Paradoks Loschmidt za - Loschmidt's paradox

Paradoks Loschmidt jest , znany również jako paradoksu odwracalności , nieodwracalnego paradoksu lub Umkehreinwand , jest zastrzeżenie, że nie powinno być możliwe, aby wyprowadzić się nieodwracalny proces od dynamiki czasowo symetryczne. Stawia to symetrię odwrócenia razem z (prawie) wszystkie znane niskopoziomowych podstawowych procesów fizycznych w sprzeczności z wszelkimi próbami wywnioskować z nich drugą zasadę termodynamiki , która opisuje zachowanie układów makroskopowych. Obie z nich są dobrze przyjęte zasady fizyki, z dźwiękiem i obserwacyjnych wsparcia teoretycznego, ale wydają się być w konflikcie; stąd paradoks .

Pochodzenie

Josef Loschmidt za krytyczne wywołano przez H-twierdzenia o Boltzmanna , który stosowanego teorią kinetyczną wyjaśnić wzrost entropii gazu doskonałego ze stanu nierównowagi, kiedy cząsteczki gazu pozwala się zderzają. W 1876 Loschmidt podkreślić, że jeżeli nie ma ruchu od systemu, od czasu t 0 do czasu t 1 do chwili t 2 , która prowadzi do stałego spadku H (zwiększenie entropii ) z upływem czasu, to istnieje inny dozwolony stan ruch układu w t 1 , znaleziona przez odwrócenie wszystkie prędkości, w których H musi wzrosnąć. Ten ujawnił, że jednym z najważniejszych założeń Boltzmanna, chaosu molekularnego lub, w Stosszahlansatz , że wszystkie prędkości cząstek były zupełnie nieskorelowane, nie wynikają z dynamiki Newtona. Można twierdzić, że ewentualne korelacje są nieciekawe, i dlatego decydują się je ignorować; ale jeśli ktoś robi to jedna zmieniła system koncepcyjne, wstrzykując element czasowej asymetrii o tym samym działaniu.

Pługi prawa ruchu nie potrafi wyjaśnić, dlaczego doświadczamy naszego świata, aby być w takim stanie stosunkowo niskiej entropii w tej chwili (w porównaniu do entropii równowagi powszechnej śmierci cieplnej ); i zostały w jeszcze niższej entropii w przeszłości.

przed Loschmidt

W 1874 roku, dwa lata przed papierze Loschmidt, Lord Kelvin obronił drugie prawo sprzeciwu wobec odwrócenia czasu.

Strzałka czasu

Główny artykuł: Strzałka czasu

Każdy proces, który dzieje się regularnie w kierunku do przodu z czasem, ale rzadko lub nigdy w przeciwnym kierunku, takich jak entropia rośnie w izolowanym układzie, określa, co fizycy nazywają się strzałka czasu w przyrodzie. Termin ten odnosi się tylko do obserwacji asymetrii w czasie; nie ma sugerować, wyjaśnienie tych asymetrii. Paradoks Loschmidt jest równoznaczne z pytaniem, jak to jest możliwe, że nie może być termodynamiczna strzałka czasu określonym czasie symetryczne podstawowe prawa, od czasu symetria oznacza, że dla każdego procesu zgodnego z tymi podstawowymi prawami, odwróconej wersji, która wyglądała dokładnie tak, jak film z pierwszym procesie odegrał do tyłu byłby równie zgodne z tymi samymi podstawowymi prawami, i nawet być równie prawdopodobne, jeśli jeden z nich podnieść stan początkowy systemu losowo z przestrzeni fazowej wszystkich możliwych stanów dla tego systemu.

Chociaż większość strzałki czasu opisanych przez fizyków są uważane za szczególne przypadki strzałki termodynamicznej, istnieje kilka, które są uważane za niezwiązane, jak kosmologicznej strzałki czasu w oparciu o fakt, że Wszechświat się rozszerza, a nie umów oraz fakt, że kilka procesów w fizyce cząstek faktycznie łamią symetrię czasową, a oni szanują powiązany symetrię zwaną symetria CPT . W przypadku wskazanym strzałką kosmologicznej, większość fizyków wierzy, że entropia będzie nadal wzrastać, nawet jeśli wszechświat zaczął się kurczyć (choć fizyk Thomas Złoto raz zaproponował model, w którym strzałka termodynamiczna by odwrócić w tej fazie). W przypadku łamania czasu symetrii w fizyce cząstek sytuacje, w których pojawiają się rzadko i są znane tylko obejmować kilka rodzajów mesón cząstek. Ponadto, ze względu na CPT symetrii odwrócenie kierunku czasu odpowiada zmiany nazwy Cząstki antycząstkami i odwrotnie . W związku z tym, nie można wyjaśnić paradoks Loschmidt użytkownika.

układy dynamiczne

Główny artykuł: Entropia (strzałka czasu)

Aktualne badania w układach dynamicznych oferuje jeden możliwy mechanizm uzyskiwania nieodwracalność z systemów odwracalne. Głównym argumentem jest oparta na twierdzeniu, że prawidłowy sposób badać dynamikę systemu makroskopowych jest badanie operatora przesyłania odpowiadającej mikroskopijnych równań ruchu. Następnie stwierdził, że operator transferu nie jest jednolita ( to znaczy nie jest odwracalna), ale wartości własnych, których wielkość jest mniejsze niż jeden; Te wartości własne odpowiadające rozkładających stany fizyczne. To podejście jest pełen różnych trudności; to działa dobrze dla nielicznych modeli dokładnie do rozwiązania.

Abstrakt narzędzia matematyczne wykorzystywane w badaniu systemów rozpraszających zawierać definicje mieszania , zestawy wędrówki i ergodycznej teorii w ogóle.

wahania twierdzenie

Główny artykuł: Wahania twierdzenie

Jedno podejście do obsługi paradoksu Loschmidt za to twierdzenie fluktuacja , pochodzące heurystycznie przez Denis Evans i Debra Searles , co daje numeryczną oszacowanie prawdopodobieństwa, że system z dala od równowagi będą miały pewną wartość dla funkcji rozpraszania (często entropii takiego mienia) przez pewien okres czasu. W rezultacie uzyskuje się dokładny czas odwracalne dynamicznych równań ruchu i Axiom przypadkowości . Twierdzenie fluktuacja uzyskuje się wykorzystując fakt, że dynamika jest czas odwracalny. Prognozy ilościowe tego twierdzenia zostały potwierdzone w badaniach laboratoryjnych na Australian National University prowadzonych przez Edith M. Sevick et al. przy użyciu pincety optycznego urządzenia. Twierdzenie to jest stosowane do przejściowej systemów, które mogą znajdować się w stanie równowagi i wywieźć (tak jak w przypadku pierwszego eksperymentu przez Sevick et al.) Lub innego niepożądanego stanu początkowego oraz relaksacji kierunku równowagi. Istnieje również asymptotycznej wynik dla systemów, które są w stanie stacjonarnym nierównowagowych w każdym czasie.

Jest to kluczowy punkt w twierdzeniu wahań, który różni się od tego, jak Loschmidt oprawione paradoksu. Loschmidt uważane prawdopodobieństwo przestrzegania jeden tor, który jest analogiczny do zapytania o prawdopodobieństwo przestrzegania jeden punkt w przestrzeni fazy. W obu tych przypadkach prawdopodobieństwo jest zawsze zero. Aby móc skutecznie rozwiązać ten należy wziąć pod uwagę gęstość prawdopodobieństwa dla zbioru punktów w małym obszarze przestrzeni fazowej lub zestawu trajektorii. Twierdzenie fluktuacja uważa gęstość prawdopodobieństwa dla wszystkich torów, które są początkowo w nieskończenie małym obszarze przestrzeni fazowej. To prowadzi bezpośrednio do prawdopodobieństwa znalezienia toru, w kierunku albo do przodu lub sekwencji zestawów trajektorii, w zależności od początkowej rozkładem prawdopodobieństwa, jak również odprowadzania, które są wykonane jako system zmienia się. Jest to zasadnicza różnica w podejściu, które pozwala na twierdzenie wahań poprawnie rozwiązać paradoks.

Big Bang

Innym sposobem radzenia sobie z paradoksem Loschmidt jest zobaczyć drugie prawo jako wyraz szeregu warunków brzegowych, w którym współrzędnych czas nasz wszechświat zawiera niski-entropia punkt początkowy: w Big Bang . Z tego punktu widzenia, strzałka czasu jest określana wyłącznie przez stronę, która prowadzi od Big Bang i hipotetycznej wszechświata o maksymalnej entropii Big Bang nie miałby strzałkę czasu. Teoria kosmicznej inflacji próbuje dać powód wczesny wszechświat miał tak niską entropię.

Zobacz też

Referencje

  1. ^ Wu, Ta-You (grudzień 1975). „H twierdzenie Boltzmanna i Loschmidt i paradoksy Zermelo”. International Journal of Theoretical Physics . 14 (5): 289. doi : 10.1007 / BF01807856 .
  2. ^ Thomson, W. (Lord Kelvin) (1874/1875). Kinetyczna teoria rozpraszania energii , Naturę , Vol. IX, 09/04/1874, 441-444.
  3. ^ Dean J. Driebe, całkowicie chaotyczny mapy i z podziałem czasu symetrii (1999) Kluwer Academic ISBN  0-7923-5564-4
  4. ^ DJ Evans i DJ Searles, Adv. Phys. 51 , 1529 (2002).
  • J. Loschmidt, Sitzungsber. Kais. Akad. Wiss. Wien, Math. Naturwiss. Klasa 73, 128-142 (1876)

Linki zewnętrzne