Kwantowe samobójstwo i nieśmiertelność - Quantum suicide and immortality

Samobójstwo kwantowe to eksperyment myślowy w mechanice kwantowej i filozofii fizyki . Rzekomo może fałszować interpretację mechaniki kwantowej innych niż Everett wiele światów interpretacji za pomocą wariancji kot Schrödingera myśli eksperyment, z punktu widzenia kota. Nieśmiertelność kwantowa odnosi się do subiektywnego doświadczenia przetrwania kwantowego samobójstwa. Czasami przypuszcza się, że ta koncepcja ma zastosowanie również do rzeczywistych przyczyn śmierci .

Większość ekspertów uważa, że ​​ani eksperyment, ani związana z nim idea nieśmiertelności nie zadziałałyby w prawdziwym świecie. Jako eksperyment myślowy, samobójstwo kwantowe jest ćwiczeniem intelektualnym, w którym abstrakcyjna konfiguracja prowadzi do jej logicznych konsekwencji jedynie w celu udowodnienia teoretycznego punktu. Praktycznie wszyscy fizycy i filozofowie nauki, którzy ją opisali, zwłaszcza w popularyzatorskich terapiach, podkreślają, że opiera się ona na wymyślonych, wyidealizowanych okolicznościach, które w rzeczywistości mogą być niemożliwe lub niezmiernie trudne do zrealizowania, a jej teoretyczne przesłanki budzą kontrowersje nawet wśród zwolenników interpretacja wielu światów. Tak więc, jak ostrzega kosmolog Anthony Aguirre , „[…] byłoby skrajnie głupie (i samolubne) pozwolić, aby ta możliwość kierowała własnymi działaniami w każdej kwestii życia i śmierci”.

Historia

Hugh Everett nie wspomniał na piśmie o kwantowym samobójstwie ani o kwantowej nieśmiertelności; jego praca była pomyślana jako rozwiązanie paradoksów mechaniki kwantowej. Biografia Everetta Eugeniusza Szykhovtseva stwierdza, że ​​„Everett mocno wierzył, że jego teoria wielu światów gwarantuje mu nieśmiertelność: jego świadomość, jak twierdził, jest zobowiązana na każdym rozgałęzieniu do podążania tą ścieżką, która nie prowadzi do śmierci”. Peter Byrne, autor opublikowanej biografii Everetta, donosi, że Everett również prywatnie omawiał kwantowe samobójstwo (takie jak granie w rosyjską ruletkę o wysoką stawkę i przetrwanie w zwycięskiej gałęzi), ale dodaje, że „jest to jednak mało prawdopodobne, że Everett podpisuje się pod tym poglądem [nieśmiertelności kwantowej], ponieważ jedyną pewną rzeczą, jaką gwarantuje, jest to, że większość twoich kopii umrze, co nie jest racjonalnym celem”.

Wśród naukowców eksperyment myślowy został wprowadzony przez Euana Squiresa w 1986 r. Następnie został opublikowany niezależnie przez Hansa Moraveca w 1987 r. i Bruno Marchala w 1988 r.; został również opisany przez Huw Price w 1997 roku, który przypisał go Dieterowi Zehowi i niezależnie formalnie przedstawiony przez Maxa Tegmarka w 1998 roku. Później został omówiony przez filozofów Petera J. Lewisa w 2000 roku i Davida Lewisa w 2001 roku.

Eksperyment myślowy

Eksperyment myślowy o kwantowym samobójstwie obejmuje podobny aparat do kota Schrödingera – pudło, które w określonym czasie zabija pasażera z prawdopodobieństwem połowym ze względu na niepewność kwantową . Jedyna różnica polega na tym, że eksperymentator rejestrujący obserwacje znajduje się w pudełku. Znaczenie tego jest takie, że ktoś, kogo życie lub śmierć zależy od kubitu, mógłby ewentualnie rozróżnić interpretacje mechaniki kwantowej . Z definicji stali obserwatorzy nie mogą.

Na początku pierwszej iteracji, przy obu interpretacjach, prawdopodobieństwo przeżycia eksperymentu wynosi 50%, zgodnie z kwadratem normy funkcji falowej . Na początku drugiej iteracji, zakładając, że jednoświatowa interpretacja mechaniki kwantowej (jak szeroko rozpowszechniona interpretacja kopenhaska ) jest prawdziwa, funkcja falowa już się załamała ; tak więc, jeśli eksperymentator już nie żyje, istnieje 0% szansy na przeżycie dla dalszych iteracji. Jeśli jednak interpretacja wielu światów jest prawdziwa, z konieczności istnieje superpozycja żywego eksperymentatora (podobnie jak umierającego). Otóż, pomijając możliwość życia po śmierci , po każdej iteracji tylko jedna z dwóch superpozycji eksperymentalnych – ta żywa – jest w stanie doznać jakiegokolwiek świadomego doświadczenia. Odkładając na bok filozoficzne problemy związane z indywidualną tożsamością i jej trwałością , w ramach interpretacji wielu światów, eksperymentator, a przynajmniej ich wersja, nadal istnieje poprzez wszystkie swoje superpozycje, gdzie wynikiem eksperymentu jest to, że żyją. Innymi słowy, wersja eksperymentatora przetrwa wszystkie iteracje eksperymentu. Ponieważ superpozycje, w których pewna wersja życia eksperymentatora występują z konieczności kwantowej (według interpretacji wielu światów), wynika z tego, że ich przetrwanie, po dowolnej możliwej do zrealizowania liczbie iteracji, jest fizycznie konieczne; stąd pojęcie nieśmiertelności kwantowej .

Wersja eksperymentatora, który przeżył, stoi w ostrej sprzeczności z implikacjami interpretacji kopenhaskiej, zgodnie z którą chociaż wynik przeżycia jest możliwy w każdej iteracji, jego prawdopodobieństwo zbliża się do zera wraz ze wzrostem liczby iteracji. Zgodnie z interpretacją wielu światów, powyższy scenariusz ma odwrotną właściwość: prawdopodobieństwo życia pewnej wersji eksperymentatora jest z konieczności równe dla dowolnej liczby iteracji.

W książce Our Universe matematyczna , Max Tegmark ustanawia trzy kryteria, w abstrakcyjny, eksperyment samobójstwo kwantową, musi spełniać:

  • Generator liczb losowych musi być kwantowy, a nie deterministyczny, aby eksperymentator wszedł w stan superpozycji bycia martwym i żywym.
  • Eksperymentator musi zostać uśmiercony (lub przynajmniej nieprzytomny) w skali czasu krótszej niż ta, w której może stać się świadomy wyniku pomiaru kwantowego.
  • Eksperyment musi być praktycznie pewny, że zabije eksperymentatora, a nie tylko go zrani.

Analiza wykonalności w świecie rzeczywistym

W odpowiedzi na pytania o „subiektywną nieśmiertelność” z normalnych przyczyn śmierci, Tegmark zasugerował, że wadą tego rozumowania jest to, że umieranie nie jest wydarzeniem binarnym, jak w eksperymencie myślowym; jest to postępujący proces, z kontinuum stanów zmniejszającej się świadomości. Twierdzi, że w większości rzeczywistych przyczyn śmierci doświadcza się tak stopniowej utraty samoświadomości. Tylko w ramach abstrakcyjnego scenariusza obserwator odkrywa, że ​​przeciwstawia się wszelkim przeciwnościom. Odnosząc się do powyższych kryteriów, rozwija on następująco: „Większość wypadków i najczęstszych przyczyn śmierci wyraźnie nie spełnia wszystkich trzech kryteriów, co sugeruje, że mimo wszystko nie poczujesz się nieśmiertelny. Okoliczności umierania nie są binarne, w których żyjesz lub nie żyjesz [...]

Komentarz Davida Lewisa i późniejsza krytyka

Filozof David Lewis zbadał możliwość nieśmiertelności kwantowej w wykładzie z 2001 roku zatytułowanym „How Many Lives Has Schrödinger's Cat?”, jego pierwszym – i ostatnim, z powodu jego śmierci niespełna cztery miesiące później – akademickiej wyprawy w dziedzinie interpretacji mechanika kwantowa . W wykładzie, opublikowanym pośmiertnie w 2004 roku, Lewis odrzucił interpretację wielu światów, dopuszczając, że oferuje ona wstępne atrakcje teoretyczne, ale także argumentując, że cierpi na nieodwracalne wady, głównie w zakresie prawdopodobieństwa, i zaczął wstępnie popierać Ghirardi-Rimini-Weber. zamiast teorii . Lewis zakończył wykład stwierdzeniem, że eksperyment myślowy z kwantowym samobójstwem, jeśli zostanie zastosowany do rzeczywistych przyczyn śmierci, pociągnie za sobą coś, co uważa za „przerażający wniosek”: ponieważ wszystkie przyczyny śmierci mają ostatecznie charakter kwantowo-mechaniczny, jeśli wiele -interpretacja światów była prawdziwa, zdaniem Lewisa obserwator powinien subiektywnie „spodziewać się z pewnością, że wiecznie przetrwa wszelkie niebezpieczeństwa, które [on lub ona] może napotkać”, ponieważ zawsze będą istniały możliwości przetrwania, bez względu na to, jak nieprawdopodobne; w obliczu rozgałęzionych wydarzeń przetrwania i śmierci, obserwator nie powinien „równie oczekiwać, że doświadczy życia i śmierci”, ponieważ nie ma czegoś takiego jak doświadczanie śmierci, a zatem powinien podzielić swoje oczekiwania tylko na te gałęzie, w których przeżyje. Jeśli jednak przeżycie jest gwarantowane, nie dotyczy to dobrego zdrowia lub uczciwości. Prowadziłoby to do skumulowanego pogorszenia, które w nieskończoność kończy się tuż przed śmiercią.

W wywiadzie dla książki Schrödinger's Rabbits z 2004 roku , Tegmark odrzucił ten scenariusz z tego powodu, że „zanikanie świadomości jest ciągłym procesem. zanika, moje wspomnienia i inne zdolności zanikają [...] [Tegmark] jest przekonany, że nawet jeśli nie może umrzeć od razu, może delikatnie zniknąć." W tej samej książce filozof nauki i zwolennik wielu światów David Wallace podważa argumenty za nieśmiertelnością kwantową w świecie rzeczywistym na tej podstawie, że śmierć może być rozumiana jako kontinuum malejących stanów świadomości nie tylko w czasie, jak twierdzi Tegmark: ale także w przestrzeni: „nasza świadomość nie jest zlokalizowana w jednym wyjątkowym punkcie mózgu, ale przypuszczalnie jest rodzajem emergentnej lub holistycznej właściwości wystarczająco dużej grupy neuronów […] nasza świadomość może nie być w stanie wyjść jak światło, ale może zmniejszać się wykładniczo, aż zniknie, ze względów praktycznych.

Odpowiadając bezpośrednio na wykład Lewisa, brytyjski filozof i zwolennik wielu światów, David Papineau , stwierdzając brak innych zastrzeżeń Lewisa wobec interpretacji wielu światów, stanowczo zaprzecza, jakoby jakakolwiek modyfikacja zwykłych reguł prawdopodobieństwa była uzasadniona w sytuacjach śmierci. Pewne subiektywne przeżycie może wynikać z idei kwantowego samobójstwa tylko wtedy, gdy agent rozumuje w kategoriach „co będzie dalej doświadczane” zamiast bardziej oczywistego „co będzie dalej, czy będzie doświadczane, czy nie”. Pisze on: „[...] nie jest wcale oczywiste, dlaczego Everettianie powinni modyfikować w ten sposób swoją regułę intensywności. Wydaje się bowiem, że stosowanie niezmodyfikowanej reguły intensywności w sytuacjach życia lub śmierci wydaje się całkowicie otwarte, tak jak w innych miejscach. Jeśli to zrobią, mogą spodziewać się wszystkich przyszłości proporcjonalnie do ich intensywności, niezależnie od tego, czy zawierają one któregokolwiek z ich życiowych następców, czy też nie.Na przykład, nawet jeśli wiesz, że masz zamiar być podmiotem w pięćdziesięciu pięćdziesięciu Schrödingerach. eksperymentu, powinieneś spodziewać się przyszłej gałęzi, w której zginiesz, w takim samym stopniu, w jakim spodziewasz się przyszłej gałęzi, w której przetrwasz”.

W podobnym tonie, powołując się na stanowisko Lewisa, że ​​śmierci nie należy oczekiwać jako doświadczenia, filozof nauki Charles Sebens przyznaje, że w eksperymencie z kwantowym samobójstwem „kusi myślenie, że należy oczekiwać przetrwania z pewnością”. Zauważa jednak, że oczekiwanie na przeżycie mogłoby nastąpić tylko wtedy, gdyby rozgałęzienie kwantowe i śmierć były absolutnie jednoczesne, w przeciwnym razie mają zastosowanie normalne szanse na śmierć: „Jeśli śmierć jest rzeczywiście natychmiastowa we wszystkich gałęziach oprócz jednej, myśl ta ma pewną wiarygodność. jeśli jest jakieś opóźnienie, należy go odrzucić.W takim przypadku przez krótki okres czasu istnieje wiele kopii Ciebie, z których każda (efektywnie) jest odizolowana przyczynowo od innych i może przypisać wiarygodność bycia tym, który przeżyje. Przeżyje tylko jeden. Z pewnością racjonalność nie zmusza cię do maksymalnego optymizmu w takim scenariuszu. Sebens bada również możliwość, że śmierć może nie być równoczesna z rozgałęzieniem, ale wciąż szybsza niż człowiek może mentalnie uświadomić sobie wynik eksperymentu. Ponownie, agent powinien spodziewać się śmierci z normalnym prawdopodobieństwem: „[d]o kopie muszą trwać wystarczająco długo, aby mieć myśli powodujące kłopoty? Myślę, że nie. krótki okres po rozdzieleniu, kiedy współistniałeś z innymi kopiami."

W artykule opublikowanym w czasopiśmie Ratio filozof István Aranyosi zauważa, że ​​„napięcie między ideą stanów zarówno rzeczywistych, jak i prawdopodobnych jest uważane za główną słabość wieloświatowej interpretacji mechaniki kwantowej”, podsumowuje, że większość krytyczny komentarz argumentu Lewisa o nieśmiertelności obracał się wokół jego założeń. Ale nawet jeśli, dla dobra argumentacji, ktoś byłby skłonny całkowicie zaakceptować założenia Lewisa, Aranyosi stanowczo zaprzecza, że ​​„przerażający wniosek” byłby właściwą implikacją wspomnianych przesłanek. Zamiast tego, dwa scenariusze, które najprawdopodobniej nastąpią, będą tym, co Aranyosi opisuje jako „pocieszający wniosek”, w którym obserwator nigdy nie powinien spodziewać się poważnego zachorowania, lub obraz „chwilowego życia”, w którym obserwator powinien spodziewać się „życia wiecznego, spędzonego prawie całkowicie w stanie nieświadomości”, przerywanego niezwykle krótkimi, pozbawionymi pamięci chwilami świadomości. Aranyosi stwierdza zatem, że chociaż „nie możemy ocenić, czy jeden czy drugi [z dwóch alternatywnych scenariuszy] ma lwią część całkowitej intensywności związanej z gałęziami zgodnymi z samoświadomością, […] mogą być pewni, że razem (tj. ich alternatywa) rzeczywiście dostaną lwią część, co jest bardzo uspokajające”.

Analiza dokonana przez innych zwolenników interpretacji wielu światów

Fizyk David Deutsch , choć zwolennik interpretacji wielu światów, stwierdza w odniesieniu do samobójstwa kwantowego, że „taki sposób stosowania prawdopodobieństw nie wynika bezpośrednio z teorii kwantowej, jak to zwykle bywa. Wymaga dodatkowego założenia, a mianowicie, że przy podejmowaniu decyzji należy zignorować historie, w których nie ma decydenta (...) [Domyślam się, że założenie to jest fałszywe”.

Tegmark uważa, że ​​eksperymentatorzy powinni oczekiwać jedynie normalnego prawdopodobieństwa przeżycia, a nie nieśmiertelności. Amplituda prawdopodobieństwa eksperymentatora w funkcji falowej znacznie spada, co oznacza, że ​​istnieją one ze znacznie niższą miarą niż wcześniej. Zgodnie z zasadą antropiczną , osoba ma mniejsze prawdopodobieństwo znalezienia się w świecie, w którym jest mniej prawdopodobne, że istnieje, to znaczy świat o niższej mierze ma mniejsze prawdopodobieństwo bycia przez nią obserwowanym. Dlatego eksperymentator będzie miał mniejsze prawdopodobieństwo obserwowania świata, w którym przetrwa, niż wcześniejszy świat, w którym przeprowadzał eksperyment. Na ten sam problem zmniejszonej miary zwrócił uwagę Lew Vaidman w Stanford Encyclopedia of Philosophy . W artykule z 2001 roku „Prawdopodobieństwo i wieloświatowa interpretacja teorii kwantowej” Vaidman pisze, że agent nie powinien zgadzać się na przeprowadzenie eksperymentu z kwantowym samobójstwem: „Duże 'miary' światów z martwymi następcami są dobrym powodem, dla którego nie grać." Vaidman argumentuje, że to chwilowość śmierci może wydawać się sugerować subiektywne przeżycie eksperymentatora, ale normalne prawdopodobieństwo musi jednak obowiązywać nawet w tym szczególnym przypadku: „[w] istocie, chwilowość utrudnia ustalenie postulatu prawdopodobieństwa, ale po uzasadnieniu w wielu innych sytuacjach, naturalne jest zastosowanie postulatu do wszystkich przypadków.”

W swojej książce The Emergent Multiverse z 2013 roku Wallace wyraża opinię, że powody oczekiwania subiektywnego przetrwania w eksperymencie myślowym „tak naprawdę nie wytrzymują dokładnego przyjrzenia się”, chociaż przyznaje, że „prawdopodobnie byłoby uczciwe powiedzieć [...], że właśnie dlatego Śmierć jest filozoficznie skomplikowana, moje zarzuty są dalekie od powalającego odrzucenia”. Poza ponownym stwierdzeniem, że wydaje się, że nie ma motywacji do rozumowania w kategoriach oczekiwań doświadczenia zamiast oczekiwań tego, co się wydarzy, sugeruje, że analiza teoretyczno-decyzyjna pokazuje, że „agent, który woli pewne życie od pewnej śmierci, jest racjonalnie zmuszony. preferować życie w gałęziach o dużej masie i śmierć w gałęziach o niskiej wadze od przeciwnego”.

Fizyk Sean M. Carroll , inny zwolennik interpretacji wielu światów, stwierdza w odniesieniu do samobójstwa kwantowego, że ani doświadczenia, ani nagrody nie powinny być uważane za wspólne dla przyszłych wersji siebie, ponieważ stają się one odrębnymi osobami, gdy świat się rozpada. Dalej stwierdza, że ​​nie można wybrać niektórych przyszłych wersji siebie jako „naprawdę ty” zamiast innych, i że kwantowe samobójstwo wciąż odcina istnienie niektórych z tych przyszłych jaźni, czemu warto by się sprzeciwić, tak jak gdyby istniała jedna świat.

Analiza przez sceptyków wieloświatowej interpretacji

Kosmolog Anthony Aguirre , chociaż osobiście sceptycznie odnosi się do większości opisów interpretacji wielu światów, w swojej książce Cosmological Koans pisze, że „być może rzeczywistość jest rzeczywiście tak dziwaczna i naprawdę subiektywnie »przeżywamy« każdą formę śmierci, która jest zarówno natychmiastowe i binarne." Aguirre zauważa jednak, że większość przyczyn śmierci nie spełnia tych dwóch warunków: „Jeśli istnieją stopnie przeżycia, sprawy mają się zupełnie inaczej”. Jeśli utrata świadomości byłaby binarna, jak w eksperymencie myślowym, efekt kwantowego samobójstwa uniemożliwiłby obserwatorowi subiektywne zasypianie lub poddanie się znieczuleniu, czyli warunkom, w których aktywność umysłowa jest znacznie zmniejszona, ale nie całkowicie zniesiona. W konsekwencji, w przypadku większości przyczyn śmierci, nawet pozornie nagłych, jeśli efekt samobójstwa kwantowego jest prawdziwy, obserwator z większym prawdopodobieństwem stopniowo pogrąży się w osłabionym stanie świadomości, niż pozostanie w pełni przebudzony za pomocą bardzo nieprawdopodobnych środków. Aguirre stwierdza dalej, że samobójstwo kwantowe jako całość można scharakteryzować jako rodzaj reductio ad absurdum wbrew obecnemu rozumieniu zarówno wieloświatowej interpretacji, jak i teorii umysłu. W końcu stawia hipotezę, że inne rozumienie związku między umysłem a czasem powinno usunąć dziwaczne implikacje koniecznego subiektywnego przetrwania.

Fizyk i pisarz Philip Ball , krytyk interpretacji wielu światów, w swojej książce Beyond Weird opisuje eksperyment kwantowego samobójstwa jako „poznawczo niestabilny” i ilustruje trudności teorii wielu światów z prawdopodobieństwem. Chociaż uznaje argument Lev Vaidmana, że ​​eksperymentator powinien subiektywnie oczekiwać wyników proporcjonalnie do „miary istnienia” światów, w których one się zdarzają, Ball ostatecznie odrzuca to wyjaśnienie. „Sprowadza się to do interpretacji prawdopodobieństw w MWI. Jeśli wszystkie wyniki występują ze 100% prawdopodobieństwem, gdzie pozostawia to probabilistyczny charakter mechaniki kwantowej?” Co więcej, Ball wyjaśnia, że ​​takie argumenty uwydatniają to, co uznaje za kolejny poważny problem interpretacji wieloświatów, związany, ale niezależny od kwestii prawdopodobieństwa: niezgodność z pojęciem „ja”. Ball przypisuje większość prób uzasadniania prawdopodobieństw w interpretacji wielu światów „mówieniu, że prawdopodobieństwa kwantowe są właśnie tym, jak wygląda mechanika kwantowa, gdy świadomość jest ograniczona tylko do jednego świata ”, ale „w rzeczywistości nie ma sensownego sposobu wyjaśnienia lub uzasadnienia takich ograniczenie." Przed wykonaniem pomiaru kwantowego eksperymentator „Alicja przed” „nie może użyć mechaniki kwantowej do przewidzenia, co się z nią stanie w sposób, który może być wyartykułowany – ponieważ nie ma logicznego sposobu, aby mówić o „jej” w żadnym momencie poza świadoma teraźniejszość (która w gorączkowo rozdzierającym się wszechświecie nie istnieje).Ponieważ logicznie niemożliwe jest połączenie wyobrażeń Alicji „przed” z „Alicją” Po [eksperymencie] „Alicja” zniknęła.[…] MWI] eliminuje wszelkie spójne pojęcie o tym, czego możemy doświadczyć, czego doświadczyliśmy lub czego doświadczamy w tej chwili.”

Filozof nauki Peter J. Lewis, krytyk interpretacji wielu światów, uważa cały eksperyment myślowy za przykład trudności z akomodacją prawdopodobieństwa w ramach wielu światów: „[s]standardowa mechanika kwantowa daje prawdopodobieństwa różnych przyszłych zdarzeń , a te prawdopodobieństwa można wprowadzić do odpowiedniej teorii decyzyjnej. Jeśli jednak istnieje pewność, że wystąpią każda fizycznie możliwa konsekwencja obecnego stanu rzeczy, na jakiej podstawie powinienem zdecydować, co zrobić? Na przykład, jeśli wyceluję broń w moją głową i pociągnij za spust, wygląda na to, że z teorii Everetta wynika, że ​​jestem pewien, że przeżyję – i że na pewno umrę. W swojej książce Quantum Ontology Lewis wyjaśnia, że ​​aby wyciągnąć argument o subiektywnej nieśmiertelności z teorii wielu światów, należy przyjąć rozumienie prawdopodobieństwa – tak zwane podejście „liczenia gałęzi”, w którym obserwator może wymownie zapytać „na której gałęzi popomiarowej skończę?” - jest to wykluczone przez dowody eksperymentalne, empiryczne, ponieważ dałoby to prawdopodobieństwa, które nie pasują do dobrze potwierdzonej reguły Borna . Zamiast tego Lewis identyfikuje w analizie teoretyczno-decyzyjnej Deutscha-Wallace’a najbardziej obiecujący (choć wciąż, według jego oceny, niepełny) sposób zajmowania się prawdopodobieństwami w interpretacji wieloświatowej, w której nie można policzyć gałęzi (i, podobnie, osoby, które „kończą” na każdym oddziale). Lewis konkluduje, że „argument nieśmiertelności jest prawdopodobnie najlepiej postrzegany jako dramatyczna demonstracja fundamentalnego konfliktu między intuicjami liczenia gałęzi (lub liczenia osób) na temat prawdopodobieństwa a podejściem opartym na teorii decyzji. Teoria wielu światów, w zakresie to, że jest opłacalne, nie oznacza, że ​​powinieneś oczekiwać, że będziesz żyć wiecznie."

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia