach za jeden z nieprawidłowości związanych z mechaniki kwantowej, problem własności komplementarnych. Para właściwości układu mówi się, komplementarne , jeżeli każdy z nich może być przypisana wartość prawdy w pewnym układzie eksperymentalnym, ale nie ma konfiguracji, która przypisuje wartości logicznej do obu własności. Klasycznym przykładem komplementarności ilustruje Doświadczenie Younga , w którym mogą być wykonane fotonowej wykazują właściwości cząstek jak i falową, w zależności od konfiguracji doświadczalnego wykryć jego obecność. Innym przykładem jest to, że właściwości komplementarnych posiadania precyzyjnie obserwowane położenia lub pędu .
Reichenbach podszedł do problemu w filozoficznej program logicznych pozytywistów , przy czym wybór odpowiedniego języka nie była to kwestia prawdy lub fałszu danego języka - w tym przypadku język używany do opisania mechaniki kwantowej - ale to kwestia „zalety techniczne systemów językowych”. Jego rozwiązanie problemu było logika nieruchomości o trójwartościowym semantyki; Każda właściwość może mieć jedną z trzech możliwych wartościach prawdy: prawda, fałsz lub nieokreślony. Formalne właściwości takiego układu logicznego może być udzielona przez zestaw dość prostych zasad, z pewnością znacznie prostsze niż „algebry projekcji” że Birkhoff i von Neumann przedstawił kilka lat wcześniej.
Pierwszy artykuł: Hilary Putnam
W swoim artykule „Czy Logic empiryczne?” Hilary Putnam , którego studia doktoranckie były nadzorowane przez Reichenbach, realizowany pomysł Quine'a systematycznie. W pierwszej kolejności, uczynił analogię między prawami logiki i prawa geometrii: w jednym czasie postulaty Euklidesa były uważane za prawd o fizycznej przestrzeni, w której żyjemy, ale współczesne teorie fizyczne oparte są na całym nieeuklidesowych geometrii, z różne i całkowicie nie pojęcie linii prostej .
W szczególności, twierdził, że to, co fizycy nauczyli o mechanice kwantowej zapewnia przekonujące argumenty za porzucenie pewnych znanych zasad logiki klasycznej z tego powodu: realizm o świecie fizycznym, które Putnam generalnie utrzymuje, wymaga od nas mierzyć się nieprawidłowości związanych z zjawiska kwantowe. Putnam rozumie realizmu o obiektach fizycznych pociągać za sobą istnienie właściwości pędu i położenia dla kwantów. Ponieważ zasada nieoznaczoności mówi, że jeden z nich może być ustalona, ale oba nie można określić w tym samym czasie, staje się paradoksem. Widzi jedyną możliwą rozdzielczość paradoksu jako leżące w objęciach logiki kwantowej, która jego zdaniem nie jest niespójna.
logika kwantowa
Formalne prawa teorii fizycznej są uzasadnione w procesie wielokrotnych obserwacji kontrolowanych. To z punktu widzenia fizyka jest sens empiryczny charakter tych przepisów.
Idea logiki zdań z przepisami radykalnie różne od wartości logicznych w sobie nie była nowa. Rzeczywiście rodzaj analogii została założona w połowie lat trzydziestych przez Garrett Birkhoff'a i Johna von Neumanna między nie-klasycznej logiki zdań i niektórych aspektów procesu pomiaru w mechanice kwantowej . Putnam i fizyk David Finkelstein zaproponował, że nie było więcej niż do tej korespondencji luźną analogię: że w rzeczywistości nie był to system logiczny, którego semantyka dano przez kratę z operatorami projekcji w przestrzeni Hilberta . To rzeczywiście była poprawna logika dla rozumowania o mikroskopowego świata.
Z tego punktu widzenia, logika klasyczna była jedynie ograniczenie przypadku tej nowej logiki. Jeśli tak było, to nasza „uprzedzeń” logika Boolean musiałaby zostać odrzucona przez empirycznych dowodów w taki sam sposób euklidesowej geometrii (traktowanych jako prawidłowej geometrii przestrzeni fizycznej) został odrzucony na podstawie (fakty potwierdzające teorię ) ogólnie względność . Ten argument jest zwolennikiem poglądu, że zasady logiki empiryczny.
Że logika stało się znane jako logiką kwantową . Istnieje jednak kilka filozofowie, którzy dziś uważają tę logikę jako zamiennik dla logiki klasycznej; Sam Putnam nie mogą dłużej trzymać tego poglądu. Logika kwantowa jest nadal używany jako fundamentalne dla formalizm mechaniki kwantowej, lecz w sposób, w którym prymitywne zdarzenia nie są interpretowane jako zdań atomowych , ale raczej w operacyjnych warunkach jak możliwych wyników obserwacji. Jako takie, logika kwantowa stanowi jednolitą i spójną matematyczną teorię fizycznych obserwabli i pomiar kwantowego .
Drugi artykuł: Michael Dummett
W artykule również pod tytułem „Czy Logic empiryczne ?,” Michael Dummett twierdzi, że pragnienie Putnama do mandatów Realizm rozdzielności: the zasada rozdzielności ma zasadnicze znaczenie dla zrozumienia realista dnia jak twierdzenia są prawdziwe świata, w taki sam sposób, jak twierdzi zasada dwuwartościowości jest. Aby zrozumieć dlaczego, należy rozważyć, dlaczego tablica prawdy pracować dla logiki klasycznej: po pierwsze, musi być tak, że zmienne części zdania są prawdziwe lub fałszywe: czy mogą być inne wartości, albo nie mieć wartości prawdy w ogóle, a następnie analiza tabeli prawda spójników logicznych nie wyczerpują możliwych sposobów mogłyby one być stosowane. Na przykład intuicjonistycznej logika szanuje klasyczne tablica prawdy, ale nie prawa logiki klasycznej, ponieważ intuicjonistycznej logika pozwala propozycje być inny niż prawdziwe, czy fałszywe. Po drugie, aby móc ubiegać się tablica prawdy do opisania łącznej zależy rozdzielności: stół prawda jest alternatywą koniunkcyjnej możliwości, a ważność wykonywania zależy od prawdziwości całość będącego konsekwencją dwuwartościowości z propozycji, co jest prawdziwe tylko wtedy, gdy stosuje się zasadę rozdzielności.
Stąd Putnam nie może objąć realizmu bez obejmując logiki klasycznej, a tym samym jego argument poprzeć logiką kwantową ponieważ realizmu o Quanta to beznadziejny przypadek.
Argument Dummett jest tym bardziej interesująca, ponieważ nie jest on zwolennikiem logiki klasycznej. Jego argument do połączenia realizmu i logiki klasycznej jest częścią większego argumentu sugerują, że podobnie jak istnienie określonej grupy podmiotów może być przedmiotem sporu, a więc dysputa o obiektywnym istnieniu takich podmiotów jest również kwestia sporu. W konsekwencji intuicjonistycznej logika jest uprzywilejowana na logice klasycznej, jeśli chodzi o dyspucie dotyczącej zjawisk, których celem istnienia jest przedmiotem kontrowersji.
Stąd pytanie: „Czy Logic empiryczne ?,” dla Dummett, naturalnie prowadzi do sporu o realizm i antyrealizm , jeden z najgłębszych problemów w nowoczesnych metafizyki .