Demon Maxwella - Maxwell's demon

Schematyczny rysunek eksperymentu myślowego Maxwella z demonem

Demon Maxwella to eksperyment myślowy , który hipotetycznie naruszałby drugą zasadę termodynamiki . Został zaproponowany przez fizyka Jamesa Clerka Maxwella w 1867 roku.

W eksperymencie myślowym demon kontroluje małe bezmasowe drzwi między dwiema komorami gazu. Gdy pojedyncze cząsteczki gazu (lub atomy) zbliżają się do drzwi, demon szybko otwiera i zamyka drzwi, aby umożliwić przejście tylko szybko poruszającym się cząsteczkom w jednym kierunku i tylko wolno poruszającym się cząsteczkom w drugim. Ponieważ temperatura kinetyczna gazu zależy od prędkości jego molekuł, działania demona powodują rozgrzanie jednej komory i ochłodzenie drugiej. Zmniejszyłoby to całkowitą entropię obu gazów bez stosowania jakiejkolwiek pracy , naruszając w ten sposób drugą zasadę termodynamiki.

Pojęcie demona Maxwella wywołało poważną debatę w filozofii nauki i fizyce teoretycznej , która trwa do dziś. Stymulowało to prace nad związkami między termodynamiką a teorią informacji . Większość naukowców argumentuje na gruncie teoretycznym, że żadne praktyczne urządzenie nie może w ten sposób naruszyć drugiego prawa. Inni badacze zastosowali formy demona Maxwella w eksperymentach, chociaż wszystkie różnią się do pewnego stopnia od eksperymentu myślowego i żaden z nich nie naruszał drugiego prawa.

Geneza i historia pomysłu

Eksperyment myślowy raz pierwszy pojawił się w liście Maxwell pisał do Peter Guthrie Tait w dniu 11 grudnia 1867. Okazało się ponownie w liście do John William Strutt w 1871 roku, zanim został przedstawiony do publicznej wiadomości w 1872 roku książki Maxwella na termodynamiki utytułowanych teorii ciepła .

W swoich listach i książkach Maxwell opisał agenta otwierającego drzwi między komorami jako „istotę skończoną”. William Thomson (Lord Kelvin) był pierwszym, który użył słowa „demon” dla koncepcji Maxwella, w czasopiśmie Nature w 1874 roku, i zasugerował, że zamierzał raczej zinterpretować w mitologii greckiej demona , nadprzyrodzoną istotę pracującą w tle, niż zła istota.

Oryginalny eksperyment myślowy

Druga zasada termodynamiki zapewnia (dzięki prawdopodobieństwu statystycznemu), że dwa ciała o różnej temperaturze , zetknięte ze sobą i odizolowane od reszty Wszechświata, przejdą do równowagi termodynamicznej, w której oba ciała mają w przybliżeniu tę samą temperaturę. Druga zasada jest również wyrażone jako twierdzenie, że w izolowanym układzie , entropia nigdy nie maleje.

Maxwell wymyślił eksperyment myślowy jako sposób na pogłębienie zrozumienia drugiego prawa. Jego opis eksperymentu jest następujący:

... jeśli wyobrazimy sobie istotę, której zdolności są tak wyostrzone, że może podążać za każdą cząsteczką w jej przebiegu, taka istota, której atrybuty są tak samo skończone jak nasze własne, mogłaby dokonać tego, co jest dla nas niemożliwe. Widzieliśmy bowiem, że cząsteczki w naczyniu wypełnionym powietrzem o jednakowej temperaturze poruszają się z prędkościami bynajmniej niejednorodnymi, chociaż średnia prędkość dowolnej dużej ich liczby, arbitralnie dobranej, jest prawie dokładnie jednostajna. Przypuśćmy teraz, że takie naczynie jest podzielone na dwie części, A i B , podziałem, w którym znajduje się mała dziura, i że istota, która widzi poszczególne cząsteczki, otwiera i zamyka tę dziurę, aby pozwól tylko szybszym cząsteczkom przejść z A do B i tylko wolniejszym cząsteczkom przejść z B do A . W ten sposób bez nakładu pracy podniesie temperaturę B i obniży temperaturę A , wbrew drugiej zasadzie termodynamiki.

Innymi słowy, Maxwell wyobraża sobie jeden pojemnik podzielony na dwie części, A i B . Obie części są wypełnione tym samym gazem w jednakowych temperaturach i umieszczone obok siebie. Obserwując cząsteczki po obu stronach, wyimaginowany demon strzeże zapadni między dwiema częściami. Kiedy szybsza niż przeciętna cząsteczka z A leci w kierunku zapadni, demon ją otwiera i cząsteczka poleci z A do B . Podobnie, gdy wolniejsza niż przeciętna cząsteczka z B leci w kierunku zapadni, demon pozwoli jej przejść z B do A . Średnia prędkość cząsteczek w B wzrośnie, podczas gdy w A będą średnio zwalniać. Ponieważ średnia prędkość molekularna odpowiada temperaturze, temperatura spada w A i wzrasta w B , w przeciwieństwie do drugiej zasady termodynamiki. Silnik cieplny robocze między zbiornikami cieplnych A i B mogą wydobycia użytecznego prace z tej różnicy temperatur.

Demon musi przepuszczać cząsteczki w obu kierunkach, aby wytworzyć tylko różnicę temperatur; tylko jednokierunkowe przejście szybszych niż przeciętnie cząsteczek z punktu A do punktu B spowoduje wzrost temperatury i ciśnienia po stronie B.

Krytyka i rozwój

Kilku fizyków przedstawiło obliczenia, które pokazują, że druga zasada termodynamiki w rzeczywistości nie zostanie naruszona, jeśli przeprowadzi się pełniejszą analizę całego systemu, w tym demona. Istotą argumentu fizycznego jest wykazanie za pomocą obliczeń, że każdy demon musi „generować” więcej entropii segregującej molekuły, niż mógłby kiedykolwiek wyeliminować za pomocą opisanej metody. Oznacza to, że zmierzenie prędkości cząsteczek i selektywne umożliwienie im przejścia przez otwór między A i B wymagałoby więcej pracy termodynamicznej niż ilość energii uzyskanej przez różnicę temperatur spowodowaną przez to.

Jedną z najsłynniejszych odpowiedzi na to pytanie zaproponował w 1929 roku Leó Szilárd , a później Léon Brillouin . Szilárd zwrócił uwagę, że rzeczywisty demon Maxwella musiałby dysponować pewnymi środkami pomiaru prędkości molekularnej, a sam akt zdobywania informacji wymagałby wydatkowania energii. Ponieważ demon i gaz wchodzą w interakcje, musimy wziąć pod uwagę całkowitą entropię gazu i demona łącznie. Wydatek energii przez demona spowoduje wzrost entropii demona, który będzie większy niż obniżenie entropii gazu.

W 1960 roku Rolf Landauer zgłosił wyjątek od tej argumentacji. Zdał sobie sprawę, że niektóre procesy pomiarowe nie muszą zwiększać entropii termodynamicznej, o ile są termodynamicznie odwracalne . Zasugerował, że te „odwracalne” pomiary można wykorzystać do sortowania cząsteczek, naruszając drugie prawo. Jednak ze względu na związek między entropią termodynamiczną a entropią informacyjną oznaczało to również, że zarejestrowanego pomiaru nie można wymazać. Innymi słowy, aby określić, czy przepuścić cząsteczkę, demon musi zdobyć informacje o stanie cząsteczki i albo ją odrzucić, albo przechować. Odrzucenie go prowadzi do natychmiastowego wzrostu entropii, ale demon nie może go przechowywać w nieskończoność. W 1982 roku Charles Bennett wykazał, że bez względu na to, jak dobrze jest przygotowany, demonowi w końcu zabraknie miejsca na przechowywanie informacji i będzie musiał zacząć wymazywać informacje, które wcześniej zgromadził. Wymazywanie informacji jest termodynamicznie nieodwracalnym procesem, który zwiększa entropię systemu. Chociaż Bennett doszedł do tego samego wniosku, co artykuł Szilarda z 1929 roku, że demon Maxwellowski nie mógł naruszyć drugiego prawa, ponieważ powstałaby entropia, doszedł do tego z innych powodów. W odniesieniu do zasady Landauera minimalna energia rozpraszana przez usuwanie informacji została eksperymentalnie zmierzona przez Erica Lutza i in. w 2012 r. Ponadto Lutz i in. potwierdził, że aby zbliżyć się do granicy Landauera, system musi asymptotycznie zbliżyć się do zerowej prędkości przetwarzania.

John Earman i John D. Norton argumentowali, że wyjaśnienia Szilárda i Landauera dotyczące demona Maxwella zaczynają się od założenia, że drugie prawo termodynamiki nie może być naruszone przez demona, i wyprowadzają z tego założenia dalsze właściwości demona, w tym konieczność zużywania energii przy wymazywaniu informacji itp. Byłoby zatem cykliczne przywoływanie tych właściwości pochodnych w celu obrony drugiego prawa przed demonicznym argumentem. Bennett uznał później słuszność argumentu Earmana i Nortona, utrzymując, że zasada Landauera wyjaśnia mechanizm, dzięki któremu rzeczywiste systemy nie naruszają drugiej zasady termodynamiki.

Ostatnie postępy

Chociaż argument Landauera i Bennetta odpowiada jedynie na spójność między drugą zasadą termodynamiki a całym cyklicznym procesem całego systemu silnika Szilarda (złożony system silnika i demona), ostatnie podejście oparte na nie- Termodynamika równowagi dla małych systemów z fluktuacją zapewniła głębszy wgląd w każdy proces informacyjny w każdym podsystemie. Z tego punktu widzenia proces pomiarowy traktowany jest jako proces, w którym wzrasta korelacja ( wzajemna informacja ) pomiędzy silnikiem a demonem, a proces sprzężenia zwrotnego jako proces, w którym korelacja maleje. W przypadku zmiany korelacji relacje termodynamiczne jako druga zasada termodynamiki i twierdzenie o fluktuacji dla każdego podsystemu powinny zostać zmodyfikowane, a w przypadku sterowania zewnętrznego spełnione są drugie prawo, takie jak nierówność i uogólnione twierdzenie o fluktuacji z wzajemną informacją. Relacje te sugerują, że potrzebujemy dodatkowego kosztu termodynamicznego, aby zwiększyć korelację (przypadek pomiaru), a przeciwnie, możemy najwyraźniej naruszyć drugie prawo aż do zużycia korelacji (przypadek sprzężenia zwrotnego). W przypadku bardziej ogólnych procesów informacyjnych, w tym biologicznego przetwarzania informacji, zachodzi zarówno nierówność, jak i równość z wzajemnymi informacjami.

Aplikacje

Pojawiają się rzeczywiste wersje demonów Maxwella, ale wszystkie takie „prawdziwe demony” lub demony molekularne mają swoje efekty obniżające entropię należycie zrównoważone przez wzrost entropii w innych miejscach. Mechanizmy o rozmiarach molekularnych nie znajdują się już tylko w biologii; są one również przedmiotem powstającej dziedziny nanotechnologii . Pułapki jednoatomowe stosowane przez fizyków cząstek pozwalają eksperymentatorowi kontrolować stan poszczególnych kwantów w sposób podobny do demona Maxwella.

Jeśli istnieje hipotetyczna materia lustrzana , Zurab Silagadze proponuje, że można sobie wyobrazić demony, „które mogą działać jak perpetuum mobile drugiego rodzaju: pobierać energię cieplną tylko z jednego zbiornika, używać jej do pracy i być odizolowanym od reszty zwykłego świata. Jednak drugie prawo nie jest naruszane, ponieważ demony płacą swój koszt entropii w ukrytym (lustrzanym) sektorze świata, emitując lustrzane fotony”.

Prace eksperymentalne

W lutowym numerze 2007 z natury , David Leigh , profesor na University of Edinburgh , ogłosił utworzenie nano-urządzenia opartego na Browna grzechotką spopularyzowana przez Richarda Feynmana . Urządzenie Leigha jest w stanie wytrącić układ chemiczny z równowagi , ale musi być zasilane z zewnętrznego źródła ( w tym przypadku światła ) i dlatego nie narusza termodynamiki.

Wcześniej badacze, w tym laureat Nagrody Nobla Fraser Stoddart , stworzyli molekuły w kształcie pierścienia zwane rotaksanami, które można było umieścić na osi łączącej dwa miejsca, A i B . Cząsteczki z obu stron wpadałyby na pierścień i przesuwały go od końca do końca. Gdyby duża kolekcja tych urządzeń została umieszczona w systemie, połowa z nich miała pierścień w miejscu A, a połowa w B , w dowolnym momencie.

Leigh dokonał niewielkiej zmiany w osi, tak że jeśli na urządzenie zostanie zaświecona lampka, środek osi pogrubi się, ograniczając ruch pierścienia. Utrzymuje jednak ruch pierścienia tylko wtedy, gdy znajduje się w punkcie A . Z biegiem czasu pierścienie będą więc uderzały od B do A i utkną tam, powodując brak równowagi w systemie. W swoich eksperymentach Leigh był w stanie w ciągu kilku minut zmienić garnek „miliardów tych urządzeń” z równowagi 50:50 do nierównowagi 70:30.

W 2009 roku Mark G. Raizen opracował technikę laserowego chłodzenia atomów, która realizuje proces, który przewidział Maxwell, polegający na sortowaniu pojedynczych atomów w gazie do różnych pojemników w oparciu o ich energię. Nowa koncepcja to jednokierunkowa ściana dla atomów lub cząsteczek, która pozwala im poruszać się w jednym kierunku, ale nie cofać się. Działanie ściany jednokierunkowej polega na nieodwracalnym atomowym i molekularnym procesie absorpcji fotonu o określonej długości fali, po którym następuje spontaniczna emisja do innego stanu wewnętrznego. Nieodwracalny proces jest sprzężony z konserwatywną siłą wytworzoną przez pola magnetyczne i/lub światło. Raizen i współpracownicy zaproponowali zastosowanie ściany jednokierunkowej w celu zmniejszenia entropii zespołu atomów. Równolegle Gonzalo Muga i Andreas Ruschhaupt niezależnie opracowali podobną koncepcję. Ich „dioda atomowa” nie była proponowana do chłodzenia, ale raczej do regulowania przepływu atomów. Grupa Raizen wykazała znaczne chłodzenie atomów ścianą jednokierunkową w serii eksperymentów w 2008 r. Następnie działanie ściany jednokierunkowej dla atomów zademonstrował później w 2008 r. Daniel Steck i współpracownicy. Ich eksperyment opierał się na schemat z 2005 r. dla ściany jednokierunkowej i nie był używany do chłodzenia. Metoda chłodzenia realizowana przez Grupę Raizen została nazwana „chłodzeniem pojedynczego fotonu”, ponieważ wystarczy średnio jeden foton, aby doprowadzić atom do stanu bliskiego spoczynku. Jest to przeciwieństwo innych technik chłodzenia laserowego, które wykorzystują pęd fotonu i wymagają dwupoziomowego przejścia cyklicznego.

W 2006 roku Raizen, Muga i Ruschhaupt pokazali w pracy teoretycznej, że każdy atom przechodzący przez ścianę jednokierunkową rozprasza jeden foton i dostarcza informacji o punkcie zwrotnym, a co za tym idzie o energii tej cząstki. Wzrost entropii pola promieniowania rozproszonego z lasera kierunkowego w losowym kierunku jest dokładnie równoważony przez redukcję entropii atomów, ponieważ są one uwięzione przez jednokierunkową ścianę.

Ta technika jest powszechnie opisywana jako „demon Maxwella”, ponieważ realizuje proces Maxwella tworzenia różnicy temperatur poprzez sortowanie atomów o wysokiej i niskiej energii do różnych pojemników. Jednak naukowcy wskazali, że nie jest to prawdziwy demon Maxwella w tym sensie, że nie narusza drugiej zasady termodynamiki ; nie powoduje spadku entropii netto i nie może być wykorzystany do produkcji użytecznej energii. Dzieje się tak, ponieważ proces wymaga więcej energii z wiązek laserowych, niż mogłoby być wytworzone przez generowaną różnicę temperatur. Atomy absorbują fotony o niskiej entropii z wiązki laserowej i emitują je w losowym kierunku, zwiększając w ten sposób entropię otoczenia.

W 2014 roku Pekola i in. zademonstrował eksperymentalną realizację silnika Szilárda. Dopiero rok później, na podstawie wcześniejszej propozycji teoretycznej, ta sama grupa zaprezentowała pierwszą eksperymentalną realizację autonomicznego demona Maxwella, który wydobywa z układu informacje mikroskopowe i zmniejsza jego entropię poprzez zastosowanie sprzężenia zwrotnego. Demon opiera się na dwóch połączonych pojemnościowo urządzeniach jednoelektronowych, obydwa zintegrowane w tym samym obwodzie elektronicznym. Działanie demona jest bezpośrednio obserwowane jako spadek temperatury w układzie, przy jednoczesnym wzroście temperatury demona wynikającym z termodynamicznego kosztu generowania wzajemnej informacji. W 2016 roku Pekola i in. zademonstrowali weryfikację działania autonomicznego demona w sprzężonych obwodach jednoelektronowych, pokazując sposób na chłodzenie krytycznych elementów w obwodzie z informacją jako paliwem. Pekola i in. zaproponowali również, że prosty obwód kubitowy, np. wykonany z obwodu nadprzewodzącego, mógłby stanowić podstawę do badania silnika kwantowego Szilarda.

Jako metafora

Demony w informatyce , zazwyczaj procesy uruchamiane na serwerach, aby odpowiadać użytkownikom, zostały nazwane na cześć demona Maxwella.

Historyk Henry Brooks Adams w swoim rękopisie The Rule of Phase Applied to History próbował użyć demona Maxwella jako historycznej metafory , chociaż źle zrozumiał i źle zastosował pierwotną zasadę. Adams interpretował historię jako proces zmierzający w kierunku „równowagi”, ale widział militarystyczne narody (uważał Niemcy w swojej klasie) jako mające tendencję do odwracania tego procesu, demon historii Maxwella. Adams podjął wiele prób odpowiedzi na krytykę jego sformułowania ze strony kolegów naukowych, ale praca pozostała niekompletna po śmierci Adamsa w 1918 roku. Została opublikowana dopiero pośmiertnie.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki